第二章 圆周运动 单元检测试题1（word解析版）

2021-2022学年粤教版（2019）必修第二册
第二章 圆周运动 单元检测试题1（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共60分）
1．转笔是一项用不同的方法与技巧、以手指来转动笔的体闲活动，如图所示。转笔深受广大中学生的喜爱，其中也包含了许多的物理知识，假设某转笔高手能让笔绕其上的某一点O做匀速圆周运动，若笔杆上A点的速率为v1、B点的速率为v2，笔上A点到B点的间距为L，则O点到B点的距离为（　　）
A． B．
C． D．
2．光滑水平面上有一质量为1kg的物体，在五个恒定的水平共点力的作用下处于平衡状态。现同时撤去大小分别为4N和2N的两个水平力而其余力保持不变，关于此后物体的运动情况的说法中正确的是（　　）
A．可能做匀变速直线运动，加速度大小可能是1m/s2
B．一定做匀变速直线运动，加速度大小可能是4m/s2
C．可能做匀速圆周运动，加速度大小可能是6m/s2
D．可能做匀变速曲线运动，加速度大小可能是5m/s2
3．科技馆中的科普器材中常有齿轮传动装置。如图所示，三个齿轮的半径之比RA：RB：RC=3∶1∶2，当齿轮转动的时候，其角速度大小之比ωA：ωB：ωC为（　　）
A．1∶1∶1 B．2∶1∶3 C．2∶6∶3 D．3∶1∶2
4．关于下列四幅图中物体的运动描述正确的是（　　）
A．图甲中，通过拱形桥最高点的汽车，对桥的压力大于汽车自身重力
B．图乙中，做圆锥摆运动的物体，受重力、绳的拉力和向心力作用
C．图丙中，火车以任意速度转弯时，铁轨对火车轮缘均不会产生侧向的作用力
D．图丁中，洗衣机脱水时，利用离心运动把附着在物体上的水甩掉
5．如图所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔（小孔光滑）的水平桌面上，小球在某一水平面内做匀速圆周运动（圆锥摆）。现使小球到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动（图中P'位置），两次金属块Q都静止在桌面上的同一点，细线在桌面上方的部分始终保持水平，则后一种情况与原来相比较，下面的判断中正确的是（　　）
A．细线所受的拉力变大
B．小球P运动的角速度变小
C．Q受到桌面的静摩擦力变小
D．Q受到桌面的支持力变大
6．如图所示，在杂技表演中，杂技演员表演了“球内飞车”的杂技。一个由钢骨架和铁丝网构成的球壳固定在水平地面上，杂技演员骑摩托车在球壳内飞速旋转，惊险而刺激。甲演员骑摩托车在球壳内“赤道”平面做匀速圆周运动而不跌落下来；乙演员在“赤道”平面下方某一位置沿水平面做匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　）
A．甲、乙两演员做圆周运动的半径相同
B．甲、乙两演员做圆周运动的角速度一定相同
C．乙演员的速率增大时，其竖直面内的摩擦力可能减小
D．乙演员的速率增大时，其圆周运动的半径一定增大
7．当圆锥摆的摆长L一定时，圆锥摆运动的周期T与摆线和竖直线之间夹角θ的关系是（　　）
A．角θ越小，周期T越长
B．角θ越小，周期T越短
C．周期T的长短与角θ的大小无关
D．条件不足，无法确定
8．如图所示，长为L的悬线固定在O点，在O点正下方有一钉子长为，把悬线另一端的小球m拉到跟悬点在同一水平面上无初速度地释放，小球运动到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球（　　）
A．线速度突然增大为原来的2倍
B．角速度突然增大为原来的2倍
C．向心力突然增大为原来的2倍
D．所受悬线的拉力突然增大为原来的2倍
9．走时准确的机械表的时针和分针做匀速圆周运动时（　　）
A．分针角速度是时针角速度的12倍
B．分针角速度是时针角速度的60倍
C．如果分针的长度是时针的2倍，那么分针端点的线速度是时针端点线速度的24倍
D．如果分针的长度是时针的2倍，那么分针端点的线速度是时针端点线速度的1.4倍
10．如图所示，自行车的大齿轮与小齿轮通过链条相连，而后轮与小齿轮是绕共同的轴转动的。设大齿轮、小齿轮和后轮的半径分别为RA、RB和RC，其半径之比为RA：RB：RC=3：1：6，在它们的边缘分别取一点A、B、C，下列说法正确的是（　　）
A．线速度大小之比为2：2：3 B．角速度之比为1：3：3
C．转速之比为3：2：1 D．向心加速度大小之比为1：3：18
11．如图所示，一质量为1.5×103kg的汽车在水平高速公路上行驶，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为7.5×103N，当汽车经过半径为180m的弯道时，不计空气阻力，则（　　）
A．汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力
B．汽车转弯的速度越小，地面对汽车的弹力越小
C．汽车转弯的速度为100km/h，汽车不会发生侧滑
D．汽车转弯过程不侧滑，汽车所受摩擦力不变
12．城市中为了解决交通问题，修建了许多立交桥。如图所示，桥面是半径为R的圆弧形的立交桥AB横跨在水平路面上，跨度为L，桥高为h。一辆质量为m的小汽车，在A端以速度v0冲上该立交桥，小汽车到达桥顶时的速度大小为v1，若小汽车在上桥过程中，始终未脱离桥面，则（　　）
A．小汽车通过桥顶时处于失重状态
B．小汽车上到桥顶时受到桥面的支持力大小为
C．小汽车到达桥顶时的速度有可能大于
D．小汽车到达桥顶时对桥面的压力有可能为零
第II卷（非选择题）
二、解答题（共40分）
13．图甲为游乐园中“空中飞椅”的游戏设施，它的基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上，绳子的下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋。若将人和座椅看成一个质点，则可简化为如图乙所示的物理模型，其中P为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴OO′转动，设绳长l＝10m，质点的质量m＝50kg，转盘静止时质点与转轴之间的距离d＝4.0m，转盘逐渐加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角θ＝37°（不计空气阻力及绳重，且绳不可伸长，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）。求质点与转盘一起做匀速圆周运动时，
（1）绳子拉力的大小；
（2）转盘角速度的大小。
14．如图所示，在匀速转动的水平圆盘上有一个相对圆盘静止的物体。
（1）物体需要的向心力由什么力提供？物体所受摩擦力沿什么方向？
（2）当转动的角速度变大后，物体仍与转盘保持相对静止，物体受的摩擦力大小怎样变化？
15．如图所示，我军机在钓鱼岛巡航。若军机在距离地面某高度的水平面内做半径为R的匀速圆周运动，机翼受到的升力与水平面的夹角为。重力加速度为g。
（1）求军机做匀速圆周运动时的速率；
（2）若军机在匀速圆周运动过程中，机上的一个质点脱落，不计脱落后质点受到的空气阻力。当军机第一次距质点脱落处最远时，质点刚好落地。求质点落地点距军机做圆周运动平面的距离及质点落地点与军机做匀速圆周运动的圆心之间的距离。
16．如图是自行车传动结构的示意图。假设脚踏板每2s转1圈，其中I是半径为r1=15cm的大齿轮，Ⅱ是半径为r2=5cm的小齿轮，Ⅲ是半径为r3=35cm的后轮，若π≈3.14。
（1）求后轮转动的周期？
（2）求自行车前进的速度？
参考答案
1．B
【详解】
设O点到B点的距离为x，同轴转动，角速度相等，根据
可得
求得
故选B。
2．D
【详解】
同时撤去大小分别为4N和2N的两个水平力而其余力保持不变，则剩余的三个力的合力范围在2N~6N之间，根据牛顿第二定律可知，物体的加速度范围2m/s2~6m/s2；若剩余三个力的合力方向与初速度方向共线或物体原来静止，则物体做匀变速直线运动；若剩余三个力的合力方向与初速度不共线，则物体做匀变速曲线运动；由于合力为恒力，物体不可能做匀速圆周运动。
故选D。
3．C
【详解】
齿轮传动中，轮子边缘上的点线速度大小相同，根据可知，角速度大小之比为
故选C。
4．D
【详解】
A．图甲中，通过拱形桥最高点的汽车，加速度向下，则汽车处于失重状态，则对桥的压力小于汽车自身重力，故A错误；
B．图乙中，做圆锥摆运动的物体，物体仅受重力、绳的拉力，两者的合力提供向心力，故B错误；
C．图丙中，火车以理想速度转弯时铁轨和火车轮缘才不会产生侧向的作用力，故C错误；
D．图丁中，洗衣机脱水时，利用离心运动把附着在物体上的水甩掉，故D正确；
故选D。
5．A
【详解】
AB．设细线与竖直方向的夹角为θ，细线的拉力大小为FT，细线的长度为L，P球做匀速圆周运动时，由重力和细线拉力的合力提供向心力，如图所示
则有
Fn=mgtanθ=mω2Lsinθ
得角速度
使小球到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动时，θ增大，cosθ减小，则得到细线拉力FT增大，角速度增大，A正确，B错误；
C．对Q，拉力增大，由平衡条件知，Q受到桌面的静摩擦力变大，C错误；
D．金属块Q在桌面上保持静止，根据平衡条件知，Q受到桌面的支持力等于其重力，保持不变，D错误；
故选A。
6．C
【详解】
A．由题意可知，甲演员做圆周运动的半径大于乙演员的运动半径，A错误；
B．由于甲、乙两演员做圆周运动的轨道半径不相同，向心力不确定，则角速度不一定相同，B错误；
CD．乙演员速度较小时，受到的静摩擦力沿圆的切线方向向上，则
解得
当速率增大时，角速度变大，则摩擦力减小，但是半径仍然可以保持不变，C正确，D错误。
故选C。
7．A
【详解】
圆锥摆中，对小球受力分析：小球受重力，绳子拉力，竖直方向有
水平方向有
联立可得
计算出
故角度越小，周期越长，故A正确，BCD错误。
故选A。
8．BC
【详解】
A．悬线与钉子碰撞前后，线的拉力始终与小球运动方向垂直，小球的线速度不变，A错误；
B．当半径减小一半时，由
知ω变大为原来的2倍，B正确；
C．再由
知向心力突然增大为原来的2倍，C正确；
D．而在最低点
故碰到钉子后合力变为原来的2倍，悬线拉力变大，但不是原来的2倍，D错误。
故选BC。
9．AC
【详解】
AB．分针周期为，时针周期为，由
可得分针角速度是时针角速度的12倍，A正确，B错误；
CD．如果分针的长度是时针的2倍，由
可得分针端点的线速度是时针端点线速度的24倍，C正确，D错误。
故选AC。
10．BD
【详解】
A．大齿轮与小齿轮是链条传动，边缘点线速度相等，故
vA：vB=1：1
小齿轮与后轮是同轴传动，角速度相等，所以
ωB：ωC=1：1
B、C两点的半径分别为r和6r，根据
v=ωR
可知，B、C两点的线速度之比为1：6，故线速度之比为1：1：6，故A错误；
B．由上分析可知
vA：vB=1：1
线速度和角速度间的关系为
v=ωR
可知，A、B的角速度之比
ωA：ωB=RB：RA=1：3
小齿轮与后轮是同轴传动，角速度相等，则角速度之比为1：3：3，故B正确；
C．根据
可知转速和角速度成正比，角速度之比为1：3：3，则转速之比为1：3：3，故C错误；
D．根据
a=ω2R
根据题意可知角速度之比为1：3：3，半径之比为RA：RB：RC=3：1：6，可得向心加速度大小之比为1：3：18，故D正确。
故选BD。
11．AC
【详解】
A．汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力，A正确；
B．地面对汽车的弹力等于汽车的重力，与转弯速度无关，B错误；
C．汽车转弯的速度为100km/h=27.8m/s，所需向心力为
路面对轮胎的径向最大静摩擦力为7.5×103N，能够提供所需向心力，所以汽车不会发生侧滑，C正确；
D．汽车转弯过程不侧滑，汽车所受摩擦力由静摩擦力提供
摩擦力的大小与汽车的速度有关。D错误；
故选AC。
12．AD
【详解】
A．小汽车做圆周运动，在最高点合力提供向心力，方向指向圆心，所以加速度方向竖直向下，汽车处于失重状态，故A正确；
B．在最高点，根据向心力公式得
解得
但在其它位置，受到桥面的支持力大小不为
故B错误；
CD．在最高点，根据向心力公式得
当N=0时，速度最大
故C错误，D正确。
故选AD。
13．（1）625N；（2）
【详解】
(1)如图所示，对人和座椅进行受力分析，有
Fcos37°-mg=0
解得
F=
（2）根据牛顿第二定律有
mgtan37°=mω2R
解得
14．见解析所示
【详解】
（1）物体随圆盘转动时受重力、弹力、静摩擦力三个力作用，其中静摩擦力指向圆心提供向心力。
（2）当物体转动的角速度变大后，由Fn=mω2r，需要的向心力增大，静摩擦力提供向心力，所以静摩擦力也增大。
15．（1）；（2）,
【详解】
（1）军机做匀速圆周运动，所受合力提供向心力，设军机质量为m，如图所示，则
由几何关系可得
可得
（2）军机第一次距质点脱落处最远时，所用时间
军机上的一个质点脱落后，做初速度为v的平抛运动，如图所示，由平抛运动规律得水平位移
质点落地点距军机做圆周运动平面的距离
质点落地点与军机做匀速圆周运动的圆心之间的距离
得
16．（1）；（2）3.3m/s
【详解】
（1）脚踏板每2s转1圈，则
s-1
轮I和轮II边缘上的线速度的大小相等，根据
v=Rω
可知
轮II和轮III共轴，角速度相同，有
后轮转动的周期为
（2）自行车前进的速度为