2021年上海市格致学校高三月考数学试卷（2021.09） （图片版 含答案）

格致中学高三月考数学试卷
2021.10
填空题
计算lim
x3n+13
2.已知集合M={-1,0,1,2},N={x|,≥0},则M∩N
3.(x-1)°的展开式中x的系数为
(结果用数字表示)
4函数/(x)=x+3的值域是
5.已知复数z=x+ⅵ(x,y∈R)满足|z-4il=2,则|2|的最小值为
6.函数y=cosx(x∈[
])的反函数f(x)
7.已知A={(x,y)‖x≤,y≤1},B={(x,y)(x-a)+(y-a)≤1,a∈R}
若A∩B≠⑧,则a的取值范围是_
8.已知P是双曲线-=1(a>0.b>0)除顶点外的任意
F2分别为左
右焦点,c为半焦距,△PFF2的内切圆与FF2切于点M,则FM||F2M
9.从6双规格相同颜色不同的手套中任取4只,其中恰有两只成双的概率是
10.已知函数f(x)的定义域D=(0,+∞),且对任意x、x2∈D,恒有
f(xx2)=f(x1)+f(x2),当x>1时,f(x)<0,若f(2m-1)>f(2-m2)
则m的取值范围是
1l.已知f(x)=sin(oDx+q)(a>0,0f(+x)=f(-x),且f(x)在0,z)上有且仅有5个零点,则函数解析式f(x)
12.已知平面内不同的三点O、A、B,满足|OA=AB}=4,若λ∈[0,1,
OB-O|+1(-)B0-2B4的最小值为2√6,则OB
选择题
13.10名工人某天生产同一零件,生产的件数为15、17、14、10、15、17、17、16、14、1
设其平均数为a,中位数为b,众数为C,则有
A. a>b>c
B. c>b>a
C. c>a>b
D. b>c>a
14.已知函数y=f(x)在区间[a,b内的图像为连续不断的一条曲线
则“f(a)·f(b)<0”是“函数y=f(x)在区间[ab]内有零点”的()条件
A.充分非必要B.必要非充分
C.充要
D.非充分非必要
15.已知三棱锥P-ABC的顶点都在半径为的球面上,AB
AC=2
则三棱锥P-ABC体积的最大值为()
16.数列{an}的前n项和为S,Sn=(an+-)(n∈N),则下列选项中正确的是()
2√2021
D
2020:ao21<1
解答题
17.已知关于t的一元二次方程t+(4+i)t+2xy+(x-y)i=0(x,y∈R)有实数根
(1)求点(x,y)的轨迹
(2)求此方程实根的取值范围.
18.已知a=(1,cosx),b=(sinx,3)
(1)若a⊥b,求sin2x+cos2x的值
(2)设f(x)=a·b,将函数y=f(x)的图像向右平移一个单位长度得到曲线C,保持C
上各点的纵坐标保持不变,将横坐标变为原来的一倍得到g(x)的图像,且关于x的方程
g(x)-m=0在[.,]上有解,求m的取值范围