8.3怎样判定三角形全等

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8.3怎样判定三角形全等 （第二课时）
徐庄乡中学 李英霞
上节课我们学习了判定三角形全等的哪两种方法？
角－边－角
角－角－边
ASA
AAS
忆 一 忆
1、通过画图、操作、试验、观察等活动，探索三角形全等的判定方法。
2、了解“SAS”，并能初步运用该方法判定两个三角形全等。
学习目标
学习目标
猜一猜
边－角－边
边－边－角
这两种情况都能判定两个三角形全等吗？
如果两个三角形有两条边和一个角分别对应相等又有几种情况呢？
实验与探究1
分组实验探究
(1)各组按下列要求在你准备的硬纸片上画出一个△ABC
BC ∠C AC
1组、2组 8厘米 300 10厘米
3组、4组 8厘米 450 10厘米
5组、6组 7厘米 600 9厘米
(2)剪下你画的三角形，与其他同学剪得的三角形进行比较，这些三角形能重合吗？
(3)通过上面的试验，你能得到什么结论？并与其他同学交流.
用符号语言表达为：
在△ABC与△ A′B′C′中:
AB=A′B′
∠B=∠B′
BC= B′C′
∴△ABC≌△ A′B′C′（SAS）
A
B
C
A′
B′
C′
∵
归纳总结
判定方法2 如果一个三角形的两条边及其夹角分别与另一个三角形的两条边及其夹角对应相等，那么这两个三角形全等.
可以简单地用“边角边”或“SAS”来表示.
实验与探究2
A
B
M
C
D
结论：两边及其中一边的对角分别对应相等的两
个三角形不一定全等.
A
B
C
A
B
D
1、根据题目条件，判断下面的三角形是否全等．
（1） AC＝DF，∠C＝∠F，BC＝EF；
（2） BC＝BD，∠ABC＝∠ABD．
巩固训练
B
D
C
1
2
A
E
A
B
C
D
O
(3)
(4)
(3) OA=OC OB=OD
(4) AB=AD AC=AE ∠1= ∠2
在△ACB和△DCE中
CD ＝ CA
∠ACB＝∠DCE
CE ＝ CB
△ACB≌△DCE (SAS)
因此　AB＝DE (全等三角形的对应边相等）
∵
∴
学以致用
动手动脑
2.如图,在△ABC中，AB＝AC，
AD平分∠BAC，
求证： △ABD≌△ACD
A
B
C
D
1.如图，已知, AE=AD，AC=AB,
求证：△AEC≌△ADB
A
E
B
D
C
如图， ∠1=∠2，BC=EF，那么需要增加一个怎样的条件，才可能使△ABC ≌ △ DEF？并说明根据。
D
A
B
C
F
E
1
2
相信我能行
交流平台
同学们，谈谈你的收获