2.2简谐运动的描述 同步练习基础过关-2021-2022学年高二上学期物理粤教版（2019）选择性必修第一册 (Word含答案)

第二章机械振动第二节简谐运动的描述新学期同步练习基础过关A2021_2022学年高二物理上学期（粤教版2019选择性必修第一册）
练习
一、单选题，共11小题
1．一个质点做简谐运动，它的振动图像如图中的曲线部分所示，则（　　）
A．有向线段OA是质点在t1时刻的位移
B．有向线段OA在t轴上的投影是质点在t1时刻的位移
C．有向线段OA在x轴上的投影是质点在t1时刻的位移
D．有向线段OA的斜率是质点在t1时刻的瞬时速率
2．如图所示，m为在光滑水平面上的弹簧振子，弹簧形变的最大限度为15cm，图中P位置是弹簧振子处于自然伸长状态的位置，若将振子m向右拉动4cm后由静止释放，经过0.5s后振子m第一次回到P位置，关于该弹簧振子，下列说法正确的是（　　）
A．该弹簧振子的振动频率为1Hz
B．若将振子m向右拉动8cm后由静止释放，经过1s振子m第一次回到P位置
C．在P位置给振子m任意一个向左或向右的初速度，只要最大位移不超过15cm，总是经过0.5s速度就降为0
D．若弹簧振子在16s时间内通过的路程为64m，振子m的振幅为8cm
3．如图所示，为一弹簧振子做简谐运动的振动图线，在t1、t2时刻这个质点的
A．加速度相同
B．位移相同
C．速度相同
D．机械能相同
4．关于简谐运动的位移、速度、加速度的关系，下列说法中正确的是（　　）
A．位移减小时，加速度增大，速度增大
B．位移方向总跟加速度方向相反，跟速度方向相同
C．物体运动方向指向平衡位置时，速度方向跟位移方向相同
D．物体运动方向指向平衡位置时，做加速运动，背离平衡位置时，做减速运动
5．水平弹簧振子做简谐运动经过A点时，加速度的大小是2m/s2，方向指向B点；当它经过B点时，加速度的大小是3m/s2，方向指向A点，平衡位置为O点，下面有关A、B两点的位置关系正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图所示，S为静止的点光源，M为与水平面成θ角的平面镜。若平面镜沿水平方向作振幅为A的简谐振动(平动)，则点光源S在平面镜中所成的虚像S′的运动情况是(　　)
A．在SS′连线上作振幅为4Asin θ的简谐振动
B．在SS′连线上作振幅为2Asin θ的简谐振动
C．在水平方向上作振幅为4Asin θ的简谐振动
D．在水平方向上作振幅为2Asin θ的简谐振动
7．甲、乙两弹簧振子的振动图像如图所示，则可知（　　）
A．两弹簧振子所受回复力最大值之比 F 甲∶F 乙=2∶1
B．振子甲速度为零时，振子乙速度最大
C．两振子的振动频率之比 f 甲∶f 乙=2∶1
D．两弹簧振子完全相同
8．关于弹簧振子的位置和路程，下列说法中正确的是（　　）
A．运动一个周期，位置一定不变，路程一定等于振幅的4倍
B．运动半个周期，位置一定不变，路程一定等于振幅的2倍
C．运动个周期，位置可能不变，路程一定等于振幅的3倍
D．运动一段时间位置不变时，路程一定等于振幅的4倍
9．如图所示为某弹簧振子做简谐振动的图像，下列说法中正确的是
A．因为振动图像可由实验直接得到，所以图像就是振子实际运动的轨迹
B．第1s末振子的速度为负向的最大值
C．第2s末振子的速度为零，加速度为负向的最大值
D．从第3s末到第4s末振子在做加速运动
10．某质点的振动图像如图，则下列说法正确的是（ ）
A．该质点振动的周期是2s
B．在1～2s内质点做初速度为零的匀加速运动
C．在1.5s和2.5s末，质点的速度相同，加速度相反
D．在2.5s和3.5s末，质点的位移相同，速度相同
11．如图所示，O点为弹簧振子的平衡位置，小球在B、C间做无摩擦的往复运动。在小球运动到O的过程中，小球的（　　）
A．速度不断增大，加速度不断增大 B．速度不断减小，加速度不断增大
C．速度不断增大，加速度不断减小 D．速度不断减小，加速度不断减小
二、多选题，共4小题
12．一质点做简谐运动的振动图象如下图所示，质点的速度与加速度方向相同的时间段是（ ）
A．0~0.3s B．0.3~0.6s
C．0.6～0.9s D．0.9~1.2s
13．做简谐运动的弹簧振子在某段时间内速度越来越大，则这段时间内(　　)
A．振子的位移越来越大
B．振子正向平衡位置运动
C．振子的速度与位移同向
D．振子的速度与位移反向
14．一弹簧振子沿水平方向的x轴做简谐振动，原点O为平衡位置，在振动中某一时刻有可能出现的情况是（ ）
A．位移与速度均为正值，加速度为负值
B．位移为负值，加速度为正值
C．位移与加速度均为正值，而速度为负值
D．位移、速度、加速度均为负值
15．如图，弹簧振子在、间做简谐运动，为平衡位置，、间距离是4 cm，振子由第一次运动到所用时间为1s，则（ ）
A．振动周期是1s
B．经过一次全振动的路程是8 cm
C．从是一次全振动
D．振幅是2 cm
三、填空题，共2小题
16．如图甲所示，弹簧振子在BC间振动，O为BC的中点.若取水平向右为正方向，则振动图像如图乙所示，可知，弹簧振子的振动周期为________，频率为________，BC间距离为________，从开始，经过________振子第二次到B点.
17．如图所示的弹簧子，在B、C之间做简谐振动，测得BC之间距离为10cm，振子在10s内完成5次全振动，则振动的振幅为_____m，频率是_____Hz。
四、解答题，共2小题
18．如图所示是某同学设计的测量物体质量的装置，其中P是光滑水平面，N是质量为M的带夹子的金属盒，金属盒两端分别连接轻质弹簧；Q是固定于盒子上的遮光片，利用它和光电计时器能测量金属盒振动时的频率．已知弹簧振子做简谐运动时的周期T＝2π，其中m是振子的质量，k 是常数．当空盒振动时，测得振动频率为f1；把一物体夹在盒中，并使其振动时，测得频率为f2.你认为这套装置能测量物体的质量吗？如果不能，请说明理由；若能，请求出被测物体的质量．
19．两个简谐运动的表达式分别为和，求它们的振幅之比、各自的频率以及它们的相位差。
试卷第1页，共3页
参考答案
1．C
【详解】
ABC．质点在t1时刻的位移为A点所对应的x轴坐标值，AB错误，C正确；
D．位移-时间图像某点切线的斜率绝对值表示图像上该点所对应时刻的瞬时速率，但OA的斜率并不是质点振动图像在t1时刻的瞬时速率，D错误。
故选C。
2．C
【详解】
A．振子由静止释放经0.5s第一次回到P位置，完成个全振动，故周期T=2s，频率f=0.5Hz，A错误；
BC．弹簧振子的周期只与振子和弹簧有关，与振幅无关，故将振子m向右拉动8cm后由静止释放，仍经0.5s第一次回到P位置，同理可知，在P位置给振子m任意一个向左或向右的初速度，只要最大位移不超过15cm，总是经过0.5s到达最大位移处，速度为0，B错误，C正确；
D．16s时间相当于8个周期，每个周期的路程为4A，则满足
解得
A=0.5m=50cm
也超过了弹簧的最大限度为15cm，D错误。
故选C。
3．D
【详解】
AB．从振子的位移时间图象可以看出，振子在t1时刻与t2时刻的位移大小相等，而方向相反，所以位移不同。振子受到的回复力：F=-kx，加速度：，在t1时刻与t2时刻振子的位移不同，则回复力不同，加速度也不同。故AB错误；
CD．从振子的位移时间图象可以看出，在t1时刻振子沿x轴负向振动， t2时刻振子向x轴正方向运动，即振子运动的速度方向不相同，但是速度大小相同；振子的位移的大小相等，弹簧的弹性势能相等，振子速度的大小相等，则动能相等，所以在t1时刻与t2时刻振子具有相同的机械能。故C错误，D正确。
4．D
【详解】
A．位移减小时，加速度与位移成正比，即加速度减小，正在衡位置，速度增大，A错误；
B．位移与加速度大小成正比，方向相反，位移跟速度方向可能相同、可能相反，B错误；
C．位移方向总是偏离平衡位置，物体运动方向指向平衡位置时，速度方向跟位移方向相反，C错误；
D．物体运动方向指向平衡位置时，做加速运动，背离平衡位置时，做减速运动，D正确。
故选D。
5．C
【详解】
简谐运动中加速度的方向总是指向平衡位置，所以振子经过A点时的加速度指向B也要指向O，振子经过B点时的加速度方向既要指向A也要指向O，则AB应该是分布在平衡位置O的两侧；简谐运动中振子偏离平衡位置越远加速度越大，所以B距离平衡位置更远一些，综上分析，C正确，ABD错误。
故选C。
6．B
【详解】
假设平面镜的速度为v，平面镜成像时，物与像关于平面镜对称，则知虚像S′在SS′连线上振动；将平面镜的运动分解为平行镜面和垂直镜面的两个分运动；平行镜面的分运动对像没有影响，垂直平行镜面的分运动的速度为vsinθ；由于物距等于像距，故像的速度总是平面镜垂直镜面的分运动的速度的2倍，为2vsin θ，故像的振幅为2Asin θ，故选B。
7．B
【详解】
A．由振动图像读出两振子位移最大值之比
根据简谐运动的特征
由于弹簧的劲度系数k可能不等，回复力最大值之比不一定等于2：1，A错误；
B．由图像可知，振子甲速度为零时，乙均处于平衡位置，故振子乙速度最大，B正确；
C．从图中可知
故
C错误；
D．由弹簧振子的周期公式
可知，周期不同，两弹簧振子不同，D错误。
故选B。
8．A
【详解】
A．运动一个周期，振子完成一次全振动，回到起始位置，故位置一定不变，路程是振幅的4倍，故A正确；
B．例如：振子从一端开始运动，经过半个周期，则振子恰好到达另一端点，位置变化，故B错误；
C．若从最大位移处与平衡位置之间的某点开始运动，运动周期时由于速度不是均匀变化的，路程并不等于振幅的3倍，故C错误；
D．只有振子振动一个周期时，路程才等于振幅的4倍，例如：振子回到出发点，但速度反向，则不是一个周期，路程不等于振幅的4倍，故D错误。
故选A。
9．B
【详解】
A．振动图象反映了振子的位移随时间的变化情况，并不是振子的运动轨迹，振子的位移等于图象的纵坐标，不是曲线的长度，故A错误；
B．x-t图象的斜率表示速度，故从图得到第1s末振子的速度为负向的最大值，故B正确；
C．x-t图象的斜率表示速度，故从图得到第2s末的速度为零；加速度，2s末位移为负向最大，故加速度为正向最大，故C错误；
D．从第3s末到第4s末，振子逐渐远离平衡位置，是减速运动，故D错误；
故选B.
【点睛】
简谐运动的位移是指相对于平衡位置的位移，简谐运动的图象反映了振子的位移随时间的变化情况，不是振子的轨迹，由图读出周期和振幅，x-t图象的斜率表示速度．
10．C
【详解】
A．由图知，振动周期是4s，故A 错误。
B．在1s末质点在最大位置处，速度为零；在1～2s内质点的位移逐渐减小，据动力学特征可知，质点的加速度逐渐减小，所以质点做初速度为零的变加速运动，故B错误。
C．据简谐运动的对称性可知，在1.5s和2.5s末，质点的速度相同，但位移方向相反，所以加速度也相反，故C正确。
D．据简谐运动的对称性可知，在2.5s和3.5s末质点运动到同一个位置，位移相同，但运动方向相反；即质点在该时刻速度大小相同，但方向相反，故D错误。
故选C。
11．C
【详解】
无论是小球从左边还是从右边运动到O的过程中，弹簧的弹力对小球都是做正功，小球的速度变大，回复力减小，则根据F=ma可知，加速度减小。故C正确，ABD错误。
故选C。
12．BD
【详解】
在0～0.3s时间内，质点的速度沿正方向，加速度方向与位移方向相反，沿负方向，则速度方向与加速度方向相反．故A错误．在0.3s～0.6s时间内，质点的速度和加速度方向均沿负方向，两者方向相同．在0.6s～0.9s时间内，质点的速度沿负方向，加速度方向沿正方向，两者方向相反；在0.9s～1.2s时间内，质点的速度和加速度均沿正方向，两者方向相同．故BD正确，AC错误．故选BD．
【点睛】
根据简谐运动的图象直接读出速度方向、加速度方向，以及它们大小的变化情况是基本能力，要掌握速度、加速度与位移之间的关系进行分析．
13．BD
【详解】
AB．做简谐运动的弹簧振子在某段时间内速度越来越大，可知振子向着平衡位置运动，位移越来越小，选项A错误；B正确；
CD．速度越来越大，与位移方向相反，选项D正确；C错误；
故选BD。
14．AB
【详解】
加速度方向始终指向平衡位置，位移方向始终背离平衡位置，所以加速度和位移方向一定相反，但是速度可能跟位移方向相同也可能相反，则可能出现的情况有，位移与速度均为正值，加速度为负值，位移为负值，加速度为正值，故应该选AB
15．BD
【详解】
AD．振子从振动半个周期，则振动周期为s，振幅cm，故A错误，D正确；
B．经过一次全振动，通过的路程cm，故B正确；
C．从是一次全振动，故C错误.
故选BD。
16．2s
【详解】
[1][2]由图乙知，弹簧振子的振动周期T=2s，频率
[3]由图乙可知，振幅A=1cm，BC间距离
s=2A=2cm
[4]分析振子的运动过程可知，t=0振子经过平衡位置向右运动，经过时间
振子第二次到B点。
17．0.05 0.5
【详解】
[1]简谐运动中，振幅是振子与平衡位置的最大距离，故振幅为BC之间距离的一半，即
[2]振动的周期为
频率为
18．见解析
【详解】
由弹簧振子的周期公式可知，其周期是振子质量的函数，只要知道夹入物体前、后振子的周期，就可求出物体的质量．
空盒时，＝T1＝2π
设物体质量为m，盒内装入物体后
＝T2＝2π
联立可解m＝M.
19．，，π
【详解】
由简谐运动的表达式
x＝Asin(ωx＋φ)
可知
A1＝4a
A2＝2a
所以
A1∶A2＝2∶1，
ω1＝ω2＝4πb
根据
ω＝2πf
可得
f1＝f2＝2b
它们的相位差是
Δφ＝(4πbt＋π)－(4πbt＋π)＝π
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页