2.2简谐运动的描述课后练习-2021-2022学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册 (Word含答案)

第二章机械振动第二节简谐运动的描述课后练习A2021_2022学年高二物理上学期（人教版2019选择性必修第一册）
练习
一、单选题，共10小题
1．如图所示，小球P连接着轻质弹簧放在光滑水平面上，弹簧的另一端固定在墙上，O点为小球的平衡位置，把小球拉到A点（）；轻轻释放，经小球动到O点，如果把小球P拉到点（）；则释放后小球第一次运动到O点所需的时间为
A． B． C． D．
2．在内，甲振动30次，乙振动75次，则
A．甲的周期为，乙的周期为
B．甲的周期为，乙的周期为
C．甲的频率为，乙的频率为
D．甲的频率为，乙的频率为
3．一位同学在进行呼啦圈运动时，内扭动腰部3次，则呼啦圈转动的频率为
A． B． C． D．
4．一次全振动的过程，就是振动的物体
A．从任意位置出发又回到这个位置
B．从一侧最大偏移位置运动到另一侧最大偏移位置
C．从某一位置出发又以同一运动方向回到此位置
D．从平衡位置出发又回到平衡位置
5．质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为，则下列关于质点运动的说法正确的是（　　）
A．质点做简谐运动的振幅为
B．质点做简谐运动的周期为
C．在时质点的速度最大
D．在时质点的加速度最大
6．如图所示，一个劲度系数为k的轻弹簧下端固定在挡板上，上端与物块A连接在一起，物块B紧挨着物块A静止在光滑斜面上。某时刻将B迅速移开，A将在斜面上做简谐运动，已知物块A、B的质量分别为、，若取沿斜面向上为正方向，移开B的时刻为计时起点，则A的振动位移随时间变化的图像是（重力加速度为g）（　　）
A． B．
C． D．
7．一水平的弹簧振子，以平衡位置O点为中心，在A、B两点间做简谐运动，则（ ）
A．振子在O点时速度和加速度都达到最大 B．振子的速度减小时，位移增大
C．振子的加速度减小时，速度一定变小 D．振子的速度方向与加速度方向一定相反
8．一弹簧振子在振动过程中的某段时间内加速度数值越来越大，则在这段时间内（ ）
A．振子的速度逐渐增大 B．振子在向平衡位置运动
C．振子的速度方向与加速度方向一致 D．振子在向最大位移处运动
9．某弹簧振子在水平方向上做简谐运动，其位移x随时间t变化的函数关系式为，振动图像如图所示，下列说法不正确的是（　　）
A．弹簧在第末与第末的长度相同
B．简谐运动的圆频率
C．第末振子的位移大小为
D．从第末到第末，振子的速度方向发生变化
10．一个做简谐运动的物体，每次势能相同时，下列说法中正确的是（ ）
A．有相同的动能 B．有相同的位移 C．有相同的加速度 D．有相同的速度
二、多选题，共5小题
11．弹簧振子做简谐运动，振动图像如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．t1、t2 时刻振子的速度大小相等，方向相反
B．t1、t2 时刻振子的位移大小相等，方向相反
C．t2、t3 时刻振子的速度大小相等，方向相反
D．t2、t4 时刻振子的位移大小相等，方向相反
12．如图所示，弹簧振子在光滑的水平杆上做简谐运动，往返于 a-O-b 之间，O 是平衡位置。下列说法中正确的是（　　）
A．振子由 a 向 O 运动时，所受的弹力方向与加速度方向相反
B．振子由 O 向 b 运动时，加速度方向与速度方向相反
C．振子由 O 向 b 运动时，加速度越来越大
D．振子由 O 向 a 运动时，速度越来越大
13．如图所示，弹簧振子在光滑水平杆上的MN之间做往复振动，振幅为A，周期为T，O为平衡位置，为ON的中点，下列说法正确的是（　　）
A．弹簧振子受重力、支持力、弹簧弹力和回复力的作用
B．弹簧振子每经过时间，通过的距离均为A
C．振子由N向O运动过程中，回复力和位移逐渐减小
D．振子由O运动至，所用的时间为
14．劲度系数为k 的轻弹簧一端固定在倾角30°的足够长光滑斜面底端，另一端与质量为m的物块A相连，跨过定滑轮O的轻绳一端系住A，另一端与质量为m的球B相连，细线OA平行于斜面（如图所示），用手托住球B，使轻绳刚好伸直。现松手使球B从静止开始下落， 物块A将在斜面上做简谐运动，则下列说法正确的是（　　）
A．物块A获得的最大速度为
B．物块A获得的最大速度为
C．物块A在斜面上做简谐运动的振幅为
D．物块A在斜面上做简谐运动的振幅为
15．公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板。一段时间内货物在竖直方向振动可视为简谐运动，周期为T。竖直向上为正方向，以某时刻为计时起点，其振动图象如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．t=T时，货物对车厢底板的压力最小
B．t=T时，货物对车厢底板的压力最小
C．t=T时，货物对车厢底板的压力最小
D．t=T时，货物所受合力为零
三、填空题，共3小题
16．相位差：两个相同_______的简谐运动的相位的差值，Δφ＝_______。
17．x＝Asin （ωt＋φ0）＝Asin （t＋φ0），其中：A为______，ω为圆频率，T为简谐运动的_____，φ0为初相位。
18．判断下列说法的正误。
（1）在简谐运动的过程中，振幅是不断变化的。（____）
（2）振幅是振动物体离开平衡位置的最大位移，它是矢量。（____）
（3）振子从离开某位置到重新回到该位置的过程为一次全振动过程。（____）
（4）振动周期指的是振动物体从一侧最大位移处，运动到另一侧最大位移处所用的时间。（____）
（5）相位反映了振动物体的振动步调。（____）
（6）两个振动物体相位相同，则其振动步调相反。（____）
（7）按x＝5sin （8πt＋π） cm的规律振动的弹簧振子的振动周期为0.25 s。（____）
四、解答题，共2小题
19．弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，在时刻，振子从O、B间的P点以速度v向B点运动；在时，振子速度第一次变为；在时，振子速度第二次变为。
（1）若B、C之间的距离为，求振子在内通过的路程；
（2）若B、C之间的距离为，从P点开始计时，此时P点位移为，写出弹簧振子位移表达式。
20．某轻质弹簧劲度系数为k，弹簧下端固定在地面，上端固定连接一个轻质的小托架。质量为m的小球从离托架一定高度处由静止开始自由下落，小球恰好落到托架中心位置，然后经过一段时间又回到初始下落位置。弹簧始终在弹性范围内，不计空气阻力。
（1）若小球运动到O点时速度最大，分析说明O点在何处；
（2）以（1）中O点为位移起点（小球在任意位置P的位移为OP），设竖直向下为正方向，作出小球上述运动过程中的加速度随位移变化的图像（特殊点需要标出坐标）；
（3）若小球在上述运动过程中的最大加速度为，利用（2）的图像，求小球初始下落位置距小托架的高度。
试卷第1页，共3页
参考答案
1．B
【详解】
根据简谐运动特点可知，振子振动的周期与振幅无关，所以从点释放后小球第一次运动到O点所需的时间仍然为，故B正确，ACD错误。
故选B．
2．D
【详解】
根据题意甲的周期与频率：
根据题意甲的周期与频率：
故D正确，ABC错误。
故选D．
3．A
【详解】
根据题意可知周期：
根据频率和周期的关系：
故A正确，BCD错误。
故选A．
4．C
【详解】
在机械振动中，物体连续两次以完全相同的速度（包括大小、方向）经过同一位置所用的时间才是一个周期，所以一次全振动的过程，就是振动的物体从某一位置出发又以同一运动方向回到此位置，故C正确，ABD错误。
故选C．
5．C
【详解】
AB．由位移随时间变化的关系式
可知质点做简谐运动的振幅为，圆频率，则周期为
故AB错误；
CD．在时质点的位移为零，说明质点正通过平衡位置，速度最大，加速度最小，故C正确，D错误。
故选C。
6．B
【详解】
物块A、B紧挨在一起平衡时弹簧压缩量
移走B后，A平衡时弹簧压缩量
因此，负向最大位移为
又时，A在负向最大位移处，故B正确，ACD错误。
故选B。
7．B
【详解】
A．振子通过平衡位置时，速度最大，加速度为零，A错误；
B．振子在平衡位置时速度最大，偏离平衡位置越远速度越小，位移越大，故速度减小时位移增大，B正确；
C．振子在平衡位置时，加速度为零，偏离平衡位置越近加速度越小，速度越大，故加速度减小时速度变大，C错误；
D．振子每次通过同一位置（非最大位移处）时，其加速度方向相同，但速度有两个可能的方向，振子的速度方向与加速度方向可能相同，也可能相反，D错误。
故选B。
8．D
【详解】
振子的加速度数值越来越大，说明振子在向最大位移处运动，速度方向与加速度方向相反，速度越来越小。
故选D。
9．D
【详解】
A．由题图知，振子在第末与第末的位移相同，即振子经过同一位置，故弹簧的长度相同，故A正确，不符合题意；
B．由题图知，振子振动的周期，则圆频率
故B正确，不符合题意；
C．位移x随时间t变化的函数关系式为，第末振子的位移大小为
故C正确，不符合题意；
D．图像的切线斜率表示速度，可知，从第末到第末，振子的速度方向并没有发生变化，一直沿负方向，故D错误，符合题意。
故选D。
10．A
【详解】
A．做简谐运动的物体机械能守恒，当势能相同时，动能一定相同，故A正确；
BCD．当势能相同时，物体位移的大小相同，但方向无法确定，同理加速度及速度的方向也无法确定，故BCD错误。
故选A。
11．AD
【详解】
AB．t1、t2时刻振子的位移相同，经过同一位置，t1时刻离开平衡位置，t2时刻衡位置，则速度大小相等，方向相反，故A正确，B错误；
C．t2、t3时刻，振子都向下振动，且到平衡位置的距离相等，故速度大小相等，方向相同，故C错误；
D．t2、t4时刻振子的位移大小相等，方向相反，故D正确。
故选AD。
12．BC
【详解】
A．结合牛顿第二定律可知，振子由a→O运动时，弹力的方向与振子加速度方向相同。故A错误。
BC．振子由O→b运动时，做减速运动，则加速度方向与速度方向相反，随位移的增加，回复力增加，则加速度变大，选项BC正确；
D．振子由 O 向 a 运动时，速度越来越小，选项D错误。
故选BC。
13．CD
【详解】
A．回复力是一种效果力，实际上不存在的，所以A错误；
B．弹簧振子每经过时间，通过的距离不一定为A，可能为0，所以B错误；
C．由简谐振动的回复力公式 ，则振子由N向O运动过程中，回复力和位移逐渐减小，所以C正确；
D．由简谐振动位移关系式有
当时，有
，
解得
所以D正确；
故选CD。
14．BC
【详解】
CD．用手托住球B时，弹簧处于压缩状态，据胡克定律有
可解得压缩量，松手使球B从静止开始下落，平衡时弹簧处于伸长状态，据平衡条件可得
可解得伸长量，故物块A在斜面上做简谐运动的振幅为
C正确，D错误；
AB．到达平衡位置时，物体A获得最大速度，对A、B及弹簧组成的系统由机械能守恒定律得
可解得，A错误，B正确。
故选BC。
15．AD
【详解】
AB．若货物对车厢底板的压力最小，则车厢底板对货物的支持力最小，则要求货物向下的加速度最大，由振动图象可知，在时，货物向下的加速度最大，A正确，B错误；
C．要使货物对车厢底板的压力最大，则车厢底板对货物的支持力最大，则要求货物向上的加速度最大，由振动图象可知，在T时，货物向上的加速度最大，所以货物对车厢底板的压力最大，C错误;
D．T时刻货物加速度为零，货物所受支持力与重力等大反向，合力为零，D正确。
故选AD。
16．频率 φ1－φ2
【详解】
略
17．振幅 周期
【详解】
略
18．错误 错误 错误 错误 正确 错误 正确
【详解】
略
19．（1）160cm；（2）x = 10cos(2πt + )
【详解】
（1）弹簧振子简谐运动的示意图如下图所示
在P点时速度向右为v，第一次回到P点时，速度为 - v，继续到达与P点对称的P′点时速度为 - v，则由对称性可得，由P→B→P→O→P′所用的时间是0.5s刚好为半个周期，则可得出
T = 1s
由题知B、C之间的距离为，则振幅
A = 10cm
由于
4s = 4T
则振子在内通过的路程
s = 4 × 4A = 160cm
（2）根据题意可大致绘制出弹簧振子的振动图像如图所示
已知
A = 10cm，t = 0，x = 5cm，T = 1s
根据图像写出弹簧振子的振动方程表达式
x = Acos(ωt + φ)
代入数据有
x = 10cos(2πt +)(cm)
20．（1）点在托架原来静止位置下方处；（2）；（3）
【详解】
（1）经分析知小球加速度为0时速度最大，则有
即点在托架原来静止位置下方处。
（2）设竖直向下为正方向，作出小球上述运动过程中的加速度随位移变化的图像如图：
（3）若小球在上述运动过程中的最大加速度为，则图象如图所示：
图像上方的面积等于图像下方的面积，有
解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页