中小学教育资源及组卷应用平台
3.2 中位数与众数
【基础训练】
一、单选题
1．五位同学一分钟跳绳的次数如下：168，170，168，176，172，则这组数据的中位数为（ ）
A．168 B．169 C．170 D．172
【答案】C
【分析】
根据中位数的定义即可得．
【详解】
解：将这组数据按从小到大进行排序为，
则这组数据的中位数为170，
故选：C．
【点睛】
本题考查了中位数，熟记定义是解题关键．
2．在学校举行的“垃圾分类 ( http: / / www.21cnjy.com )，人人有责”知识测试活动中，某小组的7名同学的测试成绩（单位：分）如下：90，80，90，85，85，90，95．则关于这组成绩数据，其众数和中位数分别是（ ）
A．85，90 B．90，85 C．90，90 D．85，85
【答案】C
【分析】
众数是一组数据中出现次数最 ( http: / / www.21cnjy.com )多的数，在这一组数据中90分是出现次数最多的，故众数是90分；再将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数是这组数据的中位数．
【详解】
解：在这一组数据中90分是出现次数最多的，故众数是90分；
将这组数据从小到大的顺序排列（80， ( http: / / www.21cnjy.com )85，85，90，90，90，95），处于中间位置的那个数是90，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是90．
故选：C．
【点睛】
本题考查了众数与中位数的意义．中位数是将 ( http: / / www.21cnjy.com )一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，将这组数据进行排序是解题的关键．
3．一组数据1，1，3，2，2，0的众数是（ ）
A．1 B．1.5 C．2 D．1和2
【答案】D
【分析】
根据众数的概念求解．
【详解】
解：这组数据1出现2次，2出现2次，0出现1次，3出现1次
所以众数为：1或2．
故选：D．
【点睛】
本题考查了众数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．
4．某地一周七天的最高气温（单位：）分别如下：25，20，17，18，14，17，11，这组数据的中位数是（ ）
A．18 B．17 C．14 D．20
【答案】B
【分析】
根据中位数的定义直接求解即可．
【详解】
解：把这些数从小到大排列为11，14，17，17，18，20，25，
则中位数是17．
故选：B．
【点睛】
本题考查了中位数的意义，中位数是将 ( http: / / www.21cnjy.com )一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．
5．岳阳是国家历史文化名城，区域内 ( http: / / www.21cnjy.com )的岳阳楼、君山岛、张谷英村、屈子祠、左宗棠故居都有深厚的文化底蕴．某班同学分小组到以上五个地方进行研学旅行，人数分别为：13，8，12，9，8（单位：人），这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．9人，8人 B．8人，12人 C．8人，9人 D．9人，12人
【答案】C
【分析】
根据众数、中位数的定义分别进行解答即可．
【详解】
解：∵8出现了2次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数是8人；
把这些数从小大排列，，
则中位数是9人．
故选：C．
【点睛】
本题考查了众数、中位数的知识，解答本题的关键是掌握众数及中位数的定义．
6．如表是有关企业和世界卫生组织统计的5种新冠疫苗的有效率，则这5种疫苗有效率的中位数是（ ）
疫苗名称 克尔来福 阿斯利康 莫德纳 辉瑞 卫星V
有效率 79% 76% 95% 95% 92%
A．79% B．92% C．95% D．76%
【答案】B
【分析】
根据中位数的定义，对5种新冠疫苗的有效率从小到大（或从大到小）进行排序，取中间（第三个）的有效率即可．2·1·c·n·j·y
【详解】
解：根据中位数的定义，将5种新冠疫苗的有效率从小到大进行排序，如下：
76%，79%，92%，95%，95%
数据个数为5，奇数个，处于中间的数为第三个数，为92%
故答案为B．
【点睛】
此题考查了中位数的定义，求中位数之前不要忘记对原数据进行排序是解决本题的关键．
7．有6位同学一分钟跳绳的次数为：l76，168，172，164，168，185，则这组数据的中位数为（ ）
A．168 B．170 C．171 D．172
【答案】B
【分析】
先将数据从小到大排列，再根据中位数的定义即可求解．
【详解】
解：将数据从小到大排列可得：164,168,168,172,176,185，
中位数为，
故选：B．
【点睛】
本题考查求中位数，掌握中位数的定义是解题的关键．
8．某学校组织学生进行社会主 ( http: / / www.21cnjy.com )义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有20名学生，他们的决赛成绩如表所示，那么20名学生决赛成绩的众数和中位数分别是（ ）．
决赛成绩/分 95 90 85 80
人数 4 6 8 2
A．85，90 B．85，
C．90，85 D．95，90
【答案】B
【分析】
根据众数的定义，找到该组数据中出 ( http: / / www.21cnjy.com )现次数最多的数即为众数；根据中位数定义，将该组数据从大到小依次排列，处于中间位置的两个数的平均数即为中位数．
【详解】
解：85分的有8人，人数最多，故众数为85分；
20个数据从小到大依次排列，处于中间位置的数为第10、11两个数，分别为90分，85分，所以中位数为87.5分．
故选：B．
【点睛】
本题为统计题，考查众数与中位数的意义 ( http: / / www.21cnjy.com )，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，关键在于把数据按要求重新排列．
9．某校九年级各班少数民族学生人数分别为：6，8，10，9，10，8，10，这组数据的众数是（ ）
A．6 B．8 C．9 D．10
【答案】D
【分析】
根据众数的概念求解即可．
【详解】
解：这组数据中10出现3次，次数最多，
所以这组数据的众数是10，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查众数，求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．21cnjy.com
10．为庆祝中国共产党建党100周年 ( http: / / www.21cnjy.com )，某校开展主题为《党在我心中》的绘画、书法、摄影等艺术作品征集活动，从八年级5个班收集到的作品数量（单位：件）分别为50、45、42、46、50，则这组数据的众数是（ ）
A．46 B．45 C．50 D．42
【答案】C
【分析】
根据众数的定义，找到该组数据中出现次数最多的数即为众数．
【详解】
解：这组数据中出现次数最多的是50，
所以众数为50，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了众数，解题的关键是掌握众数的定义．
11．喜迎建党100周年，某校将举 ( http: / / www.21cnjy.com )办小合唱比赛，七个参赛小组人数如下：5，5，6，7，x，7，8．已知这组数平均数是6，则这组数据的中位数（ ）
A．5 B．5.5 C．6 D．7
【答案】C
【分析】
根据平均数的定义，先求出x，再将数据从小到大排序，找出最中间的数，即为中位数．
【详解】
根据题意得：
，
解得： ，
排序得：，
故中位数为：6，
故选：C．
【点睛】
本题考查了平均数和中位数，掌握平均数和中位数的概念是解题关键．
12．今年是建党100周年，15名同学参加党知识竞赛的成绩如下表所示：
成绩 75 80 85 90 95 100
人数 1 2 4 3 3 2
这些同学党知识竞赛成绩的中位数和众数分别是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】
根据中位数和众数的定义即可求解．
【详解】
解：从小到大排列在第8位的数为中位数，中位数是90，
众数是85，
故选：B．
【点睛】
本题考查中位数和众数，掌握中位数和众数的定义是解题的关键．
13．已知一列数据：27，12，12，5，7，12，5，该列数据的众数是（ ）
A．27 B．12 C．7 D．5
【答案】B
【分析】
众数是指出现次数最多的数，由此即可求解．
【详解】
解：由题意可知，数字12出现了3次，出现的次数最多，
故该列数据的众数是12，
故选：B．
【点睛】
本题考查了众数的概念，属于基础题，熟练掌握众数的概念是解决本题的关键．
14．一组数据的中位数和众数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】
本题考查统计的有关知识，找中位数要把 ( http: / / www.21cnjy.com )数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数;众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．
【详解】
这组数据按照从小到大的顺序排列为：5,5,8,10,15,17，
因此中位数为：，众数为：5，
故选：C．
【点睛】
本题考查了众数和中位数的知识，熟悉基础概念是解题的关键．
15．珊溪水库是温州人民的“大水缸”，也是物产丰富的生态园，某兴趣小组对水库内20条包头鱼的体重进行测量、记录，统计如表：
条数（条） 6 7 5 2
体重（kg） 4 5 7 8
则这批包头鱼体重的众数，平均数分别为（ ）
A．8kg，5kg B．8kg，5.5kg C．5kg，5kg D．5kg，5.5kg
【答案】D
【分析】
根据众数的定义和加权平均数的计算方法，可以求得这组数据的众数和平均数．
【详解】
解：由表格中的数据可得，这批包头鱼体重中5kg的鱼有7条，比其他体重的鱼的数量多，则这批包头鱼体重的众数是5kg，
平均数为：，
故选：D．
【点睛】
本题考查众数、加权平均数，解答本题的关键是明确众数的定义（一组数据中出现次数最多的数为该组数据的众数）和加权平均数的计算方法（ ）．
16．某班主任对复课前一周班内20个利用业余时间学厨艺的学生的每日平均用时进行调查，结果如下表：
用时/h 0.5 1 1.5 2 2.5 3
人数/人 3 6 5 2 2 2
则用时的中位数与众数分别为（ ）
A．1.5h，2h B．1h，1.5h C．1.5h，1h D．2h，1h
【答案】C
【分析】
找到出现次数最多的数据，即为众数；求出第10、11个数据的平均数即可得这组数据的中位数，从而得出答案．
【详解】
解：一共有20个数，排序后处于最中间的两个数都是1.5，
∴这组数据的中位数是：；
数据1出现了6次，是出现次数最多的数，
∴这组数据的众数是1，
故答案为：C．
【点睛】
本题主要考查众数和中位数，求一组数 ( http: / / www.21cnjy.com )据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
17．已知一组数据：4，3，4，5，6，则这组数据的中位数是（ ）
A．3 B．3.5 C．4 D．4.5
【答案】C
【分析】
将原数据排序，根据中位数意义即可求解．
【详解】
解：将原数据排序得3，4， 4，5，6，
∴这组数据的中位数是4．
故选：C
【点睛】
本题考查了求一组数据的中位数，熟练掌握中位数的意义是解题关键，注意求中位数时注意先排序．
18．数据2，6，5，0，1，6，8的中位数和众数分别是（ ）
A．0和6 B．5和6 C．5和8 D．0和8
【答案】B
【分析】
找中位数要把数据按从小到 ( http: / / www.21cnjy.com )大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．
【详解】
将所给数据按从小到大的顺序可排列为0，1，2，5，6，6，8．
显然，6出现了2次，是众数；
5处在中间位置，是中位数．
所以本题这组数据的中位数是5，众数是6．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查众数与中位数的 ( http: / / www.21cnjy.com )定义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．
19．“杂交水稻之父”袁隆平培育 ( http: / / www.21cnjy.com )的超级杂交稻在全世界推广种植．某种植户为了考察所种植的杂交水稻苗的长势，从稻田中随机抽取9株水稻苗，测得苗高（单位：cm）分别是：22，23，24，23，24，25，26，23，25．则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．24，25 B．23，23 C．23，24 D．24，24
【答案】C
【分析】
根据众数和中位数的定义即可得．
【详解】
解：因为23出现的次数最多，
所以这组数据的众数是23，
将这组数据按从小到大进行排序为，
则这组数据的中位数是24，
故选：C．
【点睛】
本题考查了众数和中位数，熟记定义是解题关键．
20．一组数据8，7，8，6，4，9的中位数和平均数分别是（ ）
A．7和8 B．7.5和7 C．7和7 D．7和7.5
【答案】B
【分析】
根据中位数、平均数的定义分别列出算式，再进行计算即可．
【详解】
解：把这些数从小到大排列为4，6，7，8，8，9，
则中位数是；
平均数是：．
故选：B．
【点睛】
此题考查了中位数、平均数，中位数是 ( http: / / www.21cnjy.com )将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．【版权所有：21教育】
21．在“美丽乡村”评选活动中，某乡镇7个村的得分如下：10，7，6，9，8，9，5，这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．7，9 B．9，9 C．8，9 D．9，8
【答案】C
【分析】
利用中位数和众数的定义，将数从小到大 ( http: / / www.21cnjy.com )顺序排列，位于中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，众数可以不止一个．
【详解】
解：将数据由小到大排列：5，6，7，8，9，9，10，
最中间的数是：8，
则中位数是：8，
9出现了2次，出现的次数最多，
所以众数是:9，
故选：C．
【点睛】
本题考查了确定一组数据中的中位数和众数，解题的关键是：掌握相关定义，利用定义求解．
22．某班15名男生引体向上成绩如表：
个数 17 12 10 7 2
人数 2 3 4 5 1
则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．10，7 B．10，10 C．7，10 D．7，12
【答案】C
【分析】
根据中位数和众数的定义，即可求解．
【详解】
解：∵引体向上做7个的人数最多，
∴众数为：7个，
∵第7和第8个人的引体向上个数都是10个，
∴中位数为：10个，
故选C．
【点睛】
本题主要考查求中位数和众数，掌握中位数和众数的定义，是解题的关键．
23．已知一组正整数1、2、3、、的平均数为2，且众数是唯一的，则的值为（ ）
A．1 B．3 C．4 D．9
【答案】C
【分析】
根据平均数求出与的和，再根据正整数和众数是唯一确定、的值即可．
【详解】
解：一组正整数1、2、3、、的平均数为2，所以，，
解得，
因为这组数据是正整数，则 或或 ，
由于众数是唯一的，故，
故选：C．
【点睛】
本题考查了平均数和众数，解题关键是明确平均数和众数的意义，根据正整数确定、的值．
24．在一次献爱心的捐赠活动中，某班40名同学捐款金额统计如下：
金额（元）
学生数（人）
在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（ ）
A．30，35 B．50，40 C．50，50 D．50，45
【答案】D
【分析】
根据中位数和众数的求解方法计算即可；
【详解】
捐款金额学生数最多的是50元，
故众数是50；
总共40名学生，中位数是第20名、21名学生处捐款金额的平均数，故中位数为；
故答案选D．
【点睛】
本题主要考查了中位数和众数的求解，准确计算是解题的关键．
25．某校组织七年级新生测试，抽查了部分学生每分钟跳绳次数（单位：次）．将所得数据统计如下（每组只含最低值，不含最高值）：21*cnjy*com
组别 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组
70~90 90~110 110~130 130~150 150~170
人数 5 13 17 12 3
该样本的中位数落在（ ）
A．第二组 B．第三组 C．第四组 D．第五组
【答案】B
【分析】
把这组数据从小到大排列，根据中位数的定义即可得答案．
【详解】
这组数据共有5+13+17+12+3=50（个），
把这组数据从小到大排列，中间的两个数据是第25和26个，
∵第25和26个数据都在第三组，
∴该样本的中位数落在第三组，
故选：B．
【点睛】
本题考查中位数，给定n个数据，按从小到大排序，如果n为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果n为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数．
26．某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（ ）
劳动时间（小时） 3 3.5 4 4.5
人数 1 1 2 1
A．众数是4.5 B．中位数是4 C．极差是0.5 D．平均数是3.75
【答案】B
【分析】
根据众数、平均数和中位数、极差的概念求解．
【详解】
解：A、这5个数据中4出现2次，所以众数为4，故A选项错误；
B．这5个数据的中位数是第3个数据，所以中位数为4，故B选项正确；
C．最大值为4.5，最小值为3，所以极差为1.5，故C选项错误；
D．这5个数据的平均数为=3.8，故D选项错误；
故选：B．
【点睛】
本题考查了中位数、平均数、众数、极差的知识，解答本题的关键是掌握各知识点的概念．
27．小冉准备完成课后作业，却发现某个题目中有一个数据被墨迹覆盖：已知一组数据32，20，22，30，，36，则这组数据的平均数是______，众数是______．小冉的妈妈翻看答案后告诉小冉，这组数据的平均数是27．则被墨迹覆盖的数据和这组数据的众数分别是（ ）．21世纪教育网版权所有
A．20，20 B．22，22 C．24，24 D．30，30
【答案】B
【分析】
先根据平均数的定义求出被墨迹覆盖的数据，再根据众数的概念可得答案．
【详解】
解：根据题意知被墨迹覆盖的数据为2 ( http: / / www.21cnjy.com )7×6－（32+20+22+30+36）=22，
所以重新排列这组数据为20、22、22、30、32、36，
则这组数据的众数为22，
故选：B．
【点睛】
本题考查了众数和平均数，熟练掌握平均数和众数的定义是解答此题的关键．
28．某校为了解学生的睡眠情况，随机调查部分学生一周平均每天的睡时间，统计结果如表：
时间/小时 7 8 9 10
人数 6 9 11 4
这些学生睡眠时间的众数、中位数是（ ）
A．众数是11，中位数是8.5 B．众数是9，中位数是8.5
C．众数是9，中位数是9 D．众数是10，中位数是9
【答案】B
【分析】
根据众数和中位数的定义，即可求解．
【详解】
解：睡眠时间为9小时的人数最多，学生睡眠时间的众数是9小时，
一共有30个学生，睡眠时间从小到大排序后，第15、16个数据分别是：8，9，即：中位数为8.5．
故选B．
【点睛】
本题主要考查中位数和众数，熟练掌握中位数和众数的定义，是解题的关键．
29．齐齐哈尔市某学校开展为贫困山区捐 ( http: / / www.21cnjy.com )赠棉衣活动，以下是其中五个班级捐赠棉衣数量：40，20，x，90，20，已知这组数据的平均数40，则这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．30和20 B．40和20 C．20和20 D．20和30
【答案】A
【分析】
根据40+20+x+90+20=5×40，求得x=30；根据中位数，众数的定义判断即可
【详解】
∵40，20，x，90，20，已知这组数据的平均数40，
∴40+20+x+90+20=5×40，
∴x=30；
∴从小到大排列为：20,20,30,40,90,
∴中位数和众数分别是30,20,
故选A.
【点睛】
本题考查了平均数，中位数，众数，利用定义熟练计算三数是解题的关键.
30．某校为了解学生在校一周体育 ( http: / / www.21cnjy.com )锻炼时间，随机调査了40名学生，调査结果如表所示，则这40名学生在校一周体育锻炼时间的中位数和众数分别为（ ）21*cnjy*com
锻炼时间/h 5 6 7 8
人数 7 17 11 5
A．6h，6h B．6h，17h C．6.5h，6h D．6.5h，17h
【答案】A
【分析】
直接利用中位数和众数的概念求解可得．
【详解】
解：这组数据的中位数为第20和21个数据的平均数，即中位数为6h；6出现次数最多，众数为6h．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查众数和中位数，解题的关键是掌握众数和中位数的概念．
二、填空题
31．如图所示是某校初中 ( http: / / www.21cnjy.com )数学兴趣小组年龄结构条形统计图，该小组年龄最小为11岁，最大为15岁，根据统计图所提供的数据，该小组组员年龄的中位数为________岁．www.21-cn-jy.com
( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】13
【分析】
直接根据中位数定义求解即可．
【详解】
解：根据题意排列得：11，11，12，12，12，13，13，
13，13，13，14，14，14，14，15，15，15，15，
个数为偶数，中间的两个数为：13，13，
∴中位数为13，
故答案为：13
【点睛】
本题主要考查中位数的定义，将一组数据按照 ( http: / / www.21cnjy.com )从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果这组数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．【来源：21cnj*y.co*m】
32．某校共有40名初中生参加足球兴趣小组，他们的年龄统计情况如图所示，则这40名学生年龄的中位数是________．
( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】14岁
【分析】
根据中位数的定义，把数据按照从小到大依次排列，即可找到中位数．
【详解】
解：人数共有6+10+14+10=40人，
中位数为第20人和第21人岁数的平均数，为14岁，
∴中位数为14岁．
故答案为：14岁．
【点睛】
本题考查了中位数的定义，把数据按照从小到大依次排列是解题的关键．
33．为庆祝建党100周年，某校 ( http: / / www.21cnjy.com )举行“庆百年红歌大赛”．七年级5个班得分分别为85，90，88，95，92，则5个班得分的中位数为_________分．
【答案】90
【分析】
直接根据中位数定义求解即可．
【详解】
解：将七年级5个班得分情况按从小到大排列为：85，88，90，92，95，
∴这组数据的中位数为：90，
故答案为：90．
【点睛】
本题主要考查中位数的定义，将一组 ( http: / / www.21cnjy.com )数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果这组数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
34．刚刚结束的体育中考中，某一组考生在参加足球测试时获得的成绩如下：3，3，3，4，4，4，4，4，4，4，4，，5，5，5，5，5，5，5，5这组数据的众数是5，则这组数据的平均数是_______．
【答案】4.3．
【分析】
先根据众数确定x的值，再利用加权平均数公式求平均数即可．
【详解】
解：∵这组数据的众数是5，
∴=5，
这组数据的平均数．
故答案为：4.3．
【点睛】
本题考查众数与平均数，掌握众数定义与平均数公式是解题关键．
35．开学前，根据学校防疫要求，小芸同学连续14天进行了体温测量，结果统计如下表：
体温（） 36.3 36.4 36.5 36.6 36.7 36.8
天数（天） 2 3 3 4 1 1
这14天中，小芸体温的众数是____________．
【答案】36.6
【分析】
根据众数的定义就可解决问题．
【详解】
根据表格数据可知众数是36.6℃，
故答案为：36.6．
【点睛】
本题主要考查了众数的求解，正确理解众数的意义是解决本题的关键．
三、解答题
36．今年春季开学后，为 ( http: / / www.21cnjy.com )了庆祝伟大的中国共产党建党100周年，某校开展了“爱祖国 跟党走”的知识网上答题竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：
A.80≤x＜85，B．85≤x＜90，C．90≤x＜95，D．95≤x≤100）
下面给出了部分信息：
七年级10名学生的竞赛成绩是：90，81，90，86，99，95，96，100，89，84
八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：90，94，94
七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表
年级 七年级 八年级
平均数 91 91
中位数 90 b
众数 c 100
方差 52 50.4
根据以上信息，解答下列问题：
（1）直接写出上述图表中a、b、c的值；
（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握的相关知识较好？请说明理由（一条理由即可）；
（3）该校七、八年级各600人参加了此次网上答题竞赛活动，估计参加竞赛活动成绩优秀（x≥90） 的学生人数是多少？
( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】（1），，；（2）八年级，见解析；（3）780人．
【分析】
（1）根据扇形统计图可求出“组”所占的百分比，即可求出的值，根据中位数、众数的意义可求出、的值；
（2）通过中位数、众数、方差进行分析得出答案；
（3）分别求出七、八年级样本中的优秀率，进而根据七、八年级的优秀率求出七、八年级的优秀人数，再求出总体中的优秀人数．
【详解】
解：（1）八年级成绩在“组”的有3人，占，
所以“组”所占的百分比为，
因此，
八年级10名同学成绩从小到大排列后，处在中间位置的两个数都是94，因此中位数是94，即；
七年级10名学生成绩出现次数最多的是90，因此众数是90，即，
所以，，；
（2）八年级的成绩较好，
理由：八年级成绩的中位数、众数都比七年级的高，而方差比七年级的小，成绩比较稳定；
（3）（人，
答：估计参加竞赛活动成绩优秀的学生人数有780人．
【点睛】
本题考查扇形统计图、中位数、众数、平均数、方差以及样本估计总体，掌握平均数、中位数、众数、方差的意义和计算方法是正确解答的关键．
37．为了了解“校园文明监督岗”的值勤情况，随机抽取20个班进行评估，各班的平均分是：91，72，89，82，69，84，96，83，77，83，80，82，66，73，82，78，92，70，74，59．设某班的成绩为x分，为优秀，为良好，为合格，为不合格，绘制如图所示的扇形统计图．
( http: / / www.21cnjy.com / )
解答下列问题：
（1）填空:______，_______．
（2）计算扇形统计图中“良好”部分所占圆心角的度数．
（3）如果要使半数左右的班级获得奖励，奖励标准制定应参照各班平均分数的________（从“平均数”，“众数”，“中位数”中选择一个）
【答案】（1）15，40；（2）144°；（3）中位数
【分析】
（1）分别得出样本中优秀和合格的人数，除以样本总人数可得对应百分比；
（2）用360乘以良好部分对应百分比即可；
（3）根据中位数的定义即可判断．
【详解】
解：（1）由题中数据可得：
优秀的人数有：3人，合格的人数有：8人，
∴m=3÷20×100%=15%，n=8÷20×100%=40%；
（2）360×40%=144°，
即“良好”部分所占圆心角的度数为144°；
（3）要使得半数左右的班级都能获奖，奖励标准制定应参照各班平均分数的中位数．
【点睛】
本题考查扇形统计图，中位数，解题的关键是熟练掌握扇形统计图的意义，属于中考常考题型．
38．4月7日是世界卫生日．某 ( http: / / www.21cnjy.com )校在七、八年级共1000名学生中开展“爱国卫生”知识竞赛，从七、八年级学生中随机抽取20名学生的竞赛成绩（满分100分，80分及以上为优秀）进行整理和分析，绘制出如下统计表．
七、八年级抽取的学生的竞赛成绩统计表
成绩（分） 40 50 60 70 80 90 100
抽取的七年级人数（人） 1 2 1 7 5 3 1
抽取的八年级人数（人） 2 0 4 4 6 2 2
学校对平均数、中位数、众数、优秀率进行分析，绘制成如下统计表．
年级 平均数 中位数 众数 优秀率
七年级 73 a 70 45%
八年级 73 b c d
根据以上信息，解答下列问题：
（1）直接写出上述表中的的值．
（2）请你从平均数、中位数、众数、优秀率的角度进行分析，评价哪个年级的学生在知识竞赛中表现更加优异．
【答案】（1）a=70，b=7 ( http: / / www.21cnjy.com )5，c=80，d=50%；（2）七、八年级竞赛成绩的平均数相同，八年级学生竞赛成绩的中位数、众数、优秀率高于七年级，因此，八年级学生在知识竞赛中表现更加优异．
【分析】
（1）根据中位数、众数、优秀率的意义求解即可；
（2）从平均数、中位数、众数、优秀率的角度进行分析，得出答案．
【详解】
解：（1）将七年级20名学生的成绩从小到大排列，处在中间位置的两个数都是70分，因此中位数是70分，即a=70，
将八年级20名学生的成绩从小到大排列，处在中间位置的两个数的平均数为=75，因此中位数是75分，即b=75，
八年级20名学生成绩出现次数最多的是80分，共出现6次，因此众数是80分，即c=80，
八年级的优秀率为×100%=50%，即d=50%，
答：a=70，b=75，c=80，d=50%；
（2）七、八年级竞赛成绩的平均数相同，八年级学生竞赛成绩的中位数、众数、优秀率高于七年级，因此，八年级学生在知识竞赛中表现更加优异．
【点睛】
本题考查中位数、众数、平均数，理解中位数、众数、平均数的意义，掌握中位数、众数、平均数的计算方法是正确解答的前提．
39．某社区为了增强居民节约用水的意识，随机调查了部分家庭一年的月均用水量（单位：t）．
根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．
( http: / / www.21cnjy.com / )
请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）本次接受调查的家庭个数为________，图①中m的值为_______；
（Ⅱ）求统计的这组月均用水量数据的平均数、众数和中位数．
【答案】（Ⅰ）50，20；（Ⅱ）这组数据的平均数是5.9；众数为6；中位数为6．
【分析】
（Ⅰ）利用用水量为5t的家庭个数除 ( http: / / www.21cnjy.com )以其所占百分比即可求出本次接受调查的家庭个数；利用用水量为6.5t的家庭个数除以本次接受调查的家庭个数即得出其所占百分比，即得出m的值．
（Ⅱ）根据加权平均数的公式，中位数，众数的定义即可求出结果．
【详解】
（Ⅰ）本次接受调查的家庭个数=，
由题意可知 ，
解得．
故答案为50，20．
（Ⅱ）观察条形统计图，
∵，
∴这组数据的平均数是5.9．
∵在这组数据中，6出现了16次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数为6．
∵将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是6，
即有，
∴这组数据的中位数为6．
【点睛】
本题考查条形统计图与扇形统计图相关联，加权平均数，中位数以及众数．从条形统计图与扇形统计图中找到必要的数据和信息是解答本题的关键．
40．杨梅果实成熟期正值梅雨季节，雨水过 ( http: / / www.21cnjy.com )量会导致杨梅树大量落果，给果农造成损失．为此，市农科所开展了用防雨布保护杨梅果实的实验研究．在某杨梅果园随机选择40棵杨梅树，其中20棵加装防雨布（甲组），另外20棵不加装防雨布（乙组）．在杨梅成熟期，统计了甲、乙两组中每一棵杨梅树的落果率（落地的杨梅颗数占树上原有杨梅颗数的百分比），绘制成如下统计图表（数据分组包含左端值不包含右端值）．
甲组杨梅树落果率频数分布表
落果率 组中值 频数（棵）
0≤x＜10% 5% 12
10%≤x＜20% 15% 4
20%≤x＜30% 25% 2
30%≤x＜40% 35% 1
40%≤x＜50% 45% 1
乙组杨梅树落果率频数分布直方图
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）甲、乙两组分别有几棵杨梅树的落果率低于20%？
（2）请用落果率的中位数或平均数，评价市农科所“用防雨布保护杨梅果实”的实际效果；
（3）若该果园的杨梅树全部加装这种防雨布，落果率可降低多少？说出你的推断依据．
【答案】（1）甲、乙两组分别有1 ( http: / / www.21cnjy.com )6棵和2棵杨梅树的落果率低于20%；（2）“用防雨布保护杨梅果实”大大降低了杨梅树的落果率，理由见详解；（3）该果园的杨梅树全部加装这种防雨布，落果率可降低21%．
【分析】
（1）根据频数直方图和频数统计表，直接求解即可；
（2）分别求出甲乙两组杨梅树落果率的组中值的中位数，即可得到结论；
（3）分别求出甲乙两组杨梅的落果率的平均数，即可得到答案．
【详解】
解：（1）12+4=16（棵），1+1=2（棵），
答：甲、乙两组分别有16棵和2棵杨梅树的落果率低于20%；
（2）∵甲组杨梅树落果率的组中值从小到 ( http: / / www.21cnjy.com )大排列：5%，5%，5%，5%，5%，5%，5%，5%，5%，5%，5%，5%，15%，15%，15%，15%，25%，25%，35%，45%，
∴甲组杨梅树落果率的组中值的中位数为：5%，
∵乙组杨梅树落果率的组中值从小到大排列： ( http: / / www.21cnjy.com )5%，15%， 25%，25%，25%，35%，35%，35%，35%，35%，35%，35%，35%，35%，35%，45%，45%，45%，45%，45%，
∴乙组杨梅树落果率的组中值的中位数为：35%，
∴“用防雨布保护杨梅果实”的落果率的中位数低于“不加装防雨布”的落果率的中位数，
∴“用防雨布保护杨梅果实”大大降低了杨梅树的落果率；
（3）（12×5%+4×15%+2×25%+1×35%+1×45%）÷20=12.5%，
（1×5%+1×15%+3×25%+10×35%+5×45%）÷20=33.5%，
33.5%-12.5%=21%，
答：该果园的杨梅树全部加装这种防雨布，落果率可降低21%．
【点睛】
本题主要考查频数直方图和频数统计表，中位数和平均数，准确从统计图表中找出数据，求出中位数和平均数，是解题的关键．
41．2021年是中国共产党 ( http: / / www.21cnjy.com )建党100周年，为了讴歌党的光辉业绩，继承和发挥党的光荣传统和优良作风，某校组织七、八年级各100名学生参加党史知识竞赛，现从中各随机抽取20名学生的比赛成绩进行调查过程如下：
收集数据：
七年级：90 77 88 73 98 41 81 68 85 40
80 95 88 71 87 88 72 76 86 84
八年级：76 86 61 98 89 84 75 82 93 82
78 83 79 92 81 74 82 64 62 63
整理数据：
成绩（分） 40≤x＜50 50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x＜100
七年级人数 2 0 1 5 9 3
八年级人数 0 0 4 5 8 3
分析数据：
年级 平均数 中位数 众数
七 78.4 82.5 88
八 79.2 81.5 82
得出结论：
（1）若竞赛成绩大于85分的记为优秀，请估计该校七、八两个年级共有多少名学生获得优秀？
（2）甲同学用平均分推断 ( http: / / www.21cnjy.com )，八年级党史知识竞赛成绩更好些；乙同学用中位数或众数推断，七年级党史知识竞赛成绩更好些．你认为谁的推断比较科学合理？为什么 【来源：21·世纪·教育·网】
【答案】（1）该校七、八两个年级共有65名学生获得优秀；（2）我认为乙同学的推断比较科学合理，理由见详解．【出处：21教育名师】
【分析】
（1）由题意易得七、八两个年级竞赛成绩大于85分分别为8名和5名，进而问题可求解；
（2）由中位数、平均数及众数可进行分析求解．
【详解】
解：（1）由题意得：
七年级竞赛成绩达优秀的人数为（名），
八年级竞赛成绩达优秀的人数为（名），
∴40+25=65（名）；
答：该校七、八两个年级共有65名学生获得优秀．
（2）我认为乙同学的推断比较科学合理，理由如下：
因为中位数反映了一组数据的“中等水平”，众数反映了出现次数最多的数据，用来代表一组数据的“众多水平”，用中位数和众数推断会比较合理一些．
【点睛】
本题主要考查中位数、众数及平均数，熟练掌握中位数、众数及平均数是解题的关键．
42．“惜餐为荣，殄物为耻”，为了解落实“光盘行动”的情况，某校数学兴趣小组的同学调研了七、八年级部分班级某一天的餐厨垃圾质量．从七、八年级中各随机抽取10个班的餐厨垃圾质量的数据（单位：kg），进行整理和分析（餐厨垃圾质量用x表示，共分为四个等级：A．，B． ，C． ，D． ），下面给出了部分信息．
七年级10个班的餐厨垃圾质量：0.8，0.8，0.8，0.9，1.1，1.1，1.6，1.7，1.9，2.3．
八年级10个班的餐厨垃圾质量中B等级包含的所有数据为：1.0，1.0，1.0，1.0，1.2．
七八年级抽取的班级餐厨垃圾质量统计表
年级 平均数 中位数 众数 方差 A等级所占百分比
七年级 1.3 1.1 a 0.26 40%
八年级 1.3 b 1.0 0.23 m%
( http: / / www.21cnjy.com / )
根据以上信息，解答下列问题：
（1）直接写出上述表中a，b，m的值；
（2）该校八年级共30个班，估计八年级这一天餐厨垃圾质量符合A等级的班级数；
（3）根据以上数据，你认为该校七、八年级的“光盘行动”，哪个年级落实得更好？请说明理由（写出一条理由即可）．
【答案】（1）；（2）6个；（3）见解析
【分析】
（1）根据题中数据及众数、中位数的定义可解a，b的值，由扇形统计图可解得m的值；
（2）先计算在10个班中，八年级A等级的比例，再乘以30即可解题；
（3）分别根据各年级的众数、中位数、方差等数据结合实际分析解题即可．
【详解】
解：（1）根据题意得，七年级10个班的餐厨垃圾质量中， 出现的此时最多，即众数是 ；
由扇形统计图可知，
八年级的A等级的班级数为10×20%=2 ( http: / / www.21cnjy.com )个，八年级共调查10个班，故中位数为第5个和第6个数的平均数，A等级2个班，B等级的第3个数和第4个数是1.0和1.0，故八年级10个班的餐厨垃圾质量的中位数为（1.0+1.0）÷2=1.0
；
（2）∵八年级抽取的10个班级中，餐厨垃圾质量为A等级的百分比是20%，
∴估计该校八年级各班这一天的餐厨垃圾质量符合A等级的班级数为：30×20%＝6（个）；
答：估计该校八年级各班这一天的餐厨垃圾质量符合A等级的班级数为6个．
（3）七年级各班落实“光盘行动”情况更好，因为：
①七年级各班餐厨垃圾质量的众数0.8低于八年级各班的餐厨垃圾质量的众数1.0；
②七年级各班餐厨垃圾质量A等级的40%高于八年级各班餐厨垃圾质量A等级的20%；
八年级各班落实“光盘行动”情况更好，因为：
①八年级各班餐厨垃圾质量的中位数1.0低于七年级各班餐厨垃圾质量的中位数1.1；
②八年级各班餐厨垃圾孩子里那个的方差0.23低于七年级各班餐厨垃圾质量的方差0.26．
【点睛】
本题考查统计表、扇形统计图、众数、中位数、方差、用样本估计总体等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
43．某校女子排球队10名队员的身高（单位：）如下：170、175、165、185、175、170、175、170、165、170
（1）该校10名队员身高的中位数为_________，众数为________；
（2）求该校10名队员身高的平均数；
（3）在一次训练中，一名队员受伤暂时退出训练了，此时该校9名排球队队员的平均身高提高了，则受伤队员的身高可能是________．
【答案】（1）170；170；（2）172cm；（3）165或170
【分析】
（1）将排球队10名队员的身高按从小到 ( http: / / www.21cnjy.com )大排列以后，找出身高处在中间位置的两个数的平均数即为中位数；找出10名队员中身高数据出现最多的数即为众数．
（2）将10名队员的身高数据相加除以10即可求出平均值．
（3）一名队员受伤退出，此时9名队员的平均身高提高了，由此可以判断受伤的队员的身高数据处在平均线以下．
【详解】
解：（1）将10名队员身高数据按从小到 ( http: / / www.21cnjy.com )大排列为：165、165、170、170、170、170、175、175、175、185，处在中间的两个为：170、170，所以中位数为170；
10名队员的身高数据出现次数最多的是170，所以众数为170．
（2）该校10名队员身高的平均数为．
（3）一名队员受伤退出以后，此时9名队员的平均身高提高了，由此可以判断受伤队员的身高为165（或170）．
【点睛】
此题考查了中位数、众数、平均数，掌握中位数、众数、平均数的概念是解题的关键．
44．2021年是中国共产党成立 ( http: / / www.21cnjy.com )100周年，也是“十四五”开局之年，必将在中国历史上留下浓墨重彩的标注．为弘扬红船精神，传承红色文化，某校开展了“纪念建党100周年一红色文化进校园”主题演讲比赛，在初赛淘汰赛中最后剩下甲、乙两名同学，六位评委分别给甲、乙两位同学的打分（单位：分）如下表：
评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 评委6
甲 8.8 9.1 9.3 9.8 9.1 9.7
乙 9.4 8.7 9.3 9.7 9.2 9.8
（1）甲所得分数数据的众数是___________，乙所得分数数据的中位数是___________．
（2）根据公平性原则，比赛 ( http: / / www.21cnjy.com )规则为6位评委打分，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据取平均数，即为选手的最后得分，应该由哪名同学代表学校参加决赛？
【答案】（1）9.1；9.35；（2）乙
【分析】
（1）众数是指在一列数据中出现次数最多的数，将数据按顺序排列，找到最中间的数或中间两个数的平均数，即为中位数；
（2）根据要求分别求出甲乙的平均数即可．
【详解】
解：（1）9.1；9.35；
（2）甲的最后得分，
乙的最后得分，
∵，
∴应该由乙代表学校参加决赛．
【点睛】
本题主要考查了数据的分析和运用能力，对中位数、众数、平均数的概念要理解透彻．
45．为了了解学生对2022年北京冬奥会相关信息的情况，某校学生发展中心举行了以“纯洁的冰雪，激情的约会”为主题的知识测试活动．现从该校八、九年级中各随机抽取了15名学生的测试成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用表示，共分成四组：A．，B．，C．，D．），下面给出了部分信息八年级15名学生的竞赛成绩是：99，80，99，86，99，96，90，100，88，87，87，89，86，95，99
九年级15名学生的竞赛成绩在组中的数据是：94，90，94．
八、九年级抽取学生的测试成绩统计表
年级 平均数 中位数 众数 90分及以上人数所占百分比
八年级 92 90 53.3%
九年级 92 100
九年级抽取学生的测试成绩扇形统计图
( http: / / www.21cnjy.com / )
根据以上信息，解答下列问题：
（1）直接写出上述图表中的值：______，______，_____，_______．
（2）由以上数据，你认为该校八、九年级中哪个年级学生掌握2022年北京冬奥会知识较好？请说明理由（一条理由即可）
（3）该校八、九年级共2700人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀的学生人数是多少？
【答案】（1）40，94，99，60％；（2）我认为九年级的学生掌握2022年北京冬奥会知识较好，理由见详解；（3）参加此次竞赛活动成绩优秀的学生人数是名．
【分析】
（1）由统计图及题意可直接进行求解；
（2）根据中位数、众数及90分以上的人数所占比可直接进行求解；
（3）先由题意易得八九年级90分以上人数所占比，然后再进行求解即可．
【详解】
解：（1）由题意得：
九年级15名学生竞赛成绩在C组中的人数所占的百分比为3÷15×100％=20%，
∴D组的人数所占百分比为，即，
∴成绩在A、B、C组中的人数分别为3名、3名、3名，
∴九年级15名学生的中位数即为第8个数，即为C组从小到大排列的第二个数，
∴，
由八年级15名学生的成绩数据可得众数，
∴九年级15名学生成绩在90分以上的人数所占百分比为，
故答案为40，94，99，60％；
（2）九年级掌握2022年北京冬奥会知识较好，因为九年级竞赛成绩的中位数、众数及90分以上成绩的人数都高于八年级；
（3）由题意得：
（名），
答：参加此次竞赛活动成绩优秀的学生人数是名．
【点睛】
本题主要考查扇形统计图、中位数、众数及平均数，熟练掌握扇形统计图、中位数、众数及平均数是解题的关键．
46．某公司销售部有营销人员15人，为了对达到或者超出月销售定额的员工进行表彰，统计了这15人某月的销售量（单位：件）如下：
每人销售件数 1400 880 270 150 130 120
人数 1 1 3 6 3 1
（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数；
（2）假设销售负责人把月销售定额定为280件，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由．
【答案】（1）这15为营销人员该月销售量的平均数为300件；（2）不合理，理由见详解．
【分析】
（1）根据表格及题意可直接进行求解；
（2）根据表格可得该组数据的中位数及众数，然后可根据平均数、中位数及众数的意义进行解答即可．
【详解】
解：（1）由题意得：
（件），
答：这15为营销人员该月销售量的平均数为300件
（2）不合理，理由如下：
该组数据的中位数为，众数为150；则因为15人中有13人的销售额达不到280件，虽然280件小于该组数据的平均数，但却不能很好的反映销售人员的一般水平，所以销售额定为150件合适，因为150件既是中位数也是众数，是大部分人能达到的定额．
【点睛】
本题主要考查平均数、中位数及众数，熟练掌握求一组数据的中位数、众数及平均数是解题的关键．
47．习近平总书记强调：“红色基因 ( http: / / www.21cnjy.com )就是要传承．中华民族从站起来、富起来到强起来，经历了多少坎坷，创造了多少奇迹，要让后代牢记，我们要不忘初心，永远不可迷失了方向和道路．”为鼓励大家读好红色经典故事，某校开展了“传承红色基因，读好红色经典”活动．为了解七、八年级学生（七、八年级各有800名学生）的阅读效果，该校举行了红色经典文化知识竞赛，现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行分析，过程如下：
收集数据：
七年级：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，78，81，71，75，80，86，59，83，77
八年级：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41
整理数据：
40≤x≤49 50≤x≤59 60≤x≤69 70≤x≤79 80≤x≤89 90≤x≤100
七年级 0 1 0 a 7 1
八年级 1 0 0 7 10 2
分析数据：
平均数 众数 中位数
七年级 78 75 b
八年级 78 c 80.5
请回答下列问题：
（1）在上面两个表格中：a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）估计该校七、八年级学生在本次竟赛中成绩在90分以上的共有多少人？
（3）你认为哪个年级的学生对红色经典文化知识掌握的总体水平较好，并说明理由．
【答案】（1）11，77.5，81；（2）120人；（3）八年级，见解析
【分析】
（1）根据中位数、众数的意义求解即可；
（2）求出90分以上的所占得百分比即可；
（3）根据中位数、众数的比较得出结论．
【详解】
（1）a＝20 1 7 1＝11，
将七年级学生成绩从小到大排列处在中间位置的两个数的平均数为＝77.5，因此中位数是77.5，即b＝77.5，
八年级学生成绩出现次数最多的是81分，共出现3次，因此众数是81，即c＝81，
故答案为：11，77.5，81；
（2）（800＋800）×＝120（人）；
答：该校七、八年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上共有120人；
（3）八年级学生的总体水平较好，
因为七、八年级的平均数相等，而八年级的众数和中位数大于七年级的众数和中位数，
所以八年级得分高的人数较多，即八年级学生的总体水平较好．
【点睛】
本题考查了中位数、众数、频数分布表，理解中位数、众数的意义是正确解答的关键．
48．为了解昌平区两校学生对 ( http: / / www.21cnjy.com )垃圾分类知识的掌握情况，从甲、乙两所学校各随机抽取40名学生进行垃圾分类知识的测试，获得了他们的成绩（百分制）并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息
a．甲、乙两校40名学生成绩的频数分布统计表如下：
成绩x学校 50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x≤100
甲 4 15 9 10 2
乙 6 3 15 14 2
（说明：成绩80分及以上为优秀，70~79分为良好，60~69分为合格，60分以下为不合格）
b．甲校成绩在70≤x＜80这一组的是：70，70，71，72，73，74，76，77，79
c．甲、乙两校成绩的平均分、中位数、众数如下：
学校 平均分 中位数 众数
甲 74.2 n 85
乙 73.5 76 84
根据以上信息，回答下列问题：
（1）写出表中n的值；
（2）估计乙校200名学生中，成绩优秀的学生人数是_____________；
（3）假设甲校200名学生都参加此次测 ( http: / / www.21cnjy.com )试，并决定年级排名在前100名的学生都可以被评为“垃圾分类知识标兵”荣誉称号，预估甲校学生至少要达到_____________分可以获得此荣誉称号．21教育网
【答案】（1）；（2）80人；（3）70
【分析】
（1）总数为偶数，中位数即从小到大排列，取最中间的两个成绩的平均数．就可求出n．
（2）通过表格，确定乙校优秀学生的人数占总人数的百分比，再从200名学生样本中进行估算，就得出结果．
（3）通过计算得出获得称号学生人数的占比，然后在40人样本中进行估算就可得到答案．
【详解】
（1）．
（2），（人）．
（3），（人），第20人成绩位于 区间，所以最低分为70分
【点睛】
本题主要考查中位数的定义，抽样样本估算整体样本等相关知识点，能够分清楚各自占比是解题的关键．
49．为增强学生预防新冠肺炎的安全意识，某 ( http: / / www.21cnjy.com )校开展了疫情防控知识答题活动．为了解答题活动的得分情况（满分100分），随机抽取了部分参加答题活动的学生的成绩，并用得到的数据绘制了统计图①和图②，请根据图中提供的信息，回答下列问题：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（Ⅰ）本次随机抽样抽取的学生人数为________，图①中的m的值为__________；
（Ⅱ）求本次随机抽样获取的样本数据的众数、中位数和平均数；
（Ⅲ）若该校有360名学生参加了本次答题活动，估计其中获得满分的学生人数．
【答案】（Ⅰ）30人，30；（Ⅱ）众数为96；中位数为94；平均数是93.2；（Ⅲ）36人．
【分析】
（1）由扇形图与条形图100分人数及其所占的百分比求得总人数，继而解得m的值；
（2）根据众数、中位数、平均数的定义解题；
（3）用总人数乘以满分的学生人数的占比即可解题．
【详解】
解：（Ⅰ）由扇形图知100分的占，由条形图知100分的有3人，
则共抽取（人），
，
故答案为：30，30；
（Ⅱ）∵在这组数据中，96出现了12次，出现的次数最多，
∴组数据的众数为96，
∵将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数分别是92，96，，
这组数据的中位数为94，
观察条形统计图，，
∴这组数据的平均数是93.2；
（Ⅲ）∵在抽取的30名学生中，获得满分的学生人数占10%，
∴估计该校360名参加本次答题活动的学生中获得满分的人数约占10%．有（人），
∴该校360名参加本次答题活动的学生中获得满分的人数约为36.
【点睛】
本题考查扇形统计图、条形统计图、用样本估计总体、众数、中位线、平均数等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键.www-2-1-cnjy-com
50．重庆是一个非常适合 ( http: / / www.21cnjy.com )旅游打卡的城市，在渝中区有“洪崖洞”，南岸区有“南山一颗树”等等，为了解初三学生对重庆历史文化的了解程度，随机抽取了男、女各m名学生进行问卷测试，问卷共30道选择题，现将得分情况统计，并绘制了如图不完整的统计图（数据分组为A组：x＜18，B组：18≤x＜22，C组：22≤x＜26，D组：26≤x≤30，x表示问卷测试的分数），其中男生得分处于C组的有14人，男生C组得分情况分别为：22，22，22，22，22，23，23，23，24，24，24，25，25，25．
( http: / / www.21cnjy.com / )
男生、女生得分的平均数、中位数、众数（单位：分）如表所示：
组别 平均数 中位数 众数
男 20 n 22
女 20 23 20
（1）直接写出m，n的值，并补全条形统计图；
（2）通过以上数据分析，你认为成绩更好的是男生还是女生？说明理由（一条理由即可）；
（3）已知初三年级总人数为1800人，请估计参加问卷测试，成绩处于C组的人数．
【答案】（1）m＝50，n＝25，补全条形统 ( http: / / www.21cnjy.com )计图见解析；（2）男生的成绩比较好，因为男生的中位数比女生的中位数大（也可以根据众数的大小判断）；（3）估计成绩处于C组的人数约为522人．
【详解】
【分析】（1）根据男生C组人数以及百分比求出男生总人数即可，根据中位数的定义求解即可．
（2）根据中位数或众数的大小判断即可．
（3）利用样本估计总体的思想解决问题即可．
【解答】解：（1）m＝14÷28%＝50（人），
50×（2%+24%）＝12（人），
∴男生中位数n＝（25+25）÷2＝25，
女生C组人数＝50﹣2﹣13﹣20＝15（人），
条形图如图所示：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（2）男生的成绩比较好，因为男生的中位数比女生的中位数大（也可以根据众数的大小判断）；
（3）1800×＝522（人），
答：估计成绩处于C组的人数约为522人．
51．种菜能手李大叔种植了一批 ( http: / / www.21cnjy.com )新品种黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，他随机抽查了部分黄瓜藤（单位：株）上长出的黄瓜根数，得到如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（I）本次共抽查了_______株黄瓜藤，图①中m的值为________；
（II）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数（结果取整数）．
【答案】（Ⅰ）40，25；（Ⅱ）平均数14，众数为14，中位数为14．
【分析】
（Ⅰ）将条形图中各组数据相加可得，再将长有15根花瓜的株数除以总数可得的值；
（Ⅱ）根据平均数、众数、中位数定义可得．
【详解】
（Ⅰ）本题抽查的花瓜藤共：
珠，
长有15根花瓜所占百分比，
，
∴，
故答案为：40，25 ．
（Ⅱ）平均数：．
∵在这组样本数据中，14出现了15次，出现的次数最多，
∴这组样本数据的众数为14，
∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，
其中处于中间的两个数都是14，有，
∴这组样本数据的中位数为14．
【点睛】
本题主要考查条形统计图与扇形统计图及平均 ( http: / / www.21cnjy.com )数、众数、中位数，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，根据图中数据进行计算，特别注意加权平均数的计算方法．2-1-c-n-j-y
52．某校为了解九年级360名学 ( http: / / www.21cnjy.com )生周末在家体育锻炼的情况，在该校九年级随机抽取了18名男生和18名女生，对他们周末在家的锻炼时间进行了调查，并收集得到了如下数据（单位：分钟）
（收集整理数据）
男生：28，30，32，39，46，57，58，66，68，69，70，70，80，88，95，99，100，105
女生：29，35，36，48，55，56，62，69，69，72，73，78，88，88，90，98，99，109
（分析数据）两组数据的平均数、中位数、众数如下表：
统计量数值组别 平均数（单位：分钟） 中位数（单位：分钟） 众数（单位：分钟）
男生 66.7 68.5 a
女生 69.7 b 69.88
根据以上信息解答下列问题：
（1）a=_____，b=_____．
（2）如果该校男、女生人数相同，估计该校九年级周末在家锻炼的时间在90分钟以上（不包含90分钟）同学的人数．
（3）王老师看了表格数据后认为九年级的女生周末锻炼做得比男生好，请你结合统计数据，写出两条支持王老师观点的理由．
【答案】（1）70，70.5；（2）70人；（3）因为，所以女生锻炼时间的平均时间更长，因此女生周末做得更好；因为，所以锻炼时间排序后在中间位置的女生比男生更好，因此女生周末做得更好
【分析】
（1）根据中位数与众数的定义即可求解；
（2）根据样本中周末在家锻炼的时间在90分钟以上同学的人数的占比即可估计求解；
（3）根据平均数与中位数的实际含义言之有理即可求解．
【详解】
（1）男生锻炼时间中70出现的次数最多，故众数为70；
女生中第9位、第10位的锻炼时间分别为69，72
∴中位数为
故答案为：70；70.5；
（2）由题意，得（人）．
答：初三年级锻炼时间在90分钟以上的同学有70人．
（3）理由一：因为，所以女生锻炼时间的平均时间更长，因此女生周末做得更好．
理由二：因为，所以锻炼时间排序后在中间位置的女生比男生更好，因此女生周末做得更好．
【点睛】
此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是熟知中位数、平均数及众数的定义与性质．
53．1位老人家带着9名少年在公园里锻炼，年龄统计如下表：
人数（人） 1 4 3 1 1
年龄 15 16 17 18 72
（1）求这10人的平均年龄；
（2）逐一分析平均数、中位数、众数三个统计量，你认为它们是否都能反映这10人中大多数人的年龄情况？请说明理由．
【答案】（1）22岁；（2）不都能，理由见解析
【分析】
（1）根据加权平均数的定义求解可得；
（2）分别求出相应的中位数、众数，根据各自的意义分析即可．
【详解】
解：（1）（岁）．
答：这10人的平均年龄是22岁．
（2）这10人年龄的众数是出现次数最多的16岁，
将这组数据按照从小到大排列：15，16，16，16，16，17，17，17，18，72，
中位数是（岁）．
故众数和中位数能反映这10人中大多数人的年龄情况，平均数不能，
理由是该组数据中存在极大值，即老人家的年龄是极大值，会对平均值产生影响，对众数和中位数没有影响．
【点睛】
此题考查了平均数、众数、中 ( http: / / www.21cnjy.com )位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错；众数是一组数据中出现次数最多的数．
54．为积极响应“弘扬传统文化”的号 ( http: / / www.21cnjy.com )召，九年级（1）班开展了经典诗词诵读活动，并调查了全班40位同学“一周诗词背诵数量”，根据调查结果绘制成男女生背诵数量统计图，如图所示．
( http: / / www.21cnjy.com / )
请你结合图表中所给信息，解答下列问题：
（1）填表：
统计量 平均数 众数 中位数
男生 ________ 7 ________
女生 6 ________ 6
（2）请从上述统计量分析，你认为一周诗词背诵数量是男生还是女生落实得较好，请说明理由．
【答案】（1）6；6.5；7；（2）我认为一周诗词背诵数量男生落实得较好，理由见详解．
【分析】
（1）由统计图可直接进行求解即可；
（2）根据平均数、众数及中位数可进行求解．
【详解】
解：（1）由题意得：
男生“一周诗词背诵数量”的平均数为（首），中位数为（首）；
女生“一周诗词背诵数量”的众数是7首；
故答案为6；6.5；7；
（2）由（1）可得：
女生与男生“一周诗词背诵数量”的平均数和众数都是一样的，而男生“一周诗词背诵数量”的中位数比女生的中位数高，
∴我认为一周诗词背诵数量男生落实得较好．
【点睛】
本题主要考查条形统计图及中位数、众数、平均数，熟练掌握条形统计图及中位数、众数、平均数是解题的关键．
55．为响应市上的“创卫”号 ( http: / / www.21cnjy.com )召，某校倡议学生利用双休日在各自社区参加义务劳动，为了了解同学们的劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．
学生双休日劳动时间条形统计图
( http: / / www.21cnjy.com / )
学生双休日劳动时间扇形统计图
( http: / / www.21cnjy.com / )
请根据图中信息解答下列问题：
（1）将条形统计图补充完整；
（2）扇形统计图中“小时”部分圆心角的度数为 ；
（3）求所有被调查的同学劳动时间的中位数和平均数．
【答案】（1）见解析；（2）；（3）中位数是小时，平均数是小时
【分析】
（1）根据劳动小时的人数和所占的百分比，可以计算出本次调查的人数，然后即可计算出劳动小时的人数，然后即可将条形统计图补充完整；
（2）根据条形统计图中的数据，可以计算出扇形统计图中“小时”部分圆心角的度数；
（3）根据条形统计图中的数据，可以得到所有被调查的同学劳动时间的中位数和平均数．
【详解】
解：（1）本次调查的学生有：（人），
劳动小时的有：（人），
补全的条形统计图如图所示；
( http: / / www.21cnjy.com / )
（2）扇形统计图中“小时”部分圆心角的度数为：，
故答案为：；
（3）由统计图可知，
所有被调查的100名同学劳动时间的中位数是排在第50、51位，都是小时，
故中位数是小时，
平均数是：（小时），
即所有被调查的同学劳动时间的中位数是小时，平均数是小时．
【点睛】
本题考查了条形统计图、扇形统计图、中位数、加权平均数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
56．近年来，共享单车逐渐成为高校学生喜爱 ( http: / / www.21cnjy.com )的“绿色出行”方式之一，许多高校均投放了使用手机支付就可以随去随用的共享单车．某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了某天部分出行学生使用共享单车的情况，并整理成统计表．
使用次数 0 1 2 3 4 5
人数 11 15 23 28 18 5
（1）这天部分出行学生使用共享单车次数的中位数是 ，众数是 ；
（2）这天部分出行学生平均每人使用共享单车约多少次？
（3）若该校某天有1500名学生出行，请你估计这天使用共享单车次数在3次以上（含3次）的学生有多少人？
【答案】（1）3次；3次；（2）2.42次；（3）765人
【分析】
（1）先确定一共调查的人数为人，再按从小到大排列数据，得到第个数据为：次，从而可得中位数，再根据出现次数最多的数据，可得到众数；
（2）利用加权平均数公式直接计算即可得到答案；
（3）先求解这天使用共享单车次数在3次以上（含3次）的学生的样本百分率，再利用样本估计总体即可得到答案．
【详解】
解：（1）一共调查了（人），
按从小到大排列后，第个数据为：次，
所以这组数据的中位数为：次，
出现次数最多的也是次，所以众数是次，
故答案为：3次；3次．
（2）（次）
答：这天部分出行学生平均每人使用共享单车2.42次；
（3）由题意得：（人）
答：估计这天使用共享单车次数在3次以上（含三次）的学生有765人
【点睛】
本题考查的是频数分布表，数据的整理与分析，平均数，众数，中位数的含义及利用样本估计总体，掌握以上知识是解题的关键．
57．计算能力是数学的基本能力，为了进一步了解学生的计算情况，江津区某校数学老师对某次模拟考试中10分的实数运算题的得分情况进行了调查，现分别从人数相同的、两班随机各抽取了10名学生的成绩进行整理、描述、分析，下面给出部分信息：
统计量 班 班
平均数 8.6
中位数
众数 10 8
( http: / / www.21cnjy.com / )
班10名学生的成绩（单位：分）分别为8，8，9，10，9，7，9，8，10，8经过老师对所抽取学生成绩的整理与分析，得到了如图统计表．根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空： ， ， ；（表中的、、）
（2）根据以上数据，你认为、两个班中哪个班对实数运算掌握得更好？请说明理由（写出一条即可）；
（3）若9分及9分以上为优秀，、两班各有40人，则两班该实数运算题得分为优秀的学生大约有多少人？
【答案】（1）8.6，9，8.5；（2）班学生实数运算掌握得更好，答案见解析；（3）44人．
【分析】
（1）根据平均数、中位数，众数的定义即可得到结论；
（2）通过比较平均数、中位数，众数的大小可得答案；
（3）用总人数乘以9分及9分以上人数占总人数的百分比即可得到结论．
【详解】
解：（1），
从班抽取了10名同学的成绩，
班10分的人数为（人），
将班成绩按从小到大的顺序排列：6，7，7，8，9，9，10，10，10，10，位于中间的两个数是9，9，
，
将班成绩按从小到大的顺序排列：7，8，8，8，8，9，9，9，10，10，位于中间的两个数是8，9，
，
故答案为：8.6，9，8.5；
（2）班学生实数运算掌握得更好，
理由：、两班成绩的平均数相同，但班学生成绩的中位数大于班学生成绩的中位数，班学生成绩的众数大于班学生成绩的众数，所以班学生实数实数运算掌握得更好．
（3）、两班各抽取的10名学生中，成绩优秀的班有8人，班有5人，
（人），
故两班该实数运算题得分为优秀的学生大约有44人．
【点睛】
此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是熟知平均数、中位数的定义及求解方法．
58．某校组织学生参加“防疫 ( http: / / www.21cnjy.com )卫生知识竞赛”（满分为100分）．竞赛结束后，随机抽取甲、乙两班各40名学生的成绩，并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
信息一：甲、乙两班40名学生数学成绩的频数分布统计表如下：
成绩班级 50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x≤100
甲 4 11 13 10 2
乙 6 3 15 12 2
（说明：成绩80分及以上为优秀，70～79分为良好，60～69分为合格，60分以下为不合格）
信息二：甲班成绩在70≤x＜80这一组的是：70，70，70，71，74，75，75，75，76，76，76，76，78
信息三：甲、乙两班成绩的平均分、中位数、众数如下：
班级 平均分 中位数 众数
甲 74.2 n 85
乙 73.5 73 84
根据以上信息，回答下列问题：
（1）写出表中n的值．
（2）在此次测试中，某学生的成 ( http: / / www.21cnjy.com )绩是74分，在他所属班级排在前20名，由表中数据可知该学生是 班的学生（填“甲”或“乙”），理由是 ．21教育名师原创作品
（3）假设学校1200名学生都参加此次竞赛，估计成绩优秀的学生人数．
【答案】（1）74.5；（2）乙，理由见解析．（3）390人
【分析】
（1）由甲班个学生成绩按照从小到大的顺序排列，排在中间的是第20、21个数据，从而可得答案；
（2）由这名学生的成绩为74分，小于甲班样本数据的中位数74.5分，大于乙班样本数据的中位数73分，从而可得答案；
（3）先计算样本的优秀率，再利用总数乘以优秀率即可得到答案．
【详解】
解：（1）这组数据的中位数是第20、21个数据的平均数，
所以中位数n＝
（2）这名学生的成绩为74分，小于甲班样本数据的中位数74.5分，
大于乙班样本数据的中位数73分，说明这名学生是乙班的学生．
故答案为：乙，这名学生的成绩小于甲班样本数据的中位数，大于乙班样本数据的中位数；
（3）估计成绩优秀的学生人数为（人）．
【点睛】
本题考查的是平均数，中位数，中位数的应用，利用样本估计总体，掌握以上知识是解题的关键．
59．小西红柿又叫圣女果，既可以生吃 ( http: / / www.21cnjy.com )，也可以作为美食原料，营养价值极高，因此深受大家欢迎．某水果商准备在甲、乙两个规模相当的小西红柿种植基地中选择一个进行长期合作，为了解这两个种植基地小西红柿的产量和产量的稳定性，从甲、乙两个种植基地中各随机选取一个大棚的小西红柿秧苗进行调查，过程如下，请补充完整．21·cn·jy·com
收集数据：这两个大棚的小西红柿秧苗均为300株，各随机抽取25株，其收获期所产的小西红柿个数如下．
甲：27 35 46 55 48 ( http: / / www.21cnjy.com )36 47 68 82 48 57 66 75 27 36 57 57 66 58 61 71 38 47 46 71
乙：26 32 40 51 44 74 4 ( http: / / www.21cnjy.com )4 63 73 74 81 54 62 41 33 54 43 34 51 63 64 73 64 54 33
整理数据：按如表分组整理样本数据并补全表格．
个数（x）株数大棚 25≤x＜35 35≤x＜45 45≤x＜55 55≤x＜65 65≤x＜75 75≤x＜85
甲 2 4 6 6 5 2
乙 5 5 4 1
（说明：x＜45为产量不合格，x≥45为产量合格，45≤x＜65为产量良好，65≤x＜85为产量优秀）
分析数据：两组样本数据的平均数、众数和方差如表，并补全表格．
大棚 平均数 众数 方差
甲 53 215.04
乙 54 236.24
得出结论：
（1）估计乙种植基地的一个大棚中收获期产量良好的秧苗为 株；
（2）该水果商应选择 种植基地进行长期合作，理由是 （至少从两个不同角度说明）．
【答案】整理数据：5，5；分析数据：57，53；（1）120；（2）甲；甲种植基地的西红柿产量的众数较大，方差较小，比较稳定．
【分析】
根据频数分布表的分组统计相应的频数即可完成表格填写，再根据平均数、众数的意义求出平均数和众数即可；
（1）求出样本中“良好”所占得百分比，即可求出相应的“良好”的频数；
（2）从众数、方差的比较得出答案．
【详解】
解：将乙生产基地抽样的25株西红柿，进行频数整理可得，在35＜x＜45，55＜x＜65的频数都是5，
故答案为：5，5；
甲生产基地抽样的25株西红柿中，产量为57个的出现次数最多，共出现3次，因此众数是57，
乙生产基地抽样的平均数为
（26+32+40+51+44+7 ( http: / / www.21cnjy.com )4+44+63+73+74+81+54+62+41+33+54+43+34+51+63+64+73+64+54+33）÷25＝53（个），
故答案为：57，53；
（1）300×＝120（棵），
故答案为：120；
（2）该水果商应选择甲种植基地进行长期合作，理由：甲种植基地的西红柿产量的众数较大，方差较小，比较稳定．21·世纪*教育网
【点睛】
本题主要考查数据的整理与分析，掌握平均数，众数和方差的求法及意义是关键．
60．某校八年级全体同学参加了某项捐款 ( http: / / www.21cnjy.com )活动，随机抽查了部分同学捐款（单位：元）的情况，根据统计的结果，绘制出如图的统计图①和图②．请根据统计图表中的信息，解答下列问题：
（Ⅰ）求被抽查的学生人数 和m的值 ；
（Ⅱ）求统计的捐款金额的平均数、众数和中位数.
( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】（1）50,28；（2）13.1；10；15
【分析】
（1）根据图①和图②找出对应人数和所占百分比计算样本容量，然后在用捐款15元的人数除以样本容量即可计算出m的值；
（2）根据平均数，众数和中位数的计算方法直接计算即可．
【详解】
解：（1）被抽查的人数=9÷18%=50（人），
14÷50=28%，所以m=28；
故答案为：50，28；
（2）平均数，
根据图①可知捐款人数最多的是10元，所以众数是10，
按照大小顺序排列后中位数=
【点睛】
本题主要考查数据的分析能力，能够根据统计图分析并计算相关的数是解题的关键．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
3.2 中位数与众数
【基础训练】
一、单选题
1．五位同学一分钟跳绳的次数如下：168，170，168，176，172，则这组数据的中位数为（ ）
A．168 B．169 C．170 D．172
2．在学校举行的“垃圾分类，人人有责”知识 ( http: / / www.21cnjy.com )测试活动中，某小组的7名同学的测试成绩（单位：分）如下：90，80，90，85，85，90，95．则关于这组成绩数据，其众数和中位数分别是（ ）
A．85，90 B．90，85 C．90，90 D．85，85
3．一组数据1，1，3，2，2，0的众数是（ ）
A．1 B．1.5 C．2 D．1和2
4．某地一周七天的最高气温（单位：）分别如下：25，20，17，18，14，17，11，这组数据的中位数是（ ）21世纪教育网版权所有
A．18 B．17 C．14 D．20
5．岳阳是国家历史文化名城，区域内的岳阳 ( http: / / www.21cnjy.com )楼、君山岛、张谷英村、屈子祠、左宗棠故居都有深厚的文化底蕴．某班同学分小组到以上五个地方进行研学旅行，人数分别为：13，8，12，9，8（单位：人），这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．9人，8人 B．8人，12人 C．8人，9人 D．9人，12人
6．如表是有关企业和世界卫生组织统计的5种新冠疫苗的有效率，则这5种疫苗有效率的中位数是（ ）
疫苗名称 克尔来福 阿斯利康 莫德纳 辉瑞 卫星V
有效率 79% 76% 95% 95% 92%
A．79% B．92% C．95% D．76%
7．有6位同学一分钟跳绳的次数为：l76，168，172，164，168，185，则这组数据的中位数为（ ）
A．168 B．170 C．171 D．172
8．某学校组织学生进行社会主 ( http: / / www.21cnjy.com )义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有20名学生，他们的决赛成绩如表所示，那么20名学生决赛成绩的众数和中位数分别是（ ）．21*cnjy*com
决赛成绩/分 95 90 85 80
人数 4 6 8 2
A．85，90 B．85，
C．90，85 D．95，90
9．某校九年级各班少数民族学生人数分别为：6，8，10，9，10，8，10，这组数据的众数是（ ）
A．6 B．8 C．9 D．10
10．为庆祝中国共产党建 ( http: / / www.21cnjy.com )党100周年，某校开展主题为《党在我心中》的绘画、书法、摄影等艺术作品征集活动，从八年级5个班收集到的作品数量（单位：件）分别为50、45、42、46、50，则这组数据的众数是（ ）
A．46 B．45 C．50 D．42
11．喜迎建党100周年 ( http: / / www.21cnjy.com )，某校将举办小合唱比赛，七个参赛小组人数如下：5，5，6，7，x，7，8．已知这组数平均数是6，则这组数据的中位数（ ）
A．5 B．5.5 C．6 D．7
12．今年是建党100周年，15名同学参加党知识竞赛的成绩如下表所示：
成绩 75 80 85 90 95 100
人数 1 2 4 3 3 2
这些同学党知识竞赛成绩的中位数和众数分别是（ ）
A． B． C． D．
13．已知一列数据：27，12，12，5，7，12，5，该列数据的众数是（ ）
A．27 B．12 C．7 D．5
14．一组数据的中位数和众数是（ ）
A． B． C． D．
15．珊溪水库是温州人民的“大水缸”，也是物产丰富的生态园，某兴趣小组对水库内20条包头鱼的体重进行测量、记录，统计如表：【来源：21·世纪·教育·网】
条数（条） 6 7 5 2
体重（kg） 4 5 7 8
则这批包头鱼体重的众数，平均数分别为（ ）
A．8kg，5kg B．8kg，5.5kg C．5kg，5kg D．5kg，5.5kg
16．某班主任对复课前一周班内20个利用业余时间学厨艺的学生的每日平均用时进行调查，结果如下表：
用时/h 0.5 1 1.5 2 2.5 3
人数/人 3 6 5 2 2 2
则用时的中位数与众数分别为（ ）
A．1.5h，2h B．1h，1.5h C．1.5h，1h D．2h，1h
17．已知一组数据：4，3，4，5，6，则这组数据的中位数是（ ）
A．3 B．3.5 C．4 D．4.5
18．数据2，6，5，0，1，6，8的中位数和众数分别是（ ）
A．0和6 B．5和6 C．5和8 D．0和8
19．“杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交 ( http: / / www.21cnjy.com )稻在全世界推广种植．某种植户为了考察所种植的杂交水稻苗的长势，从稻田中随机抽取9株水稻苗，测得苗高（单位：cm）分别是：22，23，24，23，24，25，26，23，25．则这组数据的众数和中位数分别是（ ）21·世纪*教育网
A．24，25 B．23，23 C．23，24 D．24，24
20．一组数据8，7，8，6，4，9的中位数和平均数分别是（ ）
A．7和8 B．7.5和7 C．7和7 D．7和7.5
21．在“美丽乡村”评选活动中，某乡镇7个村的得分如下：10，7，6，9，8，9，5，这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．7，9 B．9，9 C．8，9 D．9，8
22．某班15名男生引体向上成绩如表：
个数 17 12 10 7 2
人数 2 3 4 5 1
则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．10，7 B．10，10 C．7，10 D．7，12
23．已知一组正整数1、2、3、、的平均数为2，且众数是唯一的，则的值为（ ）
A．1 B．3 C．4 D．9
24．在一次献爱心的捐赠活动中，某班40名同学捐款金额统计如下：
金额（元）
学生数（人）
在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（ ）
A．30，35 B．50，40 C．50，50 D．50，45
25．某校组织七年级新生测试，抽查了部分学生每分钟跳绳次数（单位：次）．将所得数据统计如下（每组只含最低值，不含最高值）：www-2-1-cnjy-com
组别 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组
70~90 90~110 110~130 130~150 150~170
人数 5 13 17 12 3
该样本的中位数落在（ ）
A．第二组 B．第三组 C．第四组 D．第五组
26．某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（ ）
劳动时间（小时） 3 3.5 4 4.5
人数 1 1 2 1
A．众数是4.5 B．中位数是4 C．极差是0.5 D．平均数是3.75
27．小冉准备完成课后作业，却发现某个题目中有一个数据被墨迹覆盖：已知一组数据32，20，22，30，，36，则这组数据的平均数是______，众数是______．小冉的妈妈翻看答案后告诉小冉，这组数据的平均数是27．则被墨迹覆盖的数据和这组数据的众数分别是（ ）．
A．20，20 B．22，22 C．24，24 D．30，30
28．某校为了解学生的睡眠情况，随机调查部分学生一周平均每天的睡时间，统计结果如表：
时间/小时 7 8 9 10
人数 6 9 11 4
这些学生睡眠时间的众数、中位数是（ ）
A．众数是11，中位数是8.5 B．众数是9，中位数是8.5
C．众数是9，中位数是9 D．众数是10，中位数是9
29．齐齐哈尔市某学校开展为贫困山区捐赠棉 ( http: / / www.21cnjy.com )衣活动，以下是其中五个班级捐赠棉衣数量：40，20，x，90，20，已知这组数据的平均数40，则这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．30和20 B．40和20 C．20和20 D．20和30
30．某校为了解学生在校一周体育 ( http: / / www.21cnjy.com )锻炼时间，随机调査了40名学生，调査结果如表所示，则这40名学生在校一周体育锻炼时间的中位数和众数分别为（ ）
锻炼时间/h 5 6 7 8
人数 7 17 11 5
A．6h，6h B．6h，17h C．6.5h，6h D．6.5h，17h
二、填空题
31．如图所示是某校初中数学兴趣小组年龄结 ( http: / / www.21cnjy.com )构条形统计图，该小组年龄最小为11岁，最大为15岁，根据统计图所提供的数据，该小组组员年龄的中位数为________岁．
( http: / / www.21cnjy.com / )
32．某校共有40名初中生参加足球兴趣小组，他们的年龄统计情况如图所示，则这40名学生年龄的中位数是________．
( http: / / www.21cnjy.com / )
33．为庆祝建党100周年，某校举行“庆 ( http: / / www.21cnjy.com )百年红歌大赛”．七年级5个班得分分别为85，90，88，95，92，则5个班得分的中位数为_________分．
34．刚刚结束的体育中考中，某一组考生在参加足球测试时获得的成绩如下：3，3，3，4，4，4，4，4，4，4，4，，5，5，5，5，5，5，5，5这组数据的众数是5，则这组数据的平均数是_______．
35．开学前，根据学校防疫要求，小芸同学连续14天进行了体温测量，结果统计如下表：
体温（） 36.3 36.4 36.5 36.6 36.7 36.8
天数（天） 2 3 3 4 1 1
这14天中，小芸体温的众数是____________．
三、解答题
36．今年春季开学后，为了庆祝伟大的中 ( http: / / www.21cnjy.com )国共产党建党100周年，某校开展了“爱祖国 跟党走”的知识网上答题竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：
A.80≤x＜85，B．85≤x＜90，C．90≤x＜95，D．95≤x≤100）
下面给出了部分信息：
七年级10名学生的竞赛成绩是：90，81，90，86，99，95，96，100，89，84
八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：90，94，94
七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表
年级 七年级 八年级
平均数 91 91
中位数 90 b
众数 c 100
方差 52 50.4
根据以上信息，解答下列问题：
（1）直接写出上述图表中a、b、c的值；
（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握的相关知识较好？请说明理由（一条理由即可）；2·1·c·n·j·y
（3）该校七、八年级各600人参加了此次网上答题竞赛活动，估计参加竞赛活动成绩优秀（x≥90） 的学生人数是多少？
( http: / / www.21cnjy.com / )
37．为了了解“校园文明监督岗”的值勤情况，随机抽取20个班进行评估，各班的平均分是：91，72，89，82，69，84，96，83，77，83，80，82，66，73，82，78，92，70，74，59．设某班的成绩为x分，为优秀，为良好，为合格，为不合格，绘制如图所示的扇形统计图．
( http: / / www.21cnjy.com / )
解答下列问题：
（1）填空:______，_______．
（2）计算扇形统计图中“良好”部分所占圆心角的度数．
（3）如果要使半数左右的班级获得奖励，奖励标准制定应参照各班平均分数的________（从“平均数”，“众数”，“中位数”中选择一个）
38．4月7日是世界卫生日．某校在七、八年 ( http: / / www.21cnjy.com )级共1000名学生中开展“爱国卫生”知识竞赛，从七、八年级学生中随机抽取20名学生的竞赛成绩（满分100分，80分及以上为优秀）进行整理和分析，绘制出如下统计表．
七、八年级抽取的学生的竞赛成绩统计表
成绩（分） 40 50 60 70 80 90 100
抽取的七年级人数（人） 1 2 1 7 5 3 1
抽取的八年级人数（人） 2 0 4 4 6 2 2
学校对平均数、中位数、众数、优秀率进行分析，绘制成如下统计表．
年级 平均数 中位数 众数 优秀率
七年级 73 a 70 45%
八年级 73 b c d
根据以上信息，解答下列问题：
（1）直接写出上述表中的的值．
（2）请你从平均数、中位数、众数、优秀率的角度进行分析，评价哪个年级的学生在知识竞赛中表现更加优异．【来源：21cnj*y.co*m】
39．某社区为了增强居民节约用水的意识，随机调查了部分家庭一年的月均用水量（单位：t）．
根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．
( http: / / www.21cnjy.com / )
请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）本次接受调查的家庭个数为________，图①中m的值为_______；
（Ⅱ）求统计的这组月均用水量数据的平均数、众数和中位数．
40．杨梅果实成熟期正值梅雨季 ( http: / / www.21cnjy.com )节，雨水过量会导致杨梅树大量落果，给果农造成损失．为此，市农科所开展了用防雨布保护杨梅果实的实验研究．在某杨梅果园随机选择40棵杨梅树，其中20棵加装防雨布（甲组），另外20棵不加装防雨布（乙组）．在杨梅成熟期，统计了甲、乙两组中每一棵杨梅树的落果率（落地的杨梅颗数占树上原有杨梅颗数的百分比），绘制成如下统计图表（数据分组包含左端值不包含右端值）．
甲组杨梅树落果率频数分布表
落果率 组中值 频数（棵）
0≤x＜10% 5% 12
10%≤x＜20% 15% 4
20%≤x＜30% 25% 2
30%≤x＜40% 35% 1
40%≤x＜50% 45% 1
乙组杨梅树落果率频数分布直方图
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）甲、乙两组分别有几棵杨梅树的落果率低于20%？
（2）请用落果率的中位数或平均数，评价市农科所“用防雨布保护杨梅果实”的实际效果；
（3）若该果园的杨梅树全部加装这种防雨布，落果率可降低多少？说出你的推断依据．
41．2021年是中国共产党建党 ( http: / / www.21cnjy.com )100周年，为了讴歌党的光辉业绩，继承和发挥党的光荣传统和优良作风，某校组织七、八年级各100名学生参加党史知识竞赛，现从中各随机抽取20名学生的比赛成绩进行调查过程如下：
收集数据：
七年级：90 77 88 73 98 41 81 68 85 40
80 95 88 71 87 88 72 76 86 84
八年级：76 86 61 98 89 84 75 82 93 82
78 83 79 92 81 74 82 64 62 63
整理数据：
成绩（分） 40≤x＜50 50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x＜100
七年级人数 2 0 1 5 9 3
八年级人数 0 0 4 5 8 3
分析数据：
年级 平均数 中位数 众数
七 78.4 82.5 88
八 79.2 81.5 82
得出结论：
（1）若竞赛成绩大于85分的记为优秀，请估计该校七、八两个年级共有多少名学生获得优秀？
（2）甲同学用平均分推断，八年级党史知识竞赛 ( http: / / www.21cnjy.com )成绩更好些；乙同学用中位数或众数推断，七年级党史知识竞赛成绩更好些．你认为谁的推断比较科学合理？为什么 2-1-c-n-j-y
42．“惜餐为荣，殄物为耻”，为了解落实“光盘行动”的情况，某校数学兴趣小组的同学调研了七、八年级部分班级某一天的餐厨垃圾质量．从七、八年级中各随机抽取10个班的餐厨垃圾质量的数据（单位：kg），进行整理和分析（餐厨垃圾质量用x表示，共分为四个等级：A．，B． ，C． ，D． ），下面给出了部分信息．【出处：21教育名师】
七年级10个班的餐厨垃圾质量：0.8，0.8，0.8，0.9，1.1，1.1，1.6，1.7，1.9，2.3．
八年级10个班的餐厨垃圾质量中B等级包含的所有数据为：1.0，1.0，1.0，1.0，1.2．
七八年级抽取的班级餐厨垃圾质量统计表
年级 平均数 中位数 众数 方差 A等级所占百分比
七年级 1.3 1.1 a 0.26 40%
八年级 1.3 b 1.0 0.23 m%
( http: / / www.21cnjy.com / )
根据以上信息，解答下列问题：
（1）直接写出上述表中a，b，m的值；
（2）该校八年级共30个班，估计八年级这一天餐厨垃圾质量符合A等级的班级数；
（3）根据以上数据，你认为该校七、八年级的“光盘行动”，哪个年级落实得更好？请说明理由（写出一条理由即可）．
43．某校女子排球队10名队员的身高（单位：）如下：170、175、165、185、175、170、175、170、165、170
（1）该校10名队员身高的中位数为_________，众数为________；
（2）求该校10名队员身高的平均数；
（3）在一次训练中，一名队员受伤暂时退出训练了，此时该校9名排球队队员的平均身高提高了，则受伤队员的身高可能是________．
44．2021年是中国共产党成立1 ( http: / / www.21cnjy.com )00周年，也是“十四五”开局之年，必将在中国历史上留下浓墨重彩的标注．为弘扬红船精神，传承红色文化，某校开展了“纪念建党100周年一红色文化进校园”主题演讲比赛，在初赛淘汰赛中最后剩下甲、乙两名同学，六位评委分别给甲、乙两位同学的打分（单位：分）如下表：
评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 评委6
甲 8.8 9.1 9.3 9.8 9.1 9.7
乙 9.4 8.7 9.3 9.7 9.2 9.8
（1）甲所得分数数据的众数是___________，乙所得分数数据的中位数是___________．
（2）根据公平性原则，比赛规则为6位评委打分 ( http: / / www.21cnjy.com )，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据取平均数，即为选手的最后得分，应该由哪名同学代表学校参加决赛？21教育网
45．为了了解学生对2022年北京冬奥会相关信息的情况，某校学生发展中心举行了以“纯洁的冰雪，激情的约会”为主题的知识测试活动．现从该校八、九年级中各随机抽取了15名学生的测试成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用表示，共分成四组：A．，B．，C．，D．），下面给出了部分信息八年级15名学生的竞赛成绩是：99，80，99，86，99，96，90，100，88，87，87，89，86，95，9921*cnjy*com
九年级15名学生的竞赛成绩在组中的数据是：94，90，94．
八、九年级抽取学生的测试成绩统计表
年级 平均数 中位数 众数 90分及以上人数所占百分比
八年级 92 90 53.3%
九年级 92 100
九年级抽取学生的测试成绩扇形统计图
( http: / / www.21cnjy.com / )
根据以上信息，解答下列问题：
（1）直接写出上述图表中的值：______，______，_____，_______．
（2）由以上数据，你认为该校八、九年级中哪个年级学生掌握2022年北京冬奥会知识较好？请说明理由（一条理由即可）
（3）该校八、九年级共2700人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀的学生人数是多少？
46．某公司销售部有营销人员15人，为了对达到或者超出月销售定额的员工进行表彰，统计了这15人某月的销售量（单位：件）如下：
每人销售件数 1400 880 270 150 130 120
人数 1 1 3 6 3 1
（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数；
（2）假设销售负责人把月销售定额定为280件，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由．
47．习近平总书记强调：“红色基因就是要传承 ( http: / / www.21cnjy.com )．中华民族从站起来、富起来到强起来，经历了多少坎坷，创造了多少奇迹，要让后代牢记，我们要不忘初心，永远不可迷失了方向和道路．”为鼓励大家读好红色经典故事，某校开展了“传承红色基因，读好红色经典”活动．为了解七、八年级学生（七、八年级各有800名学生）的阅读效果，该校举行了红色经典文化知识竞赛，现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行分析，过程如下：
收集数据：
七年级：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，78，81，71，75，80，86，59，83，77
八年级：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41
整理数据：
40≤x≤49 50≤x≤59 60≤x≤69 70≤x≤79 80≤x≤89 90≤x≤100
七年级 0 1 0 a 7 1
八年级 1 0 0 7 10 2
分析数据：
平均数 众数 中位数
七年级 78 75 b
八年级 78 c 80.5
请回答下列问题：
（1）在上面两个表格中：a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）估计该校七、八年级学生在本次竟赛中成绩在90分以上的共有多少人？
（3）你认为哪个年级的学生对红色经典文化知识掌握的总体水平较好，并说明理由．
48．为了解昌平区两校学生对垃圾分类知识 ( http: / / www.21cnjy.com )的掌握情况，从甲、乙两所学校各随机抽取40名学生进行垃圾分类知识的测试，获得了他们的成绩（百分制）并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息21cnjy.com
a．甲、乙两校40名学生成绩的频数分布统计表如下：
成绩x学校 50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x≤100
甲 4 15 9 10 2
乙 6 3 15 14 2
（说明：成绩80分及以上为优秀，70~79分为良好，60~69分为合格，60分以下为不合格）
b．甲校成绩在70≤x＜80这一组的是：70，70，71，72，73，74，76，77，79
c．甲、乙两校成绩的平均分、中位数、众数如下：
学校 平均分 中位数 众数
甲 74.2 n 85
乙 73.5 76 84
根据以上信息，回答下列问题：
（1）写出表中n的值；
（2）估计乙校200名学生中，成绩优秀的学生人数是_____________；
（3）假设甲校200名学生都参加此次测试，并 ( http: / / www.21cnjy.com )决定年级排名在前100名的学生都可以被评为“垃圾分类知识标兵”荣誉称号，预估甲校学生至少要达到_____________分可以获得此荣誉称号．
49．为增强学生预防新冠肺炎的安全意识，某 ( http: / / www.21cnjy.com )校开展了疫情防控知识答题活动．为了解答题活动的得分情况（满分100分），随机抽取了部分参加答题活动的学生的成绩，并用得到的数据绘制了统计图①和图②，请根据图中提供的信息，回答下列问题：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（Ⅰ）本次随机抽样抽取的学生人数为________，图①中的m的值为__________；
（Ⅱ）求本次随机抽样获取的样本数据的众数、中位数和平均数；
（Ⅲ）若该校有360名学生参加了本次答题活动，估计其中获得满分的学生人数．
50．重庆是一个非常适合旅 ( http: / / www.21cnjy.com )游打卡的城市，在渝中区有“洪崖洞”，南岸区有“南山一颗树”等等，为了解初三学生对重庆历史文化的了解程度，随机抽取了男、女各m名学生进行问卷测试，问卷共30道选择题，现将得分情况统计，并绘制了如图不完整的统计图（数据分组为A组：x＜18，B组：18≤x＜22，C组：22≤x＜26，D组：26≤x≤30，x表示问卷测试的分数），其中男生得分处于C组的有14人，男生C组得分情况分别为：22，22，22，22，22，23，23，23，24，24，24，25，25，25．
( http: / / www.21cnjy.com / )
男生、女生得分的平均数、中位数、众数（单位：分）如表所示：
组别 平均数 中位数 众数
男 20 n 22
女 20 23 20
（1）直接写出m，n的值，并补全条形统计图；
（2）通过以上数据分析，你认为成绩更好的是男生还是女生？说明理由（一条理由即可）；
（3）已知初三年级总人数为1800人，请估计参加问卷测试，成绩处于C组的人数．
51．种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜，为 ( http: / / www.21cnjy.com )了考察这种黄瓜的生长情况，他随机抽查了部分黄瓜藤（单位：株）上长出的黄瓜根数，得到如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（I）本次共抽查了_______株黄瓜藤，图①中m的值为________；
（II）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数（结果取整数）．
52．某校为了解九年级360名学生周 ( http: / / www.21cnjy.com )末在家体育锻炼的情况，在该校九年级随机抽取了18名男生和18名女生，对他们周末在家的锻炼时间进行了调查，并收集得到了如下数据（单位：分钟）
（收集整理数据）
男生：28，30，32，39，46，57，58，66，68，69，70，70，80，88，95，99，100，105
女生：29，35，36，48，55，56，62，69，69，72，73，78，88，88，90，98，99，109
（分析数据）两组数据的平均数、中位数、众数如下表：
统计量数值组别 平均数（单位：分钟） 中位数（单位：分钟） 众数（单位：分钟）
男生 66.7 68.5 a
女生 69.7 b 69.88
根据以上信息解答下列问题：
（1）a=_____，b=_____．
（2）如果该校男、女生人数相同，估计该校九年级周末在家锻炼的时间在90分钟以上（不包含90分钟）同学的人数．21·cn·jy·com
（3）王老师看了表格数据后认为九年级的女生周末锻炼做得比男生好，请你结合统计数据，写出两条支持王老师观点的理由．21教育名师原创作品
53．1位老人家带着9名少年在公园里锻炼，年龄统计如下表：
人数（人） 1 4 3 1 1
年龄 15 16 17 18 72
（1）求这10人的平均年龄；
（2）逐一分析平均数、中位数、众数三个统计量，你认为它们是否都能反映这10人中大多数人的年龄情况？请说明理由．
54．为积极响应“弘扬传统文化”的号召，九年 ( http: / / www.21cnjy.com )级（1）班开展了经典诗词诵读活动，并调查了全班40位同学“一周诗词背诵数量”，根据调查结果绘制成男女生背诵数量统计图，如图所示．
( http: / / www.21cnjy.com / )
请你结合图表中所给信息，解答下列问题：
（1）填表：
统计量 平均数 众数 中位数
男生 ________ 7 ________
女生 6 ________ 6
（2）请从上述统计量分析，你认为一周诗词背诵数量是男生还是女生落实得较好，请说明理由．
55．为响应市上的“创卫”号召，某校倡议学生 ( http: / / www.21cnjy.com )利用双休日在各自社区参加义务劳动，为了了解同学们的劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．
学生双休日劳动时间条形统计图
( http: / / www.21cnjy.com / )
学生双休日劳动时间扇形统计图
( http: / / www.21cnjy.com / )
请根据图中信息解答下列问题：
（1）将条形统计图补充完整；
（2）扇形统计图中“小时”部分圆心角的度数为 ；
（3）求所有被调查的同学劳动时间的中位数和平均数．
56．近年来，共享单车逐渐成为高校学生喜爱 ( http: / / www.21cnjy.com )的“绿色出行”方式之一，许多高校均投放了使用手机支付就可以随去随用的共享单车．某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了某天部分出行学生使用共享单车的情况，并整理成统计表．
使用次数 0 1 2 3 4 5
人数 11 15 23 28 18 5
（1）这天部分出行学生使用共享单车次数的中位数是 ，众数是 ；
（2）这天部分出行学生平均每人使用共享单车约多少次？
（3）若该校某天有1500名学生出行，请你估计这天使用共享单车次数在3次以上（含3次）的学生有多少人？
57．计算能力是数学的基本能力，为了进一步了解学生的计算情况，江津区某校数学老师对某次模拟考试中10分的实数运算题的得分情况进行了调查，现分别从人数相同的、两班随机各抽取了10名学生的成绩进行整理、描述、分析，下面给出部分信息：
统计量 班 班
平均数 8.6
中位数
众数 10 8
( http: / / www.21cnjy.com / )
班10名学生的成绩（单位：分）分别为8，8，9，10，9，7，9，8，10，8经过老师对所抽取学生成绩的整理与分析，得到了如图统计表．根据以上信息，解答下列问题：【版权所有：21教育】
（1）填空： ， ， ；（表中的、、）
（2）根据以上数据，你认为、两个班中哪个班对实数运算掌握得更好？请说明理由（写出一条即可）；
（3）若9分及9分以上为优秀，、两班各有40人，则两班该实数运算题得分为优秀的学生大约有多少人？www.21-cn-jy.com
58．某校组织学生参加“防疫卫生 ( http: / / www.21cnjy.com )知识竞赛”（满分为100分）．竞赛结束后，随机抽取甲、乙两班各40名学生的成绩，并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
信息一：甲、乙两班40名学生数学成绩的频数分布统计表如下：
成绩班级 50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x≤100
甲 4 11 13 10 2
乙 6 3 15 12 2
（说明：成绩80分及以上为优秀，70～79分为良好，60～69分为合格，60分以下为不合格）
信息二：甲班成绩在70≤x＜80这一组的是：70，70，70，71，74，75，75，75，76，76，76，76，78
信息三：甲、乙两班成绩的平均分、中位数、众数如下：
班级 平均分 中位数 众数
甲 74.2 n 85
乙 73.5 73 84
根据以上信息，回答下列问题：
（1）写出表中n的值．
（2）在此次测试中，某学生的成绩 ( http: / / www.21cnjy.com )是74分，在他所属班级排在前20名，由表中数据可知该学生是 班的学生（填“甲”或“乙”），理由是 ．
（3）假设学校1200名学生都参加此次竞赛，估计成绩优秀的学生人数．
59．小西红柿又叫圣女果，既可以生 ( http: / / www.21cnjy.com )吃，也可以作为美食原料，营养价值极高，因此深受大家欢迎．某水果商准备在甲、乙两个规模相当的小西红柿种植基地中选择一个进行长期合作，为了解这两个种植基地小西红柿的产量和产量的稳定性，从甲、乙两个种植基地中各随机选取一个大棚的小西红柿秧苗进行调查，过程如下，请补充完整．
收集数据：这两个大棚的小西红柿秧苗均为300株，各随机抽取25株，其收获期所产的小西红柿个数如下．
甲：27 35 46 55 48 36 ( http: / / www.21cnjy.com )47 68 82 48 57 66 75 27 36 57 57 66 58 61 71 38 47 46 71
乙：26 32 40 51 ( http: / / www.21cnjy.com )44 74 44 63 73 74 81 54 62 41 33 54 43 34 51 63 64 73 64 54 33
整理数据：按如表分组整理样本数据并补全表格．
个数（x）株数大棚 25≤x＜35 35≤x＜45 45≤x＜55 55≤x＜65 65≤x＜75 75≤x＜85
甲 2 4 6 6 5 2
乙 5 5 4 1
（说明：x＜45为产量不合格，x≥45为产量合格，45≤x＜65为产量良好，65≤x＜85为产量优秀）
分析数据：两组样本数据的平均数、众数和方差如表，并补全表格．
大棚 平均数 众数 方差
甲 53 215.04
乙 54 236.24
得出结论：
（1）估计乙种植基地的一个大棚中收获期产量良好的秧苗为 株；
（2）该水果商应选择 种植基地进行长期合作，理由是 （至少从两个不同角度说明）．
60．某校八年级全体同学参加了某项捐款活 ( http: / / www.21cnjy.com )动，随机抽查了部分同学捐款（单位：元）的情况，根据统计的结果，绘制出如图的统计图①和图②．请根据统计图表中的信息，解答下列问题：
（Ⅰ）求被抽查的学生人数 和m的值 ；
（Ⅱ）求统计的捐款金额的平均数、众数和中位数.
( http: / / www.21cnjy.com / )
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
