辽宁省辽东南协作体2021-2022学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题（图片版含答案）

高一数学（B）参考答案
一：DABAAAAB
二：ABC, AD, AD, AD
三： 13： 14：.
15： 16：
四：解答题
17. 解：方程的两根为与，
.
（1），
，
.
18. 解：（1）当时，集合，
所以；
（2）若选择①，则，
因为 ，所以 ，
又，
所以，解得，
所以实数a的取值范围是.
若选择②，““是“”的充分不必要条件，则，
因为，所以，
又，
所以，解得，
所以实数a的取值范围是.
若选择③，，
因为，所以，
又
所以或，
解得或，
所以实数a的取值范围是 .
19解（1）因为关于的不等式的解集为或，
所以1和2是方程的两个实数根且，
所以，解得，
经检验满足条件，所以；
（2）由（1）知，于是有，
故，
当且仅当时，等号成立，
依题意有，即，
得，解得，
所以的取值范围为．
20解（1）设长为，宽为，都为正数，每间虎笼面积为，
则，
则，所以每间虎笼面积的最大值为，当且仅当即时等号成立.
（2）设长为，宽为，都为正数，每间虎笼面积为，
则钢筋网总长为，所以钢筋网总长最小为，当且仅当等号成立.
21.解由，得，所以．
由，，得，所以．
当时，，因为p，q均为真，
所以，即x的取值范围为．
由p是q的充分不必要条件，知，，
由知，，，
所以等号不同时成立，
解得，即m的取值范围为．
22.解（1）假设存在实数k，使成立．
∵一元二次方程的两个实数根
∴，
又，是一元二次方程的两个实数根
∴∴
，但 ．
∴不存在实数k，使成立．
（2）∵
∴要使其值是整数，只需能整除4，
∴，，，
注意到，要使的值为整数的实数k的整数值为－2，－3，－5．
所以的值为