华东师大版七上数学 5.2.3平行线的性质 课件(19张)

(共19张PPT)
条件
结论
两直线平行
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
平行线的判定
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
两直线平行
猜想：交换它们的条件与结论，是否成立
平行线的画法：
一放
二靠
三推
四画
·
活动：请同学先画出两条平行线，再画一条直线与他们相交（如图） :
b
1
2
3
4
5
6
7
8
a
c
用量角器度量相关的角（如同位角、内错角）.
注意识别同位角、内错角和同旁内角。
b
1
2
3
4
5
6
7
8
a
c
如图：直线 a 与b 直线平行
（2）比较同位角∠1和∠5的大小，它们相等吗？
相等：∠1=∠5
∠2=∠6
∠3=∠7
∠4=∠8
还有三对同位角，它们的大小有什么关系？
（1）图中有几对同位角
∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8
平行线的性质1
两直线平行，同位角相等
分组讨论：
a
b
c
1
2
3
4
5
6
7
8
2、图中有几对内错角，它们的大小有什么关系，你有什么方法可以进行比较？
3
内错角： ∠4与∠5 ，∠3与∠6，
相等关系：∠4＝∠5，
平行线的性质2
两直线平行，内错角相等
∵ a ∥b（已知）
∵∠1=∠4（对顶角相等）
∴ ∠4=∠5（等量代换）
∴ ∠1=∠5（两直线平行，同位角相等）
分组讨论：
a
b
c
1
2
3
4
5
6
7
8
3、图中有几对同旁内角、它们的大小有什么关系，你有什么方法可以进行比较？
3
同旁内角：∠3与∠5，
∠4与∠6
分组讨论：
a
b
c
1
2
3
4
5
6
7
8
3、图中有几对同旁内角、它们的大小有什么关系，你有什么方法可以进行比较？
3
同旁内角：∠3＋∠5＝180，
∠4＋∠6＝180
同旁内角：∠3与∠5，∠4与∠6
∴ ∠1=∠5（两直线平行，同位角相等）
∵ a ∥b（已知）
又∵∠1+∠3=180°（邻补角的定义）
∴ ∠3+∠5=180°（等量代换）
平行线的性质3
两直线平行，同旁内角互补
已知两条平行线被第三条直线所截,
其中的同位角、内错角、同旁内角的关系如何
两直线平行
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
试一试：
1、∵ AD//BC (已知)
∴ ∠B=∠1 ( )
2、∵ AB//CD (已知)
∴ ∠D＝∠1 ( )
3、∵ AD//BC (已知)
∴ ∠C＋ ＝180 ( )
A
B
C
D
1
两直线平行，同位角相等
两直线平行，内错角相等
两直线平行，同旁内角互补
∠D
例1 如图，已知直线a∥b，
∠1=50°，求∠2的度数。
解： ∵ a∥b
∴ ∠1=∠2（ )
两直线平行，内错角相等
∵ ∠1=50°
∴ ∠2=50°
（已知）
(已知)
（等量代换）
3
5
从∠1=50 °,能否求出∠3， ∠5的度数
例1 如图，已知直线a∥b，
∠1=50°，求∠3的度数。
解： ∵ a∥b
∴ ∠3=∠1（ )
两直线平行，同位角相等
∵ ∠1=50°
∴ ∠3=50°
（已知）
(已知)
（等量代换）
3
例1 如图，已知直线a∥b，
∠1=50°，求∠5的度数。
解： ∵ a∥b
∴ ∠1+∠5=180°（ )
两直线平行，同旁内角互补
∵ ∠1=50°
∴ ∠5=130°
（已知）
(已知)
（等量代换）
3
4
5
∠4＝∠5= 130°（对顶角相等）
两条平行线被第三条直线所截的八个角，
已知一个，可以求出其余的七个
回忆求角的方法
例2：如图，在四边形ABCD中，已知AB//CD，
∠B＝60 ，求∠C 的度数。能否求得∠A的度数？
A
B
C
D
解：∵AB//CD (已知)
∴∠B＋∠C＝180°
(两直线平行, 同旁内角互补)
∵∠B＝60°（已知）
∴ ∠C＝120 °（等式的性质）
根据已知条件，无法求得∠A的度数。
两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补
练习
如图．
（1） ∵ AD∥BC，
∴ ____+∠ABC =180°(两直线平行，同 旁内角互补)；
（2） ∵ AB∥CD，
∴ ____+∠ABC =180°
∠BAD
∠BCD
(两直线平行，同旁内角互补)；
练习
画出将如图所示的方格纸中的图形向
右平移3格，并向下平移4格后的图形。
比较练习
一、 看右图，填空。
（1）因为AB//CD,所以∠1＝ ，∠2＝ ，∠3＝ ，∠4＝ ，理由是____________________________________。
（2）因为∠1＝∠5，所以AB// ,理由是
。
3）因为AB//CD,所以∠2＝∠7，
理由是 。
（4）因为∠4＝∠5，所以AB//CD, 理由是 。
（5）因为AB//CD,所以∠2＋∠ ＝180°，∠4＋∠ ＝180°，理由是 。
（6）因为∠2＋∠5＝180°，所以 // ，理由是 。
CD
A
B
C
D
1
5
4
2
7
3
8
6
∠5
∠6
∠7
∠8
同位角相等，两直线平行
两直线平行，内错角相等
内错角相等，两直线平行
5
7
两直线平行，同旁内角互补
AB
CD
同旁内角互补，两直线平行
两直线平行，同位角相等
判定：角的关系 平行关系
性质：平行关系 角的关系
本节课初步学习了如何应用平行线的判定与性质进行计算和说理(证明)．
要懂得几何中的计算往往要说理，要熟悉几何里计算题的格式；在推理的过程中,要能清楚每一步的依据
本节课学行线的三个性质，总结了平行线的判定与性质的区别．