人教版数学三年级上册倍的认识 教案
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文档简介
倍的认识
教学目标
1、通过大量的直观素材、活动，让学生在思辨中建立“倍”的概念。
2、通过倍与几个几的沟通，体验“一个数的几倍”的含义。
3、在大量的体验学习活动中培养学生初步的操作、观察、比较、概括的能力。
4、让学生体验到学习数学的快乐。
教学重点：理解“一个数是另一个几倍的含义，初步建立“倍”的概念。
教学难点：理解“倍”的意义，用“倍”的意义建立“倍”的模型。
教学流程：
教学流程 设计意图
一、揭示“倍1．师生问好，关系导入。师：刚才大家叫我什么呀？我们是什么关系？师：今天，我们也要研究数学上的一种关系。2．狼羊比较，引出倍数关系。课件一：先出现一只狼和一只羊，再出现两只狼和两只羊，最后出现三只羊。学生静静看完后，追问：看了老师出示的图，你发现了哪些数学信息？3．了解学情，揭示课题。课件二：狼有3只，羊有6只，羊比狼多3只，狼比羊少3只，狼和羊一共有9只，羊的只数是狼的2倍。师小结：大家一下子找到了那么多信息，我把它们展示出来。大家看，哪些是以前学过的？求总，求差的数量关系我们都学过了，今天就不再研究了（根据学生回答把已学过的信息逐一隐去）。追问：老师注意到“羊的只数是狼的2倍”这条信息。（板书：倍） 二、理解“倍”1．初步建立“倍”的概念。师：小朋友，你知道这里的“2倍”是什么意思吗？想一想。预设：狼有3只，羊有2份，就是2倍。（板书：3只）师引导：2份是什么？请你上来在黑板上圈一圈。（板书：2个3只）请圈好的学生说一说：现在你再来说一说。狼3只，羊有2个3只，这样就可以说羊的只数是狼的2倍。根据学生回答教师板书：羊的只数是狼的2倍。追问：现在大家知道羊的只数为什么是狼的2倍吗？谁能说一说？课件三同时出示：先出示狼和羊比较，再出示狼有3只，羊有2个3只，羊的只数是狼的2倍。（指名2生）师：你会说了吗？同桌之间大声的说一说。2．用图表征，感知几个几与倍的关系。师：刚才我们知道了羊有2个3只，是狼的2倍，狼的2倍，是几的2倍？根据学生回答教师课件四出示：2个3 3的2倍●课件增加三只羊，问：如果再增加三只羊，现在羊的只数是狼的几倍，为什么 板书：3个3只，3的3倍。师：狼的2倍，是几的2倍呢●课件增加三只羊，问：再增加一份呢？板书：4个3只，3的4倍。●课件增加三只羊，问：再增加一份呢？板书：5个3只，3的5倍。●类推：如果羊有10个3只呢？100个3只呢？课件四出示：10个3，3的10倍。100个3，3的100倍。师：你还能接着说吗？追问：你有什么发现？ 师小结并板书：有几个3就是3的几倍。 （板书：几个3 3的几倍）三、创造“倍”1．示范课件五出示师：刚才我们发现了有几个3就是3的几倍。如果我用圆表示狼，在第一行摆4个，你在第二行怎么摆是第一行的2倍？（先同桌之间说一说）（教师在学生交流的时候，在黑板上先摆放好第一行。）学生回答后请他上来摆一摆，师：要让人一眼看出上下两行是2倍关系。摆好后，追问：他摆得对吗？你是怎么想的？2．合作师：你们想自己动手创造一个倍数关系吗？师：老师给你一些磁铁，要同桌合作来摆，先看看活动要求。课件六出示：（我们来读一读）你可以任意拿几个，摆放成两行，使两行有倍数关系。先讨论好怎么摆，再一人负责摆一行。摆好以后同桌之间互相说一说你们是怎么想，怎么摆的。追问：任意拿几个什么意思？现在开始吧！3．展示请6组同学上来摆一摆，并给每种摆法边上序号。反馈2倍师：你看懂了哪种摆法？来说一说。追问：看看这6种摆法你发现了什么？引导：为什么每一种摆法的个数不一样，都能表示第二行的个数是第一行的2倍？师：如果我在第一行摆8个，那第二行怎么摆？10个，20个呢？如果第一行摆几个，第二行呢？小结：确定第一行摆几，第二行2个几，第二行的个数就是第一行的2倍。 朱老师在这之后加入补拍的那一段。反馈几倍：师：那这三种摆法有没有相同之处？（都用了12个）板书：在每一种摆法上写上“共12个”磁铁。师：个数相同，但摆出的倍数关系呢？小结：大家看（手指着学生展示的作品）不同的个数，可以摆出相同的倍数，相同的个数可以摆出不同的倍数，小朋友你们的发现真是了不起，这就是学习数学的魅力所在。③除了黑板上的6种，还有不同的摆法吗？4．构建。①发散想象，丰富结构支撑。师：（同学们真棒！用这些磁铁创造出了不同的倍数） 朱老师到这里结束 。 现在不用磁铁，如果第一行用一个圈表示1份，那第二行怎么摆就是第一行的3倍，你还会吗？课件七出示3倍图第一行：第二行：师：下面请同学们大胆的想象一下，如果第一行放5张桌子的话，那第二行……（引导成3个5）。一共几张，怎么想的？如果第一行放6只大老虎呢？师：里面还有可能是什么？第二行有几个几？一共几，怎么想的？②在变的魔术中理解几倍 过渡：同学们的想象力真丰富啊！老师给你们来变个小魔术，好不好？变魔术之前我们先把桌上的学具放回盒子中，放到抽屉里。比一比，谁最快！课件八出示4倍图 第一行： 第二行： 师：看，现在第一行的个数是第二行的几倍？（4倍）师：你会在圈里放什么，怎么放 （先放第二行） 四、计算“倍”1．练习一（课件九出示）过渡：如果我在第一行用小棒摆个图形，想一想第二行你怎么摆小棒的根数是第一行的4倍，请你看学习单上的第一题，画一画，算一算。第一行：第二行：第二行的小棒根数是第一行的4倍 你能画一画吗？交流：第二行几根小棒，你怎么想的？（4个4 算式4×4=16）2．练习二（课件十出示）过渡：那如果我在第一行的圈里放一条线段，你第二行应该画多长的线段，想一想，完成学习单上的第二题。第一条线段： 第二条线段：是第一线段的3倍 交流：第二条线段有多少长？ 汇报交流：第二条线段长3个4厘米，算式：3×4=12（厘米）。五、全课小结，回顾学习方法，学习致用。1．全课小结：师：今天我们认识了哪个新朋友？（补充板书：认识） 还学了什么？知道了什么？师：回忆一下，我们是怎么学习的？（动手圈一圈、摆一摆，画一画）这些都是数学学习的好方法，可以帮助我们理解数学知识）2、拓展应用课件十一：出示线段图师：老师觉得今天同学们学得非常好，想不想考考自己？追问：根据线段图你能提出数学问题吗？你能解决这个问题吗？3、完成课堂作业本。 八．板书 ： 认识倍 3只 2个3只 羊的只数是狼的2倍 3个3 3的3倍 4个3 3的4倍 5个3 3的5倍 几个3 3的几倍 共12个圆第一行第二行 谈话找关系导入，点明学习内容，明确学习目标。由学生熟悉的卡通人物引出倍，通过看图寻找信息，回顾旧知,引出“倍”也是有两个量比较得出的。提问“2倍”表示什么意思的目的是了解学生的学习基础，确定学生的学习起点。学生认识实物带有具体性和直观形象性，需要从感受中获得感性积累，从而上升到理性认识。上述片段中，从几个几过渡到倍的语言表征，让学生经历从对生活中具体实物量的比较中抽象出倍的过程。再让学生自主发现3的个数与3的倍数关系，通过知识的迁移形成对新知的巩固与运用，引出“一个数是另一个数的几倍”的含义。用磁铁代表具体的实物是数学化的开始，其目的是帮助学生建立具有数学结构的表象，为真正理解倍服务。通过追问，让学生初步感知“倍”与“几个几”的关系。通过学生的创造2倍、几倍活动，让学生个体获得知识内化的体验过程，为倍概念的深度理解提供素材与表象基础。通过交流活动的不同层次追问，让学生从直观向表象提升，再加上语言的内化，同伴的交流，为每一位学生提供了丰富的直观表象基础。本环节的提升，是对倍知识本质的深度概括，遵循了学生的认知特点和数学思想突显的要求，让学生对倍的理解与感知有了质的提升。建构一个概念需要从一点突波，更需要多角度多方位的感知过程，需要在不断变换中进行思辨、感知。本环节通过一组素材的灵活变动，让学生体验倍的无穷魅力：几个几与倍的关系得以强化与深度理解。有了前面对倍概念的清晰构建，求一个数的几倍是多少的方法抽象已经是水到渠成。为了更好的沟通几个几与倍的关系，特安排了两个层次的活动。整个过程注重动手操作和适度抽象相结合。线段图是学习数学的好帮手，从集合圈到线段图，学生对倍的认识由认识到使用，进一步得到了巩固。
教学目标
1、通过大量的直观素材、活动，让学生在思辨中建立“倍”的概念。
2、通过倍与几个几的沟通，体验“一个数的几倍”的含义。
3、在大量的体验学习活动中培养学生初步的操作、观察、比较、概括的能力。
4、让学生体验到学习数学的快乐。
教学重点：理解“一个数是另一个几倍的含义，初步建立“倍”的概念。
教学难点：理解“倍”的意义，用“倍”的意义建立“倍”的模型。
教学流程：
教学流程 设计意图
一、揭示“倍1．师生问好，关系导入。师：刚才大家叫我什么呀？我们是什么关系？师：今天，我们也要研究数学上的一种关系。2．狼羊比较，引出倍数关系。课件一：先出现一只狼和一只羊，再出现两只狼和两只羊，最后出现三只羊。学生静静看完后，追问：看了老师出示的图，你发现了哪些数学信息？3．了解学情，揭示课题。课件二：狼有3只，羊有6只，羊比狼多3只，狼比羊少3只，狼和羊一共有9只，羊的只数是狼的2倍。师小结：大家一下子找到了那么多信息，我把它们展示出来。大家看，哪些是以前学过的？求总，求差的数量关系我们都学过了，今天就不再研究了（根据学生回答把已学过的信息逐一隐去）。追问：老师注意到“羊的只数是狼的2倍”这条信息。（板书：倍） 二、理解“倍”1．初步建立“倍”的概念。师：小朋友，你知道这里的“2倍”是什么意思吗？想一想。预设：狼有3只，羊有2份，就是2倍。（板书：3只）师引导：2份是什么？请你上来在黑板上圈一圈。（板书：2个3只）请圈好的学生说一说：现在你再来说一说。狼3只，羊有2个3只，这样就可以说羊的只数是狼的2倍。根据学生回答教师板书：羊的只数是狼的2倍。追问：现在大家知道羊的只数为什么是狼的2倍吗？谁能说一说？课件三同时出示：先出示狼和羊比较，再出示狼有3只，羊有2个3只，羊的只数是狼的2倍。（指名2生）师：你会说了吗？同桌之间大声的说一说。2．用图表征，感知几个几与倍的关系。师：刚才我们知道了羊有2个3只，是狼的2倍，狼的2倍，是几的2倍？根据学生回答教师课件四出示：2个3 3的2倍●课件增加三只羊，问：如果再增加三只羊，现在羊的只数是狼的几倍，为什么 板书：3个3只，3的3倍。师：狼的2倍，是几的2倍呢●课件增加三只羊，问：再增加一份呢？板书：4个3只，3的4倍。●课件增加三只羊，问：再增加一份呢？板书：5个3只，3的5倍。●类推：如果羊有10个3只呢？100个3只呢？课件四出示：10个3，3的10倍。100个3，3的100倍。师：你还能接着说吗？追问：你有什么发现？ 师小结并板书：有几个3就是3的几倍。 （板书：几个3 3的几倍）三、创造“倍”1．示范课件五出示师：刚才我们发现了有几个3就是3的几倍。如果我用圆表示狼，在第一行摆4个，你在第二行怎么摆是第一行的2倍？（先同桌之间说一说）（教师在学生交流的时候，在黑板上先摆放好第一行。）学生回答后请他上来摆一摆，师：要让人一眼看出上下两行是2倍关系。摆好后，追问：他摆得对吗？你是怎么想的？2．合作师：你们想自己动手创造一个倍数关系吗？师：老师给你一些磁铁，要同桌合作来摆，先看看活动要求。课件六出示：（我们来读一读）你可以任意拿几个，摆放成两行，使两行有倍数关系。先讨论好怎么摆，再一人负责摆一行。摆好以后同桌之间互相说一说你们是怎么想，怎么摆的。追问：任意拿几个什么意思？现在开始吧！3．展示请6组同学上来摆一摆，并给每种摆法边上序号。反馈2倍师：你看懂了哪种摆法？来说一说。追问：看看这6种摆法你发现了什么？引导：为什么每一种摆法的个数不一样，都能表示第二行的个数是第一行的2倍？师：如果我在第一行摆8个，那第二行怎么摆？10个，20个呢？如果第一行摆几个，第二行呢？小结：确定第一行摆几，第二行2个几，第二行的个数就是第一行的2倍。 朱老师在这之后加入补拍的那一段。反馈几倍：师：那这三种摆法有没有相同之处？（都用了12个）板书：在每一种摆法上写上“共12个”磁铁。师：个数相同，但摆出的倍数关系呢？小结：大家看（手指着学生展示的作品）不同的个数，可以摆出相同的倍数，相同的个数可以摆出不同的倍数，小朋友你们的发现真是了不起，这就是学习数学的魅力所在。③除了黑板上的6种，还有不同的摆法吗？4．构建。①发散想象，丰富结构支撑。师：（同学们真棒！用这些磁铁创造出了不同的倍数） 朱老师到这里结束 。 现在不用磁铁，如果第一行用一个圈表示1份，那第二行怎么摆就是第一行的3倍，你还会吗？课件七出示3倍图第一行：第二行：师：下面请同学们大胆的想象一下，如果第一行放5张桌子的话，那第二行……（引导成3个5）。一共几张，怎么想的？如果第一行放6只大老虎呢？师：里面还有可能是什么？第二行有几个几？一共几，怎么想的？②在变的魔术中理解几倍 过渡：同学们的想象力真丰富啊！老师给你们来变个小魔术，好不好？变魔术之前我们先把桌上的学具放回盒子中，放到抽屉里。比一比，谁最快！课件八出示4倍图 第一行： 第二行： 师：看，现在第一行的个数是第二行的几倍？（4倍）师：你会在圈里放什么，怎么放 （先放第二行） 四、计算“倍”1．练习一（课件九出示）过渡：如果我在第一行用小棒摆个图形，想一想第二行你怎么摆小棒的根数是第一行的4倍，请你看学习单上的第一题，画一画，算一算。第一行：第二行：第二行的小棒根数是第一行的4倍 你能画一画吗？交流：第二行几根小棒，你怎么想的？（4个4 算式4×4=16）2．练习二（课件十出示）过渡：那如果我在第一行的圈里放一条线段，你第二行应该画多长的线段，想一想，完成学习单上的第二题。第一条线段： 第二条线段：是第一线段的3倍 交流：第二条线段有多少长？ 汇报交流：第二条线段长3个4厘米，算式：3×4=12（厘米）。五、全课小结，回顾学习方法，学习致用。1．全课小结：师：今天我们认识了哪个新朋友？（补充板书：认识） 还学了什么？知道了什么？师：回忆一下，我们是怎么学习的？（动手圈一圈、摆一摆，画一画）这些都是数学学习的好方法，可以帮助我们理解数学知识）2、拓展应用课件十一：出示线段图师：老师觉得今天同学们学得非常好，想不想考考自己？追问：根据线段图你能提出数学问题吗？你能解决这个问题吗？3、完成课堂作业本。 八．板书 ： 认识倍 3只 2个3只 羊的只数是狼的2倍 3个3 3的3倍 4个3 3的4倍 5个3 3的5倍 几个3 3的几倍 共12个圆第一行第二行 谈话找关系导入，点明学习内容，明确学习目标。由学生熟悉的卡通人物引出倍，通过看图寻找信息，回顾旧知,引出“倍”也是有两个量比较得出的。提问“2倍”表示什么意思的目的是了解学生的学习基础，确定学生的学习起点。学生认识实物带有具体性和直观形象性，需要从感受中获得感性积累，从而上升到理性认识。上述片段中，从几个几过渡到倍的语言表征，让学生经历从对生活中具体实物量的比较中抽象出倍的过程。再让学生自主发现3的个数与3的倍数关系，通过知识的迁移形成对新知的巩固与运用，引出“一个数是另一个数的几倍”的含义。用磁铁代表具体的实物是数学化的开始，其目的是帮助学生建立具有数学结构的表象，为真正理解倍服务。通过追问，让学生初步感知“倍”与“几个几”的关系。通过学生的创造2倍、几倍活动，让学生个体获得知识内化的体验过程，为倍概念的深度理解提供素材与表象基础。通过交流活动的不同层次追问，让学生从直观向表象提升，再加上语言的内化，同伴的交流，为每一位学生提供了丰富的直观表象基础。本环节的提升，是对倍知识本质的深度概括，遵循了学生的认知特点和数学思想突显的要求，让学生对倍的理解与感知有了质的提升。建构一个概念需要从一点突波，更需要多角度多方位的感知过程，需要在不断变换中进行思辨、感知。本环节通过一组素材的灵活变动，让学生体验倍的无穷魅力：几个几与倍的关系得以强化与深度理解。有了前面对倍概念的清晰构建，求一个数的几倍是多少的方法抽象已经是水到渠成。为了更好的沟通几个几与倍的关系，特安排了两个层次的活动。整个过程注重动手操作和适度抽象相结合。线段图是学习数学的好帮手，从集合圈到线段图，学生对倍的认识由认识到使用，进一步得到了巩固。