第四章 运动和力的关系
4. 3. 牛顿第二定律
一、单选题
1、关于牛顿第二定律，下列说法中正确的是
A．牛顿第二定律的表达式F= ma在任何情况下都适用
B．物体的运动方向一定与物体所受合力的方向一致
C．由F= ma可知，物体所受到的合外力与物体的质量成正比
D．在公式F= ma 中，若F为合力，则a等于作用在该物体上的每一个力产生的加速度的矢量和
【答案】 D
【解析】
A、牛顿第二定律只适用于宏观物体，低速运动，不适用于物体高速运动及微观粒子的运动，故A错误；
B、根据，知加速度的方向与合外力的方向相同，但运动的方向不一定与加速度方向相同，所以物体的运动方向不一定与物体所受合力的方向相同，故B错误；
C、F= ma表明了力F、质量m、加速度a之间的数量关系，但物体所受外力与质量无关，故C错误；
D、由力的独立作用原理可知，作用在物体上的每个力都将各自产生一个加速度，与其它力的作用无关，物体的加速度是每个力产生的加速度的矢量和，故D正确；
故选D。
2、如图所示，一物块位于光滑水平桌面上，用一大小为F，方向如图所示的力去推它, 使它以加速度a向右运动。若保持力的方向不变而增大力的大小，则（ ）
A．a变大
B．a不变
C．a变小
D．因为物块的质量未知，故不能确定a变化的趋势
【答案】 A
【解析】
对物体做受力分析，由于水平面光滑，故物体所受的合外力为力F在水平方向的分量：设力F和水平方向的夹角为，根据牛顿第二定律有：
由上式可知，力F增大，加速度也增大，A正确。
3、下列有关加速度的说法正确的是（ ）
A．因为a=Δv/t,所以a与Δv成正比，与t成反比
B．虽然a=Δv/t,但a的大小仍不能由物体速度变化快慢来量度
C．因为a=Δv/t,所以a的大小可由物体速度变化大小来量度
D．由牛顿第二定律a=F/m,物体的加速度a大小决定于所受合外力与其质量的比值
【答案】 D
【解析】
A、加速度描述速度变化快慢的物理量，a越大，说明加速度变化越快，同时根据加速度公式可知，加速度的大小与速度变化量、变化的时间无关，故ABC错误；
D、根据牛顿第二定律可知，物体的加速度a大小决定于所受合外力与其质量的比值，故选项D正确。
4、雨滴从高空下落，由于空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到为零，在此过程中雨滴的运动情况是
A．速度不断减小，加速度为零时，速度达到最小
B．速度不断增大，加速度为零时，速度达到最大
C．速度先增大后减小，最终恒定
D．速度对时间的变化率始终保持不变
【答案】 B
【解析】
雨滴的加速度方向与速度方向相同，所以雨滴做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度减小到零，此时速度最大，然后做匀速直线运动。故AC错误，B正确。加速度的大小反映速度变化率的大小，加速度越来越小，则速度变化率越来越小。故D错误。故选B。
5、由牛顿第二定律可知，无论多么小的力都可以使物体产生加速度，但是用较小的力去推地面上很重的物体时，物体仍然静止，这是因为（ ）
A．推力比静摩擦力小
B．物体有加速度，但太小，不易被察觉
C．物体所受推力比物体的重力小
D．物体所受的合外力仍为零
【答案】 D
【解析】
牛顿第二定律中的力F指合外力，用很小的力推桌子时，桌子由于受到地面摩擦的作用，推力与静摩擦力大小相等方向相反，合外力仍然为零，故无加速度。
A. 推力比静摩擦力小，与结论不相符，选项A错误；
B. 物体有加速度，但太小，不易被察觉，与结论不相符，选项B错误；
C. 物体所受推力比物体的重力小，与结论不相符，选项C错误；
D. 物体所受的合外力仍为零，与结论相符，选项D正确；
6、为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯。无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转。一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图所示。那么下列说法中正确的是
A．顾客始终受到三个力的作用
B．顾客始终处于超重状态
C．顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖直向下
D．顾客对扶梯作用的方向先指向右下方，再竖直向下
【答案】 C
【解析】
试题分析：以人为研究对象，加速过程中，人受到静摩擦力、重力、支持力三个力的作用下沿电梯加速上升，匀速运动时，人受到重力和支持力作用，故A错误；
在慢慢加速的过程中，受力如图，物体加速度与速度同方向，合力斜向右上方，因而顾客受到的摩擦力与接触面平行水平向右，电梯对其的支持力和摩擦力的合力方向指向右上，处于超重状态；由牛顿第三定律，它的反作用力即人对电梯的作用方向指向向左下，在匀速运动的过程中，顾客处于平衡状态，只受重力和支持力，顾客与电梯间的摩擦力等于零，顾客对扶梯的作用仅剩下压力，方向沿竖直向下；故BD错误，C正确．故选C。
7、小明同学在水平面上用水平恒力推动木箱做与加速直线运动。小明在思考，怎么样才能使木前的加速度变为原来的2倍（ ）
A．将水平推力增大到原来的2倍
B．将阻力减少到原来的
C．将物体的质量增大到原来的2倍
D．将物体的推力和阻力都增大到原来2倍
【答案】 D
【解析】
AB．根据牛顿第二定律：，当质量一定时，物体的加速度与合外力成正比；当物体所受合外力一定时，加速度与质量成反比。只将水平推力增大到原来的2倍，或将阻力减小为原来的倍，加速度不会变成原来的两倍，故AB错误；
C．将物体的质量增大到原来的2倍，加速度会减小到原来的倍，故C错误；
D．将物体的推力和阻力都增大到原来的2倍，合外力增大到原来的2倍，则加速度增大到原来的2倍，故D正确。
二、多选题
8、关于速度、加速度、合外力间的关系，下列说法正确的是（ ）
A．物体的速度越大，则加速度越大，所受的合外力也越大
B．物体的速度为零，则加速度为零，所受的合外力也为零
C．物体的速度为零，但加速度可能很大，所受的合外力也可能很大
D．物体的速度很大，但加速度可能为零，所受的合外力也可能为零
【答案】 CD
【解析】
物体的速度很大，可能做匀速直线运动，所以其加速度可能为零，合力可能为零，故A错误，D正确；物体的速度为零，加速度不一定为零，并且加速度有可能很大，故所受合力也很大，故B错误，C正确。故选CD。
9、量为 1kg 的物体受到两个大小分别为3N和 2N的共点力作用，则物体的加速度大小 可能是（ ）
A．10 m/s2 B．6 m/s2 C．2 m/s2 D．5 m/s2
【答案】 CD
【解析】
两个共点力合成时，合力的大小范围为F1+F2≥F合≥|F1-F2|，所以3N和2N的合力范围为：5N≥F合≥1N，根据牛顿第二定律知，物体产生的加速度大小范围为：
5m/s2≥a≥1m/s2
A．10 m/s2。故A不符合题意。
B．6 m/s2。故B不符合题意。
C．2 m/s2。故C符合题意。
D．5 m/s2。故D符合题意。
10、水平地面上质量为1kg的物块受到水平拉力F1、F2的作用，F1、F2随时间的变化如图所示，已知物块在前2s内以4m/s的速度做匀速直线运动，取g=10m/s2，则
A．物块与地面的动摩擦因数为 B．3s末物块受到的摩擦力大小为3N
C．4s末物块受到的摩擦力大小为1N D．5s末物块的加速度大小为
【答案】 BC
【解析】
在0-2s内物体匀速运动，则摩擦力f=3N，则，选项A错误；2s后物体做减速运动，加速度 则经过，即4s末速度减为零，则3s末物块受到的摩擦力大小为3N，4s末物块受到的摩擦力为静摩擦力，大小为6N-5N=1N，选项BC正确；物体停止后，因两个力的差值小于最大静摩擦力，则物体不再运动，则5s末物体的加速度为零，选项D错误；故选BC.
三、非选择题
11、如图：质量为5kg的物体与水平地面间的动摩擦因数，现用与水平方成的力拉物体，使物体由静止加速运动，10s后撤去拉力求：
（1）物体在两个阶段的加速度各是多大？（）
（2）物体从运动到停止总的位移．
【答案】 （1）物体在两个阶段的加速度各分别是2.6m/s2和2m/s2；
（2）物体从运动到停止总的位移为299m．
【解析】
（1）物体的受力如图所示，则有：
Fcos37°-f=ma；N+Fsin37°=mg； f=μN
联立三式代入数据解得：a=2.6m/s2．
撤去拉力后，加速度为：
（2）10s末物体的速度为：v=at=2.6×10=26m/s
则物体的总位移：
12、质量为2kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v-t图象如图所示。g取10m/s2，求：
(1)0～6s，6～10s过程中加速度的大小
(2)0～10s内物体运动的位移；
(3)物体与水平面间的动摩擦因数μ和水平推力F的大小。
【答案】 (1)1m/s2、2m/s2(2)46m(3)0.2；6N。
【解析】
(1)0～6s的加速度
6～10s物体的加速度
负号表示加速度方向与速度方向相反，即加速度大小为；
(2)图线与时间轴围成的面积表示位移，则0～10s内物体运动位移的大小
。
(3)减速运动过程根据牛顿第二定律得，摩擦力
，
动摩擦因数
。
加速运动过程根据牛顿第二定律得
，
解得：
。
答：(1)0～6s，6～10s过程中加速度的大小分别为1m/s2、2m/s2；
(2)0～10s内物体运动的位移是46m；
(3)物体与水平面间的动摩擦因数是0.2；水平推力F的大小是6N。第四章 运动和力的关系
4. 3. 牛顿第二定律
一、单选题
1、关于牛顿第二定律，下列说法中正确的是
A．牛顿第二定律的表达式F= ma在任何情况下都适用
B．物体的运动方向一定与物体所受合力的方向一致
C．由F= ma可知，物体所受到的合外力与物体的质量成正比
D．在公式F= ma 中，若F为合力，则a等于作用在该物体上的每一个力产生的加速度的矢量和
2、如图所示，一物块位于光滑水平桌面上，用一大小为F，方向如图所示的力去推它, 使它以加速度a向右运动。若保持力的方向不变而增大力的大小，则（ ）
A．a变大
B．a不变
C．a变小
D．因为物块的质量未知，故不能确定a变化的趋势
3、下列有关加速度的说法正确的是（ ）
A．因为a=Δv/t,所以a与Δv成正比，与t成反比
B．虽然a=Δv/t,但a的大小仍不能由物体速度变化快慢来量度
C．因为a=Δv/t,所以a的大小可由物体速度变化大小来量度
D．由牛顿第二定律a=F/m,物体的加速度a大小决定于所受合外力与其质量的比值
4、雨滴从高空下落，由于空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到为零，在此过程中雨滴的运动情况是
A．速度不断减小，加速度为零时，速度达到最小
B．速度不断增大，加速度为零时，速度达到最大
C．速度先增大后减小，最终恒定
D．速度对时间的变化率始终保持不变
5、由牛顿第二定律可知，无论多么小的力都可以使物体产生加速度，但是用较小的力去推地面上很重的物体时，物体仍然静止，这是因为（ ）
A．推力比静摩擦力小
B．物体有加速度，但太小，不易被察觉
C．物体所受推力比物体的重力小
D．物体所受的合外力仍为零
6、为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯。无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转。一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图所示。那么下列说法中正确的是
A．顾客始终受到三个力的作用
B．顾客始终处于超重状态
C．顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖直向下
D．顾客对扶梯作用的方向先指向右下方，再竖直向下
7、小明同学在水平面上用水平恒力推动木箱做与加速直线运动。小明在思考，怎么样才能使木前的加速度变为原来的2倍（ ）
A．将水平推力增大到原来的2倍
B．将阻力减少到原来的
C．将物体的质量增大到原来的2倍
D．将物体的推力和阻力都增大到原来2倍
二、多选题
8、关于速度、加速度、合外力间的关系，下列说法正确的是（ ）
A．物体的速度越大，则加速度越大，所受的合外力也越大
B．物体的速度为零，则加速度为零，所受的合外力也为零
C．物体的速度为零，但加速度可能很大，所受的合外力也可能很大
D．物体的速度很大，但加速度可能为零，所受的合外力也可能为零
9、量为 1kg 的物体受到两个大小分别为3N和 2N的共点力作用，则物体的加速度大小 可能是（ ）
A．10 m/s2 B．6 m/s2 C．2 m/s2 D．5 m/s2
10、水平地面上质量为1kg的物块受到水平拉力F1、F2的作用，F1、F2随时间的变化如图所示，已知物块在前2s内以4m/s的速度做匀速直线运动，取g=10m/s2，则
A．物块与地面的动摩擦因数为 B．3s末物块受到的摩擦力大小为3N
C．4s末物块受到的摩擦力大小为1N D．5s末物块的加速度大小为
三、非选择题
11、如图：质量为5kg的物体与水平地面间的动摩擦因数，现用与水平方成的力拉物体，使物体由静止加速运动，10s后撤去拉力求：
（1）物体在两个阶段的加速度各是多大？（）
（2）物体从运动到停止总的位移．
12、质量为2kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v-t图象如图所示。g取10m/s2，求：
(1)0～6s，6～10s过程中加速度的大小
(2)0～10s内物体运动的位移；
(3)物体与水平面间的动摩擦因数μ和水平推力F的大小。
