2.1简谐运动 同步练习基础过关-2021-2022学年高二上学期物理粤教版（2019）选择性必修第一册（Word含答案）

第二章机械振动第一节简谐运动新学期同步练习基础过关A2021_2022学年高二物理上学期（粤教版2019选择性必修第一册）
练习
一、单选题，共10小题
1．简谐振动属于以下哪种运动（　　）
A．匀速直线运动 B．匀变速直线运动
C．非匀变速运动 D．以上运动都可能
2．简谐运动的质点在运动过程中连续两次经过某一位置时，不相同的物理量（　　）
A．位移 B．速度 C．回复力 D．加速度
3．物体产生机械振动的条件是（　　）
A．有方向不变、大小不变的力作用在物体上
B．有方向不变、大小变化的力作用在物体上
C．有方向变化、大小不变的力作用在物体上
D．有始终指向平衡位置的回复力作用在物体上
4．关于简谐运动的下列说法中，正确的是（　　）
A．位移减小时，加速度增大，速度减小
B．位移方向总跟加速度方向相反，跟速度方向相同
C．物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向跟位移方向相反；背向平衡位置时，速度方向跟位移方向相同
D．水平弹簧振子朝左运动时，加速度方向跟速度方向相同，朝右运动时，加速度方向跟速度方向相反
5．物体做下列运动时，加速度和速度方向的关系表述正确的是（　　）
A．简谐运动中加速度与速度始终同向
B．竖直上抛运动中加速度与速度始终同向
C．匀速圆周运动中加速度方向与速度方向始终垂直
D．自由落体运动中加速度与速度方向可以相同、也可以相反
6．一个弹簧振子在水平方向做简谐运动，周期为T，则（　　）
A．若t时刻和时刻振子位移大小相等、方向相同，则一定等于T整数倍
B．若t时刻和时刻振子速度大小相等、方向相反，则一定等于整数倍
C．若，则在t时刻和时刻振子的速度大小一定相等
D．若，则在t时刻和时刻弹簧的长度一定相等
7．质点所受的力F随时间t变化的规律如图所示，力的方向始终在一直线上。已知t=0时，质点的速度为零，则下列判断中正确的是（　　）
A．0、t2、t4时刻质点的加速度最大
B．t2时刻质点的动能最大
C．t4时刻质点回到出发点
D．质点做简谐运动
8．如图所示，一轻弹簧与质量为m的物体组成弹簧振子，物体在同一条竖直线上的A、B间做简谐运动，O为平衡位置，C为AO的中点。已知OC=h，弹簧的劲度系数为k，某时刻物体恰好以大小为v的速度经过C点并向上运动，则从此时刻开始的半个周期时间内，对质量为m的物体，下列说法不正确的是（　　）
A．重力势能减少了2mgh
B．回复力做功为2mgh
C．回复力的冲量大小为2mv
D．通过A点时回复力的大小为2kh
9．下列振动中是简谐运动的是：（　　）
A．手拍乒乓球的运动
B．思考中的人来回走动
C．轻质弹簧的下端悬挂一个钢球，上端固定组成的振动系统
D．从高处下落到光滑水泥地面上的小钢球的运动
10．水平弹簧振子在运动过程中，不发生的变化的是（　　）
A．动能 B．机械能 C．回复力 D．弹性势能
二、多选题，共5小题
11．如图所示，下列关于机械振动和机械波的说法正确的是（　　）
A．图甲：粗糙斜面上的金属球在弹簧的作用下运动，该运动是简谐运动
B．图乙：单摆的摆长为L，摆球的质量为m、位移为x，此时回复力为(摆角较小)
C．图丙：实线为t1=0时刻的波形图，虚线为t2=0.25s时刻的波形图，该波的周期大于0.25s，若这列波沿x轴向右传播，则波速为2m/s
D．图丁：两列振幅均为1cm的相干水波某时刻的波峰和波谷位置(实线表示波峰，虚线表示波谷)图示时刻A、B两点的竖直高度差为2cm
12．某一质点作简谐运动，其位移x随时间t变化的图象如图所示，下列说法中正确的是（　　）
A．振幅为2cm B．振动周期为4s
C．t=3s时质点的速度为0 D．t=2s时质点的加速度最大
13．下列关于简谐运动的说法中正确的是（ ）
A．伽利略首先发现单摆摆动的等时性，惠更斯制作了第一台摆钟
B．平衡位置就是物体不振动所处的位置，物体在平衡位置时回复力为零但合力不一定为零
C．回复力与位移满足 F=-kx 这个方程的机械振动就是简谐运动，其中 k是指弹簧劲度系数
D．做受迫振动时，驱动力的频率越大，受迫振动的振幅越大
14．下列说法正确的是________。
A．如果质点所受的力与离平衡位置的位移大小的平方根成正比，且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动
B．机械波的传播速度仅由介质决定，机械波的频率仅由波源决定，在折射前后只改变波长和波速，不改变频率
C．向人体内发射频率已知的超声波被血管中的血流反射后又被仪器接收，测出反射波的频率就能知道血流的速度，这种方法利用了多普勒效应
D．麦克斯韦关于电磁场的两个基本观点是，变化的磁场产生变化的电场∶变化的电场产生变化的磁场
E.电磁波是横波
15．以下说法中不正确的有（　　）
A．作简谐运动的物体每次通过同一位置时都具有相同的加速度和速度
B．横波在传播过程中，波峰上的质点运动到相邻的波峰所用的时间为一个周期
C．鸣笛汽车驶近路人的过程中，路人听到的声波频率与波源相比增大
D．单摆摆动过程中摆球所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成正比，方向总是指向悬点
三、填空题，共3小题
16．物体（或物体的一部分）在某一___________位置两侧所做的往复运动，叫机械振动.
17．物体在某一中心位置_________所做的_______叫做机械振动，其中心位置又称______.
18．质点在做简谐运动的过程中，经过______位置，加速度最大；经过________位置，速度最大.在回复力、加速度、速度这些量中，随位移增大而增大的量是_______，而随位移增大而减小的量是_________.
四、解答题，共2小题
19．如图所示，在质量M=5kg的无下底的木箱顶部用一轻弹簧悬挂质量分别为mA=1kg、mB=0.5kg的A、B两物体，弹簧的劲度系数为100N/m．箱子放在水平地面上，平衡后剪断A、B间的连线，A将做简谐运动，求：（g=10m/s2）
（1）在剪断绳子后瞬间，A、B物体的加速度分别是多大？
（2）物体A的振幅？
（3）当A运动到最高点时，木箱对地面的压力大小？
20．如图甲所示，a、b为某种物质的两个分子，假设分子a固定不动，分子b只在ab间分子力的作用下运动（在x轴上），以a为原点，沿两分子连线建立x轴。两个分子之间的作用力与它们之间距离x的F—x关系图线如图乙所示。图线在r0处的斜率为k，当分子b在两分子间距r0附近小范围振动时：
(1)弹簧、橡皮筋等弹性物质，大多有“弹性限度”，在“弹性限度”范围遵守胡克定律，请结合图乙从微观尺度上谈谈你对“弹性限度”范围的理解。说明在“弹性限度”范围内，微观层面上分子b的运动形式；
(2)推导两分子间距为x（xr0）时，两分子间分子势能EP的表达式；当两分子间距离为r0时，b分子的动能为Ek0。求两分子在r0附近小范围振动时的振动范围。当温度小范围升高时，热运动加剧，A同学认为分子振动范围变大，B同学认为分子振动频率变大，哪位同学的观点正确？
试卷第1页，共3页
参考答案
1．C
【详解】
A．简谐运动的速度是变化的，不可能是匀速直线运动，故A错误；
BCD．简谐运动物体的速度随时间也周期性变化，回复力和加速度随时间作周期性变化，是非匀变速运动，故C正确，BD错误。
故选C。
2．B
【详解】
A．振动物体的位移是平衡位置指向振子所在位置，每次经过同一位置时位移相同。故A错误；
B．由于经过同一位置时速度有两种不同的方向，所以做简谐振动的质点每次经过同一位置时，速度方向不相同。故B正确；
C．回复力总与位移大小成正比，方向相反，每次经过同一位置时位移相同，回复力必定相同。故C错误；
D．加速度总与位移大小成正比，方向相反，每次经过同一位置时位移相同，加速度必定相同。故D错误。
故选B。
3．D
【详解】
振动需要回复力，回复力应该始终指向平衡位置，故其方向是变化的；回复力大小可以变化，也可以不变化，如果是简谐运动，回复力F=-kx，与位移成正比，不断变化；
故选D。
4．C
【详解】
A．根据
可知，位移减小时，加速度减小，速度增大，选项A错误；
B．根据
可知，位移方向总跟加速度方向相反，跟速度方向可能相同，也可能相反，选项B错误；
C．物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向跟位移方向相反；背向平衡位置时，速度方向跟位移方向相同，选项C正确；
D．水平弹簧振子向平衡位置运动时，加速度方向跟速度方向相同，朝远离平衡位置运动时，加速度方向跟速度方向相反，选项D错误。
故选C。
5．C
【详解】
A．简谐运动中，当振子做加速运动时，加速度和速度方向相同，当做减速运动时，加速度个速度方向相反。故A错误；
B．竖直上抛运动中，上升阶段，加速度与速度方向相反。故B错误；
C．匀速圆周运动中加速度方向与速度方向始终垂直，只改变物体的速度方向。故C正确；
D．自由落体运动中加速度与速度方向相同，均为竖直向下。故D错误。
故选C。
6．C
【详解】
A．在t时刻和（t+ t）时刻振子的位移相同，所以这两时刻振子通过同一个位置，而每一个周期内，振子两次出现在同一个位置上，所以当速度方向相同时，则 t可以等于T的整数；当速度方向相反时，则 t不等于T的整数，故A错误；
B．若t时刻和（t+ t）时刻振子运动速度大小相等，方向相反，则 t可能等于的整数倍，也可能大于的整数倍，也可能小于的整数倍，故B错误；
C．若 t=，则在t时刻和（t+ t）时刻振子的位置关于平衡位置对称或经过平衡位置，所以这两时刻速度的大小一定相等，故C正确；
D．若 t=，则在t时刻和（t+ t）时刻振子的位置关于平衡位置对称或经过平衡位置，所以这两时刻位移的大小一定相等，由 知加速度大小一定相等，但弹簧的状态不相同，则长度不相等，故D错误。
故选C。
7．B
【详解】
A．根据牛顿第二定律F=ma知，加速度与合外力成正比，则由图可知，0、t2、t4时刻质点受到的合外力为零，则质点的加速度为零，故A错误；
B．分析质点的运动情况：0-t2时间内，做加速运动；在t2-t4时间内沿原方向做减速运动，则知t2时刻质点的速度最大，动能最大，故B正确；
C．根据质点的受力情况可知，质点0-t2时间内，做加速运动；在t2-t4时间内沿原方向做减速运动，在t4时刻速度为零，所以质点做单向直线运动，t4时刻质点不可能回到出发点，故C错误；
D．做简谐运动的质点受到的合外力为F=-kx，质点在某一位置来回运动，而此质点做单方向的直线运动，不是做简谐运动，故D错误。
故选B。
8．B
【详解】
A．由简谐运动的对称性可知，从C点开始经过半个周期时间内，物体运动到C点关于平衡位置对称的位置，即到达O点下方h处，则重力做功为2mgh，重力势能减少了2mgh，故A正确，不符合题意；
B．物体的回复力是重力与弹簧弹力的合力，由于初、末速度大小相等，由动能定理可知，半个周期内回复力做功为零，故B错误，符合题意；
C．经过半个周期后，振子的速度反向，取向上方向为正方向，则由动量定理得，回复力冲量为
故C正确，不符合题意；
D．回复力是重力与弹簧弹力的合力，故通过A点时的回复力为
故D正确，不符合题意。
故选B。
9．C
【解析】
手拍乒乓球的运动和思考中的人来回走动没有规律，不是简谐运动，故AB错误；轻质弹簧的下端悬挂一个钢球，上端固定组成的振动系统，钢球以受力平衡处为平衡位置上下做简谐运动，C正确；从高处下落到光滑水泥地面上的小钢球的运动过程为自由落体，不是简谐运动，故D错误；故选C．
10．B
【详解】
水平弹簧振子在运动过程中，因为只有弹簧弹力做功，不发生的变化的是机械能，而动能、弹性势能、回复力都会在运动过程中发生变化，故B正确，ACD错误。
故选B。
11．BC
【详解】
A．在粗糙斜面上金属球运动过程中，要不断克服摩擦力做功，系统的机械能减小，金属球最终静止，所以该运动不是简谐运动，故A错误；
B．单摆模型中摆球的回复力等于重力沿运动方向上的分力，即有
因为较小，则有
考虑到回复力的方向与位移的方向相反，所以有
故B正确；
C．若波向右传播，传播的距离为
波速为
故C正确；
D．频率相同的两列水波相叠加的现象。实线表波峰，虚线表波谷，则、是波峰与波峰相遇，点是波谷与波谷相遇，它们均属于振动加强区；由于振幅是1cm，点是波峰与波峰相遇，则点相对平衡位置高2cm，而点是波谷与波谷相遇，则点相对平衡低2cm，所以、B相差4cm，故D错误；
故选BC。
12．ABC
【详解】
A．根据振动图象可得振幅为2cm，故A正确；
B．根据图象可得振动周期为4s，故B正确；
C．在时，质点在正的最大位移处，此时质点的速度最小，为零，故C正确；
D．在时，质点经过平衡位置，根据得出此时质点的加速度最小，为零，故D错误；
故选ABC。
13．AB
【详解】
A．伽利略首先发现单摆摆动的等时性，惠更斯制作了第一台摆钟，A正确；
B．平衡位置就是物体不振动所处的位置，物体在平衡位置时回复力为零但合力不一定为零，比如单摆到达平衡位置时，合力指向圆心，做为圆周运动的向心力，B正确；
C．回复力与位移满足 F=-kx 这个方程的机械振动就是简谐运动，其中 k是一个比例系数，不一定是指弹簧劲度系数，C错误；
D．做受迫振动时，驱动力的频率越接近固有频率，振幅越大，当驱动力的频率等于固有频率时，振幅最大，D错误。
故选AB。
14．BCE
【详解】
A．如果质点所受的力与离平衡位置的位移大小成正比，且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动，A错误；
B．机械波的传播的速度仅由介质决定，同种介质，不同频率的机械波传播速度相同，而频率仅由波源决定，机械波从一种介质进入另一种介质，波速可以改变，波长可以改变，但频率不变，B正确；
C．超声波测量人体中血流的速度就是利用了多普勒效应，C正确；
D．麦克斯韦关于电磁场的两个基本观点是，变化的磁场产生电场；变化的电场产生磁场，D错误；
E．电磁波是周期性变化的电场产生周期性变化的磁场，周期性变化的磁场再产生周期性变化的电场，一环套一环由近及远的传播就形成了电磁波，电磁波是横波，E正确。
故选BCE。
15．ABD
【详解】
A．作简谐运动的物体每次通过同一位置时都具有相同的加速度，而速度有两种方向，可能不同。故A错误，符合题意；
B．横波在传播过程中，波峰上的质点只在自己的平衡附近振动，不向前移动。故B错误，符合题意；
C．根据多普勒效应可知，鸣笛汽车驶向路人的过程中，路人听到的声波频率与波源相比增大，C正确，不符合题意；
D．单摆摆动过程中可视为简谐振动，根据F=-kx可知，摆球所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成正比，方向总是指向平衡位置，故D错误，符合题意。
故选ABD。
16．中心
【解析】
【详解】
[1]物体在某一中心位置附近所做的往复运动，叫做机械振动，通常简称为振动。
17．两侧 往复运动 平衡位置
【详解】
[1][2]物体（或物体的一部分）在某一中心位置的两侧所做的往复运动叫做机械振动；
[3]中心位置又称平衡位置，即当物体不再做往复运动时，最终停下来的位置。
18．最大位移 平衡 回复力、加速度 速度
【详解】
[1][2][3][4][5]质点在做简谐运动的过程中，经过最大位移位置，加速度最大；经过平衡位置，速度最大.在回复力、加速度、速度这些量中，随位移增大而增大的量是回复力、加速度，而随位移增大而减小的量是速度；
19．（1）5m/s2和10 m/s2；（2）5cm；（3）55N
【详解】
（1）平衡后剪断A、B间细线，A将做简谐振动，B做自由落体运动，即B的加速度为g=10 m/s2；
以A为研究对象，此时受向下的重力和弹簧的竖直向上的弹力，而弹簧的弹力为（mA+mB）g，据牛顿第二定律得
（2）剪短绳子瞬间有
kx1=（mA+mB）g
平衡位置时，弹簧的伸长量：有
kx2=mAg
故振幅为
A=x1﹣x2=0.05m=5cm
（３）剪断A、B间的连线，A将做简谐运动，且在最低点的恢复力为mBg；根据简谐运动的对称性，到达最高点时恢复力大小也为mBg；据此可知弹簧对A的弹力为5N，方向向上，所以弹簧对顶部的拉力也为f=5N；
再以木箱为研究对象，据平衡态可知
F=Mg+F=55N+5N=55N
由牛顿第三定律可知，木箱对地面的压力等于55N；
20．(1)见解析，简谐振动；(2)，，A同学正确。
【详解】
(1)弹力时分子力的宏观表现，从微观尺度上看，只有在r0附近，分子力才和分子偏离r0的距离成正比，宏观上表现为“弹性限度”范围。在“弹性限度”范围内，微观层面上分子b的运动形式时简谐运动。
(2)在F—x图中，当x≥r0时图线与x轴所围成的面积表示弹力F做的功，则在游客位移从r0变为x的过程中，弹力做功为
所以弹性绳的弹性势能为
当两分子间距离为r0时，b分子的动能为Ek0，以此位置为起点，当b分子的动能全部转化为分子势能时即为最远点，所以有
可得
根据简谐振动的对称性可知振动范围为
当温度小范围升高时，热运动加剧，Ek0增大，则振动范围增大，频率不变，故A同学正确。
答案第1页，共2页
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