华东师大版七上数学 第二章 有理数 复习课 课件（26张）

(共26张PPT)
1、复习整理有理数有关概念和有理数运算法则，运算律以及近似计算等有关知识；
2、培养学生综合运用知识解决问题的能力；
3、渗透数形结合的思想?
教学重点、难点
重点：有理数概念和有理数运算?
难点：负数和有理数法则的理解
一、回忆知识，进行新课
有理数的运算
运算法则
根据知识结构复习相关的知识要点，并回答以下问题：
1．举例说明什么是正数？什么是负数？
2．什么叫做有理数？有理数怎样进行分类？
3．什么样的直线叫数轴？有理数与数轴上的点有什么关系？
4．怎样的两个数互为相反数？数a的相反数是什么？
5．什么叫做绝对值？如何求一个数的绝对值？
6．两个相反数在数轴上的点与原点的距离有什么关系？它们的绝对值相等吗？
想一想
7．在数轴上如何比较两个数的大小？如何用绝对值的知识来比较两个负数的大小？
8、有理数的加、减、乘、除、乘方的法则各是什么？
9、在有理数运算中，有哪些运算律？混合运算的顺序是什么？
10、什么是近似数？
11、什么是科学记数法？
1.负数：
在正数前面加“—”的数；
0既不是正数，也不是负数。
判断：
1）a一定是正数；
2）－a一定是负数；
3）－（－a）一定大于0；
4）0是正整数。
×
×
×
×
2.有理数：
整数和分数统称有理数。
有理数
整数
分数
正整数
零
负整数
正分数
负分数
有理数
正有理数
零
负有理数
正整数
正分数
负整数
负分数
自然数
非正数
负数
零
非正有理数
负有理数
零
理解“非”的概念
非负数
正数
零
非负有理数
正有理数
零
3.数 轴
规定了原点、正方向和单位长度的直线.
1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；
2）正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数
-3 –2 –1 0 1 2 3 4
3）所有有理数都可以用数轴上的点表示。
4.相反数
只有符号不同的两个数互为相反数。
1）数a的相反数是-a
2）0的相反数是0.
-4 -3 –2 –1 0 1 2 3 4
-2
2
-4
4
3）若a、b互为相反数，则a+b=0.
（a是任意一个有理数）；
一个数a的绝对值就是数轴上
表示数a的点与原点的距离。
1）数a的绝对值记作︱a︱;
若a＞0，则︱a︱= ;
2） 若a＜0，则︱a︱= ;
若a =0，则︱a︱= ;
-3 –2 –1 0 1 2 3 4
2
3
4
a
-a
0
3) 对任何有理数a,总有︱a︱≥0.
5.绝对值
6.有理数大小的比较
1）可通过数轴比较：
在数轴上的两个数，右边的数
总比左边的数大；
正数都大于0，负数都小于0；
正数大于一切负数；
2）两个负数，绝对值大的反而小。
即:若a＜0,b＜0,且︱a︱＞︱b,
则a ＜ b. ︱
1、 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2、 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数 的两个数相加得0。
3、 一个数同0相加，仍得这个数。
7、有理数加法法则
注意：1、确定和的符号；
2、确定和的绝对值。
7. 有理数的加法运算
1、（-4）+（-5 ）
=-（ ） （取相同的符号）
=-（4 + 5） （把绝对值相加）
=- 9
（同号两数相加）
2、（ -6） + 2
（绝对值不相等的异号两数相加）
（取绝对值较大的加数符号）
（用较大的绝对值减去较小的绝对值）
=-（ ）
=- 4
=-（6 – 2 ）
1、 （+4）+（-7）
2、 （-8）+（-3）
3、 （-9）+（+5）
4、 （-6）+（+6）
5、 （-7）+0
6、 8+（-1）
7、 （-7）+1
8、 0+（-10）
1、 -3
2、 -11
3、 -4
4、 0
5、 -7
6、 7
7、 -6
8、-10
接力赛
8.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
a— b = a + (—b ).
（1）（－6）－（+5）=
（2）（+8）－（－5） =
（－6）
（－5）
= －11，
+8
（+5）
= +13。
+
+
（1）（－4）—（+3）=（－4）+ ；
（2）（+6）—（－9）=（+6） + ；
（3）（－8）—（－10） =（－8）+ ；
（4）0 —（+11）=0 + 。
(5) (－0.5) －5=(－0.5)+_______
（－3）
（－11）
（+10）
（+9）
(－5)
口答
（1）（－4）—（+3）=
（2）（+6）—（－9）=
（3）（－8）—（－10） = ；
（4）0 —（+11）= 。
(5) (－0.5) －5=
（6）－8－9=
（7）10－15=
－11
2
15
－5.5
－17
－5
－7
口算
9.有理数加减混合运算步骤：
第一步：把加减混合运算统一成只含有加法的运算
第二步：写成省略加号的形式；
第三步：运用加法交换律，交换加法的位置；
第四步：适当运用加法结合律进行运算。
注意：
在有理数加减混合运算过程中，要强调：
在交换加数位置时，要连同加数前面的符号一起交换。
有理数运算技巧总结：
（1）运用加法运算律将正负数分别相加。也就是把符号相同的数放在一起；
（2）分母相同或有倍数关系的分数结合相加。
（3）在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数。
（4）互为相反数的两数可先相加。
（5）对于带分数可以把整数部分，小数部分可拆开相加。
例1. 计算
解：
三 例题示范，初步运用
解：原式
例2 计算
例3. 若
解：
已知：
的差的相反数。
计算：