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3.1 平均数
【基础训练】
一、单选题
1．一组数据3，4，5，a，7的平均数是5，则a是（ ）
A．10 B．6 C．5 D．2
2．如图是某市5月上旬一周的天气情况，根据这一周中每天的最高气温绘制了折线统计图，这一周最高气温的平均温度是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A． B． C． D．
3．某校在计算学生的数学期评成绩时，规定 ( http: / / www.21cnjy.com )期中考试成绩占40%，期末考试成绩占60%．王林同学的期中数学考试成绩为80分，期末数学考试成绩为90分，那么他的数学期评成绩是（ ）
A．80分 B．82分 C．84分 D．86分
4．若一组数据、、、、、的平均数是，则的值是（ ）
A． B． C． D．
5．某电子科技公司招聘本科毕业生，小林同学 ( http: / / www.21cnjy.com )的心里测试，笔试，面试得分分别是80分，90分，70分，若依次按照2:3:5的比例确定成绩，则小林同学的最终成绩为（ ）
A．78分 B．80分 C．82分 D．85分
6．为了增强学生对新型冠状病毒的认识与防控 ( http: / / www.21cnjy.com )能力，某学校组织了“抗击疫情，我们在行动”学生手抄报比赛活动．其中九年级五个班收集的作品数量（单位：幅）分别为：42，48，45，46，49，则这组数据的平均数是（ ）
A．44幅 B．45幅 C．46幅 D．47幅
7．某班在一次数学测试后，成绩统计如下表：
分数 100 90 80 70 60 50
人数 7 14 17 8 2 2
该班这次数学测试的平均成绩是（ ）
A．82 B．75 C．65 D．62
8．某校举行了以“奋进吧， ( http: / / www.21cnjy.com )少年”为主题的演讲比赛，7名评委为某选手的打分如下表（满分10分），去除一个最高分、去除一个最低分之后，该名选手的最后得分为（ ）
分数 9
频数 1 3 1 2
A． B． C． D．
9．某学校在开展“节约每一滴水”的活动 ( http: / / www.21cnjy.com )中，从七年级的100名同学中选出20名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据（每人上报节水量都是正整数）整理如下表：www.21-cn-jy.com
节水量x/t 0.5≤x＜1.5 1.5≤x＜2.5 2.5≤x＜3.5 3.5≤x＜4.5
人数 6 4 8 2
请你估计这100名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（ ）
A．180t B．300t C．230t D．250t
10．某同学的器乐、舞蹈、视唱三项 ( http: / / www.21cnjy.com )成绩依次为85分、90分、94分，其中学校规定这三项成绩所占比例依次为20%、30%、50%．则该同学期末音乐成绩为 （ ）21*cnjy*com
A．89 B．91 C．93 D．94
11．河水的平均深度为2.5米，一个身高1.5米但不会游泳的人下水后（ ）
A．肯定会淹死 B．不一定会淹死 C．淹不死 D．以上答案都不对
12．2019年4月22日我校位学生的体育中考成绩如下(单位:分)：，则这位学生体育成绩的平均数是( )分
A． B． C． D．
13．某校举行“五·四”文艺会演， ( http: / / www.21cnjy.com )5位评委给各班演出的节目打分．在5个评分中，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，求出评分的平均数，作为该节目的实际得分,对于某节目的演出，评分如下8.9，9.1，9.3，9.4，9.2那么该节目实际得分是( )
A．9.4 B．9.3 C．9.2 D．9.18
14．某部队一军人在一次射击训练时，连续10次的成绩为6次10环，1次9环，3次8环，则该军人这10次射击的平均成绩为（ ）
A．9.6环 B．9.5环 C．9.4环 D．9.3环
15．某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按、面试按计算作为总分成绩，小明笔试成绩为90分，面试成绩为80分，那么小明的最后成绩是（ ）
A．80 B．83 C．85 D．90
16．今年是三年禁毒“大扫除”攻坚克难之年． ( http: / / www.21cnjy.com )为了让学生认识毒品的危害，某校举办了禁毒知识比赛，小红所在班级学生的平均成绩是80分，小星所在班级学生的平均成绩是85分，在不知道小红和小星成绩的情况下，下列说法比较合理的是（ ）
A．小红的分数比小星的分数低 B．小红的分数比小星的分数高
C．小红的分数与小星的分数相同 D．小红的分数可能比小星的分数高
17．为增强学生的环保意识，共建绿色文明校园．某学校组织“废纸宝宝旅行记”活动．经统计，七年级5个班级一周回收废纸情况如下表；21教育名师原创作品
班级 一班 二班 三班 四班 五班
废纸重量（） 4.5 4.4 5.1 3.3 5.7
则每个班级回收废纸的平均重量为（ ）
A． B． C． D．
18．为了丰富学生的课余生活，光明中学举行歌唱比赛，最终入围决赛的三名选手的成绩统计如表：若唱功、音乐常识、综合知识按的比例计算总成绩，排出冠军、亚军、季军，则冠军、亚军、季军分别是（ ）
测试项目 测试成绩
王军 李鹏 张乐
唱功 98 95 80
音乐常识 80 90 100
综合知识 85 90 100
A．王军、张乐、李鹏 B．李鹏、王军、张乐 C．王军、李鹏、张乐 D．李鹏、张乐、王军
19．小明同学一周的体温监测结果如表：
星期 一 二 三 四 五 六 日
体温（单位：） 36.6 35.9 36.5 36.2 36.1 36.5 36.3
根据表中的数据，小明同学这一周体温的平均数是（ ）
A． B． C． D．
20．面试时，某应聘者的学 ( http: / / www.21cnjy.com )历、经验和工作态度的得分分别是72分、86分、60分，若依次按照1：3：2的比例确定成绩，则该应聘者的最终成绩是（ ）21世纪教育网版权所有
A．75 B．72 C．70 D．65
21．我校七年级举行大合唱比赛，六位评委给七年级一班的打分如下：（单位：分），则该班得分的平均分为（ ）2·1·c·n·j·y
A．9.45分 B．9.50分 C．9.55分 D．9.60分
22．若，，，的平均数为4，，，，，的平均数为6，则，，，的平均数为（ ）
A．5 B．4.8 C．5.2 D．8
23．8名学生在一次数学测试中的成绩为80，82，79，69，74，78，x，81，这组成绩的平均数是77，则x的值为（ ）
A．76 B．75 C．74 D．73
24．烹饪大赛的菜品的评价按味道，外形，色泽三个方面进行评价（评价的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为．某位厨师的菜所得的分数依次为92分、88分、80分，那么这位厨师的最后得分是
A．90分 B．87分 C．89分 D．86分
25．若一组数据3、4、5、x、6、7的平均数是5，则x的值是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
26．若一组数据1，4，7，x，5的平均数为4，则x的值时（ ）
A．7 B．5 C．4 D．3
27．某校开展了“空中云 ( http: / / www.21cnjy.com )班会”的满意度调查，其中九年级各班满意的人数分别为27，28，28，29，29，30．下列关于这组数据描述正确的是（ ）
A．中位数是29 B．众数是28
C．平均数为28.5 D．方差是2
28．已知5个数a1，a2，a3，a4，a5的平均数是a，则数据0，a1，a2，a3，a4，a5的平均数为（ ）
A．a B．a+1 C．a D．a
29．各地师生积极响应“停课不停学”，某中学随机抽查了50名学生，了解他们一周在家完成作业的时间，结果如下表所示：
时间（小时） 12 13 14 15
人数 10 20 15 5
则这50名学生一周在家完成作业时间的平均数是（ ）
A．13小时 B．13.3小时 C．13.5小时 D．14小时
30．在防治新型冠状病毒的例行体温检查 ( http: / / www.21cnjy.com )中，检查人员将高出37℃的部分记作正数，小亮在一周内的体温测量结果分别为+0.1，﹣0.3，﹣0.5，+0.1，+0.2，﹣0.6，﹣0.4，那么他一周内所测量体温的平均值为（ ）
A．37.1℃ B．37.2℃ C．36.9℃ D．36.8℃
二、填空题
31．已知一组数据0，1，，3，6的平均数是，则关于的函数解析式是____．
32．某在线教育集团2-6月份在线教育的收入情况如图所示，则这几个月收入的平均数是_______万元．
( http: / / www.21cnjy.com / )
33．某校招聘教师，规定综合成绩由笔试 ( http: / / www.21cnjy.com )成绩和面试成绩构成，其中笔试占60%，面试占40%，有一名应聘者的综合成绩为78分，笔试成绩是80分，则面试成绩为_______分．【版权所有：21教育】
34．某校10名同学参加“环保知识竞赛”，成绩如下表：
得分（分） 7 8 9 10
人数（人） 1 4 2 3
则这10名同学的成绩的平均数是______．
35．2021年重庆“体考”预计在四月份进行，某班为了解同学们每周参加体育锻炼的时间，随机调查了10名同学，得到如下数据：【来源：21·世纪·教育·网】
锻炼时间（小时） 4 5 6 7
人数 1 4 3 2
则这10名同学每周参加体育锻炼时间的平均数是________小时．
三、解答题
36．学校组织学生参加科普知识问答 ( http: / / www.21cnjy.com )竞赛，每班抽25名同学参加比赛，成绩分别为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘成统计图，如图所示：21·世纪*教育网
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）将一班竞赛成绩统计图补充完整；
（2）求出二班竞赛成绩的平均数；
（3）若八一班共有40人，请根据本次调查结果，估计八一班得分在80分以上（含80分）的人数．
37．下表是某地某个月中午12时的气温（单位：℃）的统计数据．
某地某个月中午12时的气温频数分布表
组别 气温分组 频数
1 1
2 5
3 6
4 8
5 10
方法指导
数据分组后，一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的平均数，例如：第1小组的组中值为．根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权．www-2-1-cnjy-com
根据统计的数据，回答下列问题：
（1）该地该月中午12时的气温的中位数落在第_________组内；
（2）求该地该月中午12时的平均气温．
38．为庆祝中国共产党成立100周年，某 ( http: / / www.21cnjy.com )校举行“红心向党好少年”演讲评比．50名学生代表作为观众评委进行打分，成绩取1分~10分之间的整数（含1和10），某位选手的观众评委得分结果如下表：
得分（分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
人数（人） 0 0 1 4 7 14 18 4 1 1
（1）求该选手得分的平均数．
（2）在平均数、中位数、众数这三个统计量中，你认为哪一个统计量比较恰当地反应了该选手的水平？请说明理由．21cnjy.com
39．浮宫杨梅，是福建龙海市浮宫镇特 ( http: / / www.21cnjy.com )产，色泽红润发紫，果大，汁多，味甜，既可直接食用，又可加工成杨梅干、酱、蜜饯等，深受大家喜爱，杨梅采摘当天食用口感最好，隔天食用口感较差，某超市计划在6月份按天订购杨梅，每天的订购量相同，已知每天需求量与当天平均气温（单位：℃）满足如下表关系，且气温每升高5℃，杨梅需求量增加100斤．
日平均气温（单位：℃）
杨梅需求量（单位：斤/天） 300 400 500
该杨梅进货成本每斤4元，售价每斤6元， ( http: / / www.21cnjy.com )当天未售出的杨梅降价处理，以每斤2元的价格转卖给蜜饯加工厂，如图为5月份该地日平均气温的频数分布直方图．21*cnjy*com
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）写出，的值；
（2）若6月份与5月份日平均气 ( http: / / www.21cnjy.com )温相同，请以5月份平均每天的销售利润作为决策依据，判断6月份该超市每天应购进杨梅500斤还是600斤？并说明理由．【出处：21教育名师】
40．东升广告公司欲招聘广告策划人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：
测试项目 测试成绩
甲 乙 丙
创新 72 85 67
综合知识 50 74 70
语言 88 45 67
（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？
（2）根据实际需要公司将创新占50％，综合知识占30％，语言占20％，那么谁将被录用？
41．某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位侯选人进行了听、说、读、写的测试．他们的成绩如表所示：
侯选人 听 说 读 写
甲 8 9 8 7
乙 9 8 6 8
（1）听、说、读、写同样重要，应录取谁？
（2）如果听、说、读、写按4：2：1：3来计算，应录取谁？
42．自新冠肺炎疫情爆发以来，我国人民 ( http: / / www.21cnjy.com )上下一心，团结一致，基本控制住了疫情．然而，全球新冠肺炎疫情依然严重，境外许多国家的疫情尚在继续蔓延，疫情防控不可松懈． 如图是某国截止5月31日新冠病毒感染人数的扇形统计图和折线统计图．
( http: / / www.21cnjy.com / )
根据上面图表信息，回答下列问题：
（1）截止5月31日该国新冠肺炎感染总人数累计为 万人，扇形统计图中40-59岁感染人数对应圆心角的度数为 ；
（2）请直接在图中补充完整该国新冠肺炎感染人数的折线统计图；
（3）在该国所有新冠肺炎感染病例中随机地抽取1人，求该患者年龄为60岁或60岁以上的概率；
（4）若该国感染病例中从低到高各年龄段的死亡率依次为、、、、，求该国新冠肺炎感染病例的平均死亡率．
43．一道满分3分的数学测验题，网络阅卷时 ( http: / / www.21cnjy.com )老师评分只能给整数，即得分可能为0分，1分，2分，3分．为了解学生知识点掌握情况及试题的难易程度，对初三(1)班所有学生的这道试题得分情况进行分析整理后，绘制了两幅尚不完整的统计图，如图所示．
( http: / / www.21cnjy.com / )
( http: / / www.21cnjy.com / )
根据以上信息，解答下列问题：
（1）m= ，得分为“3分”对应的扇形圆心角为 度，请补全条形统计图；
（2）由“小知识”提供的信息，请依据计算得到的L的值，判断这道题属于哪一类难度的试题
44．某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对，，三名候选人进行了三项素质测试．他们的各项测试成绩如下表所示：21教育网
创新能力 综合知识 语言能力
（1）根据三项测试的平均成绩，从高到低确定三名应聘者的排名顺序．
（2）根据实际需要，公司将创新能力、综合知识和语言能力三项测试得分按的比例确定三人的测试成绩，请你说明谁将被录用．【来源：21cnj*y.co*m】
45．为了了解本地区中学生开 ( http: / / www.21cnjy.com )展研究性学习的情况，抽查了某中学九年级甲、乙两班的部分学生，了解他们在一个月内参加研究性学习的情况，结果统计如下：
（1）在这次抽查中甲班被抽查了 人，乙班被抽查了 人；
（2）在被抽查的学生中，甲班学生参加研究性学均次数为 次，乙班学生参加研究性学均次数为 次；
（3）根据以上信息，用你学过的统计知识，推测甲、乙两班在开展研究性学习方面哪个班级更好一些？
（4）从图中你还能得到哪些信息？（写出一个即可）
( http: / / www.21cnjy.com / )
46．某校为了解全校1600名学生每周课外体育活动时间的情况，随机调查了其中的部分学生，对这些学生每周课外体育活动时间（单位：小时）进行了统计，根据所得数据绘制了一副统计图，根据以上信息及统计图解答下列问题：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为______.
（2）求这些学生每周课外体育活动时间的平均数.
（3）估计全校学生每周课外体育活动时间不多于4小时的人数.
47．某学校共有六个年级，每个年级 1 ( http: / / www.21cnjy.com )0 个班，每个班约 40 名同学．该校食堂共有 10 个窗口中午所有同学都在食堂用餐．经了解，该校同学年龄分布在 12 岁（含 12 岁）到 18岁（含 18 岁）之间，平均年龄 15 岁．小天、小东两位同学，为了解全校同学对食堂各窗口餐食的喜爱情况，各自进行了抽样调查，并记录了相应同学的年龄，每人调查了 60 名同学，将收集到的数据进行了整理．
小天从初一年级每个班随机抽取 6 名同学进行调查，绘制统计图表如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
小东从全校每个班随机抽取 1 名同学进行调查，绘制统计图表如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
根据以上材料回答问题：
（1）写出图 2 中 m 的值 ；
（2）小天、小东两人中，哪个同学抽样调查的数据能较好地反映出该校同学对各窗口餐食的喜爱情况，并简要说明另一名同学调查的不足之处；
（3）为使每个同学在中午尽量吃到自己喜爱的餐食，学校餐食管理部门应为 窗口尽 量多的分配工作人员，理由为 ．
48．某市教委为了让广大青少年学生走向 ( http: / / www.21cnjy.com )操场、走进自然、走到阳光下，积极参加体育锻炼，启动了“学生阳光体育运动”，其中有一项是短跑运动，短跑运动可以锻炼人的灵活性，增强人的爆发力，因此张明和李亮在课外活动中报名参加了百米训练小组.在近几次百米训练中，教练对他们两人的测试成绩进行了统计和分析，请根据图表中的信息解答以下问题：
成绩统计分析表
( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）张明第2次的成绩为__________秒；
（2）请补充完整上面的成绩统计分析表；
（3）现在从张明和李亮中选择一名成绩优秀的去参加比赛，若你是他们的教练，应该选择谁？ 请说明理由.
49．我市某校招聘数学教师，本次招聘进行 ( http: / / www.21cnjy.com )专业技能笔试和课堂教学展示两个项目的考核，这两项考核的满分均为100分，学校将这两个项目的得分按一定的比例计算出总成绩．经统计，参加考核的4名考生的两个项目的得分如下：
考生序号 1 2 3 4
专业技能笔试 90 70 86 75
课堂教学展示 70 90 80 86
（1）经过计算，1号考生的总成绩为78分，求专业技能笔试得分和课堂教学展示得分分别占总成绩的百分比；
（2）若学校录取总成绩最高的考生，通过计算说明4名考生中哪一名考生会被录取？
50．为提高学生的爱国意识，陶冶爱国情操，某 ( http: / / www.21cnjy.com )中学举行了以“厉害了，我的国”为主题的书法绘画大赛，该校九年级共有三个班都参加了这次活动，三个班根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛,这些选手的决赛成绩(满分100分)如下表所示：
收集数据：
( http: / / www.21cnjy.com / )
数据分析：
（1）请填写下表：
( http: / / www.21cnjy.com / )
得出结论：
（2）如果在每个班级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，你认为哪个班级的实力更强一些 请简要说明理由.
51．本学期开学初，学校体育组对九年级某班50名学生进行了跳绳项目的测试，根据测试成绩制作了下面两个统计图．根据统计图解答下列问题：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）在扇形统计图中，得5分学生的测试成绩所占扇形的圆心角度数为 ；
（2）被测学生跳绳测试成绩的众数是 分；中位数是 分；
（3）本次测试成绩的平均分是多少分？
52．某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核．甲、乙、丙各项得分如下表：
笔试 面试 体能
甲 83 79 90
乙 85 80 75
丙 80 90 73
（1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序．
（2）该公司规定：笔试，面试、体能得 ( http: / / www.21cnjy.com )分分别不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分．根据规定，请你说明谁将被录用．21·cn·jy·com
53．水资源越来越缺乏，全球提倡节约用水，水厂为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，有关数据如下表：
月用水量（m3）
10
13
14
17
18
户数
2
2
3
2
1
如果该小区有500户家庭，根据上面的统计结果，估计该小区居民每月需要用水多少立方米？（写出解答过程）．2-1-c-n-j-y
54．两台机床同时生产直径为10的零件，为了检验产品质量，质量检验是从两台机床的产品中各抽出4件进行测量，结果如下：
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请你分析哪一台机床生产的零件质量更符合要求．
55．已知甲校有a人，其中男生占60%；乙校有b人，其中男生占50%．今将甲、乙两校合并后，小清认为：「因为=55%，所以合并后的男生占总人数的55%．」如果是你，你会怎么列式求出合并后男生在总人数中占的百分比？你认为小清的答案在任何情况都对吗？请指出你认为小清的答案会对的情况．请依据你的列式检验你指出的情况下小清的答案会对的理由．
56．某班有学生52人，期末数学考试平 ( http: / / www.21cnjy.com )均成绩是72分，有两名同学下学期要转学，已知他俩的成绩分别为70分和80分，求他俩转学后该班的数学平均分．
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3.1 平均数
【基础训练】
一、单选题
1．一组数据3，4，5，a，7的平均数是5，则a是（ ）
A．10 B．6 C．5 D．2
【答案】B
【分析】
根据平均数的定义计算即可．
【详解】
解：由题意可知：
，
解得：a=6，
故选：B．
【点睛】
本题考查平均数的定义，解题的关键是根据平均数的定义构建方程解决问题，属于中考基础题．
2．如图是某市5月上旬一周的天气情况，根据这一周中每天的最高气温绘制了折线统计图，这一周最高气温的平均温度是（ ）www.21-cn-jy.com
( http: / / www.21cnjy.com / )
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】
根据平均数的定义解答即可．
【详解】
解：这一周最高气温的平均温度是
∴这一周最高气温的平均温度是26℃．
故选：B．
【点睛】
本题考查了平均数的定义，掌握平均数的定义是解题的关键．
3．某校在计算学生的数学期评成绩时 ( http: / / www.21cnjy.com )，规定期中考试成绩占40%，期末考试成绩占60%．王林同学的期中数学考试成绩为80分，期末数学考试成绩为90分，那么他的数学期评成绩是（ ）
A．80分 B．82分 C．84分 D．86分
【答案】D
【分析】
根据加权平均数的定义求解．
【详解】
解：根据题意得：
80×40%+90×60%＝86（分），
答：他的数学期评成绩是86分．
故选：D．
【点睛】
本题考查平均数的应用，熟练掌握加权平均数的意义和计算方法是解题关键．
4．若一组数据、、、、、的平均数是，则的值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】
由平均数的定义进行计算，即可得到答案．
【详解】
解：，
∴；
故选：B．
【点睛】
本题考查了算术平均数，解题的关键是掌握算术平均数的计算方法．
5．某电子科技公司招聘本科毕业生，小 ( http: / / www.21cnjy.com )林同学的心里测试，笔试，面试得分分别是80分，90分，70分，若依次按照2:3:5的比例确定成绩，则小林同学的最终成绩为（ ）21世纪教育网版权所有
A．78分 B．80分 C．82分 D．85分
【答案】A
【分析】
由加权平均数的含义列式：，再计算即可得到答案．
【详解】
解：由题意得：（分），
所以小林同学的最终成绩为分．
故选A．
【点睛】
本题考查的是加权平均数的含义及计算，掌握加权平均数的含义是解题的关键．
6．为了增强学生对新型冠状病毒的认识与 ( http: / / www.21cnjy.com )防控能力，某学校组织了“抗击疫情，我们在行动”学生手抄报比赛活动．其中九年级五个班收集的作品数量（单位：幅）分别为：42，48，45，46，49，则这组数据的平均数是（ ）
A．44幅 B．45幅 C．46幅 D．47幅
【答案】C
【分析】
根据求平均数公式直接求解即可．
【详解】
解：∵九年级五个班收集的作品数量（单位：幅）分别为：42，48，45，46，49，
∴这组数据的平均数是：(幅)，
故选：C
【点睛】
本题考查了直接利用平均数公式来求平均数，熟练掌握公式是解题的关键．
7．某班在一次数学测试后，成绩统计如下表：
分数 100 90 80 70 60 50
人数 7 14 17 8 2 2
该班这次数学测试的平均成绩是（ ）
A．82 B．75 C．65 D．62
【答案】A
【分析】
先算出总分，然后除以学生数即可．
【详解】
解：这次数学测试的平均成绩是=82．
故答案为A．
【点睛】
本题考查了平均数的定义，掌握平均数的计算方法是解答本题的关键．
8．某校举行了以“奋进吧 ( http: / / www.21cnjy.com )，少年”为主题的演讲比赛，7名评委为某选手的打分如下表（满分10分），去除一个最高分、去除一个最低分之后，该名选手的最后得分为（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
分数 9
频数 1 3 1 2
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】
去除一个最高分，一个最低分之后，只剩下五个数据，依据加权平均数的概念计算可得：
【详解】
解：该名选手的最后得分
故选：B．
【点睛】
本题考查的是平均数的概念与计算方法，掌握平均数公式是解题的关键．
9．某学校在开展“节约每一滴水”的 ( http: / / www.21cnjy.com )活动中，从七年级的100名同学中选出20名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据（每人上报节水量都是正整数）整理如下表：
节水量x/t 0.5≤x＜1.5 1.5≤x＜2.5 2.5≤x＜3.5 3.5≤x＜4.5
人数 6 4 8 2
请你估计这100名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（ ）
A．180t B．300t C．230t D．250t
【答案】C
【分析】
利用组中值求样本平均数，即可解决问题．
【详解】
解：利用组中值求平均数可得：
选出20名同学家的平均一个月节约用水量=(1×6+2×4+3×8+4×2 )=2.3，
∴估计这100名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是=2.3×100=230t．
故选C；
【点睛】
本题考查样本平均数、组中值，利用样本平均数估计总体等知识，解题的关键是灵活运用所学统计知识解决问题．
10．某同学的器乐、舞蹈 ( http: / / www.21cnjy.com )、视唱三项成绩依次为85分、90分、94分，其中学校规定这三项成绩所占比例依次为20%、30%、50%．则该同学期末音乐成绩为 （ ）
A．89 B．91 C．93 D．94
【答案】B
【分析】
利用加权平均数的公式即可求出答案．
【详解】
解：由题意知该同学期末音乐成绩为：（分）
故选：B．
【点睛】
本题考查了加权平均数的计算．区分平均数和加权平均数的概念是正确解答本题的关键．
11．河水的平均深度为2.5米，一个身高1.5米但不会游泳的人下水后（ ）
A．肯定会淹死 B．不一定会淹死 C．淹不死 D．以上答案都不对
【答案】B
【分析】
根据平均数的意义分析即可．
【详解】
解：河水的平均深度为2.5米，并不意味着处处都是2.5米，浅的地方可能不足1.5米，
所以一个身高1.5米但不会游泳的人下水后不一定会淹死，
故选：B．
【点睛】
本题考查平均数的意义，熟知平均数反映总体的一般水平是解题的关键．
12．2019年4月22日我校位学生的体育中考成绩如下(单位:分)：，则这位学生体育成绩的平均数是( )分
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】
按照平均分的意义进行计算即可得解．
【详解】
解：∵位学生的体育中考成绩如下(单位:分)：、、、、
∴．
故选：C
【点睛】
本题考查了平均数的定义，熟练掌握相关知识点是解决问题的关键．
13．某校举行“五·四”文艺会演， ( http: / / www.21cnjy.com )5位评委给各班演出的节目打分．在5个评分中，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，求出评分的平均数，作为该节目的实际得分,对于某节目的演出，评分如下8.9，9.1，9.3，9.4，9.2那么该节目实际得分是( )
A．9.4 B．9.3 C．9.2 D．9.18
【答案】C
【分析】
将以上一组数据按照从小到大排列： ( http: / / www.21cnjy.com )8.9，9.1，9.2，9.3，9.4，去掉一个最高分9.4和一个最低分8.9，剩下的3位评委的分数的平均分即是该节目的实际得分，根据求平均数公式即可求出答案.
【详解】
解：将该组数据按照该组数据从小到大 ( http: / / www.21cnjy.com )排列：8.9，9.1，9.2，9.3，9.4，去掉一个最高分9.4和一个最低分8.9，剩下的3位评委的分数的平均分即是该节目的实际得分.
即=9.2.
故选C.
【点睛】
本题考查了平均数的计算. ( http: / / www.21cnjy.com )平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数. 平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标，解答平均数应用题的关键是在于确定“总数量”及和总数量对应的总份数.
14．某部队一军人在一次射击训练时，连续10次的成绩为6次10环，1次9环，3次8环，则该军人这10次射击的平均成绩为（ ）
A．9.6环 B．9.5环 C．9.4环 D．9.3环
【答案】D
【分析】
根据题目中的数据和加权平均数的计算方法，可以求得该军人这10次射击的平均成绩．
【详解】
解：
（环，
即该军人这10次射击的平均成绩为9.3环，
故选：D．
【点睛】
本题考查加权平均数，解答本题的关键是明确加权平均数的计算方法．
15．某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按、面试按计算作为总分成绩，小明笔试成绩为90分，面试成绩为80分，那么小明的最后成绩是（ ）
A．80 B．83 C．85 D．90
【答案】B
【分析】
若n个数的权分别是，
则 叫做这n个数的加权平均数．直接利用加权平均数的公式计算可得答案．
【详解】
成绩为分
故选B．
【点睛】
本地考查了加权平均数，熟练运用加权平均数公式计算是解题的关键．
16．今年是三年禁毒“大扫除” ( http: / / www.21cnjy.com )攻坚克难之年．为了让学生认识毒品的危害，某校举办了禁毒知识比赛，小红所在班级学生的平均成绩是80分，小星所在班级学生的平均成绩是85分，在不知道小红和小星成绩的情况下，下列说法比较合理的是（ ）
A．小红的分数比小星的分数低 B．小红的分数比小星的分数高
C．小红的分数与小星的分数相同 D．小红的分数可能比小星的分数高
【答案】D
【分析】
根据平均数的意义，逐一判断选项，即可．
【详解】
解：∵平均数不能代表每组数据中的具体哪个数，
∴小红的分数和小星的分数并不能确定哪个分数高或低，
∴小红的分数可能比小星的分数高，
故选D．
【点睛】
本题主要考查平均数的意义，掌握” 平均数不能代表每组数据中的具体哪个数，只能反映数据集中趋势“，是解题的关键．
17．为增强学生的环保意识，共建绿色文明校园．某学校组织“废纸宝宝旅行记”活动．经统计，七年级5个班级一周回收废纸情况如下表；
班级 一班 二班 三班 四班 五班
废纸重量（） 4.5 4.4 5.1 3.3 5.7
则每个班级回收废纸的平均重量为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】
根据平均数的定义求解即可．
【详解】
每个班级回收废纸的平均重量=．
故选：C．
【点睛】
本题考查了平均数，理解平均数的定义是解题的关键．
18．为了丰富学生的课余生活，光明中学举行歌唱比赛，最终入围决赛的三名选手的成绩统计如表：若唱功、音乐常识、综合知识按的比例计算总成绩，排出冠军、亚军、季军，则冠军、亚军、季军分别是（ ）
测试项目 测试成绩
王军 李鹏 张乐
唱功 98 95 80
音乐常识 80 90 100
综合知识 85 90 100
A．王军、张乐、李鹏 B．李鹏、王军、张乐 C．王军、李鹏、张乐 D．李鹏、张乐、王军
【答案】B
【分析】
根据加权平均数的计算公式分别求出三人的成绩，比较即可求解．
【详解】
解：王军的成绩为；
李鹏的成绩为；
张乐的成绩为．
93＞91.3＞88，
∴冠军、亚军、季军分别是李鹏、王军、张乐．
故选：B
【点睛】
本题考查了加权平均数的计算，熟练掌握加权平均数的计算公式是解题关键．
19．小明同学一周的体温监测结果如表：
星期 一 二 三 四 五 六 日
体温（单位：） 36.6 35.9 36.5 36.2 36.1 36.5 36.3
根据表中的数据，小明同学这一周体温的平均数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】
根据平均数的定义求解即可．
【详解】
解：平均数为×(36.6+35.9+36.5+36.2+36.1+36.5+36.3)=36.3，21·世纪*教育网
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了平均数，解题的关键是掌握平均数的定义及计算方法．
20．面试时，某应聘者的学历、经验和工作态度 ( http: / / www.21cnjy.com )的得分分别是72分、86分、60分，若依次按照1：3：2的比例确定成绩，则该应聘者的最终成绩是（ ）www-2-1-cnjy-com
A．75 B．72 C．70 D．65
【答案】A
【分析】
根据题目中的数据和加权平均数的计算方法可以解答本题．
【详解】
解：该应聘者的最终成绩为：
=12+43+20
=75（分），
故选：A．
【点睛】
本题考查加权平均数，解答本题的关键是明确加权平均数的计算方法．
21．我校七年级举行大合唱比赛，六位评委给七年级一班的打分如下：（单位：分），则该班得分的平均分为（ ）
A．9.45分 B．9.50分 C．9.55分 D．9.60分
【答案】B
【分析】
根据求平均数的计算公式计算即可求解．
【详解】
解：（9.2+9.4+9.6+9.5+9.8+9.5）÷6=9.50（分）．
故该班得分的平均分为9.50分．
故选：B．
【点睛】
本题考查了平均数的求法，熟记平均数的公式是解决本题的关键．
22．若，，，的平均数为4，，，，，的平均数为6，则，，，的平均数为（ ）
A．5 B．4.8 C．5.2 D．8
【答案】C
【分析】
由平均数公式，计算一组数据和另一组数据的和，再由平均数公式，即可得到所求值．
【详解】
解：一组数据x1，x2，x3，x4的 ( http: / / www.21cnjy.com )平均数为4，
可得x1＋x2＋x3＋x4＝4×4＝16，
一组数据x5，x6，x7，x8，x9，x10的平均数为6，
可得x5＋x6＋x7＋x8＋x9＋x10＝6×6=36，
则x1＋x2＋…＋x9＋x10＝16＋36＝52，
可得数据x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9，x10的
平均数为＝5.2，
故选：C．
【点睛】
本题考查一组数据的平均数的计算，正确运用公式和变形是解题的关键．
23．8名学生在一次数学测试中的成绩为80，82，79，69，74，78，x，81，这组成绩的平均数是77，则x的值为（ ）
A．76 B．75 C．74 D．73
【答案】D
【分析】
根据平均数公式即可得到结果．
【详解】
由题意得，
解得
【点睛】
解答本题的关键是熟练掌握平均数公式：
24．烹饪大赛的菜品的评价按味道，外形，色泽三个方面进行评价（评价的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为．某位厨师的菜所得的分数依次为92分、88分、80分，那么这位厨师的最后得分是
A．90分 B．87分 C．89分 D．86分
【答案】A
【分析】
根据加权平均数的计算方法即可得出答案.
【详解】
解：这位厨师的最后得分为：.
故选A.
【点睛】
本题考查了加权平均数的计算，掌握计算加权平均数的方法是解题的关键.
25．若一组数据3、4、5、x、6、7的平均数是5，则x的值是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
【答案】B
【详解】
分析：根据平均数的定义计算即可；
详解：由题意（3+4+5+x+6+7）=5，
解得x=5，
故选B．
点睛：本题考查平均数的定义，解题的关键是根据平均数的定义构建方程解决问题
26．若一组数据1，4，7，x，5的平均数为4，则x的值时（ ）
A．7 B．5 C．4 D．3
【答案】D
【分析】
运用平均数的计算公式即可求得x的值．
【详解】
解：依题意有：1+4+7+x+5＝4×5，
解得x＝3．
故选D．
【点睛】
本题考查的是样本平均数的求法及运用，关键是熟练掌握平均数公式．
27．某校开展了“空中云 ( http: / / www.21cnjy.com )班会”的满意度调查，其中九年级各班满意的人数分别为27，28，28，29，29，30．下列关于这组数据描述正确的是（ ）
A．中位数是29 B．众数是28
C．平均数为28.5 D．方差是2
【答案】C
【分析】
排序后位于中间或中间两数 ( http: / / www.21cnjy.com )的平均数即为中位数；一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．
【详解】
解：A、中位数是，选项错误；
B、众数是28和29，选项错误；
C、平均数为，选项正确；
D、方差为≈0．58，
选项错误；
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了数据分析的知识点，准确计算是解题的关键．
28．已知5个数a1，a2，a3，a4，a5的平均数是a，则数据0，a1，a2，a3，a4，a5的平均数为（ ）
A．a B．a+1 C．a D．a
【答案】C
【分析】
根据算术平均数的定义解答即可．
【详解】
解：∵（a1+a2+a3+a4+a5）＝a，
则a1+a2+a3+a4+a5＝5a，
∴0+a1+a2+a3+a4+a5＝5a+0＝5a，
∴0，a1，a2，a3，a4，a5这六个数的平均数为a．
故选：C．
【点睛】
本题考查了平均数的定义，属于常考题型，熟练掌握平均数的概念是解题关键．
29．各地师生积极响应“停课不停学”，某中学随机抽查了50名学生，了解他们一周在家完成作业的时间，结果如下表所示：
时间（小时） 12 13 14 15
人数 10 20 15 5
则这50名学生一周在家完成作业时间的平均数是（ ）
A．13小时 B．13.3小时 C．13.5小时 D．14小时
【答案】B
【详解】
小时．
30．在防治新型冠状病毒的例行体温检 ( http: / / www.21cnjy.com )查中，检查人员将高出37℃的部分记作正数，小亮在一周内的体温测量结果分别为+0.1，﹣0.3，﹣0.5，+0.1，+0.2，﹣0.6，﹣0.4，那么他一周内所测量体温的平均值为（ ）
A．37.1℃ B．37.2℃ C．36.9℃ D．36.8℃
【答案】D
【分析】
先计算所给7个数据的平均值，所得结果再加上37即得答案．
【详解】
解：（+0.1﹣0.3﹣0.5+0.1+0.2﹣0.6﹣0.4）÷7＝﹣0.2（℃），
﹣0.2+37＝36.8（℃）．
故选：D．
【点睛】
本题考查了正负数在实际中的应用和平均数的定义，属于基础题型，正确理解题意、熟练掌握基本知识是关键．
二、填空题
31．已知一组数据0，1，，3，6的平均数是，则关于的函数解析式是____．
【答案】
【分析】
根据平均数的公式直接列式即可得到函数解析式．
【详解】
解：根据题意得：
，
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查平均数的概念，熟练掌握平均数的公式是解决本题的关键．
32．某在线教育集团2-6月份在线教育的收入情况如图所示，则这几个月收入的平均数是_______万元．
( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】124
【分析】
由统计图可知每个月的具体收入，然后根据平均数的概念求解即可．
【详解】
由折线统计图可知，2-6月份的收入（万元）分别为：110，120，130，120，140，
∴平均数为：，
故答案为：124．
【点睛】
本题考查折线统计图以及求平均数，理解折线图中的信息，掌握求平均数的方法是解题关键．
33．某校招聘教师，规定综合成绩由笔试 ( http: / / www.21cnjy.com )成绩和面试成绩构成，其中笔试占60%，面试占40%，有一名应聘者的综合成绩为78分，笔试成绩是80分，则面试成绩为_______分．21*cnjy*com
【答案】75
【分析】
设面试成绩为x分，根据综合成绩等于笔试成绩乘以60%，加上面试成绩乘以40%，则可得出关于x的方程，即可求解．【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】
解：设面试成绩为x分，根据题意，得
80×60%+40%x=78，
解得x=75．
故答案为：75．
【点睛】
本题考查了加权平均数及其计算，是中考的常考知识点，熟练掌握其计算方法是解题的关键．
34．某校10名同学参加“环保知识竞赛”，成绩如下表：
得分（分） 7 8 9 10
人数（人） 1 4 2 3
则这10名同学的成绩的平均数是______．
【答案】8.7
【分析】
根据题意及平均数的求法可直接进行求解．
【详解】
解：由表格可得：
这10名同学的成绩的平均数是；
故答案为8.7．
【点睛】
本题主要考查平均数，熟练掌握平均数的求法是解题的关键．
35．2021年重庆“体考”预计在四月份进行，某班为了解同学们每周参加体育锻炼的时间，随机调查了10名同学，得到如下数据：
锻炼时间（小时） 4 5 6 7
人数 1 4 3 2
则这10名同学每周参加体育锻炼时间的平均数是________小时．
【答案】5.6
【分析】
根据平均数的计算方法列式计算，即可得出结果．
【详解】
解： 这10名同学每周参加体育锻炼时间的平均数（小时），
故答案为：5.6．
【点睛】
本题考查了平均数，掌握平均数的定义及计算方法是解题的关键．
三、解答题
36．学校组织学生参加科普知识问答竞赛， ( http: / / www.21cnjy.com )每班抽25名同学参加比赛，成绩分别为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘成统计图，如图所示：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）将一班竞赛成绩统计图补充完整；
（2）求出二班竞赛成绩的平均数；
（3）若八一班共有40人，请根据本次调查结果，估计八一班得分在80分以上（含80分）的人数．
【答案】（1）图见解析；（2）分；（3）估计八一班得分在80分以上（含80分）的人数为32人．
【分析】
（1）先利用一班调查的总人数减去等级的人数可得等级的人数，再补全条形统计图即可；
（2）先求出四个等级的人数，再利用平均数的计算公式即可得；
（3）利用40乘以三个等级所占百分比即可得．
【详解】
解：（1）一班等级的人数为（人），
则补全条形统计图如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（2）二班等级的人数为（人），
二班等级的人数为（人），
二班等级的人数为（人），
二班等级的人数为（人），
则二班竞赛成绩的平均数为（分），
答：二班竞赛成绩的平均数为分；
（3）（人），
答：估计八一班得分在80分以上（含80分）的人数为32人．
【点睛】
本题考查了条形统计图和扇形统计图、平均数等知识点，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键．
37．下表是某地某个月中午12时的气温（单位：℃）的统计数据．
某地某个月中午12时的气温频数分布表
组别 气温分组 频数
1 1
2 5
3 6
4 8
5 10
方法指导
数据分组后，一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的平均数，例如：第1小组的组中值为．根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权．21·cn·jy·com
根据统计的数据，回答下列问题：
（1）该地该月中午12时的气温的中位数落在第_________组内；
（2）求该地该月中午12时的平均气温．
【答案】（1）4；（2）24.8℃
【分析】
（1）根据中位数的求法即可求得；
（2）根据题意求出组中值，然后根据加权平均数的公式求得
【详解】
（1）共天，中位数落在第15,16天，所以在第4组；
（2）分别计算出各组数据的组中值，
第一组组中值，第二组组中值，第三组组中值
第四组组中值，第五组组中值
∴（℃）
因此，该地该月中午12时的平均气温为24.8℃．
【点睛】
本题考查了中位数的求法，加权平均数的求法，中位数的求法：数据从大到小或从小到大排好顺序以后，若为偶数个数，就是最中间的两个数加起来除以2，即两个数的平均数;若为奇数个数，就是中间个数；加权平均数计算公式为：，其中f1，f2，…，fk代表各数据的权；理解题意运用公式是解题关键．
38．为庆祝中国共产党成立100周年， ( http: / / www.21cnjy.com )某校举行“红心向党好少年”演讲评比．50名学生代表作为观众评委进行打分，成绩取1分~10分之间的整数（含1和10），某位选手的观众评委得分结果如下表：
得分（分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
人数（人） 0 0 1 4 7 14 18 4 1 1
（1）求该选手得分的平均数．
（2）在平均数、中位数、众数这三个统计量中，你认为哪一个统计量比较恰当地反应了该选手的水平？请说明理由．
【答案】（1）6.3分；（2）众数，理由见解析
【分析】
（1）根据平均数的定义即可求解；
（2）利用平均数、众数和中位数的定义求解即可．
【详解】
解：（1）（分）
（2）中位数：6分；众数：7分．
选择众数，因为给这个节目打了7分的人最多（答案不唯一）．
【点睛】
本题考查平均数、众数和中位数，掌握平均数、众数和中位数的定义是解题的关键．
39．浮宫杨梅，是福建龙海市浮宫镇特产，色泽 ( http: / / www.21cnjy.com )红润发紫，果大，汁多，味甜，既可直接食用，又可加工成杨梅干、酱、蜜饯等，深受大家喜爱，杨梅采摘当天食用口感最好，隔天食用口感较差，某超市计划在6月份按天订购杨梅，每天的订购量相同，已知每天需求量与当天平均气温（单位：℃）满足如下表关系，且气温每升高5℃，杨梅需求量增加100斤．
日平均气温（单位：℃）
杨梅需求量（单位：斤/天） 300 400 500
该杨梅进货成本每斤4元，售价每 ( http: / / www.21cnjy.com )斤6元，当天未售出的杨梅降价处理，以每斤2元的价格转卖给蜜饯加工厂，如图为5月份该地日平均气温的频数分布直方图．
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）写出，的值；
（2）若6月份与5月份日平均气温相 ( http: / / www.21cnjy.com )同，请以5月份平均每天的销售利润作为决策依据，判断6月份该超市每天应购进杨梅500斤还是600斤？并说明理由．
【答案】（1）；（2）6月份该超市每天应购进杨梅500斤，理由见解析．
【分析】
（1）结合表格数据，根据“气温每升高5℃，杨梅需求量增加100斤”可得的值，根据5月份总共有31天可得的值；
（2）分别求出每天购进杨梅500斤时和600斤时，平均每天的销售利润即可得．
【详解】
解：（1）因为气温每升高5℃，杨梅需求量增加100斤，
所以，
因为5月份总共有31天，
所以；
（2）由题意，当该杨梅售出时，每斤利润为（元），
当该杨梅未售出时，每斤利润为（元），
①当该超市每天购进杨梅500斤时，
当时，每天销售利润为（元），
当时，每天销售利润为（元），
当时，每天销售利润为（元），
当时，每天销售利润为（元），
则平均每天的销售利润为（元）；
②当该超市每天购进杨梅600斤时，
当时，每天销售利润为（元），
当时，每天销售利润为（元），
当时，每天销售利润为（元），
当时，每天销售利润为（元），
则平均每天的销售利润为（元）；
因为，
所以6月份该超市每天应购进杨梅500斤．
【点睛】
本题考查了平均数的实际应用，熟练掌握平均数的计算公式是解题关键．
40．东升广告公司欲招聘广告策划人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：
测试项目 测试成绩
甲 乙 丙
创新 72 85 67
综合知识 50 74 70
语言 88 45 67
（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？
（2）根据实际需要公司将创新占50％，综合知识占30％，语言占20％，那么谁将被录用？
【答案】（1）甲被录用；（2）乙被录用．
【分析】
（1）根据图表数据直接求出甲，乙，丙的平均分数，即可得出答案；
（2）分别求出三人分数的加权平均数，即可得出答案．
【详解】
解：（1）∵甲三项测评成绩为：．
乙三项测评成绩为：，
丙三项测评成绩为：，
∴甲被录用．
（2）分别为：甲：，
乙：，
丙：，
∴乙将被录用．
【点睛】
本题考查了平均数与加权平均数的求法，熟练掌握平均数与加权平均数的计算公式是解题的关键．
41．某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位侯选人进行了听、说、读、写的测试．他们的成绩如表所示：
侯选人 听 说 读 写
甲 8 9 8 7
乙 9 8 6 8
（1）听、说、读、写同样重要，应录取谁？
（2）如果听、说、读、写按4：2：1：3来计算，应录取谁？
【答案】（1）甲将被录取；（2）乙将被录取
【分析】
（1）求得面试和笔试的平均成绩即可得到结论；
（2）根据题意先算出甲、乙两位应聘者的加权平均数，再进行比较，即可得出答案．
【详解】
解：（1）甲的平均数是：，
乙的平均数是：，
因为甲的平均数大于乙的平均数，
所以认为听、说、读、写同样重要，应从他们的成绩看，甲将被录取；
（2）甲的平均成绩为：（8×4+9×2+8×1+7×3）÷10＝7.9（分），
乙的平均成绩为：（9×4+8×2+6×1+8×3）÷10＝8.2（分），
因为乙的平均分数较高，
所以乙将被录取．
【点睛】
本题主要考查平均数与加权平均数，熟练掌握平均数与加权平均数的求法是解题的关键．
42．自新冠肺炎疫情爆发以来 ( http: / / www.21cnjy.com )，我国人民上下一心，团结一致，基本控制住了疫情．然而，全球新冠肺炎疫情依然严重，境外许多国家的疫情尚在继续蔓延，疫情防控不可松懈． 如图是某国截止5月31日新冠病毒感染人数的扇形统计图和折线统计图．【出处：21教育名师】
( http: / / www.21cnjy.com / )
根据上面图表信息，回答下列问题：
（1）截止5月31日该国新冠肺炎感染总人数累计为 万人，扇形统计图中40-59岁感染人数对应圆心角的度数为 ；21教育名师原创作品
（2）请直接在图中补充完整该国新冠肺炎感染人数的折线统计图；
（3）在该国所有新冠肺炎感染病例中随机地抽取1人，求该患者年龄为60岁或60岁以上的概率；
（4）若该国感染病例中从低到高各年龄段的死亡率依次为、、、、，求该国新冠肺炎感染病例的平均死亡率．
【答案】（1），；（2）见解析；（3）；（4）
【分析】
（1）利用岁感染的人数有万人，占比可求得总人数；利用总人数可求扇形统计图中40-59岁感染人数所占百分比，从而可求扇形图中所对应的圆心角；
（2）先求解感染人数，然后直接补全折线统计图即可；
（3）先求解患者年龄为60岁或60岁以上的人数，直接利用概率公式计算即可；
（4）先求解全国死亡的总人数，再利用平均数公式计算即可．
【详解】
解：（1）由岁感染的人数有万人，占比
截止5月31日该国新冠肺炎感染总人数累计为（万人），
扇形统计图中40-59岁感染人数占比：
扇形统计图中40-59岁感染人数对应圆心角的度数为：
故答案为：，；
（2）补全的折线统计图如图2所示；
感染人数为：万人，
补全图形如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（3）该患者年龄为60岁及以上的概率为：
；
（4）该国新冠肺炎感染病例的平均死亡率为：
．
【点睛】
本题考查的是从扇形统计图，折线统计图中获取信 ( http: / / www.21cnjy.com )息，考查了扇形统计图某部分所对应的圆心角的计算，考查总体数量的计算，考查了平均数的计算，同时考查简单随机事件的概率，掌握以上知识是解题的关键．
43．一道满分3分的数学测验题，网络阅卷时 ( http: / / www.21cnjy.com )老师评分只能给整数，即得分可能为0分，1分，2分，3分．为了解学生知识点掌握情况及试题的难易程度，对初三(1)班所有学生的这道试题得分情况进行分析整理后，绘制了两幅尚不完整的统计图，如图所示．
( http: / / www.21cnjy.com / )
( http: / / www.21cnjy.com / )
根据以上信息，解答下列问题：
（1）m= ，得分为“3分”对应的扇形圆心角为 度，请补全条形统计图；
（2）由“小知识”提供的信息，请依据计算得到的L的值，判断这道题属于哪一类难度的试题
【答案】（1）；；补全的条形统计图见解析；（2），这道题为中等难度题．
【分析】
（1）根据得“0分”的学生有6人，所占的百分比为10%,可得总人数，从而求得得“1分”的同学的人数，补全图形即可；再计算得“1分”的同学所占的百分比，从而可求；再计算得“3分”的同学所占的百分比，从而可得圆心角的大小；
（2）先计算样本平均数，再按照所给的公式进行计算即可．
【详解】
（1）由条形统计图可知0分的同学有6人，
由扇形统计图可知，0分的同学占，
抽取的总人数是：（人，
故得1分的学生数是；（人，
．
解得．
得分为“3分”对应的扇形圆心角为．
补全的条形统计图如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
故答案为：
（2）∵X=（分，∴．
因为0.58在中间，所以这道题为中等难度题．
【点睛】
本题考查的是从条形统计图与扇形图中获取信息，同时考查了平均数的计算，掌握以上知识是解题的关键．
44．某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对，，三名候选人进行了三项素质测试．他们的各项测试成绩如下表所示：21教育网
创新能力 综合知识 语言能力
（1）根据三项测试的平均成绩，从高到低确定三名应聘者的排名顺序．
（2）根据实际需要，公司将创新能力、综合知识和语言能力三项测试得分按的比例确定三人的测试成绩，请你说明谁将被录用．21*cnjy*com
【答案】（1）排名顺序为、、；（2）被录取，理由见解析
【分析】
（1）根据每个人的三项成绩，计算其平均成绩，然后排名即可；
（2）根据“创新能力、综合知识和语言能力三项测试得分按的比例确定三人的测试成绩”可分别计算三个候选人的总成绩，即可得最高成绩.
【详解】
（1）
排名顺序为、、；
（2）
则为录取.
【点睛】
本题利用某广告公司欲招聘广告策划人员这一情境，重点考查了加权平均数在现实中的应用.
45．为了了解本地区中学生开展研究性学习的情 ( http: / / www.21cnjy.com )况，抽查了某中学九年级甲、乙两班的部分学生，了解他们在一个月内参加研究性学习的情况，结果统计如下：
（1）在这次抽查中甲班被抽查了 人，乙班被抽查了 人；
（2）在被抽查的学生中，甲班学生参加研究性学均次数为 次，乙班学生参加研究性学均次数为 次；
（3）根据以上信息，用你学过的统计知识，推测甲、乙两班在开展研究性学习方面哪个班级更好一些？
（4）从图中你还能得到哪些信息？（写出一个即可）
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【答案】（1）10，10；（2 ( http: / / www.21cnjy.com )）2.7，2.2；（3）甲班学生参加研究性学均次数大于乙班学生参加研究性学均次数，所以在开展研究性学习方面甲班更好一些；（4）甲班的平均数高于乙班
【分析】
（1）从条形图中得出：甲班的人数＝1＋1＋2＋3＋2＋1，乙班的人数＝2＋1＋3＋2＋1＋1；
（2）根据平均数的概念求得平均次数；
（3）根据平均数的意义分析；
（4）根据题意及所求可得甲班的平均数高于乙班，故可求解．
【详解】
（1）甲班的人数＝1＋1＋2＋3＋2＋1＝10人，乙班的人数＝2＋1＋3＋2＋1＋1＝10人；
故答案为：10，10；
（2）甲班学生参加研究性学均次数＝（1＋2×2＋3×3＋4×2＋5）÷10＝2.7次，
乙班学生参加研究性学均次数＝（1＋2×3＋3×2＋4＋5）÷10＝2.2次；
故答案为：2.7，2.2；
（3）甲班学生参加研究性学均次数大于乙班学生参加研究性学均次数，所以在开展研究性学习方面甲班更好一些；21cnjy.com
（4）依题意可得：甲班的平均数高于乙班．
【点睛】
本题考查了由条形图得出信息的能力和计算平均数的能力及平均数的实际应用，解题的关键是根据题意求出平均数进行判断．
46．某校为了解全校1600名学生每周课外体育活动时间的情况，随机调查了其中的部分学生，对这些学生每周课外体育活动时间（单位：小时）进行了统计，根据所得数据绘制了一副统计图，根据以上信息及统计图解答下列问题：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为______.
（2）求这些学生每周课外体育活动时间的平均数.
（3）估计全校学生每周课外体育活动时间不多于4小时的人数.
【答案】（1）50（2）5（3）416
【分析】
（1）将各组频数相加即可得；
（2）根据条形统计图可以得到这50名学生每周课外体育活动时间的平均数；
（3）根据条形统计图，可以估计全校学生每周课外体育活动时间不少于4小时的人数．
【详解】
（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为5＋8＋22＋12＋3＝50人，
故答案为：50；
（2）由题意可得，＝5，
即这50名学生每周课外体育活动时间的平均数是5；
（3）×1600＝416，
答：估计全校学生每周课外体育活动时间不多于4小时的人数为416人．
【点睛】
本题考查频数分布直方图、样本、总体、样本容量、用样本估计总体、加权平均数，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．
47．某学校共有六个年级，每个年级 10 个 ( http: / / www.21cnjy.com )班，每个班约 40 名同学．该校食堂共有 10 个窗口中午所有同学都在食堂用餐．经了解，该校同学年龄分布在 12 岁（含 12 岁）到 18岁（含 18 岁）之间，平均年龄 15 岁．小天、小东两位同学，为了解全校同学对食堂各窗口餐食的喜爱情况，各自进行了抽样调查，并记录了相应同学的年龄，每人调查了 60 名同学，将收集到的数据进行了整理．
小天从初一年级每个班随机抽取 6 名同学进行调查，绘制统计图表如下：
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小东从全校每个班随机抽取 1 名同学进行调查，绘制统计图表如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
根据以上材料回答问题：
（1）写出图 2 中 m 的值 ；
（2）小天、小东两人中，哪个同学抽样调查的数据能较好地反映出该校同学对各窗口餐食的喜爱情况，并简要说明另一名同学调查的不足之处；
（3）为使每个同学在中午尽量吃到自己喜爱的餐食，学校餐食管理部门应为 窗口尽 量多的分配工作人员，理由为 ．
【答案】（1）15，（2）小东，理由见解析，（3）6号和8号，理由见解析．
【分析】
（1）由（人），利用平均数公式直接计算可得答案， （2）由小天仅对初一年级抽样，不能代表该学校学生总体的情况，可以得到答案； （3）观察小东的调查结果，可以得出结论．
【详解】
解：（1）因为（人），
≈岁，
故m的值为，
（2）小东． 理由：小天调 ( http: / / www.21cnjy.com )查的不足之处：仅对初一年级抽样，不能代表该学校学生总体的情况，小东从全校每个班随机抽取 1 名同学进行调查，选取的样本具有代表性．
（3）6号和8号（或者只有8；或者5，6，8）．
理由：从小东的调查结果看，6号和8号窗口受到更多的同学的喜爱，应该适当增加6号和8号窗口的工作人员．
故答案为6号和8号．
【点睛】
本题考查了统计图，熟练掌握条形统计图是解题的关键．
48．某市教委为了让广大青 ( http: / / www.21cnjy.com )少年学生走向操场、走进自然、走到阳光下，积极参加体育锻炼，启动了“学生阳光体育运动”，其中有一项是短跑运动，短跑运动可以锻炼人的灵活性，增强人的爆发力，因此张明和李亮在课外活动中报名参加了百米训练小组.在近几次百米训练中，教练对他们两人的测试成绩进行了统计和分析，请根据图表中的信息解答以下问题：
成绩统计分析表
( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）张明第2次的成绩为__________秒；
（2）请补充完整上面的成绩统计分析表；
（3）现在从张明和李亮中选择一名成绩优秀的去参加比赛，若你是他们的教练，应该选择谁？ 请说明理由.
【答案】（1）13.4；（2）13.3 ，13.3；（3）选择张明
【解析】
【分析】
根据折线统计图写出答案即可
根据已知条件求得中位数及平均线即可，中数是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.
根据平均线一样，而张明的方差较稳定，所以选择张明.
【详解】
（1）根据折线统计图写出答案即可，即13.4；
（2）中数是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数，即是13.3 ，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.即（13.2+13.4+13.1+13.5+13.3）5=13.3；
（3）选择张明参加比赛.理由如下：
因为张明和李亮成绩的平均数、中位数都相同，但张明成绩的方差小于李亮成绩的方差，张明的成绩较稳定，所以应该选择张明参加比赛．
【点睛】
本题考查平均数、中位数和方差，熟练掌握计算法则和它们的性质是解题关键.
49．我市某校招聘数学教师，本次招聘 ( http: / / www.21cnjy.com )进行专业技能笔试和课堂教学展示两个项目的考核，这两项考核的满分均为100分，学校将这两个项目的得分按一定的比例计算出总成绩．经统计，参加考核的4名考生的两个项目的得分如下：
考生序号 1 2 3 4
专业技能笔试 90 70 86 75
课堂教学展示 70 90 80 86
（1）经过计算，1号考生的总成绩为78分，求专业技能笔试得分和课堂教学展示得分分别占总成绩的百分比；
（2）若学校录取总成绩最高的考生，通过计算说明4名考生中哪一名考生会被录取？
【答案】(1) 专业技能笔试得分和课堂教学展示得分占总成绩的百分比分别是40%，60%．(2) 3号考生会被录取．
【解析】
【分析】
（1）设专业技能笔试得分占总成绩的百分比是a，则课堂教学展示得分占总成绩的百分比是(1－a)，然后根据总成绩为78分列出方程求解即可；
（2）根据加权平均数的定义分别求出2号，3号和4号考生的成绩，比较即可.
【详解】
解：（1）设专业技能笔试得分占总成绩的百分比是a．
根据题意，得90a＋70(1－a)＝78．
解这个方程，得a＝40%．
1－40%＝60%．
所以专业技能笔试得分和课堂教学展示得分占总成绩的百分比分别是40%，60%．
（2）2号考生总成绩为70×0.4＋90×0.6＝82（分）．
3号考生总成绩为86×0.4＋80×0.6＝82.4（分）．
4号考生总成绩为75×0.4＋86×0.6＝81.6（分）．
因为82.4＞82＞81.6＞78，所以3号考生会被录取．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用以及加权平均数的定义，找到题中等量关系列出方程，求出两项成绩所占的权重是解题关键.
50．为提高学生的爱国意识，陶冶爱国情操 ( http: / / www.21cnjy.com )，某中学举行了以“厉害了，我的国”为主题的书法绘画大赛，该校九年级共有三个班都参加了这次活动，三个班根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛,这些选手的决赛成绩(满分100分)如下表所示：
收集数据：
( http: / / www.21cnjy.com / )
数据分析：
（1）请填写下表：
( http: / / www.21cnjy.com / )
得出结论：
（2）如果在每个班级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，你认为哪个班级的实力更强一些 请简要说明理由.
【答案】（1）85.5，80，86；（2）九年级3班比较强一些
【解析】
分析：(1)、根据众数、中位数和平均数的计算法则得出答案即可；(2)、得出各班前3名的成绩，根据分数来进行判定即可．
详解：解：（1）九年级1班的众数是80分；
九年级2班的中位数是：85+872=86分；
九年级3班的平均分是：(82+80+78+78+81+96+97+87+92+84)÷10=85.5分；
补表如下：
平均数 众数 中位数
八年级1班 85.5 80 87
八年级2班 85.5 85 86
八年级3班 85.5 78 84
（2）九年级3班比较强一些；
因为九年级3班前三名的成绩为97， ( http: / / www.21cnjy.com )96，92；九年级2班前三名的成绩为97，88，88；九年级1班前三名的成绩为99，91，89，所以九年级3班的实力更强一些.2-1-c-n-j-y
点睛：本题主要考查的是众数、中位数和平均数的计算法则，属于基础题型．理解计算法则是解决这个问题的关键．
51．本学期开学初，学校体育组对九年级某班50名学生进行了跳绳项目的测试，根据测试成绩制作了下面两个统计图．根据统计图解答下列问题：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）在扇形统计图中，得5分学生的测试成绩所占扇形的圆心角度数为 ；
（2）被测学生跳绳测试成绩的众数是 分；中位数是 分；
（3）本次测试成绩的平均分是多少分？
【答案】（1）72°；（2）4，4；（3）3.7分．
【解析】
试题分析：（1）由360°×得5分学生的测试成绩所占扇形的圆心角度数即可得到结果；（2）根据众数就是出现的次数最多的数，中间两个数的平均数就是中位数解答即可；（3）根据平均数的计算公式把所有人的得分加起来，再除以总人数即可．
试题解析：（1）360°×=72°，得5分学生的测试成绩所占扇形的圆心角度数为72°；故答案为72°；（2）根据条形统计图得被测学生跳绳测试成绩的众数是4分；中位数是4分；故答案为4，4；（3）=3.7分，本次测试成绩的平均分是3.7分．
考点：1.条形统计图；2.扇形统计图；3.中位数；4.众数．
52．某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核．甲、乙、丙各项得分如下表：
笔试 面试 体能
甲 83 79 90
乙 85 80 75
丙 80 90 73
（1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序．
（2）该公司规定：笔试，面试、体能 ( http: / / www.21cnjy.com )得分分别不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分．根据规定，请你说明谁将被录用．
【答案】(1) 甲，丙，乙；(2) 乙.
【分析】
根据三人的各项成绩求出他们的 ( http: / / www.21cnjy.com )平均分，然后按照平均数从高到低进行排序；根据要求得出甲不符合规定，然后按照分数的比例求出乙和丙的分数，然后按照分数的大小录取分数较高的人.
【详解】
解：（1）甲的平均数为：（83+79+90）÷3=84（分）
乙的平均数为：（85+80+75）÷3=80（分）
丙的平均数为：（80+90+73）÷3=81（分）
∵84＞81＞80 ∴排名顺序为甲、丙、乙.
根据题意可得，甲的面试分低于80分，所以甲不符合规定
∴乙的平均分为：85×60%+80×30%+75×10%=82.5（分）
丙的平均分为：80×60%+90×30%+73×10%=82.3（分）
∵82.5＞82.3 ∴录用乙.
53．水资源越来越缺乏，全球提倡节约用水，水厂为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，有关数据如下表：
月用水量（m3）
10
13
14
17
18
户数
2
2
3
2
1
如果该小区有500户家庭，根据上面的统计结果，估计该小区居民每月需要用水多少立方米？（写出解答过程）．
【答案】7000.
【解析】
试题分析：先根据样本求出10户家庭的平均用水量，再乘以该小区的总户数即可．
试题解析：根据题意得：
（立方米），
14×500=7000（立方米），
答：该小区居民每月需要用水7000立方米．
考点：1.用样本估计总体；2.加权平均数．
54．两台机床同时生产直径为10的零件，为了检验产品质量，质量检验是从两台机床的产品中各抽出4件进行测量，结果如下：
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请你分析哪一台机床生产的零件质量更符合要求．
【答案】机床乙，见解析.
【解析】
【分析】
根据所给的两组数据，分别求出两组 ( http: / / www.21cnjy.com )数据的平均数，再利用方差公式求两组数据的方差即可，根据甲的方差大于乙的方差，即可得出乙机床生产的零件稳定性更好一些．
【详解】
=×（10+9.8+10+10.2）=10，
=×（10.1+10+9.9+10）=10，
∴=，
S2甲=×[（10–10）2+（9.8–10）2+（10–10）2+（10.2–10）2]=0.02，
S2乙=×[（10.1–10）2+（10–10）2+（9.9–10）2+（10–10）2]=0.005，
∴S2甲＞S2乙，
故机床乙生产的零件质量更符合要求．
【点睛】
本题考查了平均数和方差，一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大．
55．已知甲校有a人，其中男生占60%；乙校有b人，其中男生占50%．今将甲、乙两校合并后，小清认为：「因为=55%，所以合并后的男生占总人数的55%．」如果是你，你会怎么列式求出合并后男生在总人数中占的百分比？你认为小清的答案在任何情况都对吗？请指出你认为小清的答案会对的情况．请依据你的列式检验你指出的情况下小清的答案会对的理由．
【答案】见解析.
【解析】
【分析】
根据加权平均数的计算公式可得合并后男生在总人数中占的百分比，再与小清的结果进行比较即可．
【详解】
合并后男生在总人数中占的百分比是：×100%，
当a=b时小清的答案才成立；
当a=b时，×100%=55%．
【点睛】
本题考查了加权平均数，关键是根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行比较．
56．某班有学生52人，期末数学考试 ( http: / / www.21cnjy.com )平均成绩是72分，有两名同学下学期要转学，已知他俩的成绩分别为70分和80分，求他俩转学后该班的数学平均分．【版权所有：21教育】
【答案】平均分是71.88分.
【解析】
【分析】
先求出52个人的总分数，再求出50人的总分数，最后除以总人数50即可．
【详解】
根据题意得： 52人总分为：52×72=3744（分），
则50人平均分为=71.88（分），
答：他俩转学后该班的数学平均分是71.88分 .
【点睛】
本题考查了算术平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数．2·1·c·n·j·y
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