人教版数学五年级上册3.3商的近似数
一、填空题
1．求商的近似值，只要计算到比要保留的小数位数 就可以了。
求积的近似值，要计算出 以后再取近似数。
【答案】多一位；整个积
【知识点】积的近似数；商的近似数
【解析】【解答】解：求商的近似值，只要计算到比要保留的小数位数多一位可以了。求积的近似值，要计算出整个积以后再取近似数。
故答案为：多一位；整个积
【分析】用四舍五入法取近似数，要根据所要保留的数位的下一位数字四舍五入，下一位数字大于或等于5就向前一位进1，再舍去后面的尾数；下一位数字小于5就直接舍去后面的尾数。
2．按照四舍五入法求出商的近似值，填在下表里．
【答案】0.7，0.72，0.716；24.1，24.07，24.074；36.9，36.86，36.860
【知识点】除数是整数的小数除法；除数是小数的小数除法；商的近似数
【解析】【解答】解：0.68÷0.95≈0.7；0.68÷0.95≈0.72；0.68÷0.95≈0.716
6.50÷0.27≈24.1；6.50÷0.27≈24.07；6.50÷0.27≈24.074
589.76÷16≈36.9；589.76÷16≈36.86；589.76÷16≈36.860
故答案为：0.7，0.72，0.716；24.1，24.07，24.074；36.9，36.86，36.860
【分析】本题考查的主要内容是小数除法计算问题，根据四舍五入的方法按要求保留即可.
3．2.01÷0.4的商的最高位是 位，精确到0.1约是 ．
【答案】个；5.0
【知识点】除数是小数的小数除法；商的近似数
【解析】【分析】本题是除数为一位小数的小数除法计算，先应用商不变的规律，把除数和被除数都扩大到原来的10倍，把除数转化成整数，即20.1÷4，然后再按照整数除法的计算方法计算，注意，商的小数点要与被除数的小数点对齐，被除数的最高位是2，除以4时不够除，要看被除数的前两位，因此商的位置,在0的上面，即在个位。20.1÷4=5.025，当精确到0.1时，是保留一位小数，要看商的百分位，百分位是2小于5，因此要舍去，所以是5.0.
4．少先队员采集树种，第一小队采集了21.05千克，第二小队采集了18.5千克，第一小队采集的重量是第二小队的 倍．（保留两位小数）
【答案】1.14
【知识点】除数是小数的小数除法；商的近似数
【解析】【解答】解：21.05÷18.5
=1.137……
≈1.14
故答案为：1.14.
【分析】保留两位小数，除到小数第三位，再四舍五入取近似值．
5．一辆卡车的载重量是4吨，要运11.3吨的货物，至少要 次才能全部运完？(联系实际思考：怎样进行凑整比较合理．)
【答案】3
【知识点】除数是整数的小数除法；商的近似数
【解析】【解答】11.3÷4=2.825≈3（次）
故填：3
【分析】题意可知，一辆卡车一次最多运4吨，看11.3吨货物里面含有几个4吨，就需要运几次，因此用包含除法计算，结果多少次运完，要根据实际情况要用进一法取近似值，无论小数部分第一位的数字是几都要向个位进一，即保留整数。
6．做一件儿童上衣需用布0.9米．用25米布最多可以做 件这样的上衣？
【答案】27
【知识点】除数是小数的小数除法；商的近似数
【解析】【解答】25÷0.9=29......0.7
【分析】需要用到去尾法
7．根据问题填空：
（1）根据实践表明，回收1吨废纸，可以保护17棵树，回收45.8吨废纸可以保护 棵树？
（2）某工程队正在修建一段公路，第一天工作3.5小时，修了164.9米；第二天工作4.5小时，修了206.7米．第一天修路速度快，还是第二天修路速度快？ 每小时各是 米？(保留两位小数)
【答案】（1）778.6
（2）第一天快；47.11，45.93
【知识点】小数乘整数的小数乘法；除数是小数的小数除法；商的近似数
【解析】【解答】小题1、45.8×17=778.6(棵)；
小题2、第一天：164.9÷3.5≈47.11(米)，第二天：206.7÷4.5≈45.93(米)；47.11＞45.93，所以第一天修的速度快.
故答案为：778.6；第一天快；47.11；45.93
【分析】小题1、用回收每吨废纸可以保护树的棵数乘回收废纸的总重量即可；小题2、用修的长度除以时间分别求出两天每小时修路的长度，比较后就可以判断哪一天修的快.
二、选择题
8．计算小数除法，如果要求得数保留三位小数，计算时应算到小数点后面第（ ）位。
A．二 B．三 C．四
【答案】C
【知识点】商的近似数
【解析】【解答】 计算小数除法，如果要求得数保留三位小数，计算时应算到小数点后面第四位。
故答案为：C。
【分析】求小数近似数的方法：要求把小数保留到哪一位，就把这一位后面的尾数按照“四舍五入”法省略，中间用约等号连接。
9．有26个苹果，如果每盘装4个，那么最少准备（ ）个盘子才能装完。
A．6 B．6.5 C．7
【答案】C
【知识点】商的近似数
【解析】【解答】解：26÷4≈7（个）
故答案为：C。
【分析】用苹果的总数除以每盘装的个数，用进一法取整数即可求出需要的盘子个数。
10．100÷70保留两位小数是（）
A． B． C．
【答案】B
【知识点】商的近似数
11．一间书房面积是28 m2，用面积是0.9 m2的地砖来铺地，至少需要（ ）块。
A．31 B． C．32 D．35
【答案】C
【知识点】除数是小数的小数除法；商的近似数
【解析】【解答】解：28÷0.9≈32(块)
故答案为：C
【分析】用书房的面积除以每块地砖的面积，用进一法取整数即可求出需要地砖的块数。
12．下面说法错误的是（）
A．5.095精确到0.01是5.10
B．求商的近似值时都用“四舍五入法”
C．求商的近似值时，一般要除到比需要保留的小数位多一位
【答案】B
【知识点】小数的近似数；商的近似数
【解析】求商的近似值一般用“四舍五入法”，还可以用“去尾法”、“进一法”。
三、判断题
13．3.885÷3，商保留两位小数是1.3。
【答案】错误
【知识点】除数是整数的小数除法；商的近似数
【解析】【解答】解：3.885÷3≈1.30，原题计算错误。
故答案为：错误
【分析】根据小数除以整数的计算方法计算出商，然后根据百分位数字四舍五入保留一位小数，注意近似数末尾的0不能去掉。
14．每支圆珠笔2.8元，10元钱最多只能买3支这样的圆珠笔。（ ）
【答案】正确
【知识点】除数是小数的小数除法；商的近似数
【解析】【解答】解：10÷2.8≈3（支），最多可以买3支这样的圆珠笔。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】用总钱数除以每支圆珠笔的钱数，用去尾法取整数即可求出最多买圆珠笔的支数。
15．求积的近似值和求商的近似值一样，都用四舍五入法。
【答案】正确
【知识点】积的近似数；商的近似数
【解析】【解答】解：求积的近似值和求商的近似值一样，都用四舍五入法。原题说法正确。
故答案为：正确
【分析】四舍五入法是取近似值常用的方法，由此判断即可。
16．求商的近似数，保留两位小数，除到千分位就行了。
【答案】正确
【知识点】商的近似数
【解析】【解答】解：千分位就是小数点后第三位数字，保留两位小数，除到千分位就行了。原题说法正确。
故答案为：正确
【分析】用四舍五入法取近似数，要根据所要保留的数位的下一位数字四舍五入，下一位数字大于或等于5就向前一位进1，再舍去后面的尾数；下一位数字小于5就直接舍去后面的尾数。
17．两个数的商保留两位小数的近似值是2.16，这个准确数可能是2.154。
【答案】错误
【知识点】商的近似数
【解析】【解答】解：2.154≈2.15，准确数不可能是2.154，原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】保留两位小数，是根据千分位数字四舍五入的，千分位数字大于等于5就向十分位进1，千分位数字小于5就舍去。
四、计算题
18．列竖式计算。
（1）0.11÷0.125=
（2）6.43÷0.09≈
（保留两位小数）
（3）62.13÷57=
（4）53.8÷5.08≈
（精确到十分位）
【答案】（1）0.11÷0.125=0.88
（2）6.43÷0.09≈71.44
（3）62.13÷57=1.09
（4）53.8÷5.08≈10.6
【知识点】除数是整数的小数除法；除数是小数的小数除法；商的近似数
【解析】【分析】计算除数是整数的小数除法，可以按照整数除法的计算方法进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，被除数的整数部分不够除的，要商0；
计算除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的小数除法进行计算即可。
五、解答题
19．小明平均每分钟折多少只纸鹤？（得数保留整数）
【答案】解：18÷4.6≈4（只）
答：小明平均每分钟折4只纸鹤。
【知识点】除数是小数的小数除法；商的近似数
【解析】【分析】小明平均每分钟折纸鹤的只数=小明一共折纸鹤的只数÷一共用的时间，然后将结果取整数部分呢即可。
20．甲、乙两地相距470km，一辆汽车上午9：00从甲地出发，以81.6千米/时的平 均速度开往乙地，中途休息1小时，下午4：00能不能到达乙地？
【答案】解：下午4：00用24时计时法为16时，
16时-9时-1时=6小时，
汽车用的时间=470÷81.6≈5.8（小时）
6小时＞5.8小时
所以能到达乙地。
答：下午4：00能到达乙地。
【知识点】除数是小数的小数除法；商的近似数；24时计时法时间计算；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】根据时间=路程÷速度，计算出汽车从甲地到乙地需要的时间；再用24时计时法分别表示出上午9：00和下午4：00，用到达的时间-开始的时间-休息的时间即可得出经过的时间（汽车行驶的时间），再将两个时间进行比较即可得出答案。
1 / 1人教版数学五年级上册3.3商的近似数
一、填空题
1．求商的近似值，只要计算到比要保留的小数位数 就可以了。
求积的近似值，要计算出 以后再取近似数。
2．按照四舍五入法求出商的近似值，填在下表里．
3．2.01÷0.4的商的最高位是 位，精确到0.1约是 ．
4．少先队员采集树种，第一小队采集了21.05千克，第二小队采集了18.5千克，第一小队采集的重量是第二小队的 倍．（保留两位小数）
5．一辆卡车的载重量是4吨，要运11.3吨的货物，至少要 次才能全部运完？(联系实际思考：怎样进行凑整比较合理．)
6．做一件儿童上衣需用布0.9米．用25米布最多可以做 件这样的上衣？
7．根据问题填空：
（1）根据实践表明，回收1吨废纸，可以保护17棵树，回收45.8吨废纸可以保护 棵树？
（2）某工程队正在修建一段公路，第一天工作3.5小时，修了164.9米；第二天工作4.5小时，修了206.7米．第一天修路速度快，还是第二天修路速度快？ 每小时各是 米？(保留两位小数)
二、选择题
8．计算小数除法，如果要求得数保留三位小数，计算时应算到小数点后面第（ ）位。
A．二 B．三 C．四
9．有26个苹果，如果每盘装4个，那么最少准备（ ）个盘子才能装完。
A．6 B．6.5 C．7
10．100÷70保留两位小数是（）
A． B． C．
11．一间书房面积是28 m2，用面积是0.9 m2的地砖来铺地，至少需要（ ）块。
A．31 B． C．32 D．35
12．下面说法错误的是（）
A．5.095精确到0.01是5.10
B．求商的近似值时都用“四舍五入法”
C．求商的近似值时，一般要除到比需要保留的小数位多一位
三、判断题
13．3.885÷3，商保留两位小数是1.3。
14．每支圆珠笔2.8元，10元钱最多只能买3支这样的圆珠笔。（ ）
15．求积的近似值和求商的近似值一样，都用四舍五入法。
16．求商的近似数，保留两位小数，除到千分位就行了。
17．两个数的商保留两位小数的近似值是2.16，这个准确数可能是2.154。
四、计算题
18．列竖式计算。
（1）0.11÷0.125=
（2）6.43÷0.09≈
（保留两位小数）
（3）62.13÷57=
（4）53.8÷5.08≈
（精确到十分位）
五、解答题
19．小明平均每分钟折多少只纸鹤？（得数保留整数）
20．甲、乙两地相距470km，一辆汽车上午9：00从甲地出发，以81.6千米/时的平 均速度开往乙地，中途休息1小时，下午4：00能不能到达乙地？
答案解析部分
1．【答案】多一位；整个积
【知识点】积的近似数；商的近似数
【解析】【解答】解：求商的近似值，只要计算到比要保留的小数位数多一位可以了。求积的近似值，要计算出整个积以后再取近似数。
故答案为：多一位；整个积
【分析】用四舍五入法取近似数，要根据所要保留的数位的下一位数字四舍五入，下一位数字大于或等于5就向前一位进1，再舍去后面的尾数；下一位数字小于5就直接舍去后面的尾数。
2．【答案】0.7，0.72，0.716；24.1，24.07，24.074；36.9，36.86，36.860
【知识点】除数是整数的小数除法；除数是小数的小数除法；商的近似数
【解析】【解答】解：0.68÷0.95≈0.7；0.68÷0.95≈0.72；0.68÷0.95≈0.716
6.50÷0.27≈24.1；6.50÷0.27≈24.07；6.50÷0.27≈24.074
589.76÷16≈36.9；589.76÷16≈36.86；589.76÷16≈36.860
故答案为：0.7，0.72，0.716；24.1，24.07，24.074；36.9，36.86，36.860
【分析】本题考查的主要内容是小数除法计算问题，根据四舍五入的方法按要求保留即可.
3．【答案】个；5.0
【知识点】除数是小数的小数除法；商的近似数
【解析】【分析】本题是除数为一位小数的小数除法计算，先应用商不变的规律，把除数和被除数都扩大到原来的10倍，把除数转化成整数，即20.1÷4，然后再按照整数除法的计算方法计算，注意，商的小数点要与被除数的小数点对齐，被除数的最高位是2，除以4时不够除，要看被除数的前两位，因此商的位置,在0的上面，即在个位。20.1÷4=5.025，当精确到0.1时，是保留一位小数，要看商的百分位，百分位是2小于5，因此要舍去，所以是5.0.
4．【答案】1.14
【知识点】除数是小数的小数除法；商的近似数
【解析】【解答】解：21.05÷18.5
=1.137……
≈1.14
故答案为：1.14.
【分析】保留两位小数，除到小数第三位，再四舍五入取近似值．
5．【答案】3
【知识点】除数是整数的小数除法；商的近似数
【解析】【解答】11.3÷4=2.825≈3（次）
故填：3
【分析】题意可知，一辆卡车一次最多运4吨，看11.3吨货物里面含有几个4吨，就需要运几次，因此用包含除法计算，结果多少次运完，要根据实际情况要用进一法取近似值，无论小数部分第一位的数字是几都要向个位进一，即保留整数。
6．【答案】27
【知识点】除数是小数的小数除法；商的近似数
【解析】【解答】25÷0.9=29......0.7
【分析】需要用到去尾法
7．【答案】（1）778.6
（2）第一天快；47.11，45.93
【知识点】小数乘整数的小数乘法；除数是小数的小数除法；商的近似数
【解析】【解答】小题1、45.8×17=778.6(棵)；
小题2、第一天：164.9÷3.5≈47.11(米)，第二天：206.7÷4.5≈45.93(米)；47.11＞45.93，所以第一天修的速度快.
故答案为：778.6；第一天快；47.11；45.93
【分析】小题1、用回收每吨废纸可以保护树的棵数乘回收废纸的总重量即可；小题2、用修的长度除以时间分别求出两天每小时修路的长度，比较后就可以判断哪一天修的快.
8．【答案】C
【知识点】商的近似数
【解析】【解答】 计算小数除法，如果要求得数保留三位小数，计算时应算到小数点后面第四位。
故答案为：C。
【分析】求小数近似数的方法：要求把小数保留到哪一位，就把这一位后面的尾数按照“四舍五入”法省略，中间用约等号连接。
9．【答案】C
【知识点】商的近似数
【解析】【解答】解：26÷4≈7（个）
故答案为：C。
【分析】用苹果的总数除以每盘装的个数，用进一法取整数即可求出需要的盘子个数。
10．【答案】B
【知识点】商的近似数
11．【答案】C
【知识点】除数是小数的小数除法；商的近似数
【解析】【解答】解：28÷0.9≈32(块)
故答案为：C
【分析】用书房的面积除以每块地砖的面积，用进一法取整数即可求出需要地砖的块数。
12．【答案】B
【知识点】小数的近似数；商的近似数
【解析】求商的近似值一般用“四舍五入法”，还可以用“去尾法”、“进一法”。
13．【答案】错误
【知识点】除数是整数的小数除法；商的近似数
【解析】【解答】解：3.885÷3≈1.30，原题计算错误。
故答案为：错误
【分析】根据小数除以整数的计算方法计算出商，然后根据百分位数字四舍五入保留一位小数，注意近似数末尾的0不能去掉。
14．【答案】正确
【知识点】除数是小数的小数除法；商的近似数
【解析】【解答】解：10÷2.8≈3（支），最多可以买3支这样的圆珠笔。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】用总钱数除以每支圆珠笔的钱数，用去尾法取整数即可求出最多买圆珠笔的支数。
15．【答案】正确
【知识点】积的近似数；商的近似数
【解析】【解答】解：求积的近似值和求商的近似值一样，都用四舍五入法。原题说法正确。
故答案为：正确
【分析】四舍五入法是取近似值常用的方法，由此判断即可。
16．【答案】正确
【知识点】商的近似数
【解析】【解答】解：千分位就是小数点后第三位数字，保留两位小数，除到千分位就行了。原题说法正确。
故答案为：正确
【分析】用四舍五入法取近似数，要根据所要保留的数位的下一位数字四舍五入，下一位数字大于或等于5就向前一位进1，再舍去后面的尾数；下一位数字小于5就直接舍去后面的尾数。
17．【答案】错误
【知识点】商的近似数
【解析】【解答】解：2.154≈2.15，准确数不可能是2.154，原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】保留两位小数，是根据千分位数字四舍五入的，千分位数字大于等于5就向十分位进1，千分位数字小于5就舍去。
18．【答案】（1）0.11÷0.125=0.88
（2）6.43÷0.09≈71.44
（3）62.13÷57=1.09
（4）53.8÷5.08≈10.6
【知识点】除数是整数的小数除法；除数是小数的小数除法；商的近似数
【解析】【分析】计算除数是整数的小数除法，可以按照整数除法的计算方法进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，被除数的整数部分不够除的，要商0；
计算除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的小数除法进行计算即可。
19．【答案】解：18÷4.6≈4（只）
答：小明平均每分钟折4只纸鹤。
【知识点】除数是小数的小数除法；商的近似数
【解析】【分析】小明平均每分钟折纸鹤的只数=小明一共折纸鹤的只数÷一共用的时间，然后将结果取整数部分呢即可。
20．【答案】解：下午4：00用24时计时法为16时，
16时-9时-1时=6小时，
汽车用的时间=470÷81.6≈5.8（小时）
6小时＞5.8小时
所以能到达乙地。
答：下午4：00能到达乙地。
【知识点】除数是小数的小数除法；商的近似数；24时计时法时间计算；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】根据时间=路程÷速度，计算出汽车从甲地到乙地需要的时间；再用24时计时法分别表示出上午9：00和下午4：00，用到达的时间-开始的时间-休息的时间即可得出经过的时间（汽车行驶的时间），再将两个时间进行比较即可得出答案。
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