(共16张PPT)
第二单元 公顷和平方千米
1
认识公顷
人教版数学四年级上册
课堂目标
1. 通过实际观察与推理，了解测量土地时常用的面积单位——公顷的实际大小。
2. 初步形成1公顷的表象，知道1公顷=10000平方米，会进行简单的单位换算。
复习导入
在括号里填入合适的面积单位。
校园面积约
2（ ）
橡皮面积约
4（ ）
封面面积约
5（ ）
教室面约
50（ ）
平方厘米
平方分米
平方米
公顷
你还记得这些我们已经学过的面积单位吗？
新知探究
天安门广场是世界
上最大的城市中心
广场之一，占地面积约44公顷。
上海世博园占地
面积500多公顷。
布达拉宫位于拉
萨市，建筑面积
约13公顷。
杭州西湖是中国最
著名的风景游览胜
地之一，湖面面积约650公顷。
新知探究
你能表示1平方厘米，1平方分米，1平方米的大小吗？
它们之间有怎样的关系？
1平方米=100平方分米
=10000平方厘米
新知探究
“鸟巢”真壮观呀！ 它的占地面积约20 公顷。
测量土地的面积，可以用“公顷”作单位。
新知探究
1公顷有多大呢？
100m
1公顷
100m
新知探究
400m跑道围起来的部分的面积大约是1公顷。
新知探究
1公顷与1平方米之间有怎样的关系呢？
1m2
100m
100m
把这个1m2的小正方形放入边长为100m的大正方形中，1排可以放几个，可以放几排呢？
新知探究
1公顷与1平方米之间有怎样的关系呢？
把这个1m2的小正方形放入边长为100m的大正方形中，1排可以放几个，可以放几排？
100个
100排
1m2
100m
100m
新知探究
1公顷与1平方米之间有怎样的关系呢？
1公顷里有多少个1m2？
100×100=10000（个）
100m
1公顷
1公顷＝10000平方米
在操场上量出边长是10米的正方形，看看它的面积有多大。
（ ）块这么大的正方形的面积是 1 公顷。
100
边长是10米的正方形，它的面积是100平方米。
随堂练习
请按从大到小的顺序排一排。
1公顷
99平方分米
1000平方分米
100平方米
课堂小结
1. 公顷是较大的面积单位。
2. 1公顷＝10000平方米。
课后作业
完成本节课习题。(共16张PPT)
第二单元 公顷和平方千米
2
认识平方千米
人教版数学四年级上册
课堂目标
1. 感知1平方千米的大小，应用面积单位间的进率进行简单换算。
2. 建立1平方千米的表象。
复习导入
互相说一说1公顷有多大吧！
新知探究
香港特别行政区的面积约1100（ ）。
计量比较大的土地面积，常用“平方千米”（km2）作单位。
平方千米
新知探究
1平方千米比2个天安门广场还要大一些。
新知探究
三峡水库面积约1084平方千米。
新知探究
我国陆地领土面积约为960万平方千米。
我国海洋领土面积约为300万平方千米。
新知探究
生活中还有哪些地方可用平方千米作单位？
1平方千米有多大？它与我
们学过的平方米、公顷之
间有什么关系？
新知探究
边长是1千米的正方形的面积是1平方千米。
1m2
1千米
1平方千米
把如图所示面积为1m2的小正方形
放入面积为1平方千米的大正方形中，
每一横排可以摆多少个？
一共可以摆多少排？
1000个
1000排
1平方千米中有多少个1平方米？
1000×1000=1000000（个）
新知探究
边长是1千米的正方形的面积是1平方千米。
1千米
1平方千米
1平方千米=1000000平方米
每一横排放10个
一共可以摆10排
1平方千米=100公顷
“鸟巢”的占地面积约为 20 公顷，（ ）个“鸟巢”的占地面积约为 1 平方千米。
5
1平方千米=100公顷
100÷20=5（个）
新知探究
随堂练习
一块近似长方形的沙漠，（如下图），面积约是30平方千米，若在四周种上防护林，防护林有多长？
30÷6=5（千米）
（5＋6）×2=22（千米）
答：防护林有22千米长。
课堂小结
1. 平方千米是更大的面积单位，可以用符号“km2”表示。
2. 1平方千米＝1000000平方米＝100公顷
课后作业
完成本节课习题。第二单元 公顷和平方千米
课题
第一课时 认识公顷
课型
新授课
内容分析
本节课是一节典型的概念教学课，内容抽象，与学生的生活有一定的距离。根据教材的要求及学生的认知水平，适时创设问题情境，把数学学习建立在学生主观探究愿望的基础上，激励学生主动参与探究1公顷的实际大小。
课时目标
知识与能力
通过实际观察与推理，了解测量土地时常用的面积单位——公顷的实际大小，使学生初步形成1公顷的表象，知道1公顷=10000平方米，会进行简单的单位换算。
过程与方法
经历观察、想象、推理、交流等数学活动，使学生在活动中经历从实例到表象建立的过程，发展推理能力，提高应用意识。
情感态度价值观
使学生体会到数学与现实生活的联系，增强学生学习数学的兴趣。
教学重难点
教学重点
初步形成1公顷的表象。
教学难点
知道并掌握公顷与平方米之间的进率。
教学准备
课件
教学媒体选择
PPT
教学活动
提问，师生讨论
教学过程
一、复习导入，引入课题
1.复习面积单位。
师：我们在三年级的时候已经学习了三个面积单位，请你分别比画一下它们的大小。
学生基本上能用手势比画出1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小。
师：既然大家对这三个面积单位理解得这么清楚，我们一起来完成下面的填空题。
课件出示习题，学生回答。
学生对前面三道题都能选择合适的单位，就是最后一题会觉得有难度。
2.引入课题。
师：校园面积填平方米肯定是不行的，那我们到底该填什么面积单位呢？今天我们就一起来认识新的面积单位——公顷。(板书课题：认识公顷)
【设计意图】通过复习旧知识引入新知识，唤起学生对面积单位的认知经验，并以一个新的问题引导学生进入学习状态，从而建构“1公顷”这一面积单位。新知的引出源于学生的认知冲突，这样能够有效激发学生学习的欲望。
二、经历过程，自主探索
1.观察图片，初步感知。
课件出示一些占地面积较大建筑的图片，让学生初步感知“公顷”这一面积单位的大小。
师：看到这些图片和介绍，你们对公顷有怎样的认识？
学生会感受到公顷比平方米大很多，它可以用来表示一片很大的土地面积。
师小结：测量土地的面积，可以用“公顷”作单位。（板书)
2.激活经验，加深认识。
师：我们知道，边长是1厘米的正方形面积是1平方厘米；边长是1分米的正方形面积是1平方分米；边长是1米的正方形面积是1平方米。我们同样可以用一个正方形来描述“1公顷”这个面积单位。那就是：边长是100米的正方形，面积是1公顷。(板书)
3.实践推理，深化理解。
师：你能想象一下1公顷到底有多大吗？
预设1：边长是100米的正方形面积就是100×100=10000（平方米),1公顷=10000平方米。
预设2：一间教室的面积大约是50平方米，两间教室的面积大约是100平方米,1公顷＝10000平方米,1公顷就相当于200间这样的教室的面积。
教师根据学生的回答适时板书。
4.实际操作，形成表象。
请4个同学手拉手围成一个正方形。
师：看，同学们两只手臂间的距离大约是1米，这围成的就是一个边长是1米的正方形，它的面积大约是1平方米。现在请一些同学站进这个正方形里，看看能站多少人。(通过现场操作，1平方米的正方形大约能站进16个同学。)
师：那么照这样算，边长是10米的正方形能站进多少个同学呢？(1600个同学)边长是100米的正方形又能站进多少个同学呢？(160000个同学)
师：想象一下，我们学校每周一升旗的时候站成的方阵大约有2000人，160000人围成的正方形的面积就相当于80个我们升旗时站成的方阵那么大，这也就是1公顷的大小。
【设计意图】本环节设计的目的在于唤起学生的学习经验和方法意识，从而引导学生利用前面学习建构1平方米、1平方分米、1平方厘米等面积单位的经验，来建构“1公顷”这一面积单位。通过与200间教室面积以及80个升旗时站成的方阵面积的对比，不仅能帮助学生在数理层面上将“公顷”与“平方米”联系起来，还能让学生在直观层面上更好地形成“1公顷”的表象。
三、解决问题，应用提高
1.课件展示教科书P36“练习六”第2题。
学生独立完成后，交流思考过程。
2.课件展示教科书P36“练习六”第3题。
学生独立完成后订正，重点介绍思考方法。
【设计意图】本环节是在学生初步建立公顷的表象，了解公顷和平方米的进率的基础上进行的。练习中，注重引导学生进行换算方法的说明。
3.课件展示教科书P36“练习六”第4题。
先让学生计算出这个游泳池的面积，再推算出多少个这样的游泳池面积是1公顷，也就是10000平方米。
【设计意图】这道题更具问题解决与经验积累的意图，让学生对1公顷的表象有更进一步认识。
课堂小结，畅谈收获
师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？在生活中，你听说过比“公顷”更大的面积单位吗？它有多大？和“公顷”又有什么关系呢？下节课我们继续来研究。
师生共同讨论，学生畅谈收获，教师引导学生猜想。
板书设计
认识公顷
测量土地的面积，可以用“公顷”作单位。
边长是100米的正方形面积是1公顷。
1公顷＝10000平方米
作业设计
完成本节课习题。
教学反思
在本节课的教学设计中采用观察、操作、测量、推算、交流等多种方式，尽量把发展学生的推理能力贯穿在整个“公顷”概念的形成过程中。如在概念教学初期，由1平方米、1平方分米、1平方厘米等于边长分别为1米、1分米、1厘米的正方形的面积大小，引导学生猜测、推理，形成1公顷等于边长为100米的正方形的面积大小的初步认识。在观察、操作等活动中，从一间教室的面积是50平方米，4个同学手拉手围成的1平方米大小的正方形可以站进16个同学，引导学生推算出200间教室的面积、80个我们学校升旗时站成的方阵面积大约就是1公顷，从而进一步加深学生对“公顷”这一面积单位的表象认识和感性经验。第二单元 公顷和平方千米
课题
第二课时 认识平方千米
课型
新授课
内容分析
让学生通过对我国陆地领土面积和天安门广场的面积的认识，了解更大的面积单位：平方千米。在学习活动中，更多的是让学生自己交流探索，发现平方千米与平方米及公顷的大小关系，真正成为学习的主人，也更好地掌握本节课所学知识。
课时目标
知识与能力
认识常用的土地面积单位平方千米，通过推算，体会1平方千米的实际大小，建立1平方千米的表象。掌握平方千米与公顷、平方米之间的进率，并能进行简单的单位换算。
过程与方法
经历观察、推理、想象、交流等数学活动，在活动中丰富对平方千米的认识，发展空间观念，提高应用意识。
情感态度价值观
体会数学与现实生活的联系，增强学习数学的兴趣。
教学重难点
教学重点
感知1平方千米的大小，应用面积单位间的进率进行简单换算。
教学难点
建立1平方千米的表象。
教学准备
课件
教学媒体选择
PPT
教学活动
提问，师生讨论
教学过程
一、复习回顾，引入新课
1.复习旧知识。
师：同学们，上一节课我们已经学习了土地面积单位——公顷，谁来说一说1公顷有多大？
根据上节课的学习内容，学生可能会说200个我们教室的面积大约是1公顷，80个我们学校升旗时站成的方阵面积大约是1公顷，等等。
2.引入新课。
课件出示教科书P35例2。
师：请同学们读一读课件中的文字信息。在表示我国的陆地领土面积时使用了什么面积单位？(平方千米)
师：是的，平方千米一般用于计量比较大的土地面积。“平方千米”是一个多大的面积单位？它和之前学方米、公顷等面积单位间有什么样的关系？今天，我们就来学方千米”的有关知识。（板书课题：认识平方千米)
【设计意图】通过复习1公顷有多大来唤醒学生已有的知识经验，再通过创设情境、提出问题引出新的探究课题，在激发学生学习兴趣的同时，帮助学生将土地面积单位的学习与日常生活建立联系。
二、自主探究，理解“平方千米”
1.猜测想象，建立表象。
师：同学们，边长是1米的正方形面积是1平方米，边长是100米的正方形面积是1公顷。猜测一下，1平方千米可能是边长为多少米的正方形的面积？
根据前面已有的知识经验和1平方千米这个面积单位字面上的意思，学生能猜到边长是1000米的正方形的面积是1平方千米。
教师适时出示课件并板书。
边长是1000米的正方形的面积是1平方千米。计量比较大的土地面积时，要用到平方千米，平方千米可以用“km2”来表示。
2.推理计算，加深认识。
师：1平方千米到底有多大？它和平方米、公顷之间有什么关系？
学生先独立探究，再与同桌互相说一说自己的想法，之后在班内交流汇报。
预设1：因为边长是1000米的正方形的面积是1平方千米，1000×1000＝1000000(平方米),所以1平方千米＝1000000平方米。
预设2：因为1平方千米＝1000000平方米，1公顷＝10000平方米，1000000里面有100个10000，所以1平方千米＝100公顷。
师板书：1平方千米＝1000000平方米＝100公顷
3.通过对比，再次体会。
师：大家都知道天安门广场是很大的，它的占地面积大约是44公顷。1平方千米＝100公顷，也就是说1平方千米比两个天安门广场的面积还大一些。接下来，请同学们完成教科书P35“做一做”。
学生基本能迅速得出正确答案。
【设计意图】这个环节设计了猜测、推算等独立操作活动，让学生自主探究出边长为1000米的正方形的面积是1平方千米，以及平方千米和公顷、平方米之间的换算关系，既加深了学生对“平方千米”这一面积单位的感知和理解，又培养了学生的探究能力。最后，通过与天安门广场以及“鸟巢”大小的对比，更进一步加深学生对“1平方千米”的直观感受。
三、解决问题，巩固知识
1.课件展示教科书P37“练习六”第6题。
学生独立完成后交流讨论。
2.课件展示教科书P36“练习六”第5题。
学生独立完成后交流填法。
【设计意图】通过选择合适的面积单位，进一步感知不同面积单位的适用范围，同时也可检测对相关面积单位的表象的认识是否准确。
3.课件展示教科书P37“练习六”第8题。
先引导学生复习大数的比较方法，再来完成排序。
【设计意图】借助土地面积大小的排序，一方面可巩固数的大小比较的知识，另一方面可帮助学生了解我国某些省、自治区的土地面积，感受祖国山河的辽阔。
四、课堂小结，畅谈收获
师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
师：其实，早在两千多年前，我国劳动人民就会计算土地的面积了。请大家自行阅读教科书P35“你知道吗？”。
板书设计
认识平方千米
边长是1000米的正方形的面积是1平方千米。
1平方千米＝1000000平方米＝100公顷
作业设计
完成本节课习题。
教学反思
“平方千米”这个面积单位太大，学生不容易直接建立表象。教师通过创设中国陆地领土面积这样的情境，帮助学生初步感受平方千米是个很大的土地面积单位。接着，教师设计多种活动让学生进行猜测想象、推理计算等，引导学生从数理层面理解1平方千米的大小以及它和平方米、公顷之间的换算关系。最后，通过天安门广场占地面积、“鸟巢”占地面积等实例与1平方千米进行对比，帮助学生积累丰富的直观经验，更好地建立1公顷和1平方千米的表象，感受数学与生活的紧密联系。
