2.2简谐运动的描述 同步练习-2021-2022学年高二上学期物理粤教版（2019）选择性必修第一册（Word含答案）

第二章机械振动第二节简谐运动的描述同步练习A2021_2022学年高二物理上学期（粤教版2019选择性必修第一册）
练习
一、单选题，共11小题
1．如图所示是一质点做简谐运动的振动图线，下列说法正确的是
A．周期为4s B．振幅为10cm
C．P时刻位移为x正方向 D．Q时刻加速度为x负方向
2．如图所示是某质点做简谐运动的图像，由此可知（　　）
A．质点的振动方程为x=10sin（4t）cm
B．2-3s时间内，质点向负方向做加速度增大的减速运动
C．0-3s时间内，该质点经过的路程为10cm
D．t=0.5s时，质点位移为5cm
3．弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中（ ）
A．振子所受回复力逐渐增大 B．振子位移逐渐增大
C．振子速度逐渐减小 D．振子加速度逐渐减小
4．一弹簧振子的位移y随时间t变化的关系式为y=0.1sin（2.5πt）m，则（　　）
A．弹簧振子的振幅为0.2m
B．弹簧振子的周期为1.25s
C．在t=0.2s时，振子的运动速度为零
D．在任意0.2s时间内，振子通过的路程均为0.1m
5．水平放置的弹簧振子先后以振幅2A和A振动，振子从左边最大位移处运动到右边最大位移处过程中的平均速度分别为v1和v2,则( ).
A．v1=2v2 B．2v1=v2 C． D．v1=v2
6．如图所示，一底端有挡板的斜面体固定在水平面上，其斜面光滑，倾角为。一个劲度系数为的轻弹簧下端固定在挡板上，上端与物块A连接在一起，物块紧挨着物块A静止在斜面上。某时刻将迅速移开，A将在斜面上做简谐运动。已知物块A、的质量分别为、，若取沿斜面向上为正方向，移开的时刻为计时起点，则A的振动位移随时间变化的图像是（　　）
A． B．
C． D．
7．如图所示，弹簧振子在A、B之间做简谐运动，O为平衡位置，A、B间的距离为20 cm，由A运动到B的最短时间为1 s，则下述说法正确的是（　　）
A．从O到A再到O振子完成一次全振动
B．振子的周期是2 s，振幅20 cm
C．振子完成两次全振动所通过的路程是80 cm
D．从A点开始经过2 s时，振子对平衡位置的位移为零
8．根据图可知，关于一次全振动，下列说法中正确的是(　　)
A．从B经O运动到C的过程
B．从任意一点出发再回到该点的过程
C．从任意一点出发再次同方向经过该点的过程
D．从平衡位置出发再次回到平衡位置的过程
9．一个质点做简谐振动的振动图像如图所示，则该质点在3.5s时的
A．速度为负，位移为正
B．速度为负，位移为负
C．速度为负，加速度为正
D．速度为正，加速度为负
10．一个水平放置的弹簧振子在A、B两点间做简谐运动，为平衡位置，如图所示，设水平向右方向为正方向，以某一时刻作计时起点（），经周期，振子具有正方向最大加速度，那么，在图所示的几个振动图像中（表示振子离开平衡位置的位移），能正确反映该振子振动情况的是（ ）
A． B．
C． D．
11．一质点做简谐运动的图像如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．质点振动频率是4Hz
B．第4s末质点的速度为零
C．在10s内质点经过的路程是20cm
D．t=1s和t=3s两个时刻，质点位移大小相等，方向相同
12．一简谐运动物体的位移x随时间t变化的关系式为x＝0.2sin (2.5πt)，位移x的单位为m，时间t的单位为s.则 (　　)
A．弹簧振子的振幅为0.4 m
B．弹簧振子的周期为1.25 s
C．在t＝0.2 s时，振子的运动速度为零
D．在任意0.2 s时间内，振子的位移均为0.2 m
二、多选题，共4小题
13．一弹簧振子振动过程中的某段时间内其加速度的值越来越小，则在这段时间内
A．振子的速度越来越大
B．振子的速度越来越小
C．振子正在向平衡位置运动
D．振子正在远离平衡位置
14．弹簧振子作简谐运动，t1时刻速度为v，t2时刻也为v，且方向相同．已知（t2-t1）小于周期T，则（t2-t1）（ ）
A．一定小于二分之一周期 B．可能等于二分之一周期
C．可能大于四分之一周期 D．可能小于四分之一周期
15．如图，弹簧振子在BC间做简谐运动，O为平衡位置，BC间距离是4cm，B→C运动时间为1s，则（ ）
A．振动周期是1s B．经过一次全振动的路程是8cm
C．从O→C→O是一次全振动 D．振幅是2cm
16．如图是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移－时间图象，下列有关该图象的说法正确的是（　　）
A．该图象的坐标原点是建立在弹簧振子小球的平衡位置
B．从图象可以看出小球在振动过程中是沿t轴方向移动的
C．为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置的位移，让底片沿垂直x轴方向匀速运动
D．图象中小球的疏密显示出相同时间内小球位置变化快慢不同
三、填空题，共2小题
17．如图所示为一质点的振动图象，由图可知：该质点的振幅为________，周期为________；时，质点的速率________（选填“最大”或“最小”），质点的加速度________（选填“最大”或“最小”）；时，质点的速率________（选填“最大”或“最小”），质点的加速度________（选填“最大”或“最小”）。
18．如图所示，一弹簧振子沿光滑水平杆在BC间做简谐运动，O为平衡位置，振幅。从振子经过图中B点时开始计时，经时间0.1s第一次到达O点，则振子的振动周期________；取向右方向为正方向，振子振动方程的表达式________。
四、解答题，共2小题
19．在坐标原点O处有一质点S，它沿y轴做频率为10Hz、振幅为2cm的简谐运动，形成的波沿x轴传播，波速为4m/s，当t=0时，S从原点开始沿y轴负方向运动．
（1）画出当S完成第一次全振动时的波形图；
（2）经过多长时间x=1m处的质点第一次出现波峰．
20．如图所示，一个竖直弹簧连着一个质量为M的木块，木块上放一质量为m的小铁块。现使整个装置在竖直方向上做简谐运动，振幅为A，在整个过程中小铁块恰好不脱离木块。
（1）求弹簧的劲度系数k。
（2）整个装置在运动的过程中，求弹簧长度最短时，小铁块对木块的压力。
试卷第1页，共3页
参考答案
1．C
【详解】
A．振动周期为T=4×10-2s，选项A错误；
B．振幅为5cm，选项B错误；
C．P时刻位移为x正方向，选项C正确；
D．Q时刻位移为x轴负向，故加速度为x正方向，选项D错误；
故选C。
2．B
【详解】
A．由图，质点振幅A=10cm，周期T=4s，则角速度为
则振动方程为
故A错误；
B．在2-3s时间内，质点从平衡位置向负向最大位移处运动，位移增大，加速度增大，速度减小，故B正确；
C．该质点在3s内经过的路程为30cm，故C错误；
D．t=0.5s时，质点位移为
故D错误。
故选B。
3．D
【详解】
回复力与位移成正比，在振子向着平衡位置运动的过程中回复力减小，A错误；振子的位移指由平衡位置指向振动物体所在位置的有向线段，因而向平衡位置运动时位移逐渐减小，B错误；物体向着平衡位置运动时，回复力与速度方向一致，故物体的速度逐渐增大，C错误．由牛顿第二定律a=F/m可知，加速度也减小，D正确；故选D．
点睛：本题考查根据振动特点分析物体振动过程的能力．在振动过程中，这三个量大小变化情况是一致的：回复力、加速度和位移．
4．C
【详解】
A．根据弹簧振子的位移y随时间t变化的关系式y=0.1sin（2.5πt）m可知弹簧振子的振幅为0.1m，选项A错误；
B．由
ω==2.5π
可知，弹簧振子的周期T=0.8s，选项B错误；
C．在t=0.2s时，振子的位移最大，运动速度为零，选项C正确；
D．在任意0.2s时间内，可知时间为，则只有振子在平衡位置或最大位移处振子通过的路程才为0.1m，选项D错误。
故选C。
5．A
【解析】
弹簧振子做简谐运动，周期为与振幅无关，设为T，则从左边最大位移处运动到右边最大位移处过程的时间为T/2；第一次位移为4A，第二次位移为2A，即位移之比为2：1，根据平均速度的定义式，平均速度之比为2：1；故选A．
6．B
【详解】
将A、作为一个整体，平衡时，设弹簧压缩量为，有
移开后，A平衡时，设弹簧压缩量为，有
设A振动的振幅为，则
因取沿斜面向上为正方向，时刻物块A处于负的最大位移处，故其位移随时间变化的图像应是B。
故选B。
7．C
【详解】
A．从O到A再到O振子完成半次全振动，选项A错误；
B．由题意可知，振子的周期是T=2 s，振幅A=10 cm，选项B错误；
C．振子完成两次全振动所通过的路程是8A=80 cm，选项C正确；
D．从A点开始经过2 s时，振子回到A点，此时振子对平衡位置的位移大小为10cm，选项D错误。
故选C。
8．C
【详解】
小球在做简谐运动，是一种重复性的运动，从B经O运动到C的过程不是该重复性运动的最小单元，故A错误；若从任意一点出发再回到该点的速度方向相反，说明不是该重复性运动的最小单元，故B错误；从任意一点出发再首次同方向经过该点的过程，是该重复性运动的最小单元，故C正确；从平衡位置出发再次回到平衡位置的过程是半个全振动，故D错误．所以C正确，ABD错误．
9．D
【分析】
知道图像的意义，再结合简谐运动的模型分析求解。
【详解】
据图像可知，质点在时，质点的位移为正，且偏离平衡位置，所以位移、速度为正，根据：
可知，回复力与位移方向相反，即加速度也与位移方向相反，故D正确，ABC错误。
【点睛】
明确图像的意义是解题的关键，灵活与模型结合是解题的核心，知道位移、速度和加速度之间的变化关系。
10．D
【详解】
由题意可得，某一时刻作计时起点（t=0），经周期，振子具有正方向最大加速度，位移为负方向最大，即在A点，说明t=0时刻质点经过平衡位置向左，则x=0，在周期位移向负方向最大变化，则D选项图像符合题意。
故选D。
11．C
【详解】
A．由图像可得，质点振动的周期为4s，则频率为0.25Hz，A错误；
B．第4s末质点在平衡位置，速度最大，B错误；
C．质点振动的振幅为2cm，在10s内质点经过的路程是20cm，C正确；
D．t=1s和t=3s两个时刻，质点正处于波峰和波谷位置，位移大小相等，方向相反，D错误。
故选C。
12．C
【详解】
质点做简谐运动，振动方程为，可知振幅A=0.2m，角速度为，则周期为，故AB错误；当t=0.2s时，，振子的位移最大，故速度最小，为零，故C正确；根据周期性可知，质点在一个周期内通过的路程一定是4A，但四分之一周期内通过的路程不一定是A，故D错误；故选C.
【点睛】
质点做简谐运动，振动方程为，可读出振幅A和角频率．然后结合简谐运动的对称性进行分析．
13．AC
【详解】
CD：弹簧振子加速度的值越来越小，则弹簧振子的位移越来越小，说明振子正在向平衡位置运动．故C项正确，D项错误．
AB：振子正在向平衡位置运动，振子的速度越来越大．故A项正确，B项错误．
【点睛】
本题考查分析简谐运动过程中物理量变化的能力，抓住平衡位置和最大位移处的特点就能正确分析；弹簧振子的加速度与位移成正比，当振子的位移增大时，振子离开平衡位置，速度减小，加速度方向与速度方向相反．
14．CD
【解析】
【详解】
AB．t1时刻速度为v，t2时刻也为v，且方向相同．则有这两位置关于平衡位置对称．由于（t2-t1）小于周期T，当这位置衡位置附近，且t1时刻速度方向指向最大位置时，则有（t2-t1）大于二分之一周期；当这位置衡位置附近，且t1时刻速度方向指向最大位置时，则有（t2-t1）大于二分之一周期，不可能等于二分之一周期，AB错误；
C．当这位置靠近最大位置附近，且t1时刻速度方向指向平衡位置时，则有（t2-t1）大于四分之一周期，C正确；
D．当这位置衡位置附近，且t1时刻速度方向指向平衡位置时，则有（t2-t1）小于四分之一周期，但不是一定，D正确。
故选CD。
【点睛】
此题中振子每次通过同一位置时，加速度、回复力、位移、动能、势能都相同．同时利用简谐运动的对称性．
15．BD
【解析】
从B→O→C振子振动半个周期，则振动周期为T=2s，振幅A=2cm，选项A错误，D正确；经过一次全振动，通过的路程S=4A=8cm．故B正确．从O→C→O是半次全振动，故C错误．故选BD．
点睛：本题考查对振动周期、振幅、路程等描述振动常用物理量的理解能力．对于经过整数倍周期时间，振子通过的路程S=n 4A，而非整数倍周期时间，则不一定有此规律，要具体问题具体分析．
16．ACD
【详解】
AB．由图看出，弹簧振子在x轴方向做简谐运动，小球并不是沿t轴方向移动，由对称性可知，该图象的坐标原点是建立在弹簧振子小球的平衡位置，故A正确，B错误；
C．类似于沙摆实验，为了显示小球在不同时刻偏离平衡的位移，让底片沿垂直x轴方向匀速运动，故C正确；
D．图象中小球的疏密反映了小球在x方向运动的快慢，越密速度越小，位置变化越慢，故D正确。
故选ACD。
17．5 0.8 最小 最大 最大 最小
【详解】
[1][2] 由图可知该质点的振幅为5cm，周期为0.8s；
[3][4] 时，质点在波峰处，位移最大，速率最小，加速度最大；
[5][6] 时，质点在平衡位置，位移最小，速率最大，加速度最小。
18．0.4
【详解】
[1][2] 从振子经过图中B点时开始计时，经时间0.1s第一次到达O点，则周期为
T=0.1×4s=0.4s
从负向最大位移处开始计时，其位移时间关系公式为
19．（1）波形图如图所示；
（2）经0.325s质点出现第一次波峰．
【详解】
①波长λ＝＝0.4m，S完成一次全振动波沿x轴正、负方向传播一个波长，且此时S回到平衡位置沿y轴负方向振动，由特殊点可画出此时的波形图．
由波速和频率可求得波长，图象如图所示． 4分
②设S点的振动经t1传播到x＝1m处t1＝＝0.25s 2分
振动传到该质点后又经过周期该质点才振动到波峰
t2＝ T＝＝0.075s 2分
所以x＝1m处的质点第一次出现波峰的时间为
t＝t1＋t2＝0.325s 1分
20．（1）；（2） 2mg，方向竖直向下
【详解】
（1）小铁块运动到最高点又恰好不脱离木块，弹簧处于无形变状态。
小铁块和木块的加速度均为g，此时，系统的恢复力
所以弹簧在平衡位置时的弹力
则
（2）由对称性可知，弹簧长度最短时，系统的加速度与系统在最高点的加速度等大、反向，即在最低点木块与小铁块的加速度a=g，方向竖直向上，则对小铁块
则
根据牛顿第三定律可知，小铁块对木块的压力为，方向竖直向下。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页