人教版数学五年级上册3.4循环小数
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
一、填空题
1．一个小数，从小数部分的某一位起， 或 依次不断地 出现，这样的小数叫做 。
2．在循环小数中，小数部分依次不断重复的一个或几个数字，叫做这个循环小数的 。
3．1.05959…是 小数，它的循环节是 ，可以简写为 ，保留两位小数约是 。
4．用简便方法表示下面的循环小数．
0.5454……= 4.124124……=
5．在横线上填上“＞”“＜”或“=”。
5.4 6.757575
1.252525…
3.89 1÷3
6．我国古代数学家祖冲之计算过用圆的周长除以它的直径得到的商是在3.1415926～3.1415927之间，这个小数是循环小数吗 ？(填是或不是)
7．1除以7的商是循环小数，这个小数的小数点右边第100位上的数字是 ？这100位的数字和是 ？
二、判断题
8．两个数相除，除不尽时，商一定是循环小数。（ ）
9．0.525252是循环小数。
10．0.1838383…可简便写作 。（ ）
11．3.54545454的循环节是54。（ ）
12．在一个小数里，小数部分有相同的数字出现的就是循环小数。（ ）
三、选择题
13．1÷3的商是（ ）。
A．有限小数 B．循环小数 C．不能确定
14．2.235235……的循环节是（ ）
A．2.235 B．2.35 C．235 D．352
15．4.0306306…的简便记法为（ ）。
A． B． C．
16．7÷22的商用循环小数表示是（ ）
A．0.318318 B．0.31818… C．0.3181181
17．下面四个算式中，（ ）的商是循环小数。
A．3÷4 B．0.5÷9 C．0.6÷0.8 D．0.14÷0.07
18．下面说法正确的是（）
A．无限小数一定比有限小数大
B．9.747747774…是循环小数
C．9.7474…中重复出现的数字是74
四、计算题
19．列竖式计算。
（1）得数用循环小数表示。
①5÷9=
②25÷6=
③22.3÷99 =
（2）得数保留一位小数。
①18.6÷0.23≈
②48÷3.7≈
③2.56÷0.11≈
五、应用题
20．仓库里有一根200米长的绳子，现在每12米截成一段，能截多少段？
答案解析部分
1．【答案】一个数字；几个数字；重复；循环小数
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】循环小数的意义强调，从小数部分开始找循环节，这些数字要依次不断的重复出现才叫循环小数。
【分析】考查循环小数的意义。
2．【答案】循环节
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】解：在循环小数中，小数部分依次不断重复的一个或几个数字，叫做这个循环小数的循环节。
故答案为：循环节
【分析】一个无限小数的小数部分有一个或几个数字依次不断重复出现，这个小数就是循环小数。小数部分依次不断重复的一个或几个数字，叫做这个循环小数的循环节。
3．【答案】循环；59；1.0；1.06
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】1.05959…是循环小数，它的循环节是59，可以简写为1.0，保留两位小数约是1.06。
故答案为：循环、59、1.0、1.06
【分析】循环小数及循环节的定义：如果无限小数的小数点后，从某一位起向右进行到某一位止的一节数字循环出现，首尾衔接，称这种小数为循环小数，这一节数字称为循环节。循环小数的简写法是将第一个循环节以后的数码全部略去，而在保留的循环节首末两位上方各添一个小点。
保留两位小数，看到小数点后的第三位，把第三位小数四舍五入。
4．【答案】；
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】
0.5454......
4.124124
【分析】根据循环小数的意义：一个无限小数的小数部分有一个或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数，重复出现的部分叫做小数的循环节，据此解答.
5．【答案】＞；＜；=；＞；＜；＜
【知识点】多位小数的大小比较；循环小数的认识
【解析】【解答】 ＞5.4； 6.757575＜ ；
1.252525…= ； ＞
＜3.89 ；1÷3＜ 。
故答案为：＞；＜；=；＞；＜；＜。
【分析】根据题意可知，先把循环小数写成一般形式，然后比较小数大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……，据此解答。
6．【答案】不是
【知识点】循环小数的认识
7．【答案】8；447
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】1÷7= ，100÷6=16……4，余数是4，说明这个小数的小数点右边第100位上的数字是循环节中的第四个数字8；(1＋4＋2＋8＋5＋7)×16＋(1＋4＋2＋8)
=27×16+15
=432+15
=447
故答案为：8；447
【分析】先计算出两个数的商，找出循环节，用100除以循环节的个数，求出商和余数，商就是循环节的组数，根据余数判断第100位上的数字；用每组循环节的和乘循环节的组数，再加上余下的几个数字的和即可求出这100位数字的和.
8．【答案】（1）错误
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】解：两个数相除，除不尽时，商不一定是循环小数。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】两个数相除，除不尽时商是无限小数，无限小数又有无限循环小数和无限不循环小数。只有小数部分从某一位起有一个或几个数字依次不断重复出现的小数才是循环小数。
9．【答案】（1）错误
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】0.525252是有限小数，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数，循环小数是无限小数，据此判断.
10．【答案】（1）错误
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】解：0.1838383…可简便写作，原题写法错误。
故答案为：错误。
【分析】这个小数的循环节是“83”，写循环小数时只写出第一个循环节，然后在循环节的首位和末位上面各点一个圆点。
11．【答案】（1）错误
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】3.54545454不是循环小数，没有循环节，本题错。
故答案为：错误。
【分析】循环小数及循环节的定义：如果无限小数的小数点后，从某一位起向右进行到某一位止的一节数字循环出现，首尾衔接，称这种小数为循环小数，这一节数字称为循环节。循环小数的简写法是将第一个循环节以后的数码全部略去，而在保留的循环节首末两位上方各添一个小点。
12．【答案】（1）错误
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】解：在一个小数里，小数部分有相同的数字出现不一定就是循环小数。
故答案为：错误。
【分析】循环小数是指一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现。
13．【答案】B
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】解：1÷3=0.333……，商是循环小数。
故答案为：B
【分析】用小数表示出商，观察商的数字特点，根据数字特点确定小数的类型即可。
14．【答案】C
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】解：“235”三个数字依次不断重复出现，这个小数的循环节是“235”。
故答案为：C
【分析】一个循环小数的小数部分依次不断重复出现的一个或几个数字就是这个小数的循环节。
15．【答案】A
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】 4.0306306…的简便记法为。
故答案为：A。
【分析】写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。
16．【答案】B
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】循环节是指依次不断重复出现的数字，7÷22的商重复的数字是18，故选B。
【分析】考查小数除法的计算方法。
17．【答案】B
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】A.3÷4＝0.75，不是循环小数；
B.0.5÷9＝0.05555…，是循环小数；
C.0.6÷0.8＝0.75，不是循环小数；
D.0.14÷0.07＝2，不是循环小数。
【分析】先将三个选项的结果求出，再根据循环小数的定义进行判断，循环小数的意义：一个小数，从小数部分的某一位起，一个或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。
18．【答案】C
【知识点】循环小数的认识
【解析】A项举出一个反例：0.22…＜1，所以错误。B项没有循环节，所以不是循环小数。
19．【答案】（1）得数用循环小数表示。
①5÷9=
②25÷6=
③22.3÷99=
（2）得数保留一位小数。
①18.6÷0.23≈80.9
②48÷3.7≈12.3
③2.56÷0.11≈23.3
【知识点】小数的近似数；除数是整数的小数除法；除数是小数的小数除法；循环小数的认识
【解析】【分析】（1）除数是整数，用除数除以被除数的整数部分，整数部分不够商1要商0，商的小数点和被除数的小数点对齐，除到后面有余数，在余数后面补0继续除，然后用循环小数表示得数即可；
（2）除数是小数，先移动除数的小数点使除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法计算；根据百分位数字四舍五入保留一位小数即可。
20．【答案】解：200÷12＝16(段)……8(米)≈16(段)
答：能截16段。
【知识点】循环小数的认识
【解析】【分析】除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除.
1 / 1人教版数学五年级上册3.4循环小数
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
一、填空题
1．一个小数，从小数部分的某一位起， 或 依次不断地 出现，这样的小数叫做 。
【答案】一个数字；几个数字；重复；循环小数
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】循环小数的意义强调，从小数部分开始找循环节，这些数字要依次不断的重复出现才叫循环小数。
【分析】考查循环小数的意义。
2．在循环小数中，小数部分依次不断重复的一个或几个数字，叫做这个循环小数的 。
【答案】循环节
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】解：在循环小数中，小数部分依次不断重复的一个或几个数字，叫做这个循环小数的循环节。
故答案为：循环节
【分析】一个无限小数的小数部分有一个或几个数字依次不断重复出现，这个小数就是循环小数。小数部分依次不断重复的一个或几个数字，叫做这个循环小数的循环节。
3．1.05959…是 小数，它的循环节是 ，可以简写为 ，保留两位小数约是 。
【答案】循环；59；1.0；1.06
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】1.05959…是循环小数，它的循环节是59，可以简写为1.0，保留两位小数约是1.06。
故答案为：循环、59、1.0、1.06
【分析】循环小数及循环节的定义：如果无限小数的小数点后，从某一位起向右进行到某一位止的一节数字循环出现，首尾衔接，称这种小数为循环小数，这一节数字称为循环节。循环小数的简写法是将第一个循环节以后的数码全部略去，而在保留的循环节首末两位上方各添一个小点。
保留两位小数，看到小数点后的第三位，把第三位小数四舍五入。
4．用简便方法表示下面的循环小数．
0.5454……= 4.124124……=
【答案】；
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】
0.5454......
4.124124
【分析】根据循环小数的意义：一个无限小数的小数部分有一个或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数，重复出现的部分叫做小数的循环节，据此解答.
5．在横线上填上“＞”“＜”或“=”。
5.4 6.757575
1.252525…
3.89 1÷3
【答案】＞；＜；=；＞；＜；＜
【知识点】多位小数的大小比较；循环小数的认识
【解析】【解答】 ＞5.4； 6.757575＜ ；
1.252525…= ； ＞
＜3.89 ；1÷3＜ 。
故答案为：＞；＜；=；＞；＜；＜。
【分析】根据题意可知，先把循环小数写成一般形式，然后比较小数大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……，据此解答。
6．我国古代数学家祖冲之计算过用圆的周长除以它的直径得到的商是在3.1415926～3.1415927之间，这个小数是循环小数吗 ？(填是或不是)
【答案】不是
【知识点】循环小数的认识
7．1除以7的商是循环小数，这个小数的小数点右边第100位上的数字是 ？这100位的数字和是 ？
【答案】8；447
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】1÷7= ，100÷6=16……4，余数是4，说明这个小数的小数点右边第100位上的数字是循环节中的第四个数字8；(1＋4＋2＋8＋5＋7)×16＋(1＋4＋2＋8)
=27×16+15
=432+15
=447
故答案为：8；447
【分析】先计算出两个数的商，找出循环节，用100除以循环节的个数，求出商和余数，商就是循环节的组数，根据余数判断第100位上的数字；用每组循环节的和乘循环节的组数，再加上余下的几个数字的和即可求出这100位数字的和.
二、判断题
8．两个数相除，除不尽时，商一定是循环小数。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】解：两个数相除，除不尽时，商不一定是循环小数。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】两个数相除，除不尽时商是无限小数，无限小数又有无限循环小数和无限不循环小数。只有小数部分从某一位起有一个或几个数字依次不断重复出现的小数才是循环小数。
9．0.525252是循环小数。
【答案】（1）错误
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】0.525252是有限小数，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数，循环小数是无限小数，据此判断.
10．0.1838383…可简便写作 。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】解：0.1838383…可简便写作，原题写法错误。
故答案为：错误。
【分析】这个小数的循环节是“83”，写循环小数时只写出第一个循环节，然后在循环节的首位和末位上面各点一个圆点。
11．3.54545454的循环节是54。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】3.54545454不是循环小数，没有循环节，本题错。
故答案为：错误。
【分析】循环小数及循环节的定义：如果无限小数的小数点后，从某一位起向右进行到某一位止的一节数字循环出现，首尾衔接，称这种小数为循环小数，这一节数字称为循环节。循环小数的简写法是将第一个循环节以后的数码全部略去，而在保留的循环节首末两位上方各添一个小点。
12．在一个小数里，小数部分有相同的数字出现的就是循环小数。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】解：在一个小数里，小数部分有相同的数字出现不一定就是循环小数。
故答案为：错误。
【分析】循环小数是指一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现。
三、选择题
13．1÷3的商是（ ）。
A．有限小数 B．循环小数 C．不能确定
【答案】B
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】解：1÷3=0.333……，商是循环小数。
故答案为：B
【分析】用小数表示出商，观察商的数字特点，根据数字特点确定小数的类型即可。
14．2.235235……的循环节是（ ）
A．2.235 B．2.35 C．235 D．352
【答案】C
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】解：“235”三个数字依次不断重复出现，这个小数的循环节是“235”。
故答案为：C
【分析】一个循环小数的小数部分依次不断重复出现的一个或几个数字就是这个小数的循环节。
15．4.0306306…的简便记法为（ ）。
A． B． C．
【答案】A
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】 4.0306306…的简便记法为。
故答案为：A。
【分析】写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。
16．7÷22的商用循环小数表示是（ ）
A．0.318318 B．0.31818… C．0.3181181
【答案】B
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】循环节是指依次不断重复出现的数字，7÷22的商重复的数字是18，故选B。
【分析】考查小数除法的计算方法。
17．下面四个算式中，（ ）的商是循环小数。
A．3÷4 B．0.5÷9 C．0.6÷0.8 D．0.14÷0.07
【答案】B
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】A.3÷4＝0.75，不是循环小数；
B.0.5÷9＝0.05555…，是循环小数；
C.0.6÷0.8＝0.75，不是循环小数；
D.0.14÷0.07＝2，不是循环小数。
【分析】先将三个选项的结果求出，再根据循环小数的定义进行判断，循环小数的意义：一个小数，从小数部分的某一位起，一个或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。
18．下面说法正确的是（）
A．无限小数一定比有限小数大
B．9.747747774…是循环小数
C．9.7474…中重复出现的数字是74
【答案】C
【知识点】循环小数的认识
【解析】A项举出一个反例：0.22…＜1，所以错误。B项没有循环节，所以不是循环小数。
四、计算题
19．列竖式计算。
（1）得数用循环小数表示。
①5÷9=
②25÷6=
③22.3÷99 =
（2）得数保留一位小数。
①18.6÷0.23≈
②48÷3.7≈
③2.56÷0.11≈
【答案】（1）得数用循环小数表示。
①5÷9=
②25÷6=
③22.3÷99=
（2）得数保留一位小数。
①18.6÷0.23≈80.9
②48÷3.7≈12.3
③2.56÷0.11≈23.3
【知识点】小数的近似数；除数是整数的小数除法；除数是小数的小数除法；循环小数的认识
【解析】【分析】（1）除数是整数，用除数除以被除数的整数部分，整数部分不够商1要商0，商的小数点和被除数的小数点对齐，除到后面有余数，在余数后面补0继续除，然后用循环小数表示得数即可；
（2）除数是小数，先移动除数的小数点使除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法计算；根据百分位数字四舍五入保留一位小数即可。
五、应用题
20．仓库里有一根200米长的绳子，现在每12米截成一段，能截多少段？
【答案】解：200÷12＝16(段)……8(米)≈16(段)
答：能截16段。
【知识点】循环小数的认识
【解析】【分析】除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除.
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