人教版四年级数学下册乘法分配律教案
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文档简介
《乘法分配律》教学设计
教学目标：
知识技能：
通过观察、分手、比较，引导学生概括出乘法分配律，理解并且掌握理解并掌握乘法分配律。
数学思考与问题解决：学生经历乘法分配的探索过程，在归纳、概括、总结乘法分配的学习中，渗透“由特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法。
情感态度：使学生感受数学与现实生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：探索、发现乘法分配律
教学难点：乘法分配律的应用。
学情分析：学生在前面学习了加法和乘法的交换律、结合律，以及应用这些运算律进行简便计算，已经初步具备探索和发现运算定律并运用运算律进行简便计算的经验，为学习新知识奠定了基础。同时新知识学生在已经学习的知识中也有所体现，只是没有揭示这个规律罢了，比如学生在计算长方形的周长时，周长=长×2+宽×2，周长=（长+宽）×2。从平时我班学生的表现来看，他们的概括、归纳能力还是一个薄弱的环节 。
教学关键：观察、比较具体问题不同解法的算式特征，从而发现总结规律。
教学策略：新课程标准指出学生是学习的主人，学生始终参与教学活动中。因此在教学过程中，我先出示了学生感兴趣的情景图，让学生去解决实际问题，并通过解决问题发现了乘法分配律。合作交流，体会规律。在教学过程中，以分组合作探究的形式，充分调动学生的积极性，主动性，让学生有充分时间和机会通过观察、交流、反思等活动，积极参与教学的整个过程，提升思维品质，发展创新意识。
教学过程：
1． 导语及尝试练习。
（投影出示两个实际问题）要求学生结合生活经验，试用两种方法解答下面的问题（单组作第1题，双组作第2题；可以小组讨论，然后派代表发言）
1． 学校购买150套新的课桌椅，已知课桌每张40元，每把椅子20元。购这批课桌椅要花多少钱、
2． 学校图书室购买的科普图书上册定价14元，下册定价16元，一共购买200套，要付多少元钱？
学生试解，教师视导，然后引导学生审视两种算法：
第1题：
（1） 先算出每套的单价，再算出总价。（40＋20）×150
（2） 先分别算出桌子和椅的钱数，再算出总价。150×40＋150×20
第2题：
（1） 先算出每个品种的价钱，再算出总价。（14＋16）×200
（2） 先算出上下册各多少钱，再算出总钱数。14×200＋16×200
引导学生通过观察、对比，认识到购物中的两种算法是乘法分配律产生的生活基础，并初步理解它的结构特征与算式变形的根据。
2． 教学例3
（1） 出示例3（引导学生思考）
（2） 要求参加这次植树活动的一共有多少名同学，需要知道哪些条件？（请在课本33页图上找一找）
（3） 把相关信息组织起来，编成一道实际问题，并口述。
（4） 试用两种方法解决问题，然后汇报。
教师梳理：
1 先计算每组多少人，再算总人数。（4＋2）×25＝6×25＝150（人）（板书）
2 先算挖坑种树和抬水浇树的各多少人，再算出总人数。4×25＋2×25＝150（人）（板书）
由此发现：（4＋2）×25＝4×25＋2×25（板书）
引导启发思考：
这三组算式有什么共同特点。（板书课本36页变化关系的两个算式）
发现了什么规律。（试说后看书）
左边是两个数的和同一个数相乘，右边是这两个加数分别同这个数相乘的两积之和，结果相同。
引出乘法分配律：（板书）
1． 引导学生用字母表示乘法分配律：
〖用a,b表示两个加数，用c表示一个乘数（因数）〗
（a＋b）×c＝a×c＋b×c
或a×（b＋c）＝a×b＋a×c （板书）
师指出：乘法分配律，既可以顺向变形，也可逆向变形，也就是可由左边变成右边的形式，也可以由右边变形为左边的形式。对于一个运算定律来说，左右两边虽“形异”但“实同”，它是我们以后进行简便计算的依据，要根据具体情况灵活运用。
3． 巩固练习
口答：P36“做一做”与练习六中第5题。
4． 乘法分配律的应用。
1． 出示：用乘法分配律计算
（1）105×16 （2）30×55
教师点拨计算思路：采用分的方法凑整，口算得数。
2． 启发思考：
（1） 式是三位数乘两位数，怎样变式才能口算？能把105分解成“100＋5”吗？（变成求16个100加16个5的和的形式，也就是顺向应用乘法分配律变形后进行口算）
（2） 式有什么特点？如何口算？
（可把55变形为“50＋5”再与30相乘）
5． 课堂小结：
这节课你学会了哪些知识和方法？由学生回答后教师归纳出乘法分配律与它的应用。
6． 作业：练习六第7题。
附板书设计：
乘法分配律
（4＋2）×25＝6×25＝150（人）
4×25＋2×25＝150（人）
（4＋2）×25＝4×25＋2×25
两个数的和与一个数相乘，等于这两个数先分别同这个数相乘，再把两个积加起来，这叫做乘法分配律。
（a＋b）×c＝a×c＋b×c
或a×（b＋c）＝a×b＋a×c
观察得出
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教学目标：
知识技能：
通过观察、分手、比较，引导学生概括出乘法分配律，理解并且掌握理解并掌握乘法分配律。
数学思考与问题解决：学生经历乘法分配的探索过程，在归纳、概括、总结乘法分配的学习中，渗透“由特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法。
情感态度：使学生感受数学与现实生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：探索、发现乘法分配律
教学难点：乘法分配律的应用。
学情分析：学生在前面学习了加法和乘法的交换律、结合律，以及应用这些运算律进行简便计算，已经初步具备探索和发现运算定律并运用运算律进行简便计算的经验，为学习新知识奠定了基础。同时新知识学生在已经学习的知识中也有所体现，只是没有揭示这个规律罢了，比如学生在计算长方形的周长时，周长=长×2+宽×2，周长=（长+宽）×2。从平时我班学生的表现来看，他们的概括、归纳能力还是一个薄弱的环节 。
教学关键：观察、比较具体问题不同解法的算式特征，从而发现总结规律。
教学策略：新课程标准指出学生是学习的主人，学生始终参与教学活动中。因此在教学过程中，我先出示了学生感兴趣的情景图，让学生去解决实际问题，并通过解决问题发现了乘法分配律。合作交流，体会规律。在教学过程中，以分组合作探究的形式，充分调动学生的积极性，主动性，让学生有充分时间和机会通过观察、交流、反思等活动，积极参与教学的整个过程，提升思维品质，发展创新意识。
教学过程：
1． 导语及尝试练习。
（投影出示两个实际问题）要求学生结合生活经验，试用两种方法解答下面的问题（单组作第1题，双组作第2题；可以小组讨论，然后派代表发言）
1． 学校购买150套新的课桌椅，已知课桌每张40元，每把椅子20元。购这批课桌椅要花多少钱、
2． 学校图书室购买的科普图书上册定价14元，下册定价16元，一共购买200套，要付多少元钱？
学生试解，教师视导，然后引导学生审视两种算法：
第1题：
（1） 先算出每套的单价，再算出总价。（40＋20）×150
（2） 先分别算出桌子和椅的钱数，再算出总价。150×40＋150×20
第2题：
（1） 先算出每个品种的价钱，再算出总价。（14＋16）×200
（2） 先算出上下册各多少钱，再算出总钱数。14×200＋16×200
引导学生通过观察、对比，认识到购物中的两种算法是乘法分配律产生的生活基础，并初步理解它的结构特征与算式变形的根据。
2． 教学例3
（1） 出示例3（引导学生思考）
（2） 要求参加这次植树活动的一共有多少名同学，需要知道哪些条件？（请在课本33页图上找一找）
（3） 把相关信息组织起来，编成一道实际问题，并口述。
（4） 试用两种方法解决问题，然后汇报。
教师梳理：
1 先计算每组多少人，再算总人数。（4＋2）×25＝6×25＝150（人）（板书）
2 先算挖坑种树和抬水浇树的各多少人，再算出总人数。4×25＋2×25＝150（人）（板书）
由此发现：（4＋2）×25＝4×25＋2×25（板书）
引导启发思考：
这三组算式有什么共同特点。（板书课本36页变化关系的两个算式）
发现了什么规律。（试说后看书）
左边是两个数的和同一个数相乘，右边是这两个加数分别同这个数相乘的两积之和，结果相同。
引出乘法分配律：（板书）
1． 引导学生用字母表示乘法分配律：
〖用a,b表示两个加数，用c表示一个乘数（因数）〗
（a＋b）×c＝a×c＋b×c
或a×（b＋c）＝a×b＋a×c （板书）
师指出：乘法分配律，既可以顺向变形，也可逆向变形，也就是可由左边变成右边的形式，也可以由右边变形为左边的形式。对于一个运算定律来说，左右两边虽“形异”但“实同”，它是我们以后进行简便计算的依据，要根据具体情况灵活运用。
3． 巩固练习
口答：P36“做一做”与练习六中第5题。
4． 乘法分配律的应用。
1． 出示：用乘法分配律计算
（1）105×16 （2）30×55
教师点拨计算思路：采用分的方法凑整，口算得数。
2． 启发思考：
（1） 式是三位数乘两位数，怎样变式才能口算？能把105分解成“100＋5”吗？（变成求16个100加16个5的和的形式，也就是顺向应用乘法分配律变形后进行口算）
（2） 式有什么特点？如何口算？
（可把55变形为“50＋5”再与30相乘）
5． 课堂小结：
这节课你学会了哪些知识和方法？由学生回答后教师归纳出乘法分配律与它的应用。
6． 作业：练习六第7题。
附板书设计：
乘法分配律
（4＋2）×25＝6×25＝150（人）
4×25＋2×25＝150（人）
（4＋2）×25＝4×25＋2×25
两个数的和与一个数相乘，等于这两个数先分别同这个数相乘，再把两个积加起来，这叫做乘法分配律。
（a＋b）×c＝a×c＋b×c
或a×（b＋c）＝a×b＋a×c
观察得出
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