2.2简谐运动的描述 同步练习基础过关-2021-2022学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册（Word含答案）

第二章机械振动第二节简谐运动的描述新学期同步练习基础过关A2021_2022学年高二物理上学期（人教版2019选择性必修第一册）
练习
一、单选题，共10小题
1．如图所示，为某一弹簧振子的振动图像，下列说法不正确的是（　　）
A．t1时刻，振子的位移为正，加速度为负
B．t2时刻，振子的位移为负，速度为正
C．t1与t2时刻，弹簧的长度相同
D．t3时刻，振子的速度与t2时刻相同
2．如图所示是一质点做简谐运动的振动图像，下列说法正确的是（　　）
A．t1至t2时刻质点完成一次全振动
B．t1至t3时刻质点完成一次全振动
C．t1至t4时刻质点完成一次全振动
D．t2至t4时刻质点完成一次全振动
3．如图所示，水平方向上有一弹簧振子，O点是其平衡位置，振子在a和b之间振动，关于振子，下列说法正确的是（　　）
A．在a点时加速度最大，速度最大
B．在O点时速度最大，位移最大
C．在b点时位移最大，速度最小
D．在b点时加速度最大，速度最大
4．关于弹簧振子的位置和路程，下列说法中正确的是（　　）
A．运动一个周期，位置一定不变，路程一定等于振幅的4倍
B．运动半个周期，位置一定不变，路程一定等于振幅的2倍
C．运动个周期，位置可能不变，路程一定等于振幅的3倍
D．运动一段时间位置不变时，路程一定等于振幅的4倍
5．一质点做简谐运动，它从最大位移处经0.3s第一次到达某点M处，再经0.2s第二次到达M点，则其振动频率为（　　）
A．0.4Hz B．0.8Hz C．2.5Hz D．1.25Hz
6．如图所示为某一质点在0～4s内的振动图像，下列叙述中正确的是（　　）
A．该质点2.5s时向正方向运动
B．该质点2.5s时加速度方向为负方向
C．该质点2s时加速度最大，且方向为负方向
D．该质点1s时加速度最大，且方向为负方向
7．将弹簧振子从平衡位置拉开4cm后放开，同时开始计时，其振动图像如图所示，则（　　）
A．在0.1～0.2s振子正在做加速度减小的加速运动
B．在0.1～0.2s振子正在做加速度增大的减速运动
C．在0.1～0.2s振子速度方向沿x轴正方向
D．在0.15s时振子的位移大小一定等于2cm
8．有一个弹簧振子，振幅为0.8 cm，周期为0.5 s，初始时具有负方向的最大加速度，则它的运动表达式是（　　）
A．x＝8×10－3sin m B．x＝8×10－3sin m
C．x＝8×10－1sin m D．x＝8×10－1sin m
9．一质点做简谐运动，先后以相同的速度依次通过A、B两点，历时1 s；质点通过B点后再经过1 s又第二次通过B点。在这2 s内质点通过的总路程为12 cm，则质点的振动周期和振幅分别是（　　）
A．3 s，6 cm B．4 s，6 cm C．4 s，9 cm D．2 s，8 cm
10．简谐运动的振动图线可用下述方法画出：如图甲所示，在弹簧振子的小球上安装一支绘图笔P，让一条纸带在与小球振动方向垂直的方向上匀速运动，笔P在纸带上画出的就是小球的振动图象。取振子水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移正方向，纸带运动的距离代表时间，得到的振动图线如图乙所示。则下列说法中正确的是（　　）
A．弹簧振子的周期为2 s
B．弹簧振子的振幅为10 cm
C．t=17 s时振子相对平衡位置的位移是10 cm
D．2.5 s时振子正在向x轴正方向运动
二、多选题，共5小题
11．下列关于简谐运动的振幅、周期和频率的说法中正确的是（　　）
A．振幅是矢量，方向从平衡位置指向最大位移处
B．周期和频率的乘积是一个常数
C．振幅增加，周期必然增加，而频率减小
D．做简谐运动的物体，其频率固定，与振幅无关
12．如图是某质点做简谐运动的振动图像。根据图像中的信息，判断下列说法正确的是（　　）
A．质点离开平衡位置的最大距离为10 cm
B．在1.5 s和2.5 s这两个时刻，质点的位移相同
C．在1.5 s和2.5 s这两个时刻，质点的速度相同
D．质点在0.5 s内通过的路程一定是10 cm
13．关于简谐运动的理解，下列说法中正确的是（　　）
A．简谐运动是匀变速运动
B．周期、频率是表征物体做简谐运动快慢程度的物理量
C．位移减小时，速度增大
D．物体运动方向指向平衡位置时，速度方向与位移方向相反；背离平衡位置时，速度方向与位移方向相同
14．如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化图象如图乙所示，下列说法正确的是（　　）
A．t＝0.8 s时，振子的速度方向向左
B．t＝0.2 s时，振子在O点右侧6 cm处
C．t＝0.4 s和t＝1.2 s时，振子的加速度相同
D．t＝0.4 s到t＝0.8 s的时间内，振子的速度逐渐增大
15．如图所示，水平弹簧振子沿x轴在M、N间做简谐运动，坐标原点O为振子的平衡位置，其振动方程为x=5sin（10πt+） cm。下列说法正确的是 （　　）
A．MN间距离为5 cm
B．振子的运动周期是0.2 s
C．t=0时，振子位于N点
D．t=0.05 s时，振子具有最大速度
三、填空题，共3小题
16．简谐运动的周期性特征：质点的位移和速度均随时间做___________变化，变化周期就是简谐运动的周期T
17．简谐运动的对称性特征：关于平衡位置O对称的两点，速度的大小___________，相对平衡位置的位移大小___________
（1）相隔Δt=(n＋）T（n=0，1，2…）的两个时刻，弹簧振子的位置关于___________对称，位移等大反向（或___________），速度等大反向（或___________）。
（2）相隔Δt=nT（n=1，2，3…）的两个时刻，弹簧振子在___________位置，位移、速度和加速度都相同。
18．对简谐运动图像的认识
（1）简谐运动的图像是一条___________曲线，如图所示。
（2）图像反映了质点的___________随___________变化的规律，___________（填“代表”或者“不代表”）质点运动的轨迹。
四、解答题，共2小题
19．如图甲所示，平行于光滑斜面的轻弹簧劲度系数为k，一端固定在倾角为θ的斜面底端，另一端与物块A连接；两物块A、B质量均为m，初始时均静止。现用平行于斜面向上的力F拉动物块B，使B做加速度为a（a（1）求t1时刻弹簧的形变量以及t1；
（2）写出0-t1时间内拉力大小F随位移大小x的表达式，并画出示意图；并求出该过程中拉力所做的功；
（3）从t1时刻开始，A还需要向上运动多少距离速度再次达到v1。
20．有一弹簧振子在水平方向上的B、C之间做简谐运动，已知B、C间的距离为20 cm，振子在2 s内完成了10次全振动。若从某时刻振子经过平衡位置时开始计时（t＝0），经过周期振子有正向最大加速度。
（1）求振子的振幅和周期；
（2）在图中作出该振子的位移—时间图像；
（3）写出振子的振动方程。
试卷第1页，共3页
参考答案
1．B
【详解】
AB．振动图像描述的是振子的位移随时间的变化规律。在横轴上方时，位移为正值，加速度为负值，而在横轴下方时，与在上方相反。故A正确，与题意不符；B错误，与题意相符；
C．在t1与t2时刻，振子的位移相同，说明振子一定在同一位置，所以弹簧长度相同。故C正确，与题意不符；
D．t2和t3时刻，振子位移大小相等、方向相反，位置关于平衡位置对称，速度大小相等，且都沿负方向，所以速度相同。故D正确，与题意不符。
故选B。
2．C
【详解】
一次全振动结束，各物理量刚好回到本次全振动开始时的值，从图像上来看，刚好完成一次周期性变化，所以只有t1~t4时间对应一次全振动。
故选C。
3．C
【详解】
B．O点为弹簧振子的平衡位置，振子在O点时加速度为零，位移为零，速度最大，故B错误；
ACD．振子在a、b两点时，位移最大，加速度最大，速度为零，故AD错误，C正确。
故选C。
4．A
【详解】
A．运动一个周期，振子完成一次全振动，回到起始位置，故位置一定不变，路程是振幅的4倍，故A正确；
B．例如：振子从一端开始运动，经过半个周期，则振子恰好到达另一端点，位置变化，故B错误；
C．若从最大位移处与平衡位置之间的某点开始运动，运动周期时由于速度不是均匀变化的，路程并不等于振幅的3倍，故C错误；
D．只有振子振动一个周期时，路程才等于振幅的4倍，例如：振子回到出发点，但速度反向，则不是一个周期，路程不等于振幅的4倍，故D错误。
故选A。
5．D
【详解】
由题意知，从M位置沿着原路返回到起始最大位移处的时间也为0.3s，故完成一个全振动的时间为
T＝0.3s＋0.2s＋0.3s＝0.8s
故频率为
f＝＝1.25Hz
故选D。
6．D
【详解】
A．根据振动图像切线的斜率表示速度，知t=2.5s时图线切线的斜率为负，速度为负，说明该质点2.5s时向负方向运动，故A错误；
B．t=2.5s时位移方向为负方向，加速度的方向与位移方向相反，所以加速度方向为正方向，故B错误；
C．该质点2s时位移为零，加速度为零，故C错误；
D．该质点1s时位移最大，且方向为正方向，加速度最大，且方向为负方向，故D正确。
故选D。
7．B
【详解】
ABC．在0.1～0.2s，振子由平衡位置向负的最大位移处运动，加速度在增大，速度在减小，振子的速度方向沿x轴负方向，故AC错误，B正确；
D．在0.1～0.2s内振子做加速度增大的减速运动，故在0.15s时振子的位移大小不等于2cm，D错误。
故选B。
8．A
【详解】
由题给条件可得
A＝0.8 cm＝8×10－3 m
ω＝＝4π
φ＝
所以振动表达式为
x＝8×10－3sin m
故选A。
9．B
【详解】
由题可知，A、B两点关于平衡位置对称，所以质点先后以相同的速度依次通过A、B两点，然后再次通过B点，所经历的时间为半个周期，经历的距离为两倍振幅，即周期为4s、振幅为6cm。
故选B。
10．B
【详解】
A．由乙图可知，弹簧振子的周期为4 s，A错误；
B．由乙图可知，弹簧振子的振幅为10 cm，B正确；
C．由于振动周期为4s，因此t=17 s时，振子相对平衡位置的位移与t=1s时位移相等，都等于零，C错误；
D．2.5 s时振子正在向x轴负方向运动，D错误。
故选B。
11．BD
【详解】
A．振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，A错误；
B．周期和频率互为倒数，即
T＝
故
T·f＝1
B正确；
CD．做简谐运动的物体的振动周期和频率只与振动系统本身有关，与振幅无关，C错误，D正确。
故选BD。
12．AC
【详解】
A．由振动图像可知，质点离开平衡位置的最大距离为10 cm，故A正确；
B．在1.5 s和2.5 s这两个时刻，质点的位移等大反向，故B错误；
C．在1.5 s和2.5 s这两个时刻，图像的斜率相同，则质点的速度相同，故C正确；
D．，则质点在0.5 s内通过的路程一定不是一个最大位移大小10 cm，故D错误。
故选AC。
13．BCD
【详解】
A．简谐运动不是匀变速运动，A错误；
B．周期、频率是表征物体做简谐运动快慢程度的物理量，B正确；
C．当位移减小时，物体向平衡位置运动，速度增大，故C正确；
D．物体运动方向指向平衡位置时，速度方向与位移方向相反；背离平衡位置时，速度方向与位移方向相同，故D正确。
故选BCD。
14．AD
【详解】
A．从t＝0.8 s时起，再过一段微小时间，振子的位移为负值，因为取向右为正方向，故t＝0.8 s时，速度方向向左，A正确；
B．由题图乙得振子的位移
x＝12sin t cm
故t＝0.2 s时，x＝6 cm
B错误；
C．t＝0.4 s和t＝1.2 s时，振子的位移方向相反，加速度方向相反，C错误；
D．t＝0.4 s到t＝0.8 s的时间内，振子的位移逐渐变小，故振子逐渐衡位置，其速度逐渐增大，D正确．
故选AD。
15．BCD
【详解】
A．MN间距离为
A错误；
B．由
可知
可知振子的运动周期是
B正确；
C．由
可知t=0时
即振子位于N点， C正确；
D．由
可知t=0.05 s时
此时振子在O点，振子速度最大，D正确。
故选BCD。
16．周期性
【详解】
[1]简谐运动的周期性特征：质点的位移和速度均随时间做周期性变化，变化周期就是简谐运动的周期T。
17．相等 相等 平衡位置 都为零 都为零 同一
【详解】
[1][2] 简谐运动的对称性特征：关于平衡位置O对称的两点，速度的大小相等，相对平衡位置的位移大小相等；
（1）[3][4][5] 相隔Δt=(n＋）T（n=0，1，2…）的两个时刻，弹簧振子的位置关于平衡位置，位移等大反向（或都为零），速度等大反向（或都为零）。
（2）[6] 相隔Δt=nT（n=1，2，3…）的两个时刻，弹簧振子在同一位置，位移、速度和加速度都相同。
18．正弦或余弦 位移 时间 不代表
【详解】
(1)[1]简谐运动的图像是一条正弦或余弦曲线。
(2)[2][3][4]图像反映了质点的位移随时间变化的规律，不代表质点运动的轨迹。
19．（1），；（2），，；（3）
【详解】
（1）A、B两物体在时刻分离，故
且AB虽接触但没有相互作用力。
对物体A做受力分析
此时弹簧压缩量为
最初AB处于静止状态时，弹簧压缩量为，合力为0，即
解得
从时间AB一起向上匀加速直线运动
解得
(2)之内，AB处于分离前，具有相同的速度和加速度
AB看作整体
，
则
解得
(3)时刻A物块速度为，此时弹簧压缩量
AB分离后，A在斜面上平衡位置处弹簧压缩量为
（，）
所以从物体位移
由简谐运动对称性，可得物块A再次达到时，总位移
20．（1）10 cm，0.2 s；（2） ；（3）y＝10sin（10πt＋π）cm
【详解】
（1）振幅
A＝10 cm
周期
T＝s ＝0.2 s
（2）振子在周期时具有正的最大加速度，故有负向最大位移，其位移—时间图像如图所示。
（3）设振动方程为
y＝Asin（ωt＋φ）
当t＝0时，y＝0，则
sin φ＝0
得
φ＝0或φ＝π
当再过较短时间，y为负值，
所以
φ＝π
所以振动方程为
y＝10sin（10πt＋π）cm
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页