（北京版）五年级数学下册PPT课件 最小公倍数

(共18张PPT)
2的倍数有：2，4，6，8，10，12，14， 16，18，……
3的倍数有：3.6，9，12，15，18，……
既是2的倍数又是3的倍数：6，12，18，……
18 30
3
5
用最大公因数6去除
除到两个商是互质数为止
18和30的最大公因数是 6
6
归纳总结:
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数
请在下表中用“△”标出4的倍数,用“○”标出6的倍数
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
△
△
△
△
△
△
△
△
△
△
△
○
○
○
○
○
○
○
○
△
求出下面各组数的最小公倍数
3和6 6和5
3的倍数有:3.6.9.12.15.18 …
6的倍数有:6.12.18.24.30.36…
3和6的最小公倍数是6
6的倍数有:6.12.18.24.30.36…
5的倍数有:5.10.15.20.25.30 …
5和6的最小公倍数是30
练习:
归纳总结:
如果较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数.
如果两个数的公因数只有1,那么这两个数的最小公倍数就是两个数的乘积.
例题
50以内6和8的公倍数有几个？最大的是几？
6的倍数
6 12 18 24
30 36 42 48…
8的倍数
8 16
24 32 40
48 …
6的倍数
6 12
42
30 36 48…
8的倍数
8 16
24 32 40
…
6 和 8的 公 倍 数
50以内6和8的公倍数有几个？最大的是几？
例题
求18和30的最小公倍数
18的倍数:18.36.54.72.90. 108 …
30的倍数:30.60.90.120 …
18和30的最小公倍数:90
例题
例题
求18和30的最小公倍数
1 8
3 0
2
9
1 5
3
3
5
用公有的质因数2除
用公有的质因数3除
除到两个商是互质数为止
18和30的最小公倍数是 2×3×3×5＝90
求18和30的最小公倍数
18 30
例题
3
5
用最大公因数6去除
除到两个商是互质数为止
18和30的最小公倍数是 6 ×3×5＝90
6
小结
求两个数的最小公倍数，先用这两个数公因数连续去除（一般从最小的开始），或用它们的最大公因数去除,一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来．
求最大公因数与求最小公倍数的相同点与不同点
相同点:都是用它的公因数去除
不同点:求最大公因数是把它的商相乘,求最小公倍数是把它的商与余数相乘.
想一想
两个数有没有最大的公倍数？
因为每一个数的倍数的个数都是无限的，所以两个数
的公倍数的个数也是无限的．因此，两个数没有最大
的倍数．
如果给定一个范围，最大公倍数是存在的
举例说明:
3的倍数有:3 6 9 12 15 18 21 24 27 30…
4的倍数有:4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44…
如果找40以内的5的倍数呢
5的倍数有:5 10 15 20 25 30 35 40
练习
1、已知 A＝2×3×5 B＝3×5×7
A和B和最小公倍数是（ ）
210
3×5×2×7
练习
2、已知 A＝2×2×5 B＝（ ）×5×（ ）
A和B和最小公倍数是 2×2×5×7＝140
公有的
质因数
2 × 2 × 5 × 7
B独有的
质因数
公有的
质因数
A独有的
质因数
7
2