2.3单摆 课后练习 (Word版含答案)

第二章机械振动第三节单摆课后练习A2021_2022学年高二物理上学期（粤教版2019选择性必修第一册）
练习
一、单选题，共11小题
1．在下列情况下，能使单摆周期变小的是（　　）
A．将摆球质量减半，而摆长不变 B．将单摆由地面移到高山
C．将单摆从赤道移到两极 D．将摆线长度不变，换一较大半径的摆球
2．一单摆做简谐振动，如图为摆绳对摆球的拉力大小F随时间t变化的图像，则该单摆的摆长为（重力加速度g取10m/s2）（　　）
A．0.4m B．1.6m C．4m D．16m
3．如图所示，光滑圆弧槽半径为 R, A 为圆弧的最低点，圆弧的最高点到 A 的距离远小于 R。两个可视为质点的小球B 和C 都由静止开始释放。设点 B 到点 A 的距离为 H，则以下所给的四 个H 值中，可以使 B、C 两球在点A 相遇的是（ ）
A． B． C． D．
4．在一单摆装置中，摆动物体是个装满水的空心小球，球的正下方有一小孔，当摆开始以小角度摆动时，让水从球中连续流出，直到流完为止，由此摆球的周期将（　　）
A．逐渐增大 B．逐渐减小
C．先增大后减小 D．先减小后增大
5．、将秒摆（周期为2 s）的周期变为1 s，下列措施可行的是（ ）
A．将摆球的质量减半 B．振幅减半 C．摆长减为原来的1/4 D．摆长减半
6．若单摆的摆长不变，摆球的质量增为原来的4倍，摆球经过平衡 位置时的速度减为原来的一半，则单摆的振动跟原来相比（ ）
A．频率不变，机械能不变
B．频率不变，机械能改变
C．频率改变，机械能改变
D．频率改变，机械能不变
7．同一地点有甲、乙两个单摆，摆球质量之比m甲：m乙=1：2，它们都在作简谐运动。甲摆动4次时，乙恰好摆动5次。可以判断这两个单摆摆长之比l甲：l乙为（　　）
A．25：16 B．16：25 C．8：5 D．2：5
8．将秒摆（周期为2 s）的周期变为4 s，下面哪些措施是正确的（　　）
A．只将摆球质量变为原来的
B．只将振幅变为原来的2倍
C．只将摆长变为原来的4倍
D．只将摆长变为原来的16倍
9．下列说法正确的是（　　）
A．摆钟偏慢时可增加摆长进行校准
B．火车鸣笛驶出站台时，我们听到的笛声频率将比声源发声的频率高
C．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以减弱玻璃反射光的强度
D．肥皂膜看上去呈现彩色，是因为光的色散
10．将一个摆钟由甲地移至乙地，发现摆钟变慢了。其原因和调整的方法分别为（ ）
A．，将摆长缩短 B．，将摆长加长
C．，将摆长缩短 D．，将摆长加长
11．若单摆的摆长不变，摆球离开平衡位置的最大角度不变，摆球的质量增加为原来的2倍，则关于单摆振动时的物理量，下列说法正确的是（　　）
A．频率不变，振幅不变 B．频率变小，振幅变大
C．频率变小，振幅不变 D．频率变大，振幅变大
二、多选题，共4小题
12．小明在实验室做单摆实验时得到如图甲所示的单摆振动情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球在O点两侧所能到达的最远位置。小明通过实验测得当地重力加速度为，并且根据实验情况绘制了单摆的水平位移随时间变化的图像，如图乙所示设图中向右为正方向，，则下列选项正确的是（　　）
A．此单摆的振动频率是
B．根据图乙可知时摆球在C点
C．在图乙中P点所对应的时刻摆球向右振动
D．根据已知数据可以求得此单摆的摆长为
13．下列说法正确的是(　　)
A．在摆角很小时单摆的周期与振幅无关
B．只有发生共振时，受迫振动的频率才等于驱动力频率
C．变化的电场一定能产生变化的磁场
D．两列波相叠加产生干涉现象，振动加强区域与减弱区域应交替出现
14．以下情况中单摆周期发生变化的有（　　）
A．将单摆放入匀加速上升的电梯中摆动
B．使摆球带正电，并将摆球放在竖直向下的匀强电场中在竖直平面内摆动
C．使摆球带正电，在悬点放一个带正电的点电荷，使摆球在竖直平面内摆动
D．使摆球带正电，在最低点正下方放一个带负电的点电荷，使摆球在竖直平面内摆动
15．某质点正在做周期为T的简谐运动，下列说法中正确的是（　　）
A．质点从平衡位置起第1次到达最大位移处所需时间为
B．质点走过一个振幅那么长的路程所用的时间总是
C．质点在时间内走过的路程可以大于也可以小于一个振幅的长度
D．质点在时间内走过的路程可能等于一个振幅的长度
三、填空题，共2小题
16．匀速运行的火车的车厢里用细线吊着一个小球，细线长为l，则单摆的固有周期T=_________．在铁轨接合处火车会受到震动，从而使球摆动．如果每根铁轨长为L，则当火车速度v=_________时，球摆动的振幅最大．(已知重力加速度值为g)
17．如图甲所示，摆球在竖直平面内做简谐运动，通过力传感器测量摆线拉力F，F的大小随时间t的变化规律如图乙所示，已知当地重力加速度为g，若数值上取，则单摆运动的周期为______s，单摆的摆长为______m。
四、解答题，共2小题
18．已知月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的。将一在地球上走时准确的摆钟放到月球上，若它指示时间经过l小时，求实际经过的时间为多少。
19．某同学用单摆测定一座山的海拔，在山顶上他测得摆长为l的单摆做简谐运动的周期为T。已知引力常量为G，地球质量为M，地球半径为R。求山顶的海拔。
试卷第1页，共3页
参考答案
1．C
【详解】
A．单摆的周期与摆球的质量无关，与摆长有关，将摆球质量减半，而摆长不变，故周期不变，故A错误；
B．将单摆由地面移到高山，重力加速度减小，根据单摆的周期公式
知，周期变大，故B错误；
C．把单摆从赤道移到两极，重力加速度变大，根据单摆的周期公式
知，周期变小，故C正确；
D．摆长等于悬点到重心的距离；将摆线长度不变，换一较大半径的摆球，故摆长变长，根据单摆的周期公式
知，周期变大，故D错误。
故选C。
2．B
【详解】
ABCD．因为一个周期内两次经过平衡位置，经过平衡位置时拉力最大，可知小球的周期为0.8 s，由得，该单摆的摆长为
故ACD错误，B正确。
故选B。
3．D
【详解】
对B球，有
解得
对C球，周期为
所以有
由于t=t′，故
解得
（其中：n=0、1、2、3…）
当n=0时，可得
当n=1时，可得
由此可知D符合题意，ABC不符合题意。
4．C
【详解】
单摆小角度摆动，做简谐运动的周期为，式中L为摆长，其值为悬点到摆动物体重心之间的距离，当小球装满水时，重心在球心，水流完后，重心也在球心，但水刚流出过程中重心要降低，因此，在水的整个流出过程中，重心位置先下降后上升，即摆长Ll先增大后减小，所以摆动周期将先增大后减小。故ABD错误，C正确。
故选C。
5．C
【详解】
试题分析：根据公式可得，单摆周期与摆球质量，振幅无关，AB错误；若摆长减为原来的1/4，则，C正确；若摆长减半，则，D错误
考点：考查了单摆周期
6．A
【解析】
【详解】
单摆摆动的周期公式为，故周期与振幅、小球的质量均无关，摆长不变，故周期和频率均不变；最低点为重力势能零点，动能，质量增加为4倍，速度减小为一半，故动能不变，势能也不变，故机械能也不变；
A. 频率不变，机械能不变与分析相符，故A正确。
B. 频率不变，机械能改变与分析不符，故B错误。
C. 频率改变，机械能改变与分析不符，故C错误。
D. 频率改变，机械能不变与分析不符，故D错误。
7．A
【详解】
相同时间内甲摆动4次时，乙恰好摆动5次，可知
T甲：T乙=5：4
根据
可知
可知
l甲：l乙=25：16
故选A。
8．C
【详解】
AB．由
T＝2π
可知，单摆的周期与摆球的质量和振幅均无关，A、B错误；
CD．对秒摆
T0＝2π＝2 s
对周期为4 s的单摆
T＝2π＝4 s
则
l＝4l0
C正确，D错误。
故选C。
9．C
【详解】
A．摆钟偏慢时，说明周期偏大，若要周期变小，则可缩短摆长进行校准，故A错误；
B．火车鸣笛驶出站台时，间距变大，则我们听到的笛声频率将比声源发声的频率低，故B错误；
C．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片，以反射光发生干涉，减弱反射光的透射强度，故C正确；
D．肥皂膜在阳光的照射下呈现彩色是光的干涉现象，故D错误；
故选C。
10．A
【解析】
【详解】
将一个摆钟由甲地移至乙地，发现摆钟变慢了，说明周期变长了，根据单摆的周期公式可知：甲地的重力加速度大于乙地的重力加速度；为了减小周期，可以减小摆长，故A正确，BCD错误。
故选A。
11．A
【详解】
摆球的振幅A与摆长L和离开平衡位置的最大角度θ之间的关系式为
单摆频率的表达式为
由上述两式可知若L和θ不变，则A和f不变，故A正确。
故选A。
12．AD
【详解】
A．由题图乙可知，单摆的振动周期为，周期和频率互为倒数，所以频率为，A正确；
B．时摆球位移负向最大，摆球开始向右方运动，而向右为正方向，所以时摆球在B点，B错误；
C．由单摆的水平位移随时间变化的图像可知，在P点所对应的时刻，摆球向左振动，故C错误；
D．由单摆的周期公式
可知，摆长为
代入数据解得
故D正确。
故选AD。
13．AD
【详解】
A．单摆周期T＝2π与振幅无关，A项正确；
B．受迫振动的频率等于驱动力的频率，当驱动力的频率接近物体的固有频率时，振动显著增强，当驱动力的频率等于物体的固有频率时即共振，B项错误；
C．均匀变化的电场产生稳定的磁场，C项错误；
D．两列波相叠加产生干涉现象时，振动加强区域与减弱区域间隔出现，这些区域位置不变，D项正确。
故选AD。
14．AB
【详解】
A．由
可知，将单摆放入匀加速上升的电梯中，单摆处于超重状态，等效重力加速度变大，周期将减小，故A正确；
B．使摆球带正电，将摆球放在竖直向下的匀强电场中在竖直平面内摆动，摆球受到竖直向下的电场力和重力作用，等效重力加速度变大，周期将减小，故B正确；
CD．在悬点放一个带正电的点电荷，或在最低点正下方放一个带负电的点电荷，使摆球在竖直平面内摆动，正点电荷或负点电荷在一个周期内对摆球做的功均为0，周期将不变，故C、D错误。
故选AB。
15．AC
【详解】
简谐运动是变加速运动，若质点从非平衡位置的某点向最大位移运动，则走过一个振幅所用的时间大于；若质点从平衡位置开始，则走过一个振幅所用的时间等于；若质点从非平衡位置的某点向平衡位置运动，则走过一个振幅所用的时间可能小于或大于 ，选项A、C正确，BD错误。
故选AC。
16．
【解析】
小球的固有周期为：T=；当列车的振动频率与小球的固有频率相同时，此时小球达共振，振幅最大；即当列车在长L的钢轨上运行的时间为T时，车厢发生共振，则有：；
点睛：解决本题的关键掌握共振的条件，知道发生共振时，物体的振幅最大，而达到共振的条件是驱动力的频率等于物体的固有频率．
17．1.6 0.64
【详解】
[1]摆球在最低点时对摆线的拉力最大，单摆运动一个周期两次通过最低点，由图乙可知单摆运动的周期为
[2]由单摆周期公式
解得
18．（或）
【详解】
试题分析：设在地球上经过1小时种要摆动次，则：
小时，
根据单摆周期，则：，
联立，可以得到：（或）．
考点：单摆周期公式
【名师点睛】根据万有引力公式先求出该星球的重力加速度与地球重力加速度的比值，再根据单摆的周期公式即可求解．
19．
【详解】
设在山顶上的重力加速度为g，由单摆周期公式可得
小球所在处的重力加速度为
联立可解得山顶的海拔为。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页