2.4单摆 同步练习-2021-2022学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册（Word含答案）
文档属性
| 名称 | 2.4单摆 同步练习-2021-2022学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册（Word含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 394.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-10-11 10:46:58 | ||
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文档简介
第二章机械振动第四节单摆同步练习A2021_2022学年高二物理上学期（人教版2019选择性必修第一册）
练习
一、单选题，共10小题
1．为使单摆的频率增大，可采取的方法是（ ）
A．减小摆球的质量 B．缩短单摆的摆长
C．减小单摆的振幅 D．增大单摆的摆长
2．如图所示的各类实物摆中，可看作单摆的是（ ）
A． B．
C． D．
3．图中的几个相同的单摆在不同的条件下，关于它们的周期关系，判断正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．做简谐振动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的2倍，摆球经过平衡位置时速率不变，则单摆振动的（ ）
A．频率、振幅都不变
B．频率、振幅都改变
C．频率不变、振幅改变
D．频率改变、振幅不变．
5．如图所示，摆球（质量为m）沿BC弧来回摆动，关于摆球的运动和受力情况，下列说法中正确的是（ ）
A．沿圆弧运动时的向心力是拉力与摆球所受重力的合力
B．沿圆弧运动的回复力是拉力与摆球所受重力的合力
C．沿圆弧运动的回复力是
D．当摆角很小（不超过5°）时，摆球的运动可看作简谐振动
6．如图是甲、乙两个单摆做简谐运动的图象，以向右的方向作为摆球偏离平衡位置位移的正方向，从t＝0时刻起，当甲第一次到达右方最大位移处时，乙在平衡位置的（ ）
A．左方，向右运动
B．左方，向左运动
C．右方，向右运动
D．右方，向左运动
7．质量相同的甲、乙两小球用细线系于同一根水平杆上，两小球做简谐运动的图像如图所示，则（ ）
A．两小球经过平衡位置时速度一样大
B．运动过程中最大加速度甲的大
C．两小球摆动过程中最大摆角乙的大
D．运动过程中甲的机械能小于乙的机械能
8．把在北京调准的摆钟，由北京移到赤道上时，摆钟的振动( )
A．变慢了，要使它恢复准确，应增加摆长
B．变慢了，要使它恢复准确，应缩短摆长
C．变快了，要使它恢复准确，应增加摆长
D．变快了，要使它恢复准确，应缩短摆长
9．如图所示，三根细线在点处打结，A、端固定在同一水平面上相距为的两点上，使成直角三角形，，。已知长为，下端点系着一个小球（直径很小），下列说法正确的是（以下均指小角度摆动）（ ）
A．让小球在纸面内振动，则周期为
B．让小球在垂直纸面内振动，则周期为
C．让小球在纸面内振动，则周期为
D．让小球在垂直纸面内振动，则周期为
10．已知月球上的重力加速度大约是地球上重力加速度的，一个单摆在地球上的周期是1秒，将这个单摆放在月球上，它的周期为（ ）
A．6秒 B．秒 C．秒 D．秒
二、多选题，共5小题
11．小球在一个曲率半径很大的光滑圆槽内做简谐振动，如图所示，为了使振动周期变为原来的2倍，可采用的方法是（ ）
A．将小球质量减为原来的一半
B．将其振幅变为原来的2倍
C．将圆槽半径增为原来的4倍
D．将圆槽从地面移到距地面为1倍地球半径的高空
12．下列说法正确的是（ ）
A．单摆的等时性是惠更斯首先发现的
B．单摆的等时性是伽利略首先发现的
C．惠更斯首先将单摆的等时性用于计时
D．伽利略首先发现了单摆的等时性，并把它用于计时
13．关于单摆做简谐运动，下列说法正确的是（ ）
A．经过平衡位置时所受的合力为0 B．经过平衡位置时所受的回复力为0
C．回复力是重力和摆线拉力的合力 D．回复力是重力沿圆弧切线方向的分力
14．将一单摆向左拉至水平标志线上，从静止释放，当摆球运动到最低点时，摆线碰到障碍物，摆球继续向右摆动。用频闪照相机拍到如图所示的单摆从左到右单程过程的频闪照片，以下说法中正确的是（ ）
A．摆线碰到障碍物前后的摆长之比为9︰4
B．摆线碰到障碍物前后的摆长之比为3︰2
C．摆线经过最低点时，线速度不变，半径减小
D．摆线经过最低点时，角速度变大，半径不变
15．如图，大小相同的摆球a和b的质量分别为m和3m，摆长相同，并排悬挂，平衡时两球刚好接触，现将摆球a向左边拉开一小角度后释放，若两球的碰撞是弹性的，下列判断正确的是 （ ）
A．第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小不相等
B．第一次碰撞后的瞬间，两球的动量大小相等
C．第一次碰撞后，两球的最大摆角相同
D．发生第二次碰撞时，两球在各自的平衡位置
三、填空题，共3小题
16．单摆做简谐振动时，它的周期跟______和______没有关系，跟______成正比，跟______成反比，其振动周期的公式是______。
17．判断下列说法的正误。
（1）单摆运动的回复力是重力和摆线拉力的合力。___________
（2）单摆经过平衡位置时受到的合力为零。___________
（3）制作单摆的摆球越大越好。___________
（4）摆球的质量越大，周期越大。___________
（5）若单摆的振幅变为原来的一半，则周期也将变为原来的一半。___________
18．单摆的回复力
（1）回复力的来源：摆球的重力沿____________方向的分力。
（2）回复力的特点：在摆角很小时，摆球所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成____________，方向总指向____________，即F=-x。从回复力特点可以判断单摆做简谐运动。
四、解答题，共2小题
19．一小球做简谐运动，相继经过图所示的位置。试根据图示，判断小球在此振动过程中的位移、回复力、加速度、速度、动能和弹簧的弹性势能分别是如何变化的，填入表中。
小球简谐运动情况记录表
小球位置 O→B B→O O→C C→O
位移x
回复力F
加速度a
速度v
动能Ek
弹性势能Ep
将你的结论与其他同学的结论进行比较，找出以上各物理量分别在小球运动至何处时最大，何处时最小。
20．如图所示，图甲是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置。设摆球向右运动为正方向，图乙是这个单摆的振动图像，根据图像回答：
（1）单摆振动的频率是多大？
（2）开始时刻摆球在何位置？
（3）若当地的重力加速度为9.86 m/s2，则这个摆的摆长是多少？
试卷第1页，共3页
参考答案
1．B
【详解】
单摆的周期公式为
则单摆的频率为
AC. 单摆的周期与摆球的质量、振幅无关，所以单摆的频率也与摆球的质量、振幅无关，故AC错误；
BD. 缩短单摆的摆长l，可使单摆的频率增大；增大单摆的摆长，可使单摆的频率减小，故B正确，D错误。
故选B。
2．C
【详解】
单摆是理想化的物理模型，单摆由摆线和摆球组成。 理想化的单摆是指摆线质量不计，摆线长度不伸缩，摆球只计质量不计大小；要求摆球的直径比摆线长度要短的多，摆球应选择体积小密度大的小球。
A. 摆线为细钢丝，质量不能忽略，且摆球为泡沫塑料球，摆球质量太小，不可看作单摆，故A错误；
B. 摆球为气球，体积大质量小，不可看作单摆，故B错误；
C. 摆线为细线，摆球为小铁球，可以看作单摆，故C正确；
D. 摆线太短，均匀柱体不可看作摆球，不可看作单摆，故D错误。
故选C。
3．C
【详解】
据周期公式
单摆的周期与幅和摆球质量无关，与摆长和重力加速度有关；
甲中沿斜面的加速度为
a=gsinθ
所以周期为
乙中加速度为
a=g
所以周期为
丙中的周期为
丁中的加速度为
a′=g+a
所以周期为
故
故选C。
4．A
【详解】
根据单摆的周期公式
可知，单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的2倍，则周期不变，频率不变；摆球经过平衡位置时速率不变，根据能量守恒可知单摆振动振幅不变。
故选A。
5．D
【详解】
A. 摆球受重力mg和摆线的拉力FT，将重力沿圆弧切线和法线方向分解可知，摆球沿圆弧运动时的向心力是拉力FT与摆球重力的分力mgcos的合力，故A错误；
BC. 摆球沿圆弧运动的回复力是重力沿圆弧切线的分力mgsin，因为摆球在摆动过程中，会发生变化，摆球沿圆弧运动的回复力也是变化的，故BC错误；
D. 当摆角很小（不超过5°）时，摆球的运动可看作简谐振动，故D正确。
故选D。
6．D
【详解】
试题分析：由振动图象可直接读出单摆的位移，根据位移图线的切线斜率等于速度可判断速度的方向．
从t=0时刻起，当甲第一次到达右方最大位移处时，由图知在t=1.5s时刻，且此时单摆乙的位移为正，方向向右，即在平衡位置的右方．根据图象的斜率等于速度，可知在t=1.5s时刻，单摆乙的速度为负，方向向左，故D正确．
7．B
【详解】
由图可知，甲、乙周期之比
甲、乙的振幅之比
根据单摆周期公式
可知甲、乙的摆长之比
C．甲球摆长小，振幅大，所以摆动过程中最大摆角甲的大，故C错误；
A．小球从最高点到最低点的过程中，由机械能守恒定律可知
小球经过平衡位置时速度
因为最大摆角甲的大，所以两小球经过平衡位置时甲的速度大，故A错误；
B．最低点加速度最大，所以运动过程中最大加速度
因为最大摆角甲的大，所以甲的最大加速度大，故B正确；
D．因为甲的摆长短，最大摆角大，所以甲速度为0时，位置更高，重力势能更大，机械能更大，故D错误。
故选B。
8．B
【详解】
把调准的摆钟，由北京移至赤道，重力加速度变小，根据周期公式
则周期变长，钟变慢，要使它准确应该使T减小，即减少摆长L。故ACD错误，B正确。
故选B。
9．A
【详解】
AC．当小球在纸面内做小角度振动时，悬点是点，摆长为，故周期为，故A正确，C错误；
BD．小球在垂直纸面内做小角度振动时，悬点在直线上且在点正上方，摆长为
故周期为
故B、D错误。
故选A。
10．B
【详解】
根据单摆的周期公式得，将这个单摆放在月球上，它的周期为
故选B。
11．CD
【详解】
小球受重力和支持力，支持力的切向分量提供向心力，是类似单摆模型，根据单摆的周期公式
周期与振幅、摆球的重力均无关，要使振动周期变为原来的2倍，可以将圆槽半径变为原来的4倍。或者将当地的重力加速度变为原来的四分之一。
将圆槽从地面移到距地面为1倍地球半径的高空，有
联立，可知
故AB错误；CD正确。
故选CD。
12．BC
【详解】
意大利科学家伽利略最早发现了摆的等时性原理，后来惠更斯得出了单摆的周期公式，并应用与计时。故AD错误，BC正确。
故选BC。
13．BD
【详解】
AB．经过平衡位置时回复力为零，但合力不为零，合力指向圆心，作为向心力，A错误，B正确；
C．单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向的分力，摆线拉力与重力沿半径方向的分力的合力作为向心力，C错误，D正确。
故选BD。
14．AC
【详解】
AB．频闪照片拍摄的时间间隔一定，由图可知，摆线与障碍物碰撞前后的周期之比为3：2，根据单摆的周期公式得，摆长之比为9：4，故A正确，B错误；
CD．摆线碰到障碍物的瞬间，摆球的速度不能发生突变，即线速度不变。根据v=rω可知，摆球转动的半径减小，线速度不变，所以角速度增大，故C正确，D错误。
故选AC。
15．CD
【详解】
A. 两球在碰撞前后，水平方向不受外力，故水平方向两球组成的系统动量守恒，由动量守恒定律有
两球碰撞是弹性的，故机械能守恒，即
解两式得
，
可见第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等，选项A错误；
B. 第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等，因两球质量不相等，故两球碰后的动量大小不相等，方向相反，选项B错误；
C. 第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等，两球碰后上摆过程，机械能守恒，故上升的最大高度相等，另摆长相等，故两球碰后的最大摆角相同，选项C正确；
D. 由单摆的周期公式 可知，两球摆动周期相同，经半个周期后，两球在平衡位置处发生第二次碰撞，选项D正确。
故选CD。
16．振幅 摆球质量 摆长的平方根 重力加速度的平方根
【详解】
单摆做简谐振动时，它的周期跟振幅和摆球质量没有关系；
单摆做简谐振动时，它的周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比；
单摆振动周期的公式是
17．错误 错误 错误 错误 错误
【详解】
略
18．圆弧切线 正比 平衡位置
【详解】
略
19．见解析
【详解】
小球位置 0→B B→0 0→C C→0
位移x 变大 变小 变大 变小
回复力F 变大 变小 变大 变小
加速度a 变大 变小 变大 变小
速度v 变小 变大 变小 变大
动能Ek 变小 变大 变小 变大
弹性势能Ep 变大 变小 变大 变小
到达平衡位置O时，位移x、回复力F、加速度a、弹性势能Ep最小，速度v、动能Ek最大；
到达最大位移B或C时，位移x、回复力F、加速度a、弹性势能Ep最大，速度v、动能Ek最小。
20．（1）1.25 Hz；（2）在B点；（3）0.16 m
【详解】
(1)由单摆振动图像得T=0.8s，故频率为
f==1.25Hz
(2)开始时刻摆球在负方向最大位移处，故开始时刻摆球在B点。
(3)根据公式T=2π可得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
练习
一、单选题，共10小题
1．为使单摆的频率增大，可采取的方法是（ ）
A．减小摆球的质量 B．缩短单摆的摆长
C．减小单摆的振幅 D．增大单摆的摆长
2．如图所示的各类实物摆中，可看作单摆的是（ ）
A． B．
C． D．
3．图中的几个相同的单摆在不同的条件下，关于它们的周期关系，判断正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．做简谐振动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的2倍，摆球经过平衡位置时速率不变，则单摆振动的（ ）
A．频率、振幅都不变
B．频率、振幅都改变
C．频率不变、振幅改变
D．频率改变、振幅不变．
5．如图所示，摆球（质量为m）沿BC弧来回摆动，关于摆球的运动和受力情况，下列说法中正确的是（ ）
A．沿圆弧运动时的向心力是拉力与摆球所受重力的合力
B．沿圆弧运动的回复力是拉力与摆球所受重力的合力
C．沿圆弧运动的回复力是
D．当摆角很小（不超过5°）时，摆球的运动可看作简谐振动
6．如图是甲、乙两个单摆做简谐运动的图象，以向右的方向作为摆球偏离平衡位置位移的正方向，从t＝0时刻起，当甲第一次到达右方最大位移处时，乙在平衡位置的（ ）
A．左方，向右运动
B．左方，向左运动
C．右方，向右运动
D．右方，向左运动
7．质量相同的甲、乙两小球用细线系于同一根水平杆上，两小球做简谐运动的图像如图所示，则（ ）
A．两小球经过平衡位置时速度一样大
B．运动过程中最大加速度甲的大
C．两小球摆动过程中最大摆角乙的大
D．运动过程中甲的机械能小于乙的机械能
8．把在北京调准的摆钟，由北京移到赤道上时，摆钟的振动( )
A．变慢了，要使它恢复准确，应增加摆长
B．变慢了，要使它恢复准确，应缩短摆长
C．变快了，要使它恢复准确，应增加摆长
D．变快了，要使它恢复准确，应缩短摆长
9．如图所示，三根细线在点处打结，A、端固定在同一水平面上相距为的两点上，使成直角三角形，，。已知长为，下端点系着一个小球（直径很小），下列说法正确的是（以下均指小角度摆动）（ ）
A．让小球在纸面内振动，则周期为
B．让小球在垂直纸面内振动，则周期为
C．让小球在纸面内振动，则周期为
D．让小球在垂直纸面内振动，则周期为
10．已知月球上的重力加速度大约是地球上重力加速度的，一个单摆在地球上的周期是1秒，将这个单摆放在月球上，它的周期为（ ）
A．6秒 B．秒 C．秒 D．秒
二、多选题，共5小题
11．小球在一个曲率半径很大的光滑圆槽内做简谐振动，如图所示，为了使振动周期变为原来的2倍，可采用的方法是（ ）
A．将小球质量减为原来的一半
B．将其振幅变为原来的2倍
C．将圆槽半径增为原来的4倍
D．将圆槽从地面移到距地面为1倍地球半径的高空
12．下列说法正确的是（ ）
A．单摆的等时性是惠更斯首先发现的
B．单摆的等时性是伽利略首先发现的
C．惠更斯首先将单摆的等时性用于计时
D．伽利略首先发现了单摆的等时性，并把它用于计时
13．关于单摆做简谐运动，下列说法正确的是（ ）
A．经过平衡位置时所受的合力为0 B．经过平衡位置时所受的回复力为0
C．回复力是重力和摆线拉力的合力 D．回复力是重力沿圆弧切线方向的分力
14．将一单摆向左拉至水平标志线上，从静止释放，当摆球运动到最低点时，摆线碰到障碍物，摆球继续向右摆动。用频闪照相机拍到如图所示的单摆从左到右单程过程的频闪照片，以下说法中正确的是（ ）
A．摆线碰到障碍物前后的摆长之比为9︰4
B．摆线碰到障碍物前后的摆长之比为3︰2
C．摆线经过最低点时，线速度不变，半径减小
D．摆线经过最低点时，角速度变大，半径不变
15．如图，大小相同的摆球a和b的质量分别为m和3m，摆长相同，并排悬挂，平衡时两球刚好接触，现将摆球a向左边拉开一小角度后释放，若两球的碰撞是弹性的，下列判断正确的是 （ ）
A．第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小不相等
B．第一次碰撞后的瞬间，两球的动量大小相等
C．第一次碰撞后，两球的最大摆角相同
D．发生第二次碰撞时，两球在各自的平衡位置
三、填空题，共3小题
16．单摆做简谐振动时，它的周期跟______和______没有关系，跟______成正比，跟______成反比，其振动周期的公式是______。
17．判断下列说法的正误。
（1）单摆运动的回复力是重力和摆线拉力的合力。___________
（2）单摆经过平衡位置时受到的合力为零。___________
（3）制作单摆的摆球越大越好。___________
（4）摆球的质量越大，周期越大。___________
（5）若单摆的振幅变为原来的一半，则周期也将变为原来的一半。___________
18．单摆的回复力
（1）回复力的来源：摆球的重力沿____________方向的分力。
（2）回复力的特点：在摆角很小时，摆球所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成____________，方向总指向____________，即F=-x。从回复力特点可以判断单摆做简谐运动。
四、解答题，共2小题
19．一小球做简谐运动，相继经过图所示的位置。试根据图示，判断小球在此振动过程中的位移、回复力、加速度、速度、动能和弹簧的弹性势能分别是如何变化的，填入表中。
小球简谐运动情况记录表
小球位置 O→B B→O O→C C→O
位移x
回复力F
加速度a
速度v
动能Ek
弹性势能Ep
将你的结论与其他同学的结论进行比较，找出以上各物理量分别在小球运动至何处时最大，何处时最小。
20．如图所示，图甲是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置。设摆球向右运动为正方向，图乙是这个单摆的振动图像，根据图像回答：
（1）单摆振动的频率是多大？
（2）开始时刻摆球在何位置？
（3）若当地的重力加速度为9.86 m/s2，则这个摆的摆长是多少？
试卷第1页，共3页
参考答案
1．B
【详解】
单摆的周期公式为
则单摆的频率为
AC. 单摆的周期与摆球的质量、振幅无关，所以单摆的频率也与摆球的质量、振幅无关，故AC错误；
BD. 缩短单摆的摆长l，可使单摆的频率增大；增大单摆的摆长，可使单摆的频率减小，故B正确，D错误。
故选B。
2．C
【详解】
单摆是理想化的物理模型，单摆由摆线和摆球组成。 理想化的单摆是指摆线质量不计，摆线长度不伸缩，摆球只计质量不计大小；要求摆球的直径比摆线长度要短的多，摆球应选择体积小密度大的小球。
A. 摆线为细钢丝，质量不能忽略，且摆球为泡沫塑料球，摆球质量太小，不可看作单摆，故A错误；
B. 摆球为气球，体积大质量小，不可看作单摆，故B错误；
C. 摆线为细线，摆球为小铁球，可以看作单摆，故C正确；
D. 摆线太短，均匀柱体不可看作摆球，不可看作单摆，故D错误。
故选C。
3．C
【详解】
据周期公式
单摆的周期与幅和摆球质量无关，与摆长和重力加速度有关；
甲中沿斜面的加速度为
a=gsinθ
所以周期为
乙中加速度为
a=g
所以周期为
丙中的周期为
丁中的加速度为
a′=g+a
所以周期为
故
故选C。
4．A
【详解】
根据单摆的周期公式
可知，单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的2倍，则周期不变，频率不变；摆球经过平衡位置时速率不变，根据能量守恒可知单摆振动振幅不变。
故选A。
5．D
【详解】
A. 摆球受重力mg和摆线的拉力FT，将重力沿圆弧切线和法线方向分解可知，摆球沿圆弧运动时的向心力是拉力FT与摆球重力的分力mgcos的合力，故A错误；
BC. 摆球沿圆弧运动的回复力是重力沿圆弧切线的分力mgsin，因为摆球在摆动过程中，会发生变化，摆球沿圆弧运动的回复力也是变化的，故BC错误；
D. 当摆角很小（不超过5°）时，摆球的运动可看作简谐振动，故D正确。
故选D。
6．D
【详解】
试题分析：由振动图象可直接读出单摆的位移，根据位移图线的切线斜率等于速度可判断速度的方向．
从t=0时刻起，当甲第一次到达右方最大位移处时，由图知在t=1.5s时刻，且此时单摆乙的位移为正，方向向右，即在平衡位置的右方．根据图象的斜率等于速度，可知在t=1.5s时刻，单摆乙的速度为负，方向向左，故D正确．
7．B
【详解】
由图可知，甲、乙周期之比
甲、乙的振幅之比
根据单摆周期公式
可知甲、乙的摆长之比
C．甲球摆长小，振幅大，所以摆动过程中最大摆角甲的大，故C错误；
A．小球从最高点到最低点的过程中，由机械能守恒定律可知
小球经过平衡位置时速度
因为最大摆角甲的大，所以两小球经过平衡位置时甲的速度大，故A错误；
B．最低点加速度最大，所以运动过程中最大加速度
因为最大摆角甲的大，所以甲的最大加速度大，故B正确；
D．因为甲的摆长短，最大摆角大，所以甲速度为0时，位置更高，重力势能更大，机械能更大，故D错误。
故选B。
8．B
【详解】
把调准的摆钟，由北京移至赤道，重力加速度变小，根据周期公式
则周期变长，钟变慢，要使它准确应该使T减小，即减少摆长L。故ACD错误，B正确。
故选B。
9．A
【详解】
AC．当小球在纸面内做小角度振动时，悬点是点，摆长为，故周期为，故A正确，C错误；
BD．小球在垂直纸面内做小角度振动时，悬点在直线上且在点正上方，摆长为
故周期为
故B、D错误。
故选A。
10．B
【详解】
根据单摆的周期公式得，将这个单摆放在月球上，它的周期为
故选B。
11．CD
【详解】
小球受重力和支持力，支持力的切向分量提供向心力，是类似单摆模型，根据单摆的周期公式
周期与振幅、摆球的重力均无关，要使振动周期变为原来的2倍，可以将圆槽半径变为原来的4倍。或者将当地的重力加速度变为原来的四分之一。
将圆槽从地面移到距地面为1倍地球半径的高空，有
联立，可知
故AB错误；CD正确。
故选CD。
12．BC
【详解】
意大利科学家伽利略最早发现了摆的等时性原理，后来惠更斯得出了单摆的周期公式，并应用与计时。故AD错误，BC正确。
故选BC。
13．BD
【详解】
AB．经过平衡位置时回复力为零，但合力不为零，合力指向圆心，作为向心力，A错误，B正确；
C．单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向的分力，摆线拉力与重力沿半径方向的分力的合力作为向心力，C错误，D正确。
故选BD。
14．AC
【详解】
AB．频闪照片拍摄的时间间隔一定，由图可知，摆线与障碍物碰撞前后的周期之比为3：2，根据单摆的周期公式得，摆长之比为9：4，故A正确，B错误；
CD．摆线碰到障碍物的瞬间，摆球的速度不能发生突变，即线速度不变。根据v=rω可知，摆球转动的半径减小，线速度不变，所以角速度增大，故C正确，D错误。
故选AC。
15．CD
【详解】
A. 两球在碰撞前后，水平方向不受外力，故水平方向两球组成的系统动量守恒，由动量守恒定律有
两球碰撞是弹性的，故机械能守恒，即
解两式得
，
可见第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等，选项A错误；
B. 第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等，因两球质量不相等，故两球碰后的动量大小不相等，方向相反，选项B错误；
C. 第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等，两球碰后上摆过程，机械能守恒，故上升的最大高度相等，另摆长相等，故两球碰后的最大摆角相同，选项C正确；
D. 由单摆的周期公式 可知，两球摆动周期相同，经半个周期后，两球在平衡位置处发生第二次碰撞，选项D正确。
故选CD。
16．振幅 摆球质量 摆长的平方根 重力加速度的平方根
【详解】
单摆做简谐振动时，它的周期跟振幅和摆球质量没有关系；
单摆做简谐振动时，它的周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比；
单摆振动周期的公式是
17．错误 错误 错误 错误 错误
【详解】
略
18．圆弧切线 正比 平衡位置
【详解】
略
19．见解析
【详解】
小球位置 0→B B→0 0→C C→0
位移x 变大 变小 变大 变小
回复力F 变大 变小 变大 变小
加速度a 变大 变小 变大 变小
速度v 变小 变大 变小 变大
动能Ek 变小 变大 变小 变大
弹性势能Ep 变大 变小 变大 变小
到达平衡位置O时，位移x、回复力F、加速度a、弹性势能Ep最小，速度v、动能Ek最大；
到达最大位移B或C时，位移x、回复力F、加速度a、弹性势能Ep最大，速度v、动能Ek最小。
20．（1）1.25 Hz；（2）在B点；（3）0.16 m
【详解】
(1)由单摆振动图像得T=0.8s，故频率为
f==1.25Hz
(2)开始时刻摆球在负方向最大位移处，故开始时刻摆球在B点。
(3)根据公式T=2π可得
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