华东师大版七上数学 5.2.2平行线的判定 课件（16张）

(共16张PPT)
第5单元 · 相交线与平行线
平 行 线 的 判 定
复习回顾 如图：直线a、b被直线 l 截的8个角中
同位角：
∠1与∠5 , ∠2与∠6 ,
∠3与∠7 , ∠4与∠8.
内错角：
∠3与∠5 , ∠4与∠6.
同旁内角：
∠4与∠5 , ∠3与∠6.
1
4
3
2
8
7
6
5
b
a
l
自学指导一
自学内容：课本171页到172页的内容
自学时间：5分钟
自学方法:前4分钟先独立自学后1分钟小组讨论所遇到问题
自学要求：（1)平行线的三个判定是什么？
（2）能完成以下自学检测题
学习目标一:能说出平行线的三个判定
自学检测一
1.如图,∠ 1= ∠C ,∠ 2= ∠C ,请找出图中互相平行的直线,并说明理由。
A
B
C
D
2
1
解：AB∥CD，AC∥BD，理由如下：
∵∠1 ＝ ∠C (已知)
∴ AB ∥ CD (同位角相等，两直线平行)。
同理可得：AC∥BD
c
a
b
1
2
要点归纳：
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简单地说：
同位角相等，两直线平行。
几何语言表述：
∵∠1=∠2 (已知)
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）
2、如图，若∠E= ∠F，则 ∥ 。根
据 。
若∠C+ ∠ABC=180°，则 ∥ 。根
据 。
A
B
C
D
F
E
AF
CE
内错角相等，两直线平行
AB
CD
同旁内角互补，两直线平行
要点归纳
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两条直线平行。
简单说成：内错角相等，两直线平行
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两条直线平行。
简单说成：同旁内角互补，两直线平行。
几何语言表述：
∵∠1=∠7 (已知)
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
D
A
B
E
8
5
6
1
2
3
4
7
C
∵∠7+∠4=180°(已知)
∴AB∥CD（同旁内角互补，两条直线平行）
学习目标二
能运用平行线的判定方法解决一些简单的问题
自学指导二
自学内容：课本173页的内容
自学时间：4分钟
自学方法：独立自学后同桌讨论
自学要求：（1）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线 。
（2）能完成以下检测题
平行
自学检测二
1、如果两条直线在同一平面内垂直于同一条直线，那么这两条直线（ ）
A、相交 B、互相垂直 C、互相平行
2、下列说法中正确的个数是（ ）
①不相交的两条直线互相平行；②a∥b,b∥c,则a∥c; ③在同一平面内，a⊥b,c⊥b,则a∥c; ④同旁内角相等，两直线平行.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
C
B
① ∵ ∠2 =___（已知）
∴ ___∥___
② ∵ ∠3 = ∠5（已知）
∴ ___∥___
③∵ ∠4 +___=180o（已知）
∴ ___∥___
∠6
AB
CD
AB
CD
∠5
AB
CD
A
C
1
4
2
3
5
8
6
7
B
D
3.如图：
（同位角相等,两直线平行）
（内错角相等,两直线平行）
（同旁内角互补,两直线平行）
4、 如图，∠1 = ∠2 = 55°， ∠3等于多少度？直线AB、CD平行吗？说明你的理由。
3
1
2
A
B
F
C
D
E
∵ ∠2 = 55°（已知）
∠3 = ∠2
∴ ∠3 = 55°（等量代换）
∴ ∠3 =∠1= 55°
∴ AB∥CD。
（ ）
对顶角相等
解： AB∥CD. 理由如下：
（等量代换）
（同位角相等，两直线平行）
∵ ∠1= 55°
（已知）
同位角相等，两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
内错角相等，两直线平行。
直线平行的判定方法
要点归纳
① ∵ ∠1 =_____（已知）
∴ AB∥CE
② ∵ ∠1 +_____=180o（已知）
∴ CD∥BF
③ ∵ ∠1 +∠5 =180o（已知）
∴ _____∥_____
AB
CE
∠2
④ ∵ ∠4 +_____=180o（已知）
∴ CE∥AB
∠3
∠3
1、如图：
1
3
5
4
2
C
F
E
A
D
B
（内错角相等,两直线平行）
（同旁内角互补,两直线平行）
（同旁内角互补,两直线平行）
（同旁内角互补,两直线平行）
当堂训练
2、已知∠3=45 °，∠1与∠2互余，试问 ？
解：由于∠1与∠2是对顶角，
∴∠1=∠2
又∵∠1+∠2=90°(已知)
∴∠1=∠2=45°
∵ ∠3=45°(已知)
∴∠ 2=∠3
∴ AB∥CD(内错角相等，两直线平行)
1
2
3
A
B
C
D
AB//CD
3、如图， ∠1=47°， ∠2=133°， ∠D=47°那么AB与CD平行吗？
BC与DE呢？为什么？
A
B
C
D
E
1
2
解：AB ∥CD,
因为∠ABC= ∠1=47°， ∠2=133°，
所以∠ABC+ ∠2=180°，
所以AB ∥CD；
BC ∥DE,
因为∠2=133°，所以∠BCD=180° —∠2=47°，
因为∠D=47°，所以∠D= ∠BCD
所以BC ∥DE
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
两直线平行
平行线的判定示意图
判定
数量关系
位置关系