人教版数学五年级下册《找次品》教学设计及反思
文档属性
| 名称 | 人教版数学五年级下册《找次品》教学设计及反思 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 59.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-11 21:05:27 | ||
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文档简介
《找次品》教学设计
教学目标
1、使学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
2、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3、培养学生的合作意识和探究能力。
教学重点
让学生经历观察、猜测、实验、推理的活动过程，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
教学难点
观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。
教学过程
一、创设情境，导入新课
出示几组图片，引出生活中经常会有此类外观瑕疵，成分不过关，产品质量与正常的不同的产品，我们称这些不合格的产品为“次品”。（板书 ：次品）这节课我们就一起来研究找次品。（板书：找）
【设计意图：利用学生熟悉的事物，以轻松的谈话形式，引入课堂，引导学生了解“次品”的概念。】
二、自主探究，初步感知
出示3瓶外观一样的口香糖，其中一瓶少了3粒。
(1） 提出问题：
1.少了3粒说明什么 ？（强调少了3粒轻一些，是次品）
2.你能用什么方法把次品找出来？
学生独立思考。（鼓励大胆设想，积极发言）
全班汇报。（指导学生认真倾听，并积极评价各种方法）
学生可能出现的答案：掂、称、数……
3.认真分析，在这些方法中，哪种方法最合理？为什么？
【设计意图：利用学生熟悉的事物（口香糖），初步理解找次品的基本方法。】
（二） 探究方法：
1.思考怎样利用天平找出次品？
2.学生演示思考过程。
学生要描述清楚，随意拿2瓶放在天平上，会出现2种情况。天平平衡，剩下
的是次品；天平不平衡，上扬的是次品。在3瓶中找出次品只要1次。
3.师小结，并将思考过程用图示表示出来。
有3瓶口香糖，我们将它分成3份，每份1瓶。称一次就能找出次品。
板书： 3 （ 1 .1 .1 ） 1次
【设计意图：用“大数变小数”的方法进行研究，尝试从简单入手，降低了学生思考。
难度。使学生能够很容易的领悟到找次品的基本原理。3个待测物品，把2个放在天平上，无论是平衡还是不平衡，都能准确地判断出哪个是次品，为后面的探究推理做好铺垫。】
三、 同桌互说，探究方法
出示例一：有5瓶外观一样的口香糖，其中一瓶少了3粒。
（一）：提出问题
师：利用天平从3瓶口香糖中称一次就找出了次品。这里有5瓶口香糖，其中一瓶少了3粒，怎样利用天平把它找出来？
（二）：探究方法
师：同桌合作完成，请先看合作要求。（课件出示合作要求）
师：在合作时思考这样几个问题，大家一起读一读。（课件出示思考问题）
1. 独立思考，同桌交流。
2. 组织全班反馈汇报。
师：哪位同学愿意把你们的方法展示给大家？
3. 指名演示。
学生利用学具演示，教师随即评价。
（三）：归纳提示
师：这种方法用示例图应该这样表示：
有5瓶口香糖，我们将它分成3份，每份分别是2瓶、2瓶、、1瓶。会出现2种情况：天平平衡，1次找出次品；天平不平衡，将上扬的2瓶在称1次。我们要保证找出次品，至少需要2次。
板书： 5 （ 2. 2. 1 ） 2次
师：还有其它方法吗？
生：将5瓶口香糖分成5份，每份1瓶。这种方法要保证找出次品至少需要2次。
板书： 5 （ 1. 1. 1. 1. 1 ） 2次
（四）：梳理强调
从5瓶口香糖中至少称2次一定能找出次品。
【设计意图：本课的活动性和操作性比较强，学生动手实践、讨论、自主探究是教学方式的最佳选择。由于有前面的铺垫，学生知道了利用天平的原理从5个待测物品中找次品，学生在操作中可能会得出几种结果，从而感受解决问题策略的多样性。教师再运用图示法帮助学生理解思考过程，能更好地训练学生的逻辑思维能力，并引导学生初步理解“至少称2次就一定能找到这个次品”。画图示法时必须让学生了解各个数字、符号所表示的含义，以便在后面的学习中能够将方法图示化。】
四 、深入探究，优化策略
师：刚才我们从5瓶香糖中找出了轻一些的次品，如果次品重一些，能利用天平找出来吗？一起来看看！
课件出示例2：有9个零件，其中有1个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？（ 师读题，强调9个、1个、次品重一些）
（1） 探究方法
师：小组合作完成，可以利用学具摆一摆，也可以画示意图进行分析，看看从9个零件中找出中一些的次品有哪些方法？把你们的想法在小组内交流，小组长填写表格。
1、小组合作交流，完成表格。
2、学生汇报，并展示合作结果。
师：在刚才的的小组活动过程中，每个小组的成员都能积极参与，表现的很出色，相信你们一定得到了出色的合作成果，现在哪个小组愿意第一个把你们的合作成果汇报给大家？
3、观察分析结果，优化方法。
师： 你们小组找到了几种分法？ 观察一下，在你们小组的分法中，哪种分法能保证找出次品，并且称的次数最少？ 给大家介绍一下，这种分法是怎么分的？
师：还有哪个小组愿意上来汇报？
4、尝试总结规律
师：刚才我发现几个小组在汇报能保证找出次品，并且称的次数最少的分法时，选择了一种分法，你们看到这种分法是怎样分的吗？
生说：把9瓶分成3份，每份3瓶，这样用了2次保证找出了次品。
师板书： 9 （3. 3. 3） 2次
师：这种方法有什么特点？
根据学生的回答，教师引导初悟规律：平均分，分3份。
【设计意图：在9瓶中找次品，让学生经历从多样化过渡到优化的思维过程。学生从动手实验并尝试用图示法记录操作过程，到完全脱离实物操作，只用图示法进行分析，实现了从具体形象思维到抽象逻辑思维的过渡，初步感知解决找次品问题的基本策略和方法。采用小组合作的方式进行，，能提高探究的效率，保证在较短的时间内把几种情况都分析到。】
五、验证规律，练习巩固
师：平均分，分3份的这种分法在待测物品数量更多是，也适用吗？我们一起来验证一下，请看大屏幕（课件出示练习题）
1、有 15 盒饼干，其中的 14 盒质量相同，另有 1 盒少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出这盒饼干
生独立完成，集体订正。 板书： 15 （5. 5. 5 ） 3次
2、如果是27盒至少几次可以找出这盒饼干？
生独立完成，集体订正。 板书： 27 （9. 9. 9 ） 3次
3、如果是45个呢？81个呢？
【设计意图：平均分，分3份的方法对于待测物品更多时是否适用，还需要通过验证。将教材中“做一做”改编成较为开放的问题，能引导学生进一步去实验、推理，既满足不同层次学生的需求，又可以用更多的数据对规律进行验证。让学生再次感受当待测物品是3的倍数时，应该平均分，分3份】
六、全课小结，设疑思考
(一) 生回顾，谈收获
通过今天这节课的学习，你有什么收获？
（二）师小结，并设疑
今天这节课，我们通过动手动脑，找出了当被测物品的数量是3的倍数是，要采用平均分，分3份的方法能保证找出次品，并且所称次数最少。如果被测物品数量不是3的倍数，例如：8、10、11……又该怎么办呢？课后大家可以继续研究，相信你们一定会有新的收获！
板书设计 找 次 品
3（1、1、1） 1次
平 1次
5（2、2、1）
不平 2次
5（1、1、1、1、1） 2次
9 (3、3、3 ) 2次
15（5、5、5） 3次
27（9、9、9） 3次
《找次品》教学反思
“想说爱你并不是很容易的事！”----这是现在的小学数学教师对新教材中“数学广角”一部分内容所发表的感叹。这部分是教师感叹难教、学生感觉难学的内容。本次选定《找次品》这一课作为参赛内容，我心里一点底也没有，多亏团队的力量弥补了我的不足，让我有了提高和收获。
《数学课程标准》指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”因此在进行《找次品》教学时我主要是通过学生动手实践、自主探索、合作学习等方式，来凸显数学建模和优化思想。把学生的学习定位在自主建构知识的基础上，建立了“猜想——验证——反思——运用”的教学模式。让学生体验解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。培养学生的自主性学习能力和创造性解决问题的能力。反思这节课，我有以下几点认识：
1、 创设情景 ，激发学习热情
通过身边生活实例，以学生熟悉的口香糖为例，为学生创设问题情景，让数学问题生活化，从一上课就吸引住学生的注意力，调动他们的探究兴趣，发挥他们对新课学习的积极性和主动性，为后面的教学做好铺垫，使学生进入最佳的学习状态。
2、 难点转化， 降低教学起点
教材的编排是先分析从5瓶钙片中找出一瓶次品的方法和次数，初步认识找次品的基本方法，然后再来分析在9个零件中找一个次品的方法和次数，并进行优化。有效地数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，因此，我通过从3瓶木糖醇中找一瓶次品——5瓶木糖醇中找一瓶次品——9瓶木糖醇中找一瓶次品这样的教学过程。使学生在3瓶中建立利用天平找次品的思想，在5瓶中感受方法的多样性，在9瓶中对多种方法及时进行优化，接下来有12进行验证，体会这种平均分，分3份的方法，所称次数最少，并且能保证找出次品。通过这样的课堂教学，既符合学生的认知规律，又能优化教学过程，从而提高课堂教学的有效性。
3、 层层推进 ，过程循序渐进
教学时我让学生先从3个中找出次品比较简单，然后加深到从5个、9个中找次品，并且在9个中找次品的过程中渗入优化思想，让孩子们寻找优化策略，接下来让学生再用12进行验证，加深了学生的体验。整个教学过程注重让学生经历了探索知识的过程，使他们知道这些知识是如何被发现的，结论是如何获得的。在此过程中知识层层推进，循序渐进，让孩子的推理能力慢慢地达到一定的高度，思维也不至于感到困难。
4、 教学过程 ，把握师生地位
在教学过程中，充分的运用了研究性学习的教学方法，不把现成的答案或结论告诉给学生，而是试图创设出问题情境，引发学生认知上的矛盾、冲突，激起学生探求知识经验和事理的欲望，继而调用已有的知识经验和生活积累，提出解决问题的猜想和策略，并通过观察、实验、操作、讨论、思索等多种活动进行研究检验。在研究性数学学习中，知识不再是被学生消极接受的，而是学生自身积极地、主动地去探求获取的。学生在教育教学中是发现者、研究者，是学习的主人,而教师仅仅只是组织者、引导者和合作者。
五、 利用结论，提高课堂效率。
从以往的教学中发现，本课容量大，时间紧，很不容易完成预定教学任务。因此在实际教学中，要求学生要简洁、准确的叙述操作和推理过程，在后面教学中，就直接利用已经发现的结论，不再重复、累赘的叙述。例如：15（5、5、5）第一次，然后再从5个里面找次品就直接利用前面的结论，需要3次。27（9,9,9）第一次，然后再从9个里面找次品，利用前面的结论，需要3次。这样就能提高课堂教学效率。
六、 不足
当然，这节课的教学中也存在一些不足。在教学从9个物品中找次品时，由于过度强调方法的多样性，用时显多，虽然保证了让学生自主操作，但后面的练习时间有些紧;其次对于学生的评价缺乏针对性、准确性;还有就是不能灵活的驾驭课堂，没能及时扑捉课堂上的生成，与一些精彩亮点擦肩而过。
其实“数学广角”这部分内容新颖、与生活联系密切，活动性和操作性较强，教与学都有着较大的探究空间，学生对这块内容的学习有着浓厚的兴趣。但我们的感觉就是“难”，可经过这次磨练，我才发现不是教材难，而是自己太“懒”，不愿意去学习，不愿意去思索，其实方法总比困难多。有效的课堂需要精心的预设，有效的课堂需要不断反思，只有在不断地反思中自己才会成长！
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教学目标
1、使学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
2、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3、培养学生的合作意识和探究能力。
教学重点
让学生经历观察、猜测、实验、推理的活动过程，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
教学难点
观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。
教学过程
一、创设情境，导入新课
出示几组图片，引出生活中经常会有此类外观瑕疵，成分不过关，产品质量与正常的不同的产品，我们称这些不合格的产品为“次品”。（板书 ：次品）这节课我们就一起来研究找次品。（板书：找）
【设计意图：利用学生熟悉的事物，以轻松的谈话形式，引入课堂，引导学生了解“次品”的概念。】
二、自主探究，初步感知
出示3瓶外观一样的口香糖，其中一瓶少了3粒。
(1） 提出问题：
1.少了3粒说明什么 ？（强调少了3粒轻一些，是次品）
2.你能用什么方法把次品找出来？
学生独立思考。（鼓励大胆设想，积极发言）
全班汇报。（指导学生认真倾听，并积极评价各种方法）
学生可能出现的答案：掂、称、数……
3.认真分析，在这些方法中，哪种方法最合理？为什么？
【设计意图：利用学生熟悉的事物（口香糖），初步理解找次品的基本方法。】
（二） 探究方法：
1.思考怎样利用天平找出次品？
2.学生演示思考过程。
学生要描述清楚，随意拿2瓶放在天平上，会出现2种情况。天平平衡，剩下
的是次品；天平不平衡，上扬的是次品。在3瓶中找出次品只要1次。
3.师小结，并将思考过程用图示表示出来。
有3瓶口香糖，我们将它分成3份，每份1瓶。称一次就能找出次品。
板书： 3 （ 1 .1 .1 ） 1次
【设计意图：用“大数变小数”的方法进行研究，尝试从简单入手，降低了学生思考。
难度。使学生能够很容易的领悟到找次品的基本原理。3个待测物品，把2个放在天平上，无论是平衡还是不平衡，都能准确地判断出哪个是次品，为后面的探究推理做好铺垫。】
三、 同桌互说，探究方法
出示例一：有5瓶外观一样的口香糖，其中一瓶少了3粒。
（一）：提出问题
师：利用天平从3瓶口香糖中称一次就找出了次品。这里有5瓶口香糖，其中一瓶少了3粒，怎样利用天平把它找出来？
（二）：探究方法
师：同桌合作完成，请先看合作要求。（课件出示合作要求）
师：在合作时思考这样几个问题，大家一起读一读。（课件出示思考问题）
1. 独立思考，同桌交流。
2. 组织全班反馈汇报。
师：哪位同学愿意把你们的方法展示给大家？
3. 指名演示。
学生利用学具演示，教师随即评价。
（三）：归纳提示
师：这种方法用示例图应该这样表示：
有5瓶口香糖，我们将它分成3份，每份分别是2瓶、2瓶、、1瓶。会出现2种情况：天平平衡，1次找出次品；天平不平衡，将上扬的2瓶在称1次。我们要保证找出次品，至少需要2次。
板书： 5 （ 2. 2. 1 ） 2次
师：还有其它方法吗？
生：将5瓶口香糖分成5份，每份1瓶。这种方法要保证找出次品至少需要2次。
板书： 5 （ 1. 1. 1. 1. 1 ） 2次
（四）：梳理强调
从5瓶口香糖中至少称2次一定能找出次品。
【设计意图：本课的活动性和操作性比较强，学生动手实践、讨论、自主探究是教学方式的最佳选择。由于有前面的铺垫，学生知道了利用天平的原理从5个待测物品中找次品，学生在操作中可能会得出几种结果，从而感受解决问题策略的多样性。教师再运用图示法帮助学生理解思考过程，能更好地训练学生的逻辑思维能力，并引导学生初步理解“至少称2次就一定能找到这个次品”。画图示法时必须让学生了解各个数字、符号所表示的含义，以便在后面的学习中能够将方法图示化。】
四 、深入探究，优化策略
师：刚才我们从5瓶香糖中找出了轻一些的次品，如果次品重一些，能利用天平找出来吗？一起来看看！
课件出示例2：有9个零件，其中有1个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？（ 师读题，强调9个、1个、次品重一些）
（1） 探究方法
师：小组合作完成，可以利用学具摆一摆，也可以画示意图进行分析，看看从9个零件中找出中一些的次品有哪些方法？把你们的想法在小组内交流，小组长填写表格。
1、小组合作交流，完成表格。
2、学生汇报，并展示合作结果。
师：在刚才的的小组活动过程中，每个小组的成员都能积极参与，表现的很出色，相信你们一定得到了出色的合作成果，现在哪个小组愿意第一个把你们的合作成果汇报给大家？
3、观察分析结果，优化方法。
师： 你们小组找到了几种分法？ 观察一下，在你们小组的分法中，哪种分法能保证找出次品，并且称的次数最少？ 给大家介绍一下，这种分法是怎么分的？
师：还有哪个小组愿意上来汇报？
4、尝试总结规律
师：刚才我发现几个小组在汇报能保证找出次品，并且称的次数最少的分法时，选择了一种分法，你们看到这种分法是怎样分的吗？
生说：把9瓶分成3份，每份3瓶，这样用了2次保证找出了次品。
师板书： 9 （3. 3. 3） 2次
师：这种方法有什么特点？
根据学生的回答，教师引导初悟规律：平均分，分3份。
【设计意图：在9瓶中找次品，让学生经历从多样化过渡到优化的思维过程。学生从动手实验并尝试用图示法记录操作过程，到完全脱离实物操作，只用图示法进行分析，实现了从具体形象思维到抽象逻辑思维的过渡，初步感知解决找次品问题的基本策略和方法。采用小组合作的方式进行，，能提高探究的效率，保证在较短的时间内把几种情况都分析到。】
五、验证规律，练习巩固
师：平均分，分3份的这种分法在待测物品数量更多是，也适用吗？我们一起来验证一下，请看大屏幕（课件出示练习题）
1、有 15 盒饼干，其中的 14 盒质量相同，另有 1 盒少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出这盒饼干
生独立完成，集体订正。 板书： 15 （5. 5. 5 ） 3次
2、如果是27盒至少几次可以找出这盒饼干？
生独立完成，集体订正。 板书： 27 （9. 9. 9 ） 3次
3、如果是45个呢？81个呢？
【设计意图：平均分，分3份的方法对于待测物品更多时是否适用，还需要通过验证。将教材中“做一做”改编成较为开放的问题，能引导学生进一步去实验、推理，既满足不同层次学生的需求，又可以用更多的数据对规律进行验证。让学生再次感受当待测物品是3的倍数时，应该平均分，分3份】
六、全课小结，设疑思考
(一) 生回顾，谈收获
通过今天这节课的学习，你有什么收获？
（二）师小结，并设疑
今天这节课，我们通过动手动脑，找出了当被测物品的数量是3的倍数是，要采用平均分，分3份的方法能保证找出次品，并且所称次数最少。如果被测物品数量不是3的倍数，例如：8、10、11……又该怎么办呢？课后大家可以继续研究，相信你们一定会有新的收获！
板书设计 找 次 品
3（1、1、1） 1次
平 1次
5（2、2、1）
不平 2次
5（1、1、1、1、1） 2次
9 (3、3、3 ) 2次
15（5、5、5） 3次
27（9、9、9） 3次
《找次品》教学反思
“想说爱你并不是很容易的事！”----这是现在的小学数学教师对新教材中“数学广角”一部分内容所发表的感叹。这部分是教师感叹难教、学生感觉难学的内容。本次选定《找次品》这一课作为参赛内容，我心里一点底也没有，多亏团队的力量弥补了我的不足，让我有了提高和收获。
《数学课程标准》指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”因此在进行《找次品》教学时我主要是通过学生动手实践、自主探索、合作学习等方式，来凸显数学建模和优化思想。把学生的学习定位在自主建构知识的基础上，建立了“猜想——验证——反思——运用”的教学模式。让学生体验解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。培养学生的自主性学习能力和创造性解决问题的能力。反思这节课，我有以下几点认识：
1、 创设情景 ，激发学习热情
通过身边生活实例，以学生熟悉的口香糖为例，为学生创设问题情景，让数学问题生活化，从一上课就吸引住学生的注意力，调动他们的探究兴趣，发挥他们对新课学习的积极性和主动性，为后面的教学做好铺垫，使学生进入最佳的学习状态。
2、 难点转化， 降低教学起点
教材的编排是先分析从5瓶钙片中找出一瓶次品的方法和次数，初步认识找次品的基本方法，然后再来分析在9个零件中找一个次品的方法和次数，并进行优化。有效地数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，因此，我通过从3瓶木糖醇中找一瓶次品——5瓶木糖醇中找一瓶次品——9瓶木糖醇中找一瓶次品这样的教学过程。使学生在3瓶中建立利用天平找次品的思想，在5瓶中感受方法的多样性，在9瓶中对多种方法及时进行优化，接下来有12进行验证，体会这种平均分，分3份的方法，所称次数最少，并且能保证找出次品。通过这样的课堂教学，既符合学生的认知规律，又能优化教学过程，从而提高课堂教学的有效性。
3、 层层推进 ，过程循序渐进
教学时我让学生先从3个中找出次品比较简单，然后加深到从5个、9个中找次品，并且在9个中找次品的过程中渗入优化思想，让孩子们寻找优化策略，接下来让学生再用12进行验证，加深了学生的体验。整个教学过程注重让学生经历了探索知识的过程，使他们知道这些知识是如何被发现的，结论是如何获得的。在此过程中知识层层推进，循序渐进，让孩子的推理能力慢慢地达到一定的高度，思维也不至于感到困难。
4、 教学过程 ，把握师生地位
在教学过程中，充分的运用了研究性学习的教学方法，不把现成的答案或结论告诉给学生，而是试图创设出问题情境，引发学生认知上的矛盾、冲突，激起学生探求知识经验和事理的欲望，继而调用已有的知识经验和生活积累，提出解决问题的猜想和策略，并通过观察、实验、操作、讨论、思索等多种活动进行研究检验。在研究性数学学习中，知识不再是被学生消极接受的，而是学生自身积极地、主动地去探求获取的。学生在教育教学中是发现者、研究者，是学习的主人,而教师仅仅只是组织者、引导者和合作者。
五、 利用结论，提高课堂效率。
从以往的教学中发现，本课容量大，时间紧，很不容易完成预定教学任务。因此在实际教学中，要求学生要简洁、准确的叙述操作和推理过程，在后面教学中，就直接利用已经发现的结论，不再重复、累赘的叙述。例如：15（5、5、5）第一次，然后再从5个里面找次品就直接利用前面的结论，需要3次。27（9,9,9）第一次，然后再从9个里面找次品，利用前面的结论，需要3次。这样就能提高课堂教学效率。
六、 不足
当然，这节课的教学中也存在一些不足。在教学从9个物品中找次品时，由于过度强调方法的多样性，用时显多，虽然保证了让学生自主操作，但后面的练习时间有些紧;其次对于学生的评价缺乏针对性、准确性;还有就是不能灵活的驾驭课堂，没能及时扑捉课堂上的生成，与一些精彩亮点擦肩而过。
其实“数学广角”这部分内容新颖、与生活联系密切，活动性和操作性较强，教与学都有着较大的探究空间，学生对这块内容的学习有着浓厚的兴趣。但我们的感觉就是“难”，可经过这次磨练，我才发现不是教材难，而是自己太“懒”，不愿意去学习，不愿意去思索，其实方法总比困难多。有效的课堂需要精心的预设，有效的课堂需要不断反思，只有在不断地反思中自己才会成长！
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