第二章 圆周运动 单元检测试题2（word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第二册
第四章 机械能及其守恒动律 单元检测试题2（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共60分）
1．下列哪些现象利用了离心现象（　　）
A．汽车转弯时要限制速度
B．工作的洗衣机脱水桶转速很大
C．在修建铁路时，转弯处内轨要低于外轨
D．转速很大的砂轮半径做得不能太大
2．如图所示，皮带传动装置中右边B、C两轮粘在一起且同轴，半径，皮带不打滑，下列说法正确的是（　　）
A．A、B、C三轮轮边缘的线速度相等
B．A、B、C三轮的角速度相等
C．A、B、C三轮轮边缘的线速度之比为1:1:2
D．A、B、C三轮的角速度之比为2:1:1
3．山东舰是我国首艘自主建造的国产航母。如图为山东舰进行“回转测试”，以较为稳定的航行姿态，最终在海面上画了一个直径约为1000米左右的浪圈。将山东舰的运动近似看作匀速圆周运动，浪圈近似看作其运动轨迹，忽略山东舰的大小和形状，设其航速约为20节（1节=1.852km/h）。下列关于山东舰回转测试的物理量中，根据上述信息，不能近似求得的是（　　）
A．运动周期T B．运动角速度的大小
C．向心加速度an的大小 D．向心力Fn的大小
4．如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒，其轴线垂直于水平面，圆锥筒固定在水平地面不动。有两个质量均为的小球A和小球B紧贴着筒内壁在水平面内做匀速圆周运动，小球B所在的高度为小球A所在的高度一半。下列说法正确的是（　　）
A．小球A、B所受的支持力大小之比为
B．小球A、B所受的支持力大小之比为
C．小球A、B的角速度之比为
D．小球A、B的线速度之比为
5．下列关于运动和力的叙述中，不正确的是（　　）
A．物体做圆周运动时，所受的合力不一定指向圆心
B．匀速圆周运动在相等的时间内通过的圆弧长度相等，所以线速度恒定
C．匀速圆周运动是周期、转速、频率、角速度都不变的运动
D．圆周运动的向心加速度方向总与速度方向垂直
6．下列说法正确的是（　　）
A．做曲线运动的物体加速度一定改变 B．做匀速圆周运动的物体线速度不变
C．物体在变力作用下一定做曲线运动 D．物体做曲线运动则合力一定不为零
7．(多选)如图所示,一汽车以一定的速度通过凸形路面的最高点,下列说法正确的是(　　)
A．汽车对路面的压力大于汽车的重力
B．汽车对路面的压力小于汽车的重力
C．汽车的速度越大,对路面的压力越小
D．汽车的速度越大,对路面的压力越大
8．火车转弯可近似看成是做匀速圆周运动，如图所示，当火车以恒定速率转弯道时，乘客发现在车厢顶部悬挂玩具小熊猫的细线与车厢侧壁平行。同时观察放在桌面上水杯内的水面（与车厢底板平行）。已知此弯道路面的倾角为，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列判断正确的是（　　）
A．火车转弯时内、外轨道均不受侧向挤压
B．玩具小熊的向心加速度大小为gcot
C．水杯受到指向桌面外侧的静摩擦力
D．水杯内水面与水平方向的倾斜角等于θ
9．两根长度不同的细线分别系有A、B两个小球，小球的质量分别为、，细线的上端都系于O点，如图所示。设法让两个小球在同一水平面上做匀速圆周运动，已知细线长度之比，与竖直方向成60°角，则（　　）
A．A、B两球的角速度之比为 B．A、B两球的周期之比为1：1
C．A、B两条细线的拉力之比为3：1 D．A、B两球的线速度之比为3：1
10．变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度。图示是某一变速车齿轮转动结构的示意图，图中A轮有48齿，B轮有42齿，C轮有18齿，D轮有12齿，其中A、B两轮共轴，C、D两轮共轴，则（　　）
A．该车可变换两种不同挡位
B．该车可变换四种不同挡位
C．当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ωA∶ωD=1∶1
D．当B轮与C轮组合时，两轮边缘处向心加速度之比aB∶aC=3∶7
11．下面说法中不正确的是（　　）
A．汽车转弯时要减速是为了防止离心现象的产生
B．物体受到变化的合力作用时，它的速度大小一定改变
C．两个分运动是匀速直线运动，那么它们的合运动也一定是匀速直线运动
D．合运动的速度一定比每一个分运动的速度大
12．如图所示，两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为L，b与转轴的距离为2L，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（　　）
A．b一定比a先开始滑动
B．a、b所受的摩擦力始终相等
C．ω= 是b开始滑动的临界角速度
D．当ω=时，a所受摩擦力的大小为kmg
第II卷（非选择题）
二、解答题（共40分）
13．如图所示，游乐场的旋转飞椅非常刺激有趣，随着旋转速度越来越快，飞椅会逐渐远离圆柱。链球运动员在将链球抛掷出手之前，总要双手拉着链条加速转动几周，这样可使链球的速度尽量增大，抛掷出手后球飞得更远。同样，在运动员加速转动链球过程中，链球会逐渐远离运动员。这两种现象有什么联系 你能讲出其中的道理吗
14．飞行员的质量为，驾驶飞机在竖直面内做飞行表演，可看作半径不变的圆周运动。已知当飞机以的速度飞过最高点时，飞行员和座椅之间弹力怡好为零，已知飞行员能承受的最大压力为，取,求：
（1）该圆周运动轨迹半径；
（2）当最高点速度为时，座椅对人的弹力；
（3）最低点的最大速度。
15．如图所示，在光滑水平面上竖直固定一半径为的光滑半圆槽轨道，其底端恰与水平面相切。质量为的小球以的初速度经半圆槽轨道最低点B滚上半圆槽，小球恰能通过最高点C后落回到水平面上的A点，（不计空气阻力，重力加速度为）求：
（1）小球通过B点时对半圆槽的压力大小；
（2）A、B两点间的距离；
（3）小球落到A点时的速度大小。
16．某同学站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m=500g的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动，如图所示。已知握绳的手离地面的高度d=1.5m，手与球之间的绳长为L=1m，绳能承受的最大拉力为40N，绳始终在竖直平面内，忽略手的运动半径和空气阻力，重力加速度g取10m/s2。求：
（1）为了保证小球在竖直平面内做完整的圆周运动，则小球运动到最高点的最小速度为多少；
（2）小球在某次运动到最低点时，绳突然断裂，小球水平飞出后落地，则小球落地点到最低点处的水平距离x为多少；
（3）改变手与球之间的绳长L，使小球重复上述运动。若小球运动到最低点时突然松手，小球水平飞出后落地，求在保证绳不断裂的情况下，小球落地点到最低点的水平距离x的最大值为多少。
参考答案
1．B
【详解】
A．汽车转弯时要限制速度是防止出现离心现象，选项A错误；
B．工作的洗衣机脱水桶转速很大是利用了离心现象，选项B正确；
C．在修建铁路时，转弯处内轨要低于外轨是防止离心现象，选项C错误；
D．转速很大的砂轮半径做得不能太大是防止离心现象，选项D错误。
故选B。
2．C
【详解】
AC．AB两轮用皮带传动，线速度相等，对B、C则有
又根据角速度与线速度的关系，即
所以可得
所以，可得
A错误，C正确；
BD．AB两轮用皮带传动，则有
又根据角速度与线速度的关系，即
所以可得
因为BC两轮同轴转动，所以有
所以，可得
BD错误。
故选C。
3．D
【详解】
依题意，知道山东舰做匀速圆周运动的直径
及线速度
根据
可求周期
根据
可求角速度大小
根据
可求向心加速度大小
但是由于不知道山东舰的质量，所以无法求山东舰所受向心力Fn的大小，故选D。
4．B
【详解】
AB．两球均贴着圆筒的内壁，在水平面内做匀速圆周运动，由重力和筒壁的支持力的合力提供向心力，如图所示
由图可知，筒壁对两球的支持力均为，支持力大小之比为，故A错误，B正确。
C．由
得
小球A、B的轨道半径之比为，则角速度之比为，故C错误；
D．球的线速度
得
A、B的线速度之比为；故D错误。
故选B。
5．B
【详解】
A．当物体不做匀速圆周运动时，其所受的合力不一定指向圆心，A不符合题意；
B．匀速圆周运动在相等的时间内通过的圆弧长度相等，线速度大小相等，方向时刻在改变，故不能说线速度恒定，B符合题意；
C．根据匀速圆周运动的定义，可知匀速圆周运动是周期、转速、频率、角速度都不变的运动，C不符合题意；
D．根据圆周运动的向心力与速度方向的关系，可知圆周运动的向心加速度方向总与速度方向垂直，D不符合题意。
故选B。
6．D
【详解】
A．平抛运动也是曲线运动，但是它的合力为重力，加速度是重力加速度，是不变的，故A错误；
B．做匀速圆周运动的物体，速度方向时刻改变，故线速度时刻改变，故B错误；
C．若力的方向保持不变，只有大小改变，且力与运动方向在同一直线上，则物体可以做直线运动，故C错误；
D．既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，即速度一定改变，则一定具有加速度，所以合力一定不为0，故D正确。
故选D。
7．BC
【解析】在最高点，根据牛顿第二定律有： ，解得，知最高点车对路面的压力比汽车的重力小．故B正确，A错误．根据知，速度越大，汽车对路面的压力越小．故C正确，D错误．故选BC．
点睛：汽车通过拱桥顶点时，通过分析受力情况，确定向心力来源，再由牛顿定律分析是超重还是失重现象，判断支持力与重力的关系．
8．AD
【详解】
B．设玩具小熊的质量为m，则玩具受到的重力mg、细线的拉力FT的合力提供玩具小熊随车做水平面内圆弧运动的向心力F（如图），有
mgtanθ=ma
可知列车在转弯时的向心加速度大小为
a=gtanθ
故B错误；
A．列车的向心加速度
a=gtanθ
由列车的重力与轨道的支持力的合力提供，故列车与轨道均无侧向挤压作用，故A正确；
C．水杯的向心加速度
a=gtanθ
由水杯的重力与桌面的支持力的合力提供，水杯与桌面间的静摩擦力为零，故C错误；
D．在杯内水面取一微小质量元，此微元受到的重力与支持力的合力产生的加速度大小为
a=gtanθ
可知水杯内水面与水平方向的倾斜角等于θ，故D正确。
故选AD。
9．BD
【详解】
AB．对任一小球研究，设细线与竖直方向夹角为，水平面距悬点高为h，由牛顿第二定律知
整理可以得到
由上式可知T、与绳长无关，即两球周期之比为1：1，故A错误B正确；
C．对任一小球研究，设细线与竖直方向的夹角为，设绳子的拉力为F，竖直方向受力平衡得到
解得
而绳子的长度为
得到
则
故C错误；
D．设与竖直方向夹角为，则
则，根据
知
故D正确。
故选BD。
10．BD
【详解】
AB．A轮通过链条分别与C、D连接，自行车可有两种速度，B轮分别与C、D连接，又可有两种速度，所以该车可变换4种挡位，故A错误，B正确；
C．当A与D组合时，两轮边缘线速度大小相等，A轮转一圈，D转4圈，即，故C错误；
D．当B与C组合时，两轮边缘线速度大小相等，B轮有42齿，C轮有18齿,
即
而齿轮数之比等于半径之比，有
则两点的向心加速度之比为
故D正确；
故选BD。
11．BD
【详解】
A．汽车转弯时若速度过大，需要的向心力就大，当合外力不足以提供向心力时物体做离心运动，所以汽车转弯时要限制速度是为了防止汽车做离心运动，故A正确，不符合题意；
B．物体受到变化的合力作用时，它的速度大小可以不改变，比如匀速圆周运动，故B错误，符合题意；
C．只要两个分运动是匀速直线运动，那么合运动也一定是匀速直线运动，原因是没有加速度。故C正确，不符合题意；
D．合运动的速度可能比分运动的速度大，可能比分运动的速度小，可能与分运动的速度相等。故D错误，符合题意。
故选BD。
12．AC
【详解】
AC．a、b做圆周运动时，静摩擦力提供向心力，当角速度增加时，静摩擦力增大，当增大到最大静摩擦力时，发生相对滑动，对a有
解得
对b有
解得
b先达到最大静摩擦力，先开始滑动，故AC正确；
B．两木块滑动前转动的角速度相同，但半径不同，a的半径小，所以a向心力小，则a受到的静摩擦力小，故B错误；
D．当时，a没有滑动，则a受到摩擦力小于kmg，故D错误。
故选AC。
13．见解析
【详解】
涉及到的对象均在水平面做匀速圆周运动，可简化为如图所示模型，由合外力作为向心力可得
可得，即飞椅或链球速度越大，越大。
14．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）飞过最高点时，飞行员和座椅之间弹力怡好为零，则
解得
（2）当最高点速度为时
解得
（3）最低点时，根据
解得
15．(1)60N；(2)1m；(3)5m/s
【详解】
(1)对小球在B点受力分析，根据牛顿第二定律，有
代入数据，得
根据牛顿第三定律，有小球通过B点时对半圆槽的压力大小为60N。
(2)小球在C点时，满足
解得
从C到A小球做平抛运动，有
代入数据，有
(3)竖直方向的速度为
则故小球落到A点时的速度大小为
16．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）小球刚好通过最高点时绳的拉力为零，此时速度最小为，有
得
（2）小球在最低点时，有
绳断裂后，小球做平抛运动，有
由以上三式，代入数据解得
（3）为使水平距离x最大，小球运动到最低点时拉力应为最大，故T取40N，小球在最低点，有
松手后，小球做平抛运动，有
联立以上三式，代入数据有
当，即时，x最大，有