(共25张PPT)
情境引入
第十届田径运动会
（1）如果乐乐的速度是7米/秒，那么她所用的时间是（ ）秒；
（2）如果乐乐的速度是a米/秒，那么她所用的时间是（ ）秒；
（3）如果乐乐原来的速度是a米/秒，经过训练她的速度每秒增加了1米，那么她现在所用的时间是（ ）秒.
7
100
a
100
a+1
100
填空：乐乐同学参加百米赛跑
（4）后勤老师若把体积为200 cm3的水倒入底面积为33 cm2的圆柱形保温桶中，水面高度为( )cm；若把体积为V 的水倒入底面积为S 的圆柱形容器中，水面高度为( ).
V
S
（5）采购秒表8块共8a元，一把发射枪b元，合计为 元.
（8a+b）
分式的概念
一
问题1:请将上面问题中得到的式子分分类：
7
100
a
100
a+1
100
单项式：
多项式：
既不是单项式也不是多项式：
a
100
a+1
100
8a+b
8a+b
整
式
7
100
问题2 ：式子
它们有什么相同点和不同点？
相同点
不同点
（观察分母）
从形式上都具有分数 形式
分母中是否含有字母
7
100
a
100
a+1
100
分子f、分母 g 都是整式
知识要点
分式的定义
一个整式 f 除以一个非零整式 g (g 中含有字母)，所得的商记作 ,把代数式 叫作分式，其中f是分式的分子，g是分式的分母，g≠0.
思考：分式与分数有何联系？
②分数是分式中的字母取某些值的结果，分式更具一般性.
整数
整数
整式
整式
(分母含有字母）
分数
分式
类比思想
特殊到一般思想
①
7
100
a+1
100
判一判：下面的式子哪些是分式？
分式:
归纳：1.判断时，注意含有 的式子， 是常数.
2.式子中含有多项时，若其中有一项分
母含有字母，则该式也为分式，如：
.
规则： 从本班选出6名同学到讲台选取自己的名牌:
1 , a+1 , c-3 , π , 2(b-1) , d2
再选1名学生发号指令，计时3秒钟
6名学生按要求自由组合
两两组合后，看哪些得到的是分式
数学运动会
分式有意义的条件
二
问题3.已知分式 .
(1) 当 x=3 时，分式的值是多少
(2) 当x=-2时，你能算出来吗
不行，当x=-2时，分式分母为0，没有意义.
即当x______时，分式有意义.
(3)当x为何值时，分式有意义？
当 x=3 时，分式值为
一般到特殊思想
类比思想
≠-2
对于分式
当_______时分式有意义；
当_______时无意义.
g≠0
g=0
知识要点
分式有意义的条件
例1 已知分式 有意义，则x应满足的
条件是 ( )
A.x≠1 B.x≠2
C.x≠1且x≠2 D.以上结果都不对
方法总结:分式有意义的条件是分母不为零.如果分母是几个因式乘积的形式，则每个因式都不为零.
C
x≠y
（1）当x 时，分式 有意义；
（2）当x 时，分式 有意义；
（3）当b 时，分式 有意义；
（5）当x 时，分式 有意义；
（4）当 时，分式 有意义.
做一做：
为任意实数
想一想：分式 的值为零应满足什么条件？
当f=0而 g≠0时，分式 的值为零.
注意：分式值为零是分式有意义的一种特殊情况.
分式值为零的条件及求分式的值
三
解：当分子等于零而分母不等于零时,分式的值为零.
的值为零.
∴当x = 1时分式
∴ x ≠ -1.
而 x+1≠0，
∴ x = ±1，
则 x2 - 1=0，
例2 当x为何值时，分式 的值为零
变式训练
（1）当 时，分式 的值为零.
x=2
【解析】要使分式的值为零，只需分子为零且分母不为零，
∴
解得x=2.
（2）若 的值为零，则x＝ ．
【解析】分式的值等于零，应满足分子等于零，同时分母不为零，即
解得
－3
分式 的值为 ．
（2）当 x -2=0，
即 x=2 时，
解: （1）当2x-3=0，即 时，
分式的值不存在；
例3:当x取什么值时，分式 的值
（1）不存在；（2）等于0？
有2x-3=1≠0，
例4: 求下列条件下分式 的值：
（1）x = 3； （2）x=-．
解 （1）当 x = 3 时，
（2）当x = －时，
3. 填表：
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
…
…
0
1
-2
-1
练一练
填表：
1.下列代数式中，属于分式的有（ ）
A. B. C. D.
C
2.当a＝－1时，分式 的值( )
A.没有意义 B.等于零
C.等于1 D.等于－1
A
3.当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ）
A.
B.
C.
D.
A
4.已知，当x=5时，分式 的值等于零，则k= .
-10
5.在分式 中，当x为何值时，分式有意义？分式的值为零？
解：当x ≠ 3时，该分式有意义；当x=-3时，该分式的值为零.
6.分式 的值能等于0吗？说明理由．
解：不能.因为 必须x=-3，而x=-3时，分母x2-x-12=0，分式无意义.
分式
定义
值为零的条件
有意义的条件
分式 有意义的条件是 g ≠0.
分式 值为零的条件是 f=0且g ≠0.
概念：一个整式 f 除以一个非零整式g（g中含字母）所得的商 .1．1 分 式
第1课时 分式的概念
1．理解分式的概念，并能用分式表示现实生活中的量；
2．掌握分式有、无意义的条件及分式的值为0的条件；(重点，难点)
3．会求分式的值．
一、情境导入
埃及金字塔相传是古埃及法老的陵墓，是世界公认的“古代世界七大奇迹”之一．其中最大、最有名的是祖孙三代金字塔——胡夫金字塔、哈夫拉金字塔和门卡乌拉金字塔．
胡夫金字塔底部边长230公尺，高146公尺，重大约650万吨，共用了x万块石头，那么平均每块石头重多少吨？
二、合作探究
探究点一：分式的概念
代数式－x2，，，，，中的分式有( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
解析：，，中的分母含有字母，是分式．其他的代数式分母不含字母，不是分式．故选C.
方法总结：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．特别注意π是常数，不是字母，因此不是分式．另外对于分式的判断是针对式子的形式，而不是化简之后的结果，如不能约分后再判断，其分母中含有字母即为分式．
探究点二：分式有、无意义的条件
【类型一】 分式有意义的条件
若分式有意义，则( )
A．x≠－1 B．x≠1
C．x≠1且x≠－1 D．x可为任何数
解析：当分母不等于0时，分式有意义，即|x|－1≠0，∴x≠1且x≠－1.故选C.
方法总结：分式有意义的条件是分母不等于0.
【类型二】 分式无意义的条件
当a为何值时，分式无意义？
解：分式无意义，则2a＋1＝0，∴a＝－.
探究点三：分式的值
【类型一】 分式值为0的条件
若分式的值为0，则( )
A．x＝1 B．x＝－1
C．x＝±1 D．x≠1
解析：由x2－1＝0解得：x＝±1，又∵x－1≠0即x≠1，∴x＝－1，故选B.
方法总结：分式的值为0应同时具备两个条件：①分子为0；②分母不为0.应特别注意后一个条件．
【类型二】 求分式的值
当a＝3时，求分式的值．
解：当a＝3时，＝＝1.
方法总结：求分式的值与求代数式的值的方法一样，用数值代替分式中的字母，再化简计算即可．
三、板书设计
分式
在教学过程中，通过生活中的情境导入，引导学生观察、类比(分数)、猜想、归纳，经历数学概念的生成过程．通过实例强调分式的值为0应同时具备两个条件：分子等于0而分母不等于0，这样突出重点，突破难点．
