4.1 几何图形 同步练习卷 2021—2022学年人教版数学七年级上册（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 4.1 几何图形 同步练习卷 2021—2022学年人教版数学七年级上册（Word版含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 151.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-12 10:20:03 | ||
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文档简介
2021年人教版数学七年级上册
4.1《几何图形》同步练习卷
一、选择题
1.下列几何图形中为圆柱体的是( )
2.下列图形中，表示立体图形的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.下面四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是 ( )
4.一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是如图所示的图形中的 ( )
A.只有图① B.图①,图② C.图②,图③ D.图①,图③
5.图1和图2中所有的正方形都相同,将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置,所组成的图形不能围成正方体的位置是( )
A.① B.② C.③ D.④
6.下面几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱.
其中属于立体图形的是( )
A.③⑤⑥ B.①②③ C.③⑥ D.④⑤
7.将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是（ ）
A. B. C. D.
8.如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则2x+y的值为( )
A.0 B.﹣1 C.﹣2 D.1
9.围成圆锥的面有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.下列各组图形中都是平面图形的一组是( )
A.三角形、圆、球、圆锥
B.点、线、面、体
C.角、三角形、四边形、圆
D.点、相交线、线段、正方体
11.如图给定的是纸盒的外表面,下面能由它折叠而成的是( )
12.一个正方体锯掉一个角后，顶点的个数是( )
A.7个
B.7个或8个
C.7个或8个或9个
D.7个或8个或9个或10个
二、填空题
13.如图,请你在横线上写出哪种立体图形的表面能展开成下面的图形.
14.如图是一个正方体的侧面展开图,如果将它折叠成一个正方体后相对的面上的数相等,
则图中x的值为________.
15.有一个几何体,形状如图所示,这个几何体的面数为 .
16.如图为一个圆柱的表面展开图,则该圆柱的底面半径r为 .
17.如图是一个长方体的表面展开图，其中四边形ABCD是正方形，根据图中标注的数据可求得原长方体的体积是________cm3
18.如图是以长为120cm，宽为80cm的长方形硬纸，在它的四个角处各剪去一个边长为20cm的正方形后，将其折叠成如图所示的无盖的长方体，则这个长方体的体积为_______.
三、解答题
19.如图.
(1)这个图象是平面图形还是立体图形？
(2)它有多少个面？多少条棱？多少个顶点？
(3)从它的表面看，你观察到哪些平面图形？
20.用小立方块搭一个几何体,使从前面和上面看到的图形如图所示,这样的几何体只有一种吗 它最少需要多少个小立方块 最多需要多少个小立方块
21.小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图，拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题.
(1)请你帮小明分析一下拼图是否存在问题，若有多余图形，请将多余部分涂黑；若图形不全，则直接在原图中补全；
(2)若图中的正方形边长为5cm，长方形的长为8cm，请计算修正后所折叠而成的长方体的表面积.
22.如图,5×5方格中,已有5个阴影小正方形,请再选取一个小正方形,使所选的小正方形和阴影部分组合后能折叠成一个正方体.把所有可能的选择都标记出来,直接在图中把所选的小正方形标上序号①②③….
23.用小立方体搭成一个几何体,从正面看和从上面看得到的平面图形如图所示.搭建这样的几何体,最多需要几个小立方体 最少需要几个小立方体
24.十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在一个有趣的关系式，被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单的多面体模型，解答下列问题：
(1)根据上面的多面体模型，完成表格中的空格：
可以发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是____________；
(2)若一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是____________；
(3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处有3条棱.设该多面体外表面三角形的个数为x，八边形的个数为y，则x＋y的值为____________.
参考答案
1.答案为：C
2.答案为：C
3.答案为：A.
4.答案为：D.
5.答案为：A.
6.答案为：A.
7.答案为：D
8.答案为：B
9.答案为：B
10.答案为：C
11.答案为：B.
12.答案为：D
13.答案为：六棱柱 长方体 五棱锥 圆锥 三棱柱
14.答案为：7
15.答案为：6
16.答案为：3.
17.答案为：20cm3.
18.答案为：64000立方厘米.
19.解：(1)立体图形
(2)4个面，6条棱，4个顶点.
(3)三角形
20.解：几何体的形状不唯一,
最少需要小立方块的个数为3+2+2+2+1=10,
最多需要小立方块的个数为3×3+2×3+1=16.
21.解：(1)多余一个正方形，如图所示：
(2)表面积为52×2＋8×5×4=50＋160=210(cm)2.
22.解：如图所示.
23.解：搭建这样的几何体,最多需要17个小立方体,最少需要11个小立方体.
24.解：(1)正八面体的顶点数为6，四面体的棱数为6.
V，F，E之间存在的关系为V＋F－E=2.
(2)由题意可得F=V＋8，即V=F－8.
由V＋F－E=2可得F－8＋F－30=2，解得F=20.
(3)∵V=24，且每个顶点处有3条棱，
∴E=24×3÷2=36.
由V＋F－E=2，得F=2＋36－24=14.
∴x＋y=F=14.
4.1《几何图形》同步练习卷
一、选择题
1.下列几何图形中为圆柱体的是( )
2.下列图形中，表示立体图形的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.下面四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是 ( )
4.一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是如图所示的图形中的 ( )
A.只有图① B.图①,图② C.图②,图③ D.图①,图③
5.图1和图2中所有的正方形都相同,将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置,所组成的图形不能围成正方体的位置是( )
A.① B.② C.③ D.④
6.下面几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱.
其中属于立体图形的是( )
A.③⑤⑥ B.①②③ C.③⑥ D.④⑤
7.将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是（ ）
A. B. C. D.
8.如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则2x+y的值为( )
A.0 B.﹣1 C.﹣2 D.1
9.围成圆锥的面有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.下列各组图形中都是平面图形的一组是( )
A.三角形、圆、球、圆锥
B.点、线、面、体
C.角、三角形、四边形、圆
D.点、相交线、线段、正方体
11.如图给定的是纸盒的外表面,下面能由它折叠而成的是( )
12.一个正方体锯掉一个角后，顶点的个数是( )
A.7个
B.7个或8个
C.7个或8个或9个
D.7个或8个或9个或10个
二、填空题
13.如图,请你在横线上写出哪种立体图形的表面能展开成下面的图形.
14.如图是一个正方体的侧面展开图,如果将它折叠成一个正方体后相对的面上的数相等,
则图中x的值为________.
15.有一个几何体,形状如图所示,这个几何体的面数为 .
16.如图为一个圆柱的表面展开图,则该圆柱的底面半径r为 .
17.如图是一个长方体的表面展开图，其中四边形ABCD是正方形，根据图中标注的数据可求得原长方体的体积是________cm3
18.如图是以长为120cm，宽为80cm的长方形硬纸，在它的四个角处各剪去一个边长为20cm的正方形后，将其折叠成如图所示的无盖的长方体，则这个长方体的体积为_______.
三、解答题
19.如图.
(1)这个图象是平面图形还是立体图形？
(2)它有多少个面？多少条棱？多少个顶点？
(3)从它的表面看，你观察到哪些平面图形？
20.用小立方块搭一个几何体,使从前面和上面看到的图形如图所示,这样的几何体只有一种吗 它最少需要多少个小立方块 最多需要多少个小立方块
21.小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图，拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题.
(1)请你帮小明分析一下拼图是否存在问题，若有多余图形，请将多余部分涂黑；若图形不全，则直接在原图中补全；
(2)若图中的正方形边长为5cm，长方形的长为8cm，请计算修正后所折叠而成的长方体的表面积.
22.如图,5×5方格中,已有5个阴影小正方形,请再选取一个小正方形,使所选的小正方形和阴影部分组合后能折叠成一个正方体.把所有可能的选择都标记出来,直接在图中把所选的小正方形标上序号①②③….
23.用小立方体搭成一个几何体,从正面看和从上面看得到的平面图形如图所示.搭建这样的几何体,最多需要几个小立方体 最少需要几个小立方体
24.十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在一个有趣的关系式，被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单的多面体模型，解答下列问题：
(1)根据上面的多面体模型，完成表格中的空格：
可以发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是____________；
(2)若一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是____________；
(3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处有3条棱.设该多面体外表面三角形的个数为x，八边形的个数为y，则x＋y的值为____________.
参考答案
1.答案为：C
2.答案为：C
3.答案为：A.
4.答案为：D.
5.答案为：A.
6.答案为：A.
7.答案为：D
8.答案为：B
9.答案为：B
10.答案为：C
11.答案为：B.
12.答案为：D
13.答案为：六棱柱 长方体 五棱锥 圆锥 三棱柱
14.答案为：7
15.答案为：6
16.答案为：3.
17.答案为：20cm3.
18.答案为：64000立方厘米.
19.解：(1)立体图形
(2)4个面，6条棱，4个顶点.
(3)三角形
20.解：几何体的形状不唯一,
最少需要小立方块的个数为3+2+2+2+1=10,
最多需要小立方块的个数为3×3+2×3+1=16.
21.解：(1)多余一个正方形，如图所示：
(2)表面积为52×2＋8×5×4=50＋160=210(cm)2.
22.解：如图所示.
23.解：搭建这样的几何体,最多需要17个小立方体,最少需要11个小立方体.
24.解：(1)正八面体的顶点数为6，四面体的棱数为6.
V，F，E之间存在的关系为V＋F－E=2.
(2)由题意可得F=V＋8，即V=F－8.
由V＋F－E=2可得F－8＋F－30=2，解得F=20.
(3)∵V=24，且每个顶点处有3条棱，
∴E=24×3÷2=36.
由V＋F－E=2，得F=2＋36－24=14.
∴x＋y=F=14.