人教版数学三年级上册数学广角—集合教案
文档属性
| 名称 | 人教版数学三年级上册数学广角—集合教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 560.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-11 18:09:10 | ||
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文档简介
数学广角—集合教案设计
教材分析
“重复问题”是三年级上册第九单元《数学广角——集合》的第一课时，是逻辑思维训练的起始课，也是集合思想的基础教学。集合思想对于三年级来说并不陌生，只是之前学习的集合思想基本上都是计数和计算过程中的一一对应的思想。三年级加入了集合图的认识，是新的知识点。教材中的例1通过统计表的方式列出参加踢毽子比赛和跳绳比赛的学生名单，而总人数并不是这两项参赛的人数之和，从而引发学生的认知冲突。通过合作与交流，探索与对比发现集合图，利用集合图（韦恩图）把这两项比赛人数的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。教材要求学生通过发现和解决生活中的问题去初步体会集合思想，并能够用自己的方法解决问题，这为后继学习打下必要的基础。可适度让学生体验集合图的形成过程，感知集合图的直观性和既不重复又不遗漏的快捷性，充分了解集合图各部分的意义，感受生活中的集合美。
教学目标
知识与技能
1、让学生亲自感受重复，体验集合图的形成过程，理解集合知识的意义。
2、使学生借助集合图，了解集合图中各部分的意义，并能用数学语言表述。
3、通过直观图，运用列示计算，解决简单的重复问题。
过程与方法
通过小组合作和交流、猜一猜等活动，使学生初步感知集合图的形成过程，并能清楚的了解各部分的意义，从而解决生活中简单的重复问题。并感受和发现数学在生活中的无处不在。
运用合作学习、探究学习和比较式学习，发现直观图的优势特点，为解决重复问题奠定理论性基础。
情感态度与价值观
1、体验合作学习和自主学习的过程，养成勤思善问好学的习惯，同时培养合作学习意识和提高对数学的学习兴趣。
2、以运动会为主线，感受生活中的数学，从而牵引课堂进展，并通过学习集合思想，体会数学的基本思维方式和基础逻辑思想。
教学重、难点
使学生借助集合图，了解集合图中各部分的意义，并能用数学语言表述。通过集合图，发现探索不同的列示计算来解决重复问题。
小组合作的方式，亲历集合图的形成过程。养成勤思善问好学的习惯，同时培养合作学习意识和提高对数学的学习兴趣。
感受生活中的数学。
教学过程
一、操作导入，初识重复
小棒拼三角形
（1）用3根小棒拼成的一个三角形。
（2）提出问题：摆2个这样的三角形需要几根小棒？
生1：6根，表示3+3=6（根）
生2：5根，表示3+3-1=5(根)
图片出示有重复情况的2个三角形。
教师追问：根据图中摆的方法，哪种列式是正确的？为什么要减1？从图中，你发现了什么？
教师引导：学生说出“重叠”或“重复”一词，并能用语文关联词“既···又···”表示重复问题，理解重复需减1。说一说三角形中的其中一条边，既属于左边三角形的一边，又属于右边三角形的一边。【板书：既···又···】
点题：今天我们一起来探究关于数学中重复的问题。
【设计意图】1、学生运用小棒操作，从中发现重复部分，理解求和时需把重复部分减去，并能运用“既···又···”语文关联词表现重复，初步感受解决重复问题。2、采用数型结合的方法，为第七单元长方形与正方形中的求周长奠定基础。3、激发学生学习的兴趣。
二、探索新知，理解重复
1、谈话引入
师：今天是学校的秋季运动会，我是你们的带队老师，邹老师。邹老师今天见到你们可开心了，我们一起来参加运动会好吗？
出示名单
类别
跳绳 9人 杨烁 嘉悦 安宁 佳慧 书成 子涵 郑阳 紫琮 余健
踢毽 8人 安宁 欣妍 思彤 雨涵 恺懿 奥翔 紫琮 书成
提出问题：参加这两项比赛的一共有多少人？
【设计意图】（1）教师和同学们一起参与课堂，拉近距离，活跃课堂，增加互动。（2）参赛名单选用班上学生，让他们有参与性，体验和感受生活中的数学。
小组讨论
提问：仔细观察，你有什么发现？
发现：参加跳绳的有9人，参加踢毽的有8人。
质疑：参加这两项比赛的一共有17人？（9+8=17）在质疑和解决问题的过程中初步发现重复。
【设计意图】在发现问题的过程中，引发冲突，提出质疑，“为什么参加这两项比赛的一共没有17人？”营造思考的氛围，调动学生积极思考，乐于参与的习惯。
4、合作探究，体验过程
（1）交流合作
提问：在统计表格中你能一眼就看出来参加的人数吗？
小组讨论，各自发表意见，相互交流，引发思考，教师可巡堂指导。
【设计意图】提出问题，激发学生的思考。还有比上面的表格更好的办法，即能快捷又能做到不出错。
（2）方法分析
方法一（二）： 连一连、圈一圈
方法三：
跳绳 杨烁 嘉悦 安宁 佳慧 书成 子涵 郑阳 紫琮 余健
踢毽 欣妍 思彤 雨涵 恺懿 奥翔
方法四：
只参加跳绳 既参加跳绳又参加踢毽 只参加踢毽
杨烁 嘉悦 佳慧 子涵 郑阳 余健 安宁 书成 紫琮 欣妍 思彤 雨涵 恺懿 奥翔
各自交流，发表意见，对比不同的方法，比较优缺点。
出示集合图（新知识点）
教师直接出示直观图，学生对比跟自己的方法，并根据信息填写直观图。
师介绍：直观图分成三部分，中间部分表示两项都参加了的学生，左边部分表示只参加了跳绳的学生，右边部分表示只参加了踢毽的学生。
注意：区别参加跳绳的人数和只参加跳绳的人数。
【设计意图】（1）让学生亲自经历集合图的形成过程，通过发现、思考、探索、交流、比较等途径展示不同统计方法，并分析各种方法的优缺点，引出直观图，最终理解集合图各部分的意义。
5、列式计算
谈话：现在统计人数时还会重复和遗漏吗？（不会）这图真了不起，既能做到不重复不遗漏，又能直观的看出我们所要的数据，同学们，你们能列式解答吗？
各自分析列式，全班交流。
生1： 9+8-3=14（人）
生2: 6+3+5=14（人）
生3： 9+（8-3）=14（人）
生4： 9-3+8=14（人）
【设计意图】探索不同的计算方法，熟悉直观图各部分的意义，感受直观图的不重复不遗漏，快捷的特点。
认识集合图，拓展新知
（1）介绍集合图
100多年前，一个名叫韦恩的英国逻辑学家，他最早发明了这种直观图，因为是韦恩最早发明的，所以就以他的名字命名这种图，叫韦恩图。在我们数学中也叫它集合图。
集合图的几种情况
1 2 3
【设计意图】让学生了解集合图的同时，感受数学底蕴。拓展新的知识，认识更多的集合图，提高学生学习的积极性。
回顾反思
谈话：你了解集合图各部分的意义吗？它与其他的方法有什么区别？好在哪里？
【设计意图】让学生在回顾反思中重温集合图，感知集合图的特点，在快捷的基础上更能直观的做到不重复不遗漏的感知数据间的关系，体验集合图带来的美感。
三、拓展训练，建构模型
动物分类
运用新知，完成105页做一做1
拓展：如果再来一直小猫咪，应该放在哪一部分？
【设计意图】拓展相关知识，提倡保护小动物，人人有责！
洋洋水果店（106也练习二十三1）
谈话：看，运动场旁边的羊羊水果店也好热闹啊！原来是进了好多新鲜的水果。（图：昨天进的水果，今天进的水果）
【设计意图】在审题的过程中感知重复问题在我们生活中处处可见，与生活密不可分。
3、生活中的重复
播放生活中有关的重叠图片，感受生活中的美。
【设计意图】PPT滚动播放，主要让学生感受重叠的美，从而提高学习数学的兴趣爱好，深刻体会数学的无处不在。
四、课堂总结
谈话：随着我们的热情，运动会也快落下帷幕了，同学们，你们表现真棒！
师：这节课你有什么收获吗？
生：学习了集合图，了解了集合图各部分所表示的意义，并运用集合图可以直观，不重复不遗漏的解决重复问题。另外，感受到了集合图的美，它的美在生活中无处不在！
师：是啊，生活中处处有数学，希望同学们能在生活中发现有趣的数学，与大家一起交流，一起成长，探索更多的数学奥秘！
【板书设计】
数学广角——集合
集合图（韦恩图） 列式：
特点：不重复不遗漏、直观 ①9+8-3=14（人）
6+3+5=14（人）
③9+（8-3）=14（人）
只··· 只··· ④9-3+8=14（人）
既···又···
教材分析
“重复问题”是三年级上册第九单元《数学广角——集合》的第一课时，是逻辑思维训练的起始课，也是集合思想的基础教学。集合思想对于三年级来说并不陌生，只是之前学习的集合思想基本上都是计数和计算过程中的一一对应的思想。三年级加入了集合图的认识，是新的知识点。教材中的例1通过统计表的方式列出参加踢毽子比赛和跳绳比赛的学生名单，而总人数并不是这两项参赛的人数之和，从而引发学生的认知冲突。通过合作与交流，探索与对比发现集合图，利用集合图（韦恩图）把这两项比赛人数的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。教材要求学生通过发现和解决生活中的问题去初步体会集合思想，并能够用自己的方法解决问题，这为后继学习打下必要的基础。可适度让学生体验集合图的形成过程，感知集合图的直观性和既不重复又不遗漏的快捷性，充分了解集合图各部分的意义，感受生活中的集合美。
教学目标
知识与技能
1、让学生亲自感受重复，体验集合图的形成过程，理解集合知识的意义。
2、使学生借助集合图，了解集合图中各部分的意义，并能用数学语言表述。
3、通过直观图，运用列示计算，解决简单的重复问题。
过程与方法
通过小组合作和交流、猜一猜等活动，使学生初步感知集合图的形成过程，并能清楚的了解各部分的意义，从而解决生活中简单的重复问题。并感受和发现数学在生活中的无处不在。
运用合作学习、探究学习和比较式学习，发现直观图的优势特点，为解决重复问题奠定理论性基础。
情感态度与价值观
1、体验合作学习和自主学习的过程，养成勤思善问好学的习惯，同时培养合作学习意识和提高对数学的学习兴趣。
2、以运动会为主线，感受生活中的数学，从而牵引课堂进展，并通过学习集合思想，体会数学的基本思维方式和基础逻辑思想。
教学重、难点
使学生借助集合图，了解集合图中各部分的意义，并能用数学语言表述。通过集合图，发现探索不同的列示计算来解决重复问题。
小组合作的方式，亲历集合图的形成过程。养成勤思善问好学的习惯，同时培养合作学习意识和提高对数学的学习兴趣。
感受生活中的数学。
教学过程
一、操作导入，初识重复
小棒拼三角形
（1）用3根小棒拼成的一个三角形。
（2）提出问题：摆2个这样的三角形需要几根小棒？
生1：6根，表示3+3=6（根）
生2：5根，表示3+3-1=5(根)
图片出示有重复情况的2个三角形。
教师追问：根据图中摆的方法，哪种列式是正确的？为什么要减1？从图中，你发现了什么？
教师引导：学生说出“重叠”或“重复”一词，并能用语文关联词“既···又···”表示重复问题，理解重复需减1。说一说三角形中的其中一条边，既属于左边三角形的一边，又属于右边三角形的一边。【板书：既···又···】
点题：今天我们一起来探究关于数学中重复的问题。
【设计意图】1、学生运用小棒操作，从中发现重复部分，理解求和时需把重复部分减去，并能运用“既···又···”语文关联词表现重复，初步感受解决重复问题。2、采用数型结合的方法，为第七单元长方形与正方形中的求周长奠定基础。3、激发学生学习的兴趣。
二、探索新知，理解重复
1、谈话引入
师：今天是学校的秋季运动会，我是你们的带队老师，邹老师。邹老师今天见到你们可开心了，我们一起来参加运动会好吗？
出示名单
类别
跳绳 9人 杨烁 嘉悦 安宁 佳慧 书成 子涵 郑阳 紫琮 余健
踢毽 8人 安宁 欣妍 思彤 雨涵 恺懿 奥翔 紫琮 书成
提出问题：参加这两项比赛的一共有多少人？
【设计意图】（1）教师和同学们一起参与课堂，拉近距离，活跃课堂，增加互动。（2）参赛名单选用班上学生，让他们有参与性，体验和感受生活中的数学。
小组讨论
提问：仔细观察，你有什么发现？
发现：参加跳绳的有9人，参加踢毽的有8人。
质疑：参加这两项比赛的一共有17人？（9+8=17）在质疑和解决问题的过程中初步发现重复。
【设计意图】在发现问题的过程中，引发冲突，提出质疑，“为什么参加这两项比赛的一共没有17人？”营造思考的氛围，调动学生积极思考，乐于参与的习惯。
4、合作探究，体验过程
（1）交流合作
提问：在统计表格中你能一眼就看出来参加的人数吗？
小组讨论，各自发表意见，相互交流，引发思考，教师可巡堂指导。
【设计意图】提出问题，激发学生的思考。还有比上面的表格更好的办法，即能快捷又能做到不出错。
（2）方法分析
方法一（二）： 连一连、圈一圈
方法三：
跳绳 杨烁 嘉悦 安宁 佳慧 书成 子涵 郑阳 紫琮 余健
踢毽 欣妍 思彤 雨涵 恺懿 奥翔
方法四：
只参加跳绳 既参加跳绳又参加踢毽 只参加踢毽
杨烁 嘉悦 佳慧 子涵 郑阳 余健 安宁 书成 紫琮 欣妍 思彤 雨涵 恺懿 奥翔
各自交流，发表意见，对比不同的方法，比较优缺点。
出示集合图（新知识点）
教师直接出示直观图，学生对比跟自己的方法，并根据信息填写直观图。
师介绍：直观图分成三部分，中间部分表示两项都参加了的学生，左边部分表示只参加了跳绳的学生，右边部分表示只参加了踢毽的学生。
注意：区别参加跳绳的人数和只参加跳绳的人数。
【设计意图】（1）让学生亲自经历集合图的形成过程，通过发现、思考、探索、交流、比较等途径展示不同统计方法，并分析各种方法的优缺点，引出直观图，最终理解集合图各部分的意义。
5、列式计算
谈话：现在统计人数时还会重复和遗漏吗？（不会）这图真了不起，既能做到不重复不遗漏，又能直观的看出我们所要的数据，同学们，你们能列式解答吗？
各自分析列式，全班交流。
生1： 9+8-3=14（人）
生2: 6+3+5=14（人）
生3： 9+（8-3）=14（人）
生4： 9-3+8=14（人）
【设计意图】探索不同的计算方法，熟悉直观图各部分的意义，感受直观图的不重复不遗漏，快捷的特点。
认识集合图，拓展新知
（1）介绍集合图
100多年前，一个名叫韦恩的英国逻辑学家，他最早发明了这种直观图，因为是韦恩最早发明的，所以就以他的名字命名这种图，叫韦恩图。在我们数学中也叫它集合图。
集合图的几种情况
1 2 3
【设计意图】让学生了解集合图的同时，感受数学底蕴。拓展新的知识，认识更多的集合图，提高学生学习的积极性。
回顾反思
谈话：你了解集合图各部分的意义吗？它与其他的方法有什么区别？好在哪里？
【设计意图】让学生在回顾反思中重温集合图，感知集合图的特点，在快捷的基础上更能直观的做到不重复不遗漏的感知数据间的关系，体验集合图带来的美感。
三、拓展训练，建构模型
动物分类
运用新知，完成105页做一做1
拓展：如果再来一直小猫咪，应该放在哪一部分？
【设计意图】拓展相关知识，提倡保护小动物，人人有责！
洋洋水果店（106也练习二十三1）
谈话：看，运动场旁边的羊羊水果店也好热闹啊！原来是进了好多新鲜的水果。（图：昨天进的水果，今天进的水果）
【设计意图】在审题的过程中感知重复问题在我们生活中处处可见，与生活密不可分。
3、生活中的重复
播放生活中有关的重叠图片，感受生活中的美。
【设计意图】PPT滚动播放，主要让学生感受重叠的美，从而提高学习数学的兴趣爱好，深刻体会数学的无处不在。
四、课堂总结
谈话：随着我们的热情，运动会也快落下帷幕了，同学们，你们表现真棒！
师：这节课你有什么收获吗？
生：学习了集合图，了解了集合图各部分所表示的意义，并运用集合图可以直观，不重复不遗漏的解决重复问题。另外，感受到了集合图的美，它的美在生活中无处不在！
师：是啊，生活中处处有数学，希望同学们能在生活中发现有趣的数学，与大家一起交流，一起成长，探索更多的数学奥秘！
【板书设计】
数学广角——集合
集合图（韦恩图） 列式：
特点：不重复不遗漏、直观 ①9+8-3=14（人）
6+3+5=14（人）
③9+（8-3）=14（人）
只··· 只··· ④9-3+8=14（人）
既···又···