2021年上海市延安中学高一月考数学试卷（2021.09） （图片版 含答案）

延安中学高一月考数学试卷
填空题
1.已知集合A={1,24},B={2,468},则A∩B=
2.所有平行四边形组成的集合可以表示为
3.判断命题“已知n∈Z,若n3是奇数,则n是奇数”是真命题还是假命题
4.已知△ABC的两边长AB=2,BC=3,则第三边AC的长的取值范围用区间表示为
5.已知全集U=R,A={x|x>0},B={x|x>1},则A∩B=
6.已知图形P,则“图形P是中心对称图形”的一个充分非必要条件可以是
7.设集合M={,2},N={a2},若MUN=M,则实数a
8.已知集合{x|x2+ax+b=0,x∈R}={2,-1},则集合{x|ax+b=0,x∈R}
9.数学中经常把集合{x|x∈A,xgB}称为集合A对B的差集,记作A\B,若把自然数集N
记为P,Q=(,3]U(5,2021),则P\Q
10.在如图所示的锐角三角形空地中,欲建一个面积不小于300m2
的内接矩形花园(阴影部分),则其一边长x(单位m)的取值范
围是
1l.对任意实数x,等式ax+bx3+cx2+dkx+e=x(x-2)(x2+3)
恒成立,则关于x的不等式ax4+cx2+d+e-b≤0的解是
12.已知集合A={1,2,3,4,5},直角坐标系xOy中的点集B={(x,y)x∈A,y∈A,x-y∈A
若用一张完整无破损的纸片去覆盖点集B中的所有点,则这张纸片的面积至少是
选择题
13.若a>b>0,cac< bd
ac> bd
14.设x为实数,a:x=-1或x=2,B:x≤0.则a是B的()条件
充分非必要
B.必要非充分
充要
D.非充分非必要
15.下列叙述中正确的是
的充要条件是“a>c”
B.集合{x|ax2+bx+c=0,x∈R}的元素个数有两种可能性
C.陈述句“x=1或y>2”的否定是“x≠1且y≤2
D.若a,b,c∈R,则“ax2+bx+c≥0对一切实数x都成立”的充分条件是“b2-4ac≤0”
16.设全集U={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},给出条件:①A≤U;②若x∈A,则2xgA
③若x∈A,则2xgA.那么同时满足三个条件的集合A的个数为()
A.0个
个
C.32个
D.64个
三.解答题
17.已知a:4x+p<0,p、x∈R
(1)设-p∈{xx满足a},求满足条件的最小整数p
(2)若a是“
2>0”的充分条件,求实数p的取值范围
18.已知关于x的方程为:k2x2+(k+3)x+1=0……①,k,x∈R
(1)若方程①有两个不同的实数根,求k的取值范围
(2)设方程①的两根分别为x、x2,用k的代数式表示x3+x2x2+xx2+x2
19.已知△ABC
(1)若40°<∠A<70°,60°<∠B<90°,证明△ABC为锐角三角形;
(2)如图,过顶点C作CD⊥AB,垂足D位于边AB上,若AD=4,BD=3,
且CD=3,证明∠ACB不是直角