2020级高二第一学期第一次月考答案
选择题答案：
1——12 D C C C B B A A B B D C
12题
依题意可知，旋转体是一个大圆锥去掉一个小圆锥，如图所示：
∴，.
∴所形成的几何体的表面积是
填空题答案
13． 或 14. 15. 16.
16题【详解】
取FG的中点M,连接PM，PF,PG，因为该三棱锥为正三棱锥，可知
PF=PG，故，故，而AB平行FG，EF平行PC，可知，设PC=x，故，接下来计算a的范围，绘制图形，
当点P在平面ABC内，可知，故故的范围为
解答题答案;
17.解：（1）设等比数列的公比为
因为， 所以.
因为是和的等差中项， 所以，
即， 解得
所以.
（2）因为，所以为等差数列.
因为， 所以公差.
故.
所以
18题解：(1)设AC与BD交于点G.
因为EF∥AG, 且EF=1,AG=AC=1,
所以四边形AGEF为平行四边形.
所以AF∥EG.
因为EG 平面BDE,AF 平面BDE,
所以AF∥平面BDE.
(2)连接FG.
因为EF∥CG,EF=CG=1,且CE=1,
所以四边形CEFG为菱形.
所以CF⊥EG.
因为四边形ABCD为正方形,所以BD⊥AC.
又因为平面ACEF⊥平面ABCD,
且平面ACEF∩平面ABCD=AC,
所以BD⊥平面ACEF.所以CF⊥BD.
又BD∩EG=G,所以CF⊥平面BDE.
19题 （1）证明：因为，所以，所以.
即；
（2）因为，即，所以.
又由（1）知，所以，解得，所以，
由余弦定理知，所以.
20题
解：（1）区间对应的个体个数为，对应的三个数据分别为41，42，43，
因此必须要大于4且小于6，从而．
（2）区间，，，，对应的纵坐标分别为
，，，，．
所以频率分布直方图如下：
（3）根据茎叶图，中位数为．
频率分布直方图中，区间的频率为，因此中位数为50．
利用茎叶图计算的中位数更加准确，因为频率分布直方图损失了样本的部分信息，数据的分组对数字特征的估计结果也有影响；
茎叶图是原始数据，记录了样本的全部信息，所以能更准确地反映蜻蜓翼长的总体情况．
21题
（1）如图所示：
连接交于点O，连接，则O为的中点.
∵E是的中点，∴
又平面，平面，
∴平面.
（2）由题意可知，四边形是正方形，
∴.
∵平面，平面，
∴.
∵平面，平面，，
∴平面.
又平面，
∴，即.
（3）在中，，，，
∴
∵平面平面，
∴.
∵平面，平面，，
∴平面.
又∵平面，
∴.
∴是二面角的平面角.
在A中，∵，，，
∴，
∴二面角的正切值为.
22题
（1）四边形是菱形，
，又面，面，面，
同理得，面，
，面，且，面面，
又面，平面；
（2），，，
，，，，
在菱形中，，
，，
面面，取的中点，连接，，
面，面，由（1）知，面面，
点到面的距离为，
又点到面的距离为，连接，
则.安康中学2020级高二年級第一学期
第一次月考数学试卷
7.过正方体中心的平面截正方体所得的截面中,不可能的图形是()
命题高二数学备课组考试时间120分钟满分150分
C.对角线不相等的菱形D.六边形
单逸题(每小题5分,共12小题)
8.如图,四面体ABCD中,CD=4,AB=2,E,F分别是AC,BD的中点,若EF⊥AB
下列结论正确的是
则EF与CD所成的角的大小是()
B.用一个平面去截圆锥,底面与截面之间的部分叫圆台
D.底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体
9.设c=e, b=loge,ch-,则()
正方形OABC的边长为1,它是一个水平放置的平面图形的直观图,则原图
A. g>c>b
B. a>b>c
c. b>a>c
形的周长为()
10.在空间四边形ABCD中,在AB,BC,CD,DA上分别取E,F,G,H四点,如果GH,EP
A
D,2+22
A.P一定在直线BD上
3.对于任意的直线/与平面a,在平面a内必有直线m,使m与!()
B.P一定在直线AC上
B.相交
D.异面
C.P在直线AC或BD上
4.已知某几何体的三视图如图所示,其中主视图和左视图是两个全等的等腰直角三角
D.P既不在直线BD上,也不在直线AC上
形,则该几何体的最长棱的长度为
如图,四棱锥S一ABCD的底面为正方形,SD⊥底面ABCD,则下列结论中不正确
的是
c.平面SDB⊥平面
5.已知a,B是两相异平面m丌是两相异直线则下列错误的是
D.AB与SC所成的角等于DC与S所成的角
12.在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=10若ABC绕直线BC旋转一周,则所形成的
C.若ml∥n,m⊥a则n⊥g
D.若m⊥a,nP,m∥n则a
几何体的表面积为
6.对于二維码,人们并不陌生,几年前,在门票、报纸等印刷品上,这种白相间的
小方块就已经出现了,二维码背后的趋势是整个世界的互联网化,这一趋势要求信息以
更为简单有效的方式从线下流向线上,如图是一个边长为2的“祝你考试成功正方形二
填空题
维码,为了测算图中黑色部分的面积,在正方形区域内随机投掷200个点,其中落入黑
色部分的有125个点,据此可估计黑色部分的面积为()
14.已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4,体积为16,则这个球的表面积是
器爆
1在平面直角坐标系中,向量a-(3,4,向量bm1,(≤0),若=1,则向量
试巷第1页,共4页
试卷第2页,共顿
