2021-2022学年冀教新版八年级上册数学《第14章 实数》单元测试卷（word版有答案）

2021-2022学年冀教新版八年级上册数学《第14章 实数》单元测试卷
一．选择题
1．用四舍五入法得到的近似数是2.003万，关于这个数下列说法正确的是（　　）
A．它精确到万分位 B．它精确到0.001
C．它精确到万位 D．它精确到十位
2．下列计算正确的是（　　）
A．＝±2 B．±＝4 C．＝﹣4 D．＝﹣3
3．在0，﹣，，这四个数中，无理数是（　　）
A．0 B．﹣ C． D．
4．在，，3.1415926，2π中，无理数的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．下列关于的说法中，错误的是（　　）
A．是无理数 B．2＜＜3
C．5的平方根是 D．
6．若|a﹣|+＝0，则ab＝（　　）
A． B． C．4 D．9
7．有理数a2＝（﹣5）2，则a等于（　　）
A．﹣5 B．5 C．25 D．±5
8．的平方根是（　　）
A．16 B．2 C．±2 D．
9．若a，b（a≠b）是64的平方根，则+的值为（　　）
A．8 B．﹣8 C．4 D．0
10．化简的结果为（　　）
A．3 B．﹣3 C．81 D．﹣81
二．填空题
11．是　 　（填写“有理数”或“无理数”）．
12．把4.96精确到十分位是　 　．
13．16的平方根是 　 　，的平方根是 　 　，的立方根是 　 　．
14．已知实数﹣0.21，，，，，﹣，其中为无理数的是　 　．
15．已知a3＝216，那么a＝　 　．
16．某数的平方根为x+1和2x﹣7，则这个数是　 　．
17．如果一个正数的两个平方根分别为2m+1和2﹣m，则这个数是　 　．
18．现有一组数据：1，，…，观察发现：1，这六个数依次重复出现，第50个数是 　 　，把从第1个数开始的前2019个数相加，结果是 　 　．
19．若x，y为实数，且|x+2y|+＝0，则x的值是 　 　．
20．无理数是开方开不尽的数．　 　（判断对错）
三．解答题
21．解方程：
（1）16（x+1）2＝49；
（2）8（1﹣x）3＝125．
22．一个正数的两个平方根分别是5a+1和a﹣19，求这个正数的值．
23．已知|a+b﹣3|++（a+2）2＝0，求（a+c）b的值．
24．所谓地球同步轨道卫星，是指：卫星距离地球的高度约为36000千米，卫星的运行方向与地球自转方向相同、运行轨道为位于地球赤道平面上圆形轨道、运行周期与地球自转一周的时间相等，即24小时，卫星在轨道上的绕行速度约为每秒　 　千米．
（1）现在知道地球的半径约为6400千米，你能将上面的空填上吗？
（2）写出你的计算过程．（结果保留一位小数）
25．求下列各式中的x值：2x2﹣50＝0．
26．公园里有一个边长为8米的正方形花坛，如图所示，现在想扩大花坛的面积．要使花坛的面积增加80平方米后仍然是正方形，求边长应该延长多少米？
27．已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b+9的立方根是3，求2（a+b）的平方根．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：根据分析得：这个数是精确到十位．故选D．
2．解：A.，故本选项不合题意；
B.，故本选项不合题意；
C.，故本选项不合题意；
D.，正确．
故选：D．
3．解：A、0是整数，属于有理数，故本选项不合题意；
B、，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；
C、是无理数，故本选项符合题意；
D、是分数，属于有理数，故本选项不合题意；
故选：C．
4．解：是分数，属于有理数；
3.1415926是有限小数，属于有理数；
无理数有，2π，共2个．
故选：B．
5．解：5的平方根是：，故C错误，
故选：C．
6．解：由题意得，a﹣＝0，9a2﹣12ab+4b2＝0，
解得a＝，b＝，
所以，ab＝×＝．
故选：B．
7．解：因为a2＝（﹣5）2＝25，
所以a＝±＝±5，
故选：D．
8．解：＝4，
4的平方根是±2．
故选：C．
9．解：∵a，b（a≠b）是64的平方根，
∴a＝8，b＝﹣8；或a＝﹣8，b＝8．
当a＝8，b＝﹣8时， +＝2﹣2＝0；
当a＝﹣8，b＝8时， +＝﹣2+2＝0．
∴+的值为0．
故选：D．
10．解：∵32＝9，
∴＝3．
故选：A．
二．填空题
11．解：，是整数，属于有理数．
故答案为：有理数．
12．解：4.96精确到十分位约是5.0；
故答案为：5.0．
13．解：∵（±4）2＝16，∴16的平方根是±4．
∵，且（±2）2＝4，∴的平方根是±2．
∵，且23＝8，∴的立方根是2．
故答案为：±4；±2；2．
14．解：﹣0.21是有限小数，属于有理数；
是分数，属于有理数；
，是整数，属于有理数；
，是无理数；
是无理数；
故答案为：，，．
15．解：因为a3＝216，
所以a＝＝6．
故答案为：6．
16．解：∵某数的平方根为x+1和2x﹣7，
∴x+1+2x﹣7＝0，
∴x＝2，
∴（x+1）2＝9．
故答案为：9．
17．解：根据题意知2m+1+2﹣m＝0，
解得：m＝﹣3，
所以这个数为（2m+1）2＝（﹣5）2＝25，
故答案为：25．
18．解：∵50÷6＝8…2，
∴第50个数是﹣1；
∵1+（﹣1）++（﹣）++（﹣）＝0，2019÷6＝336…3，
∴从第1个数开始的前2019个数相加，结果是1+（﹣1）+＝．
故答案为：﹣1，．
19．解：根据题意，得，x+2y＝0且y+1＝0，
解得：x＝2，y＝﹣1．
故答案为：2．
20．解：无理数是无限不循环小数（包含开方开不尽的数），原说法错误．
故答案为：×．
三．解答题
21．（1）16（x+1）2＝49，
（x+1）2＝，
x+1＝，
∴x1＝，x2＝﹣；
（2）8（1﹣x）3＝125，
（1﹣x）3＝，
1﹣x＝，
x＝﹣．
22．解：根据题意得：（5a+1）+（a﹣19）＝0，
解得：a＝3，
则（5a+1）2＝162＝256，
即这个正数的值是256．
23．解：∵|a+b﹣3|++（a+2）2＝0，
∴a+b﹣3＝0，c﹣4＝0，a+2＝0，
∴a＝﹣2，b＝5，c＝4，
∴（a+c）b＝（﹣2+4）5＝25＝32，
即（a+c）b的值是32．
24．解：3.14×（36000+6400）×2÷（3600×24），
＝3.14×（36000+6400）×2÷3600÷24，
＝3.14×42400×2÷3600÷24，
＝266272÷3600÷24，
＝73.96444÷24，
＝3.081，
≈3.1（千米）；
答：卫星在轨道上的绕行速度约为每秒3.1千米．
故答案为3.1．
25．解：∵2x2﹣50＝02，
∴x2＝50，
∴x2＝25，
∴x＝±5．
26．解：设边长应该延长x米，根据题意，得
（x+8）2＝64+80，
（x+8）2＝144，
∴x+8＝＝12（负值舍去），
∴x＝4，
答：边长应该延长4米．
27．解：由已知得，2a﹣1＝9
解得：a＝5，
又3a+b+9＝27
∴b＝3，
2（a+b）＝2×（3+5）＝16，
∴2（a+b）的平方根是：±＝±4．