2.3单摆 同步练习基础过关-2021-2022学年高二上学期物理粤教版（2019）选择性必修第一册（Word含答案）

第二章机械振动第三节单摆新学期同步练习基础过关2021_2022学年高二物理上学期（粤教版2019选择性必修第一册）
练习
一、单选题，共12小题
1．有一个单摆，在竖直平面内做小摆角振动，周期为 2s．如果从单摆向右运动通过平衡位置时开始计时，在t=1.4s 至 t=1.5s 的过程中，摆球的（ ）
A．速度向右在增大，加速度向右在减小
B．速度向左在减小，加速度向左在增大
C．速度向左在减小，加速度向右在增大
D．速度向右在减小，加速度向左在减小
2．惠更斯利用摆的等时性发明了带摆的计时器，叫摆钟．如图所示，旋转钟摆下端的螺母可以使摆上的圆盘沿摆杆上下移动．为使摆钟走时准确，下列做法中正确的是（）
A．摆钟快了，应使圆盘沿摆杆上移
B．摆钟慢了，应使圆盘沿摆杆下移
C．由冬季变为夏季时，应使圆盘沿摆杆上移
D．把摆钟从黑龙江移到福建，应使圆盘沿摆杆下移
3．一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线(振幅A与驱动力频率f的关系)如图所示，则( )
A．此单摆的固有周期约为0.5 s
B．此单摆的摆长约为lm
C．若摆长增大，单摆的固有频率增大
D．若把该单摆移到月球上，则在月球上该单摆的共振曲线的峰将向右移动
4．一单摆做简谐运动的图像如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．该单摆做简谐运动的振幅为4cm
B．在t=2s时，摆球的速度为零
C．在t=0.5s和t=3.5s时，摆球质点偏离平衡位置的位移大小相等、方向相反
D．取重力加速度大小g=10m/s2，π2=10，则该单摆的摆长为2m
5．有一单摆，在海平面上某一段时间内摆动了N次，在该处某山顶上同样长的时间内摆动了次，由此可知，此山的海拔高度与地球半径的比值是（忽略地球自转）（　　）
A． B． C． D．
6．如图所示为同一实验室中两个单摆的振动图象，从图中可知，两摆的 (　　)
A．摆长相等
B．振幅相等
C．摆球质量相等
D．摆球同时改变速度方向
7．如图所示是甲、乙两个单摆在同一地点做简谐运动的图象，则下列说法中正确的是　　
A．甲、乙两摆的振幅之比为1：1
B．甲、乙两摆的摆长之比为4：1
C．甲、乙两摆摆球在最低点时向心加速度大小一定相等
D．时，甲摆的重力势能最小，乙摆的动能为零
8．如图所示，单摆甲放在空气中，周期为，单摆乙带正电，放在匀强磁场中，周期为，单摆丙带正电，放在匀强电场中，周期为，单摆丁放在静止在水平面上的光滑斜面上，周期为，那么（　　）
A． B．
C． D．
9．图（1）是利用砂摆演示简谐运动图象的装置．当盛砂的漏斗下面的薄木板被水平匀速拉出时，做简谐运动的漏斗漏出的砂在板上形成的曲线显示出砂摆的振动位移随时间变化的关系．第一次以速度v1匀速拉动木板，图（2）给出了砂摆振动的图线；第二次仅使砂摆的振幅减半，再以速度v2匀速拉动木板，图（3）给出了砂摆振动的图线．由此可知，砂摆两次振动的周期T1和T2以及拉动木板的速度v1和v2的关系是（ ）
A．T1∶T2=2∶1 B．T1∶T2=1∶2
C．v1∶v2=1∶2 D．v1∶v2=2∶1
10．如图所示，一单摆摆长为L，在悬点正下方0.19L处有一钉子。现将摆球向左拉开到A处，使摆角θ<5°，放手使其摆动，则此单摆的振动周期为（　　）
A． B． C． D．
11．单摆运动具有周期性，关于单摆周期，下列说法中正确的是( )
A．单摆的质量越大，回复力越大，周期越短
B．单摆周期与单摆所处的地理位置有关，与摆长无关
C．不同单摆放在同一地方，摆长越长的单摆的周期越长
D．若用单摆制成的座钟在张家口走时准确，则搬到深圳后不作任何调整走时仍准确
12．如图所示，AC是半径很大的光滑圆弧，弧长很小（如图示），圆弧和水平面相切于A点，B是A、C间一点，现将一小物体先后从C和D处由静止释放，到达底端A的速度分别是和，所用时间分别是和，以下结论正确的是（ ）
A．，
B．，
C．，
D．，
二、多选题，共4小题
13．不可伸长的细线下端悬挂一个小球，让细线从偏离竖直一个角度从静止释放，小球在竖直平面内振动，则（　　）
A．当小球达到最高位置时，速度最大，势能最小，绳上的拉力最大
B．当小球达到最高位置时，速度最小，势能最大，绳上的拉力最小
C．小球离开最低位置，使小球回复到最低位置的力，是重力沿圆弧切线的分力
D．小球离开最低位置，使小球回复到最低位置的力，是细线拉力、重力的合力
14．如图1所示为挖掘机的顶部垂下一个大铁球并让它小角度的摆动，即可以用来拆卸混凝土建筑，可视为单摆模型，它对应的振动图象如图2所示，则下列说法正确的是
A．单摆振动的周期是6s
B．t=2s时，摆球的速度最大
C．球摆开的角度增大，周期越大
D．该单摆的摆长约为16 m
15．下列说法正确的是(　　)
A．在摆角很小时单摆的周期与振幅无关
B．只有发生共振时，受迫振动的频率才等于驱动力频率
C．变化的电场一定能产生变化的磁场
D．两列波相叠加产生干涉现象，振动加强区域与减弱区域应交替出现
16．如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图像，下列说法中正确的是（　　）
A．甲、乙两单摆的摆长不相等
B．甲单摆的振幅比乙单摆的大
C．甲单摆的机械能比乙单摆的大
D．在t=0.5 s时有正向最大加速度的是乙单摆
三、填空题，共2小题
17．视为简谐运动的条件：θ<____。
此时，F回＝mgsin θ＝－ x＝－kx，负号表示回复力F回与位移x的方向______。
18．如图，A、B分别表示甲单摆（实线）和乙单摆（虚线）的振动图象，则甲、乙两摆的摆长之比为________，甲、乙两摆的频率之比为________；3s内甲、乙两摆的摆球所通过的路程之比________．
四、解答题，共2小题
19．（1）单摆的回复力就是摆球所受的合外力吗？
（2）单摆经过平衡位置时，回复力为零，合外力也为零吗？
20．如图所示，单摆摆长为L，做简谐运动，C点在悬点O的正下方，D点与C相距为x，C、D之间是光滑水平面，当摆球A到左侧最大位移处时，小球B从D点以某一速度v匀速地向C点运动，A、B二球在C点迎面相遇，求小球B的速度大小．(重力加速度为g)
试卷第1页，共3页
参考答案
1．C
【详解】
在t=1.4秒至t=1.5秒的过程中，单摆是由平衡位置向左向最大位移处运动，所以速度向左在减小，加速度方向向右在增大．故ABD错误，C正确．
2．C
【详解】
单摆的周期为：，摆钟快了，说明摆动周期小，则必须使摆下移，才能调准，故AB错误； 由冬季变为夏季时，温度升高，则由热胀冷缩可知，应使圆盘沿摆杆上移，才准确，故C正确；把摆钟从黑龙江移到福建，则重力加速度减小，应使圆盘沿摆杆上移，才能准确，故D错误．所以C正确，ABD错误．
3．B
【详解】
单摆做受迫振动，振动频率与驱动力频率相等；当驱动力频率等于固有频率时，发生共振，则固有频率为0.5Hz，周期为2s，故A错误；由图可知，共振时单摆的振动频率与固有频率相等，则周期为2s．由公式，可得L≈1m，故B正确；若摆长增大，单摆的固有周期增大，则固有频率减小，故C错误；若把该单摆移到月球上，重力加速度减小，则周期增大，频率减小，所以在月球上该单摆的共振曲线的峰将向左移动，故D错误．所以B正确，ACD错误．
4．C
【详解】
A．振幅为离开平衡位置的最大距离，由图可知，该单摆做简谐运动的振幅为2cm，故A错误；
B．由图可知，在t=2s时，摆球位于平衡位置，则摆球的速度最大，故B错误；
C．由图可知，在t=0.5s时摆球位于正向最大位移处，t=3.5s时摆球位于负向最大位移处，则在这两个时刻摆球偏离平衡位置的位移大小相等、方向相反，故C正确；
D．由图可知，单摆周期为2s，由单摆周期公式得
故D错误。
故选C。
5．A
【详解】
根据
知
单摆在海平面上某一段时间内摆动了N次，在某山顶同样长的时间内摆动了次，知单摆在海平面上的周期与在山顶上的周期之比为。则海平面的重力加速度与山顶的重力加速度之比
设山的海拔高度为h，根据万有引力等于重力得
解得
故选A。
6．A
【详解】
AC、从单摆的位移时间图象可以看出两个单摆的周期相等，根据周期公式可知，两个单摆的摆长相等，周期与摆球的质量无关，故A正确C错误；
B. 由图可以看出两单摆振幅不相等，B错误；
D. 从图象可以看出，位移为零的时刻不同，故改变速度方向的时刻不同，故D错误；
故选A．
【点睛】根据图线得到振幅和周期的情况，然后结合单摆的周期公式进行分析讨论．
7．D
【解析】
【详解】
A.由图知，甲、乙两摆的振幅分别为2 cm、1cm，则振幅之比为2：1，故A错误；
B.甲、乙两摆的周期分别为4s、8s，周期之比为1：2．根据由单摆的周期公式得：甲、乙两摆的摆长之比为1：4，故B错误；
C.设摆角为θ，则摆球从最高点摆到最低点的过程中，由机械能守恒定律得：mgL（1-cosθ）=mv2；摆球在最低点时向心加速度 ，根据振幅和摆长关系，可知甲摆摆球的最大偏角比乙摆摆球的最大偏角大，所以甲、乙两摆摆球在最低点时向心加速度大小一定不等，故C错误；
D.t=2s时，甲摆通过平衡位置，重力势能最小。乙摆经过最大位移处，动能为零，故D正确。
8．D
【详解】
图甲为单摆，可知
对图乙，电荷受到的洛伦兹力在切线方向没有分力，不影响单摆的周期，即
根据等效重力加速度的求法，对丙有
则
对丁有
即
则
故选D。
9．D
【详解】
AB．由单摆的周期公式可知，当重力加速度一定时，单摆摆动的周期由摆长决定，与振幅无关，因此有
T1:T2=1:1
故AB错误；
CD．设板长为d，图(2)对应板的速度
v1=
图(3)对应板的速度
v2=
则
v1:v2=2:1
故C错误，D正确。
故选D。
【点睛】
砂摆的周期与摆长有关，与振幅无关．板的运动与砂摆的运动具有同时性，根据板上记录的砂摆的振动周期，由时间和位移关系求出拉到木块的速度之比。
10．D
【详解】
摆长为L的周期
摆长为的周期为
故小球完成一次全振动的时间为
故选D。
11．C
【详解】
ABC.根据单摆的周期
知小球的周期与质量、振幅(路程)都无关，与摆长以及重力加速度有关，故C正确，AB错误；
D.根据重力加速度的特点可以知道，张家口的重力加速度大于深圳的重力加速度，根
可以知道，单摆制成的座钟在张家口走时准确，在搬到深圳后周期增大，要走时仍然准确，必须调整缩短单摆的摆长，故D错误。
故选C。
12．B
【详解】
小球的运动可视为简谐运动（单摆运动），根据周期公式知，小球在A点和B点释放，运动到O点的时间相等，都等于；根据动能定理有：，知C点的大，所以从C点释放到达O点的速度大，故ACD 错误，B正确．
13．BC
【详解】
AB． 在单摆振动过程中，当摆球到达最高点时，速度为0，即最小；因为是最高点所以重力势能最大，即势能最大；设绳子偏离竖直方向的角度为θ，如图：
根据牛顿第二定律：
得
θ越小，v越大则绳子拉力越大，而此时最高点，θ最大，v最小，故绳子拉力最小，故A错误B正确；
CD． 单摆做简谐运动的回复力是重力沿摆球运动轨迹切向的分力，或者说是合力沿着运动轨迹切向的分力；而合力的径向分量提供向心力；故C正确D错误。
故选BC。
14．BD
【详解】
A．由图像知，单摆的周期8s，A错误；
B．t=2s时，摆球位于平衡位置，速度最大，B正确；
C．根据单摆周期公式，周期与质量无关，C错误；
D．代入得摆长
l=16m
D正确。
15．AD
【详解】
A．单摆周期T＝2π与振幅无关，A项正确；
B．受迫振动的频率等于驱动力的频率，当驱动力的频率接近物体的固有频率时，振动显著增强，当驱动力的频率等于物体的固有频率时即共振，B项错误；
C．均匀变化的电场产生稳定的磁场，C项错误；
D．两列波相叠加产生干涉现象时，振动加强区域与减弱区域间隔出现，这些区域位置不变，D项正确。
故选AD。
16．BD
【详解】
A．由题图可知两单摆的周期相同，同一地点g相同，由单摆的周期公式T=2π可知，甲、乙两单摆的摆长相等，故A错误；
B．甲单摆的振幅为10 cm，乙单摆的振幅为7 cm，则甲单摆的振幅比乙单摆的大，故B正确；
C．甲单摆的振幅比乙单摆的大，两单摆的摆长也相等，但由于两单摆的质量未知，相对位置也未知，无法比较机械能的大小，故C错误；
D．在t=0.5 s时，甲单摆经过平衡位置，振动的加速度为零，而乙单摆位于负的最大位移处，则乙单摆具有正向最大加速度，故D正确。
故选BD。
17．5° 相反
【详解】
[1]当摆角小于5°时，单摆的振动可以认为是简谐运动。
[2]回复力F回的方向与位移x的方向始终相反。
18．1：4 2：1 4：1
【分析】
由图象可直接读出单摆的周期，由单摆的周期公式求解摆长之比；由求解频率之比；根据路程与振幅的关系，求解3s内路程之比．
【详解】
摆球完成一次全振动所用的时间为一个周期，由图读出甲、乙两单摆的周期分别为 ，则
根据单摆的周期公式得：摆长，
知，所以甲、乙两摆的摆长之比为
由频率与周期的关系：，
则得甲、乙两摆的频率之比为
由图知，3s内甲、乙两摆通过的路程分别为 ，则：
【点睛】
对于简谐运动，要抓住周期性即重复性，知道质点在一个周期内通过的路程是4A，半个周期内通过的路程是2A，四分之一、八分之一周期内的路程不能以此类推，只能求解特殊点的路程．
19．（1）回复力不是合外力。单摆的运动可看成变速圆周运动，其重力可分解为沿悬线方向的分力和沿圆弧切线方向的分力，重力沿圆弧切线方向的分力提供使摆球沿圆弧振动的回复力；（2）单摆经过平衡位置时，回复力为零，但合外力不为零
【详解】
略
20．m/s，（n = 0、1、2、……）
【详解】
小球从左侧最大位移处摆动到C点，速度方向向左的时间为：，（n=0 1 2 3…）
小球B运动到C点的时间为，解得，（n=0 1 2 3…）
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页