2.3单摆 同步练习-2021-2022学年高二上学期物理粤教版（2019）选择性必修第一册（Word含答案）

第二章机械振动第三节单摆同步练习A2021_2022学年高二物理上学期（粤教版2019选择性必修第一册）
练习
一、单选题，共12小题
1．如图所示，是一个单摆（），其周期为T，则下列正确的说法是（ ）
A．把摆球的质量增加一倍，其周期变小
B．把摆角变小时，则周期也变小
C．此摆由O→B运动的时间为
D．摆球B→O时，动能向势能转化
2．摆长是1m的单摆在某地区振动周期是2s，则在同一地区
A．摆长是0.5m的单摆的周期是0.707s
B．摆长是0.5m的单摆的周期是1s
C．周期是1s的单摆的摆长为2m
D．周期是4s的单摆的摆长为4m
3．一理想的单摆如图甲所示，振动图像如图乙所示，其振动最大摆角，不计空气阻力，则此摆的摆长l及s时加速度a的大小是（，，重力加速度，）（　　）
A．m， B．m，
C．m， D．m，
4．物体做简谐振动，以下说法正确的是（　　）
A．每次通过平衡位置，速度都相同
B．每次通过平衡位置，合力都为零
C．每次通过平衡位置，回复力都为零
D．每次通过平衡位置，加速度都为零
5．如图，水平面上固定光滑圆弧面ABD，水平宽度为L，高为h且满足。小球从顶端A处由静止释放，沿弧面滑到底端D经历的时间为t，若在圆弧面上放一光滑平板ACD，仍将小球从A点由静止释放，沿平板滑到D的时间为（　　）
A．t B． C． D．
6．A、B两个小球放在一段光滑圆弧曲面上，它们与圆弧最低点O之间的弧长，OA、OB均远小于圆弧半径。C球位于圆弧的圆心处，三个小球同时从静止开始运动，则到达O点所需时间的大小关系为（　　）
A．tA＞tB＞tC B．tC＞tA＞tB C．tA＝tB＞tC D．tC＞tA＝tB
7．单摆的振动周期在发生下述哪些情况中增大
A．摆球质量增大 B．摆长减小
C．单摆由赤道移到北极 D．单摆由地球表面移到月球
8．关于单摆的描述，正确的是( )
A．单摆的运动一定是简谐振动
B．单摆运动的回复力是重力与绳子拉力的合力
C．单摆运动过程中经过平衡位置时达到平衡状态
D．单摆经过平衡位置时回复力为零
9．下列说法中正确的是（　　）
A．把调准的摆钟，由北京移至赤道，这个钟将变慢，若要重新调准，应增加摆长
B．振动的频率越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越长
C．1905 年爱因斯坦提出的狭义相对论是以相对性原理和光速不变原理这两条基本假设为前提的
D．照相机的镜头涂有一层增透膜， 其厚度应为入射光在真空中波长的
10．如图所示的单摆，不计空气阻力，摆球在运动过程中，最大摆角仅有4°，关于摆球受力情况的说法，正确的是
A．摆球受重力、弹力、回复力的作用
B．摆球所受合力充当回复力
C．摆球通过最高点时，合力等于零
D．摆球通过最低点时，合力不为零
11．砂漏斗与悬线构成砂摆在竖直平面摆动。其下方有一薄板垂直摆动平面匀速拉动，可画出振动图像，若有两个砂摆而薄板也分别以、两种速度拉动，且，得到如图所示的两种图像，则其振动周期T1和T2的关系为（　　）
A． B． C． D．
12．如图所示，两单摆摆长相同，静止时两球刚好接触。将摆球A在两摆线所在平面内向左拉开一个小角度后释放，碰撞中动能有损失，碰后两球分开，分别做简谐运动．用mA、mB分别表示两摆球的质量，则下列说法中正确的是（ ）
A．如果mA>mB，下一次碰撞必将发生在平衡位置右侧
B．如果mAC．只要两摆球的质量不相同，下一次碰撞就不可能发生在平衡位置
D．无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞一定发生在平衡位置
二、多选题，共4小题
13．甲乙两人同时观察同一单摆的振动，甲每经过2.0s观察一次摆球的位置，发现摆球都在其平衡位置处；乙每经过3.0s观察一次摆球的位置，发现摆球都在平衡位置右侧的最高处，由此可知该单摆的周期可能是 （ ）
A．0.5s B．1.0s C．2.0s D．3.0s
14．一单摆的振动图像如图所示，下列说法中正确的是(　　)
A．t＝0.5 s时，摆球处于平衡状态
B．t＝1.0 s时，摆球处于平衡状态
C．t＝2.0 s时，摆球处于平衡位置
D．摆球摆动过程中，在任何位置都不是平衡状态
E.t＝1.0 s时，摆线所受拉力最大
15．如图所示，在升降机的天花板上固定一摆长为l的单摆，摆球的质量为m．升降机保持静止，观察摆球正以小角度左右摆动，且振动周期为T．已知重力加速度大小为g，不计空气阻力，则下列说法正确的是
A．若仅将摆球的质量增大一倍，其余不变，则单摆的振动周期不变
B．若升降机匀加速上升，利用此单摆来测定当地的重力知速度，则测量值偏大
C．设想当摆球摆到最低点时，升降机突然以加速度g竖直下落，则摆球相对于升降机做匀速直线运动
D．设想当摆球摆到最高点时，升降机突然以加速度g竖直下落，则摆球相对于升降机做匀速圆周运动
16．甲乙两位同学分别使用图1所示的同一套装置观察单摆作简谐运动时的振动图象，已知二人实验时所用的单摆的摆长相同，落在木板上的细砂分别形成的曲线如图2所示，下面关于两图线的说法中正确的是（　　）
A．甲图表示砂摆摆动的幅度较大，乙图摆动的幅度较小
B．甲图表示砂摆摆动的周期较大，乙图摆动的周期较小
C．二人拉木板的速度不同，甲、乙木板的速度关系v甲=2v乙
D．二人拉木板的速度不同，甲、乙木板的速度关系v乙=2v甲
三、填空题，共2小题
17．在一些古典家居装饰中，会看到大摆钟。 某大摆钟如图甲所示，可看成单摆，摆的振动图像如图乙所示则大摆钟的摆动周期为________s，摆长约为_________m。
18．一个理想的单摆，已知其周期为T。如果由于某种原因重力加速度变为原来的2倍，振幅变为原来的3倍，摆长变为原来的8倍，摆球质量变为原来的2倍，它的周期变为___________。
四、解答题，共2小题
19．竖直悬挂的弹簧振子下端装有记录笔，在竖直面内放置记录纸．当振子上下振动时，以水平向左速度v=0.5m/s勾速拉动记录纸，记录笔在纸上留下记录的痕迹，建立坐标系，测得的数据如图所示，已知取g=π2．试问：
(1)振子振动的振幅和频率是多大？
(2)若某单摆的周期与弹簧振子的周期相同，则单摆的摆长为多大？
20．某人用单摆在某星球表面测定某山顶高度，在山顶用标准计时装置记录单摆振动500次的时间，再将单摆移到海拔高度为0的地方，在同一时间内，单摆振动501次，已知该星球半径为千米，求该山的海拔高度。
试卷第1页，共3页
参考答案
1．C
【详解】
AB．单摆周期公式为
可知单摆的周期与摆球的质量和摆角无关，故AB错误；
C．此摆由O→B运动，是周期，运动时间是，故C错误；
D．摆球B→O时，动能增大势能减小，势能向动能转化，故D错误。
故选C。
2．D
【分析】
根据单摆的周期公式即可求解。
【详解】
AB．根据单摆的周期公式，代入题中数据：
两式相比解得：，故AB错误；
C．同理：
两式相比解得：，故C错误；
D．同理：
两式相比解得：，故D正确。
【点睛】
熟记公式及公式中的物理意义是解决此题的关键。
3．B
【详解】
根据周期 可知，摆长
s时在平衡位置，从最大位移到平衡位置，根据动能定理
在最低点
故B正确ACD错误。
故选B。
4．C
【详解】
做简谐振动的物体，每次通过平衡位置，速度的大小相同，但是方向可能不同；在平衡位置受回复力为零，但是合力和加速度不一定为零，例如单摆。
故选C。
5．B
【详解】
设该圆弧对应的半径为R，小球沿光滑圆弧面ABD运动到底端的时间相当于摆长为R的单摆周期的，则有
小球光滑斜面ACD滑到D的时间为t′，根据等时圆原理可得
所以
故选B。
6．C
【详解】
设圆弧轨道半径为R，C球做自由落体运动，则有
可得
A、B球是等效单摆，从静止运动到O点的时间为
则有
故A、B、D错误，C正确；
故选C。
7．D
【详解】
根据单摆公式： ，周期与摆球质量无关；摆长减小，根据单摆的周期公式可知，周期变小；单摆由赤道移到北极，重力加速度增大，根据单摆的周期公式可知，周期变小；将单摆由地球到月球，重力加速度减小，根据单摆的周期公式可知，周期变大，ABC错误D正确．
8．D
【详解】
A. 当单摆的偏角较小时单摆的运动才是简谐振动，故A错误；
B. 单摆运动的回复力是重力在切线上的分力提供的，故B错误；
C. 单摆运动过程中经过平衡位置时有向心加速度，所以没有达到平衡状态，故C错误；
D. 根据可知单摆经过平衡位置时回复力为零，故D正确．
9．C
【详解】
A．调准的摆钟，由北京移至赤道，由于重力加速度变小，根据单摆的周期公式可知这个钟的周期增大，钟将变慢，若要重新调准，应减小摆长，故A错误；
B．波传播一个波长的距离所用的时间为一个周期，振动的频率越高，周期越短，所用时间越短，故B错误；
C．1905年爱因斯坦提出的狭义相对论是以相对性原理和光速不变原理这两条基本假设为前提的，故C正确；
D．当增透膜的厚度为入射光在增透膜中波长的时，从增透膜前后表面的反射光相互抵消，从而减少了反射，增加了透射，故D错误；
故选C。
10．D
【详解】
摆球受重力、摆线的拉力的作用，选项A错误；摆球重力沿切线方向的分量充当回复力，选项B错误；摆球通过最高点时，合力不等于零，选项C错误；摆球通过最低点时，合力为m，不为零，选项D正确；故选D.
11．B
【详解】
单摆的摆动和木板的运动同时进行，时间相同，设在板长为L范围内，则由图可知：T1=，T2=，根据题意v2=4v1，则T1=2T2.
A.，与上分析不一致，故A错误；
B．，与上分析相一致，故B正确；
C．，与上分析不一致，故C错误；
D．，与上分析不一致，故D错误。
12．D
【详解】
根据单摆的周期公式
可知，两单摆的周期相同与质量无关，所以相撞后两球分别经过后回到各自的平衡位置．这样必然是在平衡位置相遇，所以不管A、B的质量如何，下一次碰撞都在平衡位置。
故选D。
13．AB
【详解】
析：摆球经过平衡位置的时间间隔为半个周期，经过最大位移处的时间间隔为一个周期，根据这些规律去求周期的大小．
解答：解：甲每经过2.0s观察一次摆球的位置，发现摆球都在其平衡位置处，有n =2s可知周期T=（n=1，2，3…）．
乙每经过3.0s观察一次摆球的位置，发现摆球都在平衡位置右侧的最高处，有nT=3s，可知周期T=（n=1，2，3…）．
根据所给的选项，周期为0.5s、1.0s都有可能，不可能为2.0s、3.0s．故A、B正确，C、D错误．
故选AB．
14．CDE
【详解】
（1）由图像可知，t＝0.5 s时，摆球出现在最大位移处，回复力最大，加速度不为零，A错误；
（2）t＝1.0 s时，摆球处于平衡位置，水平方向不受外力，但由于摆球处于竖直平面圆周轨道的最低点，绳子拉力和重力的合力提供向心力，故合力不为零，B错误；
（3）t＝2.0 s时，摆球恰好经过平衡位置，C正确；
（4）摆球摆动过程中，受到的外力的合力始终不能为零，故在任何位置都不是平衡状态，D正确；
（5）t＝1.0 s时，摆球恰好出现在圆周轨道的最低点，速度最大，摆线所受拉力最大，E正确．
故本题正确答案为CDE．
15．AB
【详解】
单摆的周期公式为：，与重力无关，故仅将摆球的质量增大一倍，其余不变，则单摆的振动周期不变，故A正确；若升降机匀加速上升，加速度向上，设为a，超重，利用此单摆来测定当地的重力知速度，则测量值偏大，为g+a，故B正确；设想当摆球摆到最低点时，升降机突然以加速度g竖直下落，完全失重，球将做匀速圆周运动，故C错误；当摆球摆到最高点时，升降机突然以加速度g竖直下落，完全失重，故摆球相对于升降机会保持静止，故D错误．所以AB正确，CD错误．
16．AC
【详解】
A．由图可知，甲的振动幅度较大，乙的幅度较小，故A正确；
B．两摆由于摆长相同，则由单摆的性质可知，两摆的周期相同，故B错误；
CD．由图可知，甲的时间为2T，乙的时间为4T；则由可知，二人拉木板的速度不同，甲、乙木板的速度关系
v甲=2v乙
故C正确，D错误。
故选AC。
17．3 2.24
【分析】
本题考查单摆，目的是考查学生的理解能力。
【详解】
[1]由题图乙可知，单摆的周期为3s。
[2]由单摆的周期公式，解得摆长
18．2T
【详解】
略
19．（1）， ；（2）
【详解】
（1）设周期为T，振幅为A．由题图得：A=5cm；
由于振动的周期就是记录纸从0至x=1m运动的时间
所以周期为：
则频率为
（2）根据单摆的周期公式
解得摆长L=1m
20．6km
【详解】
由万有引力公式与牛顿第二定律得
由单摆周期公式可知，在海平面处
在上顶
其中
解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页