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1.分式的基本性质：
一个分式的分子与分母同乘（或除以）一个
________________,分式的值_______.
不变
不为0的整式
2.什么叫约分？
把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分.
回顾与思考
分式的通分
一
问题1：
通分：
最小公倍数：24
分数的通分：把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分.
通分的关键是确定几个分母的最小公倍数
想一想：
联想分数的通分，由问题1你能想出如何对分式进行通分？
（b≠0）
问题2：填空
知识要点
分式的通分的定义
与分数的通分类似，根据分式的基本性质，使分子、分母同乘适当的整式（即最简公分母），把分母不相同的分式变成分母相同的分式，这种变形叫分式的通分.如分式 与 分母分别是ab,a2,通分后分母都变成了a2b.
例1 找出下面各组分式最简公分母：
最小公倍数
最简公分母
最高次幂
单独字母
典例精析
不同的因式
提醒：最简公分母的系数，取各个分母的系数的最小公倍数，字母及式子取各分母中所有分母和式子的最高次幂.
找最简公分母:
x(x-5)（x+5）
(x+y)2 (x-y)
练一练
解：
最简公分母是
例2 通分:
解：
最简公分母是
确定几个分式的最简公分母的方法：
（1）因式分解
（2）系数：各分式分母系数的最小公倍数；
（3）字母：各分母的所有字母的最高次幂
（4）多项式：各分母所有多项式因式的最高次幂
（5）积
方法归纳
解：
最简公分母是
例4 通分:
解：
最简公分母是
①确定最简公分母是通分的关键，通分时，如果分母是多项式，一般应先因式分解，再确定最简公分母；
②在确定最简公分母后，还要确定分子、分母应乘的因式，这个因式就是最简公分母除以原分母的商．
方法归纳
想一想：
分数和分式在约分和通分的做法上有什么共同点？这些做法的根据是什么？
约分 通分
分数
分式
依据
找分子与分母的
最大公约数
找分子与分母的公因式
找所有分母的
最小公倍数
找所有分母的
最简公分母
分数或分式的基本性质
的最简公分母是（ ）
3. 三个分式 的最简公分母是 .
2.分式
的最简公分母是______________.
C
1.三个分式
B.
C.
D.
A.
4xy
3y2
12xy2
12x2y2
2x(x-1)(x+1)
x(x-1)(x+1)
4.通分
解：（1）最简公分母是4b2d,
（2）最简公分母是（x+y)2(x-y),
解：(3) 最简公分母是3(a-3)(a+3),
(4) 最简公分母是2x(2-x)(x+1)(x-1),
2.确定最简公分母的一般步骤：
（1）找系数；
（2）找字母；
（3）找指数；
（4）当分母是多项式时，应先将各分母分解因式，再确定最简公分母；
（5）分母的系数若是负数时，应利用符号法则，把负号提取到分式前面.
1.把各分式化成相同分母的分式叫做分式的通分.第2课时 分式的通分
1．会确定几个分式的最简公分母；
2．会根据分式的基本性质把分式进行通分．(重点，难点)
一、情境导入
1．通分：，.
2．分数通分的依据是什么？
3．类比分数，怎样把分式通分？
二、合作探究
探究点一：最简公分母
分式与的最简公分母是________．
解析：∵x2－3x＝x(x－3)，x2－9＝(x＋3)(x－3)，∴最简公分母为：x(x＋3)(x－3)．
方法总结：最简公分母的确定：最简公分母的系数，取各个分母的系数的最小公倍数；字母及式子取各分母中所有字母和式子的最高次幂．“所有字母和式子的最高次幂”是指“凡出现的字母(或含字母的式子)为底数的幂的因式选取指数最大的”；当分母是多项式时，一般应先因式分解．
探究点二：分式的通分
【类型一】 分母是单项式分式的通分
通分．
(1)，；
(2)，；
(3)，，.
解析：先确定最简公分母，找到各个分母应当乘的单项式，分子也相应地乘以这个单项式．
解：(1)最简公分母是2b2d，＝，＝；
(2)最简公分母是6a2bc2，＝，＝；
(3)最简公分母是10xy2z2，＝，＝，＝－.
方法总结：通分时，先确定最简公分母，然后根据分式的基本性质把各分式的分子、分母同时乘以一个适当的整式，使分母化为最简公分母．
【类型二】 分母是多项式分式的通分
通分．
(1)，；
(2)，.
解析：先把分母因式分解，再确定最简公分母，然后再通分．
解：(1)最简公分母是2a(a＋1)(a－1)，
＝，
＝；
(2)最简公分母是(2m＋3)(2m－3)2，
＝，＝.
方法总结：①确定最简公分母是通分的关键，通分时，如果分母是多项式，一般应先因式分解，再确定最简公分母；②在确定最简公分母后，还要确定分子、分母应乘的因式，这个因式就是最简公分母除以原分母的商．
三、板书设计
1．最简公分母
2．通分：
(1)依据：分式的基本性质；
(2)方法：先确定最简公分母，再把各分式的分母化为最简公分母．
本节课学习了分式的通分，方法可类比分数的通分．在教学中应注意循序渐进，先让学生学会确定最简公分母，再让学生学习通分．通分时，一要注意避免符号错误，二要注意通分不改变分式的值，即分母乘了一个整式，分子也要乘以同样的一个整式．
