2.3简谐运动的回复力和能量课后练习-2021-2022学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册（Word含答案）

第二章机械振动第三节简谐运动的回复力和能量课后练习2021_2022学年高二物理上学期（人教版2019选择性必修第一册）
练习
一、单选题，共10小题
1．做简谐振动的物体，当振子的位移为负值时，以下说法中正确的是（　　）
A．速度一定为正值，加速度一定为负值
B．速度一定为负值，加速度一定为正值
C．速度不一定为正值，但加速度一定为正值
D．速度不一定为负值，但加速度一定为负值
2．在水平方向上振动的弹簧振子，受力情况是（　　）
A．重力、支持力和弹簧的弹力
B．重力、支持力、弹簧弹力和回复力
C．重力、支持力和回复力
D．重力、支持力、摩擦力和回复力
3．如图甲所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．t=0.8s，振子的速度方向向左
B．t=0.2s时，振子在O点右侧6cm处
C．t=0.4s和t=1.2s时，振子的加速度完全相同
D．t=0.4s到t=0.8s的时间内，振子的速度逐渐减小
4．关于回复力，下列说法中正确的是（　　）
A．回复力是根据力作用的性质命名的
B．回复力是恒力
C．弹簧振子发生不同位移时，回复力大小可能相同
D．回复力一定是物体受到的合外力
5．一个做简谐运动的弹簧振子，周期为，振幅为，已知振子从平衡位置第一次运动到处所用的最短时间为，从最大正位移处第一次运动到所用的最短时间为，那么与的大小关系正确的是（　　）
A． B．
C． D．无法判断
6．一质点做简谐运动，其振动图像如图所示，在t1和t2时刻的位移为x1＝x2＝7 cm，在t3时刻的振动位移为x3＝-5 cm，以v1、v2、v3和a1、a2、a3分别表示t1、t2、t3时刻质点振动速度大小和加速度大小，则以下关系正确的是（　　）
A．v1＝v2＞v3　a1＝a2＞a3
B．v1=v2＜v3　a1=a2＜a3
C．v1=v2＞v3　a1=a2＜a3
D． v1=v2＜v3　a1=a2＞a3
7．一个弹簧振子振动过程中的某段时间内，其加速度数值越来越大，即在这段时间内（　　）
A．振子的速度越来越大
B．振子正在向平衡位置运动
C．振子的弹性势能越来越大
D．振子的速度方向与位移方向相反
8．振动的物体都具有周期性，若简谐运动的弹簧振子的周期为T，那么它的动能、势能变化的周期为（　　）
A．2T B．T C． D．
9．如图为一水平弹簧振子的振动图像，由此可知（　　）
A．在t1时刻，振子的动能最大，所受的弹力最大
B．在t2时刻，振子的动能最大，所受的弹力最小
C．在t3时刻，振子的动能最大，所受的弹力最小
D．在t4时刻，振子的动能最大，所受的弹力最大
10．弹簧振子的质量为，弹簧劲度系数为，在振子上放一质量为m的木块，使两者一起振动，如图。木块的回复力是振子对木块的摩擦力，也满足，是弹簧的伸长（或压缩）量，那么为（　　）
A． B． C． D．
二、多选题，共5小题
11．物体做简谐运动时，下列叙述中正确的是（　　）
A．平衡位置就是回复力为零的位置
B．处于平衡位置的物体，一定处于平衡状态
C．物体到达平衡位置，合力一定为零
D．物体到达平衡位置，回复力一定为零
12．一个弹簧振子做简谐运动的周期为T，设t1时刻振子不在平衡位置，经过一段时间到t2时刻，振子的速度与t1时刻的速度大小相等、方向相同，，如图所示，则（　　）
A．t2时刻振子的加速度一定跟t1时刻的大小相等、方向相反
B．在t1~t2时间内，加速度先减小后增大
C．在t1~t2时间内，动能先增大后减小
D．在t1~t2时间内，弹簧振子的机械能先减小后增大
13．一弹簧振子做简谐运动，则以下说法正确的是（　　）
A．振子的加速度方向始终指向平衡位置
B．已知振动周期为T，若Δt＝T，则在t时刻和（t＋Δt）时刻振子运动的加速度一定相同
C．若t时刻和（t＋Δt）时刻弹簧的长度相等，则Δt一定为振动周期的整数倍
D．振子的动能相等时，弹簧的长度不一定相等
14．如图所示，一竖直放置的轻弹簧下端固定在水平地面上，质量为m的小球从弹簧正上方高为h处自由下落到弹簧上端A点，然后压缩弹簧到最低点C，若小球放在弹簧上可静止在B点，小球运动过程中空气阻力忽略不计，则下列说法正确的是（　　）
A．B点位于AC连线中点的上方 B．B点位于AC连线中点的下方
C．小球在A点的回复力等于mg D．小球在C点的回复力大于mg
15．如图所示，轻质弹簧下挂重为300N的物体A，伸长了3cm，再挂上重为200N的物体B时又伸长了2cm，弹簧均在弹性限度内。若将连接A、B两物体的细绳剪断，使A在竖直面内做简谐运动，下列说法中正确的是（ ）
A．最大回复力为300N B．最大回复力为200N
C．振幅为2cm D．振幅为5cm
三、填空题，共3小题
16．回复力
（1）定义：使物体在___________附近做往复运动的力。
（2）方向：弹簧振子的回复力总是___________平衡位置。
（3）来源：属于___________力，可以是某一个力，也可以是几个力的___________或某个力的 ___________。
17．平衡位置：物体在振动过程中回复力为___________的位置。
18．简谐运动能量特征：振动的能量包括动能Ek和势能Ep，简谐运动过程中，系统动能与势能相互___________，弹簧振子系统的机械能___________。
四、解答题，共2小题
19．如图所示，一个轻质弹簧与一个质量为m=0.2 kg的小球所构成的弹簧振子放在光滑金属杆上，已知该弹簧的劲度系数k=50 N/m，O点是弹簧振子静止时的位置，今将振子向左压缩0.2m到B点，此时外力对弹簧振子做功为10 J，然后由静止释放，则它在A、B之间运动，不计其他阻力，求：
（1）振子在A点的位移大小。
（2）振子在A点的加速度大小。
（3）振子在哪点的速度最大？最大速度为多少？
20．如图所示，将质量为m=100g的平台A连接在劲度系数k=200N/m的弹簧上端，弹簧下端固定在地面上，形成竖直方向的弹簧振子，在A的上方放置质量也为m的物块B，使A、B一起上下振动，弹簧原长为5cm。A的厚度可忽略不计，g取10m/s2。求：
（1）平衡位置距地面的高度；
（2）当振幅为0.5cm时，求B对A的最大压力；
（3）为使B在振动中始终与A接触，振幅的最大值。
试卷第1页，共3页
参考答案
1．C
【详解】
由加速度与位移关系
可知，加速度一定为正值，此时可能衡位置，可能远离平衡位置，故速度可能正值、可能负值，C正确。
故选C。
2．A
【详解】
回复力是按作用效果命名的力。弹簧振子受重力、杆的支持力和弹簧的弹力，弹簧的弹力提供回复力，A正确，BCD错误。
故选A。
3．A
【详解】
A．由图可知时，振子在平衡位置由正位移向负位移方向运动，即向左运动，速度方向向左，A正确；
B．振动周期，振幅，由图像函数
可知，当时，
振子在O点右侧处，B错误；
C．由图像可知和，振子分别在B、A两点，加速度大小相同，方向相反，C错误；
D．到的时间内，振子由最大位移处相平衡位置运动，振子速度越来越大，D错误；
故选A。
4．C
【详解】
A．回复力的作用效果是使物体回归平衡位置，它是根据力的作用效果来命名的，故A错误；
B．回复力是一个变力，其大小与物体的位移成正比，故B错误；
C．当弹簧振子处于等大反向的位移时，其回复力大小相等，方向相反，故C正确；
D．回复力可以是物体受到的某个力的分力提供的，不一定是物体所受的合力，故D错误。
故选C。
5．B
【详解】
根据振子远离平衡位置时速度减小，衡位置时速度增大，可知振子从平衡位置第一次以最短时间运动到处的平均速度大于从最大正位移处第一次运动到处的平均速度，而路程相等，则t1故选B。
6．D
【详解】
根据对称性，质点在同一位置时速度大小相等，加速度大小相等，即v1＝v2，a1＝a2；
质点在平衡位置时速度最大，加速度最小等于零，所以离平衡位置越近，速度越大，加速度越小，因为
所以
D正确，ABC错误。
故选D。
7．C
【详解】
加速度越来越大，说明振子远离平衡位置，所以速度越来越小，动能越来越小，弹性势能越来越大。因位移方向始终背离平衡位置，所以此过程中位移与速度同向。
故选C。
8．C
【详解】
因动能和势能是标量，弹簧振子在运动过程中，在平衡位置两侧是对称的；势能的大小与位移的大小有关，随位移大小的变化而做周期的变化，位移大小的变化周期是振子运动周期的一半，从而动能的变化也是简谐振动周期的一半；即都为。
故选C。
9．B
【详解】
题图描述的是振子在不同时刻的位置，t2和t4是在平衡位置处，t1和t3是在最大位移处，头脑中应出现弹簧振子运动的实物图形。根据弹簧振子运动的特征，弹簧振子在平衡位置时的速度最大，加速度为零，即弹力为零；在最大位移处，速度为零，加速度最大，即弹力最大。
故选B。
10．B
【分析】
对整体分析由牛顿第二定律可得出回复力的表达式；再对B分析，即可得出m回复力的表达式。
【详解】
整体做简谐运动，则对整体有
木块做简谐运动，则对木块有
故
由于木块加速度与整体加速度相同，故
故
故选B。
11．AD
【详解】
平衡位置是回复力等于零的位置，但物体所受到的合力不一定为零。
故选AD。
12．ABC
【详解】
A．由题图可知t1、t2时刻振子的加速度大小相等，方向相反，故A正确；
B．在t1~t2时间内回复力先减小后增大，所以加速度先减小后增大，故B正确；
C．在t1~t2时间内，振子的速度先增大后减小，所以动能先增大后减小，故C正确；
D．弹簧振子动能和势能之间相互转化，所以简谐运动的机械能守恒，故D错误。
故选ABC。
13．ABD
【详解】
A．振子的加速度方向始终指向平衡位置，A正确。
B．若Δt＝T，则在t时刻和（t＋Δt）时刻振子的位移相同，加速度也相同，B正确。
C．从平衡位置再回到平衡位置，经历的时间最短为二分之一周期，弹簧的长度相等，C错误。
D．关于平衡位置对称的两个位置，振子的动能相等，弹簧的长度不相等，D正确。
故选ABD。
14．ACD
【详解】
AB．小球放在弹簧上，可以静止于B点，知B点为平衡位置，若小球从A点由静止释放，平衡位置在A点和最低点的中点，而小球从弹簧的正上方自由下落，最低点需下移，但是平衡位置不变，可知B点位于AC连线中点的上方，故A正确，B错误；
C．小球在A点所受弹力为零，则小球在A点所受的合力为mg，即回复力为mg，故C正确；
D．若从A点静止释放，到达最低点时，加速度与A点对称，大小为g，但是C点所处的位置在A点关于平衡位置对称点的下方，则小球在C点的回复力大于mg，故D正确。
故选ACD。
15．BC
【详解】
AB．最大回复力
Fm = k(x1 + x2) - GA
而
k(x1 + x2) = GA + GB
所以
Fm = GB = 200N
A错误，B正确；
CD．剪断细绳前，弹簧伸长的长度为x1 = 5cm，若弹簧下只挂物体A，则静止时，弹簧的伸长量x2 = 3cm，此位置为A在竖直方向上做简谐运动的平衡位置，则A的振幅为
x1 - x2 = 2cm
C正确、D错误；
故选BC。
16．平衡位置 指向 效果 合力 分力
【详解】
（1）[1] 使物体在平衡位置附近做往复运动的力。
（2）[2] 弹簧振子的回复力总是指向平衡位置。
（3）[3] [4][5]来源：属于效果力，可以是某一个力，也可以是几个力的合力或某个力的分力。
17．零
【详解】
平衡位置：物体在振动过程中回复力为零的位置。
18．转化 守恒
【详解】
[1][2]简谐运动能量特征：振动的能量包括动能Ek和势能Ep，简谐运动过程中，系统动能与势能相互转化，弹簧振子系统的机械能守恒。
19．(1)0.2m；(2)50m/s2；(3)O，10m/s
【详解】
(1)振子在A、B间做简谐运动，O点是平衡位置，OA=OB=0.2m，所以振子在A点位移大小是0.2m。
(2)在A点，弹簧弹力为
由牛顿第二定律可知，振子在A点的加速度大小为
(3)振子在平衡位置时，弹簧势能为零，振子动能最大，速度最大，因此在O点速度最大，由功能关系、机械能守恒得
，
解得
20．（1）4cm；（2）；（3）振幅不能大于1cm
【详解】
（1）振幅很小时，A、B间不会分离，将A与B整体作为振子，当它们处于平衡位置时，根据平衡条件得
解得形变量
平衡位置距地面高度
（2）当A、B运动到最低点时，有向上的最大加速度，此时A、B间相互作用力最大，设振幅为A，最大加速度
取B为研究对象，有
得A、B间相互作用力
由牛顿第三定律知，B对A的最大压力大小为。
（3）为使B在振动中始终与A接触，在最高点时相互作用力应满足
取B为研究对象，根据牛顿第二定律，有
当时，B振动的加速度达到最大值，且最大值
（方向竖直向下
因，表明A、B仅受重力作用，此刻弹簧的弹力为零，即弹簧处于原长。
则振幅的最大值
即振幅不能大于1cm。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页