2021-2022学年人教版七年级上册3.2 移项 课件（32张）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版七年级上册3.2 移项 课件（32张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 705.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-12 10:59:08 | ||
图片预览
文档简介
(共32张PPT)
解一元一次方程
——移项
运用等式的性质解下列方程
复习回顾
1
(1) x + 2 = 1
x + 2 －2 = 1－2．
x =－1．
解：两边都减去2，得
等式的性质1
合并同类项，得
即：等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式．
(2) 3x = -6
即：x =－2．
解：两边都除以3，得
等式的性质2
即：等式两边都乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍是等式．
一般地，把方程中的项改变符号后，从方程
的一边移到另一边，这种变形叫做移项
利用等式的性质求出下列方程的解：
回 顾
解：两边同时加2 ，得
合并同类项，得
化系数为1，得
解：移项，得
移项的依据是:
等式的基本性质1
解：两边同时-3x ，得
合并同类项，得
化系数为1，得
解：移项，得
一般地,把等式中的某些项变号
后移到另一边，叫做移项.
定义
2x = 5x – 21
2x –5x = – 21
4x –15 = 9
4x = 9 +15
注：移项要变号
移项的依据是什么？
等式的性质1.
通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式．
以上解方程中“移项”起了什么作用？
请你判断
下列方程变形是否正确？
（1） 6+x=8，移项得x=8+6
（2） 3x=8-2x，移项得3x+2x=-8
（3） 5x-2=3x+7,移项得5x+3x=7+2
（4） -x+3x=8，移项得3x+x=8
错
3x-x=8
错
x=8-6
错
3x+2x=8
错
5x-3x=7+2
下面的移项对不对？如果不对，请改正？
（1）从5＋2ｘ＝10，得2ｘ＝10＋5
（2）从3ｘ＝2ｘ－5，得3ｘ＋2ｘ＝5
（3） 从－2x＋5＝1－3ｘ，得－2x＋3x＝1＋5
2x＝10－5
3x－2x＝－5
－2x＋3x＝1－5
练一练
下列移项正确的是（ ）
A．由2＋x＝8，得到x＝8＋2
B．由5x＝－8＋x，得到5x＋x＝ －8
C．由4x＝2x＋1，得到4x－2x＝1
D．由5x－3＝0，得到5x＝－3
C
练一练
下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？
解：移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
A、将方程3X－ 3 =0移项得3X =3
B、将方程4y －1 =5y+3移项得4y – 5y=3+1
C、将方程-3X=12两边同时除以-3得x= - 4
D、将方程6x=5x两边同时除以x得6=5
D
A、由5+3x －2y，得3x －2y＋5
B、由－10x－5=－2x,得10x－2x=5
C、由5x=10,得x=2
D、由7x+9=4x－1得7x－4x=－1－9
目标检测
1、下列方程变形中，错误的是（ ）
2、下列计算，其中属于移项变形的是( )
D
3、对于方程7x-1=5+4x，
移项，得 ，
合并同类项，得 ，
系数化为1，得 。
例1：解下列方程
（2）
（1）
移项时应注意改变项的符号
运用新知
“移项”应注意什么？
x = －2
解：移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
解：移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
例2：解下列方程.
解：移项，得
6x－3x＝8＋7
合并同类项，得
3x＝15.
系数化为1,得
x＝5.
6x－7＝3x＋8
6x－3x＝8＋7
移项时应注意改变项的符号
解：移项，得
合并同类项，得
系数化成1，得
例3：解下列方程
解：移项，得
（1）3x +7 = 32 － 2x
移项时应注意改变项的符号
运用新知
“移项”应注意什么？
3x + 2x = 32 － 7
5x = 25
x = 5
合并同类项，得
系数化为1，得
解：移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？
思考：
（1）你认为题中涉及到哪些数量关系和相等关系？
（2）你认为引进什么样的未知数，根据这样的相等
关系列出方程？
（一）创设情境，列出方程
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？
每人分3本，共分出 本，加上剩余
的20本，这批书共 本.
每人分4本，需要 本，减去缺少
的25本，这批书共 本.
分析
设这个班有x名学生.
这批书的总数有几种
表示法？
它们之间有什么关系？
表示这批书的总数的两个代数式相等.
（一）创设情境，列出方程
3x ＋20 ＝ 4x －25
3x－4x＝－25 －20
-x=-45
X=45
合并同类项，得
例3 某制药厂制造一批药品,如用旧工艺,则废水排量要比
环保限制的最大量还多200 t ;如用新工艺,则废水排量比环
保限制的最大量少100 t .新、旧工艺的废水排量之比为
2:5,两种工艺的废水排量各是多少
系数化为1，得
解:设新、旧工艺的废水排量分别是 2x t 和 5x t
5x －200 = 2x +100
x =100
答:新旧工艺的废水派量分别是 200 t 和500 t
由题意得 环保限制的最大量是
5x － 2x = 100 +200
移项，得
3x =300
2x =200
5x =500
所以有
1. ：一般地,把等式中的某些项、变号后移到另一边,叫做移项。
3.移项要改变符号.
2.解一元一次方程需要移项时我们把含未知数的项移到方程的一边（通常移到左边），常数项移到方程的另一边（通常移到右边）．
这节课我们学习了什么？
移项
1．简单方程解法步骤
移项；
合并同类项；
系数化为1．
课堂小结
2．用一元一次方程分析并解决实际问题的基本过程：
实际问题
数学问题
（一元一次方程）
实际问题
的答案
数学问题的解
（x=a）
检验
列方程
解方程
1、已知2x＋１与－12ｘ＋５的值是相反数，求ｘ的值.
拓展思维
2、已知：y1 = 2x+1， y2 = 3 －x.当x取何值时， y1 = y2 ？
补充练习：
天平的左边放2枚硬币和13克砝码，右边放6枚硬币和5克砝码，此时天平恰好平衡.每枚硬币的质量是多少克？
解：设每枚硬币的质量是 克.
解得
答：每枚硬币的质量是2克.
有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少一条船 ，正每条船坐9人，问：这个班共多少同学？
解法一：设这个班共有同学x人.则
得出 x=36
答：这个班共有36人.
综合应用
有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少一条船 ，正每条船坐9人，问：这个班共多少同学？
解法二：设船有x条.则
6(x+1)=9(x-1)
得出 x=5
6× (5+1)=36（人）
答：这个班共有36人.
练一练：解下列一元一次方程：
（1）8人分别乘两辆小汽车赶往火车站，其中一辆小汽车在距离火车站15千米的地方出了故障，此时离火车停止检票时间还有42分，这时唯一可以利用的交通工具只有一辆小汽车，连司机在内限乘5人，这辆小汽车的平均速度为60千米/时，这8人能赶上火车吗？（设走行速度为5千米/时）.
练一练
第一种情况：
小汽车分二批送这8人，若第二批人在原地不动，那么小汽车来回要走15×3＝45千米，所需
时间为 ＝45分>42分，因此，单靠汽车来回接送无法使8人都赶上火车.
第二种情况：
若在汽车送第一批人的同时，其他人先步行，可以节省时间，汽车送完第一批人后，用了x
解：此题可分类讨论：
小时与第二批人相遇，再用x小时送到火车站，则列方程得，
解得：
所用时间为： 时，
因为40.4<42，因此，这时8人能赶上火车.
解一元一次方程
——移项
运用等式的性质解下列方程
复习回顾
1
(1) x + 2 = 1
x + 2 －2 = 1－2．
x =－1．
解：两边都减去2，得
等式的性质1
合并同类项，得
即：等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式．
(2) 3x = -6
即：x =－2．
解：两边都除以3，得
等式的性质2
即：等式两边都乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍是等式．
一般地，把方程中的项改变符号后，从方程
的一边移到另一边，这种变形叫做移项
利用等式的性质求出下列方程的解：
回 顾
解：两边同时加2 ，得
合并同类项，得
化系数为1，得
解：移项，得
移项的依据是:
等式的基本性质1
解：两边同时-3x ，得
合并同类项，得
化系数为1，得
解：移项，得
一般地,把等式中的某些项变号
后移到另一边，叫做移项.
定义
2x = 5x – 21
2x –5x = – 21
4x –15 = 9
4x = 9 +15
注：移项要变号
移项的依据是什么？
等式的性质1.
通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式．
以上解方程中“移项”起了什么作用？
请你判断
下列方程变形是否正确？
（1） 6+x=8，移项得x=8+6
（2） 3x=8-2x，移项得3x+2x=-8
（3） 5x-2=3x+7,移项得5x+3x=7+2
（4） -x+3x=8，移项得3x+x=8
错
3x-x=8
错
x=8-6
错
3x+2x=8
错
5x-3x=7+2
下面的移项对不对？如果不对，请改正？
（1）从5＋2ｘ＝10，得2ｘ＝10＋5
（2）从3ｘ＝2ｘ－5，得3ｘ＋2ｘ＝5
（3） 从－2x＋5＝1－3ｘ，得－2x＋3x＝1＋5
2x＝10－5
3x－2x＝－5
－2x＋3x＝1－5
练一练
下列移项正确的是（ ）
A．由2＋x＝8，得到x＝8＋2
B．由5x＝－8＋x，得到5x＋x＝ －8
C．由4x＝2x＋1，得到4x－2x＝1
D．由5x－3＝0，得到5x＝－3
C
练一练
下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？
解：移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
A、将方程3X－ 3 =0移项得3X =3
B、将方程4y －1 =5y+3移项得4y – 5y=3+1
C、将方程-3X=12两边同时除以-3得x= - 4
D、将方程6x=5x两边同时除以x得6=5
D
A、由5+3x －2y，得3x －2y＋5
B、由－10x－5=－2x,得10x－2x=5
C、由5x=10,得x=2
D、由7x+9=4x－1得7x－4x=－1－9
目标检测
1、下列方程变形中，错误的是（ ）
2、下列计算，其中属于移项变形的是( )
D
3、对于方程7x-1=5+4x，
移项，得 ，
合并同类项，得 ，
系数化为1，得 。
例1：解下列方程
（2）
（1）
移项时应注意改变项的符号
运用新知
“移项”应注意什么？
x = －2
解：移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
解：移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
例2：解下列方程.
解：移项，得
6x－3x＝8＋7
合并同类项，得
3x＝15.
系数化为1,得
x＝5.
6x－7＝3x＋8
6x－3x＝8＋7
移项时应注意改变项的符号
解：移项，得
合并同类项，得
系数化成1，得
例3：解下列方程
解：移项，得
（1）3x +7 = 32 － 2x
移项时应注意改变项的符号
运用新知
“移项”应注意什么？
3x + 2x = 32 － 7
5x = 25
x = 5
合并同类项，得
系数化为1，得
解：移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？
思考：
（1）你认为题中涉及到哪些数量关系和相等关系？
（2）你认为引进什么样的未知数，根据这样的相等
关系列出方程？
（一）创设情境，列出方程
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？
每人分3本，共分出 本，加上剩余
的20本，这批书共 本.
每人分4本，需要 本，减去缺少
的25本，这批书共 本.
分析
设这个班有x名学生.
这批书的总数有几种
表示法？
它们之间有什么关系？
表示这批书的总数的两个代数式相等.
（一）创设情境，列出方程
3x ＋20 ＝ 4x －25
3x－4x＝－25 －20
-x=-45
X=45
合并同类项，得
例3 某制药厂制造一批药品,如用旧工艺,则废水排量要比
环保限制的最大量还多200 t ;如用新工艺,则废水排量比环
保限制的最大量少100 t .新、旧工艺的废水排量之比为
2:5,两种工艺的废水排量各是多少
系数化为1，得
解:设新、旧工艺的废水排量分别是 2x t 和 5x t
5x －200 = 2x +100
x =100
答:新旧工艺的废水派量分别是 200 t 和500 t
由题意得 环保限制的最大量是
5x － 2x = 100 +200
移项，得
3x =300
2x =200
5x =500
所以有
1. ：一般地,把等式中的某些项、变号后移到另一边,叫做移项。
3.移项要改变符号.
2.解一元一次方程需要移项时我们把含未知数的项移到方程的一边（通常移到左边），常数项移到方程的另一边（通常移到右边）．
这节课我们学习了什么？
移项
1．简单方程解法步骤
移项；
合并同类项；
系数化为1．
课堂小结
2．用一元一次方程分析并解决实际问题的基本过程：
实际问题
数学问题
（一元一次方程）
实际问题
的答案
数学问题的解
（x=a）
检验
列方程
解方程
1、已知2x＋１与－12ｘ＋５的值是相反数，求ｘ的值.
拓展思维
2、已知：y1 = 2x+1， y2 = 3 －x.当x取何值时， y1 = y2 ？
补充练习：
天平的左边放2枚硬币和13克砝码，右边放6枚硬币和5克砝码，此时天平恰好平衡.每枚硬币的质量是多少克？
解：设每枚硬币的质量是 克.
解得
答：每枚硬币的质量是2克.
有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少一条船 ，正每条船坐9人，问：这个班共多少同学？
解法一：设这个班共有同学x人.则
得出 x=36
答：这个班共有36人.
综合应用
有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少一条船 ，正每条船坐9人，问：这个班共多少同学？
解法二：设船有x条.则
6(x+1)=9(x-1)
得出 x=5
6× (5+1)=36（人）
答：这个班共有36人.
练一练：解下列一元一次方程：
（1）8人分别乘两辆小汽车赶往火车站，其中一辆小汽车在距离火车站15千米的地方出了故障，此时离火车停止检票时间还有42分，这时唯一可以利用的交通工具只有一辆小汽车，连司机在内限乘5人，这辆小汽车的平均速度为60千米/时，这8人能赶上火车吗？（设走行速度为5千米/时）.
练一练
第一种情况：
小汽车分二批送这8人，若第二批人在原地不动，那么小汽车来回要走15×3＝45千米，所需
时间为 ＝45分>42分，因此，单靠汽车来回接送无法使8人都赶上火车.
第二种情况：
若在汽车送第一批人的同时，其他人先步行，可以节省时间，汽车送完第一批人后，用了x
解：此题可分类讨论：
小时与第二批人相遇，再用x小时送到火车站，则列方程得，
解得：
所用时间为： 时，
因为40.4<42，因此，这时8人能赶上火车.