2.1简谐运动同步练习基础过关-2021-2022学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册（Word含答案）

第二章机械振动第一节简谐运动新学期同步练习基础过关A2021_2022学年高二物理上学期（人教版2019选择性必修第一册）
练习
一、单选题，共10小题
1．有一弹簧振子，振幅为0.8cm，周期为0.5s，初始时具有负方向的最大加速度，则它的振动方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．某弹簧振子沿x轴的简谐运动图象如图所示，下列描述正确的是（）
A．t=1.5s时，振子的速度为正，加速度为负
B．t=2 s时，振子的速度为负，加速度为正的最大值
C．t=3.5s时，振子的速度为正，加速度为正
D．t=4s时，振子的速度为正，加速度为负的最大值
3．如图所示，有一根用绝缘材料制成的劲度系数为k的轻弹簧，左端固定，右端与小球连接。小球质量 为m，带电量为+q。开始时小球静止在光滑绝缘水平面上，施加水平向右的匀强电场E后小球开始做简谐运动。小球经过O时加速度为零，A、B为小球能够到达的最大位移处。在小球做简谐运动过程中，下列判断正确的是（ ）
A．小球的速度为零时，弹簧伸长量是
B．小球和弹簧系统的机械能守恒
C．小球做简谐运动的振幅是
D．小球由O到B过程中，弹力做功的绝对值大于电场力做功的绝对值
4．关于简谐振动的加速度，下列说法正确的是
A．大小与位移成正比,方向周期变化一次
B．大小不变,方向始终指向平衡位置
C．大小与位移成正比,方向始终指向平衡位置
D．大小变化是均匀的,方向一周期变化一次
5．如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动，取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是(　　)
A．t＝0.2 s时，振子在O点右侧6 cm处
B．t＝0.8 s时，振子的速度方向向左
C．t＝0.4 s和t＝1.2 s时，振子的加速度完全相同
D．t＝0.4 s到t＝0.8 s的时间内，振子的速度逐渐减小
6．简谐振动中反映物体振动强弱的物理量是（ ）
A．周期 B．频率
C．位移 D．振幅
7．某质点做简谐运动的图像如图所示，在0.18s到0.22s时间内，质点的
A．速度一定为正，加速度不一定为负，
B．速度一定为负，加速度一定为正，
C．速度一定为负，加速度也一定为负．
D．速度不一定为正，加速度一定为正
8．如图1所示，弹簧振子在竖直方向做简谐运动．以其平衡位置为坐标原点，竖直向上为正方向建立坐标轴，振子的位移x随时间t的变化如图2所示，下列说法正确的是
A．振子的振幅为4cm
B．振子的振动周期为1s
C．t=ls时，振子的速度为正的最大值
D．t=ls时，振子的加速度为正的最大值
9．弹簧振子作简谐运动，在平衡位置O两侧A、B间振动，当时间t=0时，振子位于B点，若规定向右的方向为正方向，则下图中哪个图象表示振子相对平衡位置的位移随时间变化的关系
A．A B．B C．C D．D
10．某弹簧振子的振动图象如图所示．根据图象判断，下列说法正确的是(　　)
A．第1 s内振子相对于平衡位置的位移与速度方向相反
B．第2 s末振子相对于平衡位置的位移为－20 cm
C．第2 s末和第3 s末振子相对于平衡位置的位移均相同，但瞬时速度方向相反
D．第1 s内和第2 s内振子相对于平衡位置的位移方向相同，瞬时速度方向相反
二、多选题，共5小题
11．下列关于弹簧振子的说法中，正确的是（ ）
A．任意的弹簧和任意的小球都可以构成弹簧振子
B．弹簧振子中小球的振动范围不能超出弹簧的弹性限度
C．弹簧振子中小球的体积不能忽略
D．弹簧振子的小球一旦振动起来就不能停下
12．如图甲所示为一弹簧振子的位移一时间图像，规定向右的方向为正方向，则（ ）
A．图甲中振子振动的起始位置是O点
B．从初始位置开始，振子向右运动
C．图甲中的O、A、B、C、D分别与图乙中的E、G、E、F、E对应
D．在时，振子的速度的方向与时速度的方向相同
13．如图所示为某物体做简谐运动的图像，下列说法中正确的是（ ）
A．由位移在增大 B．由速度在增大
C．由位移是先减小后增大 D．由位移始终减小
14．如图，弹簧振子在、间做简谐运动，为平衡位置，、间距离是4 cm，振子由第一次运动到所用时间为1s，则（ ）
A．振动周期是1s
B．经过一次全振动的路程是8 cm
C．从是一次全振动
D．振幅是2 cm
15．如图是一质点做简谐运动的图像，下列说法正确的是（ ）
A．时刻振子正通过平衡位置沿正方向运动
B．时刻振子的位移最大
C．时刻振子正通过平衡位置沿正方向运动
D．该图像是从平衡位置计时画出的
三、填空题，共3小题
16．如图甲所示为一弹簧振子的振动图像，规定向右的方向为正方向，试根据图像分析以下问题：
（1）如图乙所示的振子振动的起始位置是________，从初始位置开始，振子向________（填“右”或“左”）运动．
（2）在乙图中，找出图像中的O、A、B、C、D各对应振动过程中的位置，即O对应________，A对应________，B对应________，C对应________，D对应________．
（3）在时，振子的速度的方向与时速度的方向_______．
（4）质点在前4s内的位移等于________．
17．如图所示的弹簧振子，O点为它的平衡位置，当振子从A点运动到C点时，振子离开平衡位置的位移是________（选填“OC”“AC”或“CO”），从A点直接运动到C点的过程中，振子位移变________（选填“小”或“大”），速度变________（选填“小”或“大”）。
18．请同学们判定以下甲、乙、丙三个振动，其中_________（选填甲或乙或丙，可能多选也可能单选）是简谐振动。
①把图甲中倾角为的光滑斜面上的小球沿斜面拉下一段距离，然后松开，小球的往复运动
②粗细均匀的一条木筷，下端绕几圈铁丝，竖直浮在较大的筒中。把木筷往上提起一小段距离后放手，木筷就在水中上下振动
③光滑圆弧面上有一个小球，把它从最低点移开很小很小一小段距离，放手后，小球以最低点为平衡位置左右振动。
四、解答题，共2小题
19．如图所示是某弹簧振子做简谐运动的位移随时间变化的图象，求：
（1）振子在从计时时刻起内通过的路程．
（2）在末，振子的位移．
20．如图所示，简谐运动的图象上有、、、、、六个点，其中：
①与点位移相同的点有哪些？
②与点速度相同的点有哪些？
③图象上从点到点，质点经过的路程为多少？
试卷第1页，共3页
参考答案
1．A
【详解】
由题，时刻具有负方向的最大加速度，根据知，振子的初始位移是正向最大，则位移表达式
中
圆频率
则位移表达式为
故选A。
2．C
【详解】
x-t图像中，切线的斜率等于速度，斜率的符号反映速度的方向；简谐振动中，加速度的方向指向平衡位置，则由振动图像可知，t=1.5s时，振子的速度为负，加速度为负，选项A错误；t=2 s时，振子的速度为负，加速度为零，选项B错误；t=3.5s时，振子的速度为正，加速度为正，选项C正确；t=4s时，振子的速度为正，加速度为零，选项D错误；故选C.
3．D
【详解】
A．当小球受到的弹力与电场力平衡时
小球所受回复力
所以小球做简谐运动，振幅
当小球速度为0时，弹簧伸长为零（A点时）或（B点时）。故A错误；
B．因为在运动过程中存在电场力对系统做功，所以不满足机械能守恒定律，系统机械能不守恒，故B错误；
C．根据选项A的分析，振幅
故C错误；
D．小球从O到B的过程中，设弹力做功，电场力做功，小球经过O点时的动能，根据动能定理得
故D正确。
故选D。
4．C
【详解】
据牛顿第二定律得：可知，加速度的大小与位移的大小成正比，由于位移大小不断变化，则加速度大小也是不断变化的，但是方向始终指向平衡位置，在一周期内，位移的方向变化两次，由于位移不是均匀变化的，所以加速度大小也是非均匀变化的，故ABD错误， C正确．
5．B
【详解】
在0-0.4s内，振子做变减速运动，不是匀速运动，所以t=0.2s时，振子不在O点右侧6cm处，故A错误；由图象乙知，t=0.8s时，图象的斜率为负，说明振子的速度为负，即振子的速度方向向左，故B正确；t=0.4s和 t=1.2s 时，振子的位移完全相反，由知加速度完全相反，故C错误；t=0.4s到 t=0.8s 的时间内，振子的位移减小，正向平衡位置靠近，速度逐渐增大，故D错误．
6．D
【详解】
简谐振动中反映物体振动强弱的物理量是振幅．
A．周期，与结论不相符，选项A错误；
B．频率，与结论不相符，选项B错误；
C．位移，与结论不相符，选项C错误；
D．振幅，与结论不相符，选项D正确；
7．D
【详解】
由振动图像可知，质点在0.18s到0.20s时间内，质点速度为负，加速度为正；在0.20s到0.22s时间内，质点速度为正，加速度为正；
A．速度一定为正，加速度不一定为负，与结论不相符，选项A错误；
B．速度一定为负，加速度一定为正，与结论不相符，选项B错误；
C．速度一定为负，加速度也一定为负，与结论不相符，选项C错误；
D．速度不一定为正，加速度一定为正，与结论相符，选项D正确；
8．C
【详解】
由振动图像可知，该弹簧振子的振幅为2cm，周期为2s，t=1s时，振子在平衡位置，切向y轴正向速度，加速度为零，故C正确．
9．D
【详解】
简谐运动的位移是指相对平衡位置的位移，是从平衡位置到末位置的有向线段；
t=0时刻，位移为正的最大值；
简谐运动的位移随着时间按照余弦规律变化．故D正确，ABC错误．
故选D.
10．D
【详解】
由图知，第1s内振子远离平衡位置的向正的最大位移方向运动，位移与速度方向相同．故A错误．质点振在第2s末回到平衡位置，位移是0．故B错误．质点第2s末的位移是0，第3s末振子相对于平衡位置的位移是负的最大．故C错误．由图可得，第1s内和第2s内振子相对于平衡位置的位移方向相同，第1s内远离平衡位置运动，第2s内向着平衡位置运动，所以瞬时速度方向相反．故D正确．
11．BD
【详解】
理想弹簧振子中弹簧的质量可以忽略，小球体积忽略不计，可视为质点，不计摩擦阻力，小球一旦振动起来将不会停下来，而小球振动时，弹簧不能超出弹性限度。
故选BD。
12．ABC
【详解】
A．由图甲可知，起始位置位移为零，而位移是指由平衡位置指向振子所在位置的有向线段，故起始位置应在平衡位置，选项A正确；
B．从初始位置开始，振子的位移为正，故振子向右运动，选项B正确；
C．O、B、D点位移为零，对应平衡位置E，A点为正方向最大位移处，对应位置为G，C点为负方向最大位移处，对应位置为F，选项C正确；
D．时，切线斜率为正，说明振子向正方向运动，时，切线斜率为负，说明振子向负方向运动，则两时刻速度方向相反，选项D错误。
故选ABC。
13．AC
【详解】
AB．物体经过平衡位置向正方向运动，先后经过P、Q两点，故位移增大，速度减小，A正确，B错误；
CD．物体从正方向最大位移处向负方向运动，先后经过M、N两点，且N点在平衡位置另一侧，故从位移先减小后增大，C正确，D错误。
故选AC。
14．BD
【详解】
AD．振子从振动半个周期，则振动周期为s，振幅cm，故A错误，D正确；
B．经过一次全振动，通过的路程cm，故B正确；
C．从是一次全振动，故C错误.
故选BD。
15．BC
【详解】
A．根据图像的斜率等于速度可知，时刻振子的速度为负，说明振子正通过平衡位置沿负方向运动，选项A错误；
B．时刻振子的位移为负方向最大，选项B正确；
C．时刻振子的速度为正，说明振子正通过平衡位置沿正方向运动，选项C正确；
D．时刻振子的位移为正方向最大，说明该图像是从正方向最大位移处计时画出的，选项D错误；
故选BC。
16．E 右 E G E F E 相反 0
【分析】
由题中“如图甲所示为一弹簧振子的振动图像”可知，本题考查简谐振动的振动图像，根据简谐振动的振动图像反应的位移与时间的关系．
【详解】
（1）[1]由图知t=0时刻，x=0，说明振子振动的起始位置是E；
[2]t=0时刻位移图像的斜率为正，则振子速度沿正向，即向右；
（2）[3][4][5][6][7]根据位移和起始速度方向可以知道，图像中的O、A、B、C、D各对应振动过程中的位置，即O对应E、A对应G、B对应E、C对应F、D对应E；
（3）[8]在t=2s时，图像的斜率为负，说明振子的速度沿负方向，即向左，t=0速度的方向相反；
（4）[9]质点在前4s内回到了出发点，其位移等于零．
17．OC 小 大
【详解】
[1][2][3] O点为它的平衡位置，当振子从A点运动到C点时，位移的起点在平衡位置，故振子离开平衡位置的位移是OC，从A点直接运动到C点的过程中，振子位移变小，衡位置，故速度变大。
18．甲乙丙
【详解】
①小球沿斜面方向受到的合力是弹力与重力的分力，当小球在平衡位置上方时，合力方向沿斜面向下，当在平衡位置下方时合力沿斜向上，弹力与重力的分力的合力与位移成正比，其受力特点符合做简谐振动物体的动力学特征，小球做简谐振动。
②木筷在水中受到重力和浮力两个力的作用，当木筷在平衡位置上方时，合力方向向下，当木筷在平衡位置下方时合力方向向上，重力与浮力的合力与位移成正比，其受力特点符合做简谐振动物体的动力学特征，本筷做简谐振动。
③小球离开最低点受到重力沿切线方向的分力的大与球的位移成正比，方向与小球位移方向相反，为小球提供回复力，小球能在最低点附近左右振动属于简谐振动。
19．（1）60cm（2）30cm，方向沿x轴的负方向
【详解】
（1）由图可知，振子离开平衡位置的最大距离为30cm，在20s内正好一个来回，
故通过的路程为60cm．
（2）由图可知：在30s末，振子的位移大小为30cm，方向沿x轴的负方向．
20．①b、e、f②d、e③4cm
【详解】
①分析图象可得a、b、e、f的位移均为1cm．c、d点的位移都是-1cm．故与a点位移相同的点为b、e、f三点．
②由①可知，图象上的a、b、e、f点对应质点运动到同一位置．图象上的c、d点对应质点运动到关于O点对称的另一位置．故以上6个点的速度大小相等．再结合图象可以判断a、b、c、d、e、f 6个点的运动方向分别为向上、向下、向下、向上、向上和向下．故与a点有相同速度的点为d和e．
③图象上从a点到b点，对应质点从正方向1cm处先是到达2cm处又返回到1cm处，通过的路程为2cm．从b点到c点，对应质点从正方向1cm处经平衡位置运动到负方向1cm处，通过的路程也为2cm，故从a点到c点总共通过的路程为4cm．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页