第三章 万有引力定律 单元检测试题1（word解析版）

2021-2022学年粤教版（2019）必修第二册
第三章 万有引力定律 单元检测试题1（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共60分）
1．下列说法错误的是（　　）
A．托勒密提出“日心说”，揭开了近代自然科学革命的序幕
B．开普勒得出行星与太阳的连线在相同的时间扫过的面积相等
C．牛顿万有引力定律揭示了自然界物体之间普遍存在着一种基本相互作用：引力作用
D．卡文迪许用实验的方法测出了引力常数
2．北京时间2021年4月29日11时23分许，搭载空间站“天和核心舱”的长征五号B遥二运载火箭，在海南文昌卫星发射中心发射升空，准确进入预定轨道，任务取得圆满成功“天和核心舱”重22.5吨，预定轨道可看作圆形轨道，离地高度400km，可实现3人长期驻留，6人短期驻留。已知地球半径R=6400km，下列说法正确的是（　　）
A．“天和核心舱”的运行速度约2×103m/s
B．“天和核心舱”在轨道上运动的向心加速度大于地球表面的重力加速度g
C．海南卫星发射中心纬度低，相比高纬度发射中心，发射卫星所需能量更少
D．“天和核心舱”在轨道上会受到阻力作用，若不进行轨道维持，核心舱高度将变大
3．关于开普勒第三定律＝k，下列说法正确的是（　　）
A．T表示行星运动的自转周期
B．k值只与中心天体有关，与行星无关
C．该定律只适用于行星绕太阳的运动，不适用于卫星绕行星的运动
D．若地球绕太阳运转的半长轴为a1，周期为T1，月球绕地球运转的半长轴为a2，周期为T2，则＝
4．“双星系统”由相距较近的恒星组成，每个恒星的半径远小于两个恒星之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体，它们在相互间的万有引力作用下，绕某一点做匀速圆周运动，如图所示为某一双星系统，A星球的质量为m1，B星球的质量为m2，它们中心之间的距离为L，引力常量为G，则下列说法正确的是（　　）
A．A星球的轨道半径为
B．双星运行的周期为
C．B星球的轨道半径为
D．若近似认为B星球绕A星球中心做圆周运动，则B星球的运行周期为
5．由已知现象经过逻辑推理和数学工具验证再进行合理延伸，是研究物理问题的一种科学思维方法。下列选项中属于这种方法的（　　）
A．探究向心力大小
B． 卡文迪许测量引力常量
C． 研究平抛运动
D． 牛顿的人造卫星发射设想
6．从“玉兔”登月到“祝融”探火，我国星际探测事业实现了由地月系到行星际的跨越。已知火星质量约为月球的9倍，半径约为月球的2倍，“祝融”火星车的质量约为“玉兔”月球车的2倍。在着陆前，“祝融”和“玉兔”都会经历一个由着陆平台支撑的悬停过程。悬停时，“祝融”与“玉兔”所受陆平台的作用力大小之比为（　　）
A．9：1 B．9：2 C．9：4 D．9：8
7．2014年5月10日，天文爱好者迎来了“土星冲日”的美丽天象。“土星冲日”是指土星和太阳正好分处地球的两侧，三者几乎成一条直线。该天象每378天发生一次，土星和地球绕太阳公转的方向相同，公转轨迹都近似为圆，地球绕太阳公转周期和半径以及引力常量均已知，根据以上信息可求出（　　）
A．土星质量 B．太阳质量
C．地球的密度 D．土星绕太阳公转的万有引力
8．关于地球的第一宇宙速度， 下列说法正确的是（　　）
A．第一宇宙速度是人造地球卫星的最小发射速度
B．第一宇宙速度是人造地球卫星的最大运行速度
C．第一宇宙速度与地球质量无关
D．第一宇宙速度与地球半径有关
9．说起车飞起来，小明记起课本上的一幅图（如图所示），说是可以把地球看作一座巨大的拱形桥，若汽车速度足够大，就可以飞离地面而成为人造地球卫星。小明知道地球自转周期为T=24 h，赤道上的重力加速度g1=9.780 m/s2，两极处的重力加速度为g2=9.832 m/s2，万有引力常量为G=6.67×10-11 N·m2/kg2，但他忘记了地球半径的具体数值，则小明利用上述数据，进行了如下推理，你认为正确的是（　　）
A．可以计算出地球的半径
B．可以计算出地球的质量
C．设地球半径为R，则汽车相对地心的速度至少为才能飞离地面
D．为了使汽车更容易飞离地面，汽车应该在低纬度地区自西向东加速运动
10．关于人造地球卫星的运行速度和发射速度，以下说法中正确的是（　　）
A．低轨道卫星的运行速度大，发射速度也大
B．低轨道卫星的运行速度大，但发射速度小
C．高轨道卫星的运行速度小，发射速度也小
D．高轨道卫星的运行速度小，但发射速度大
11．2021年4月29日，中国空间站天和核心舱发射升空，准确进入预定轨道。根据任务安排，后续将发射问天实验舱和梦天实验舱，计划2022年完成空间站在轨建造。核心舱绕地球飞行的轨道可视为圆轨道，轨道离地面的高度约为地球半径的。下列说法正确的是（　　）
A．核心舱进入轨道后所受地球的万有引力大小约为它在地面时的倍
B．核心舱在轨道上飞行的速度大于
C．核心舱在轨道上飞行的周期小于
D．后续加挂实验舱后，空间站由于质量增大，轨道半径将变小
12．如图所示，地球同步卫星的发射过程可分为三个阶段：先将卫星发射到近地的圆轨道1；然后设法使其沿椭圆轨道2运行；最后使其进入同步轨道3。轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，卫星分别在三条轨道上正常运行时，以下说法正确的是（　　）
A．在所有轨道上运行的速度都不可能大于7.9km/s
B．在轨道3上通过P点时的速率小于在轨道2上通过Q点时的速率
C．在轨道3的角速度小于在轨道1的角速度
D．在轨道2上通过P点时的加速度与通过Q点时的加速度相等
第II卷（非选择题）
二、解答题（共40分）
13．有一颗小行星绕太阳做圆周运动，它的轨道半径是地球轨道半径的n倍。这颗小行星的公转周期是多少年
14．2020年12月6日5时42分，嫦娥五号上升器成功与轨道器返回器组合体交会对接，并于6时12分将月球样品容器安全转移至返回器中。如图所示，返回式月球软着陆器在完成了对月球表面的考察任务后，由月球表面回到绕月球做圆周运动的轨道舱。已知月球表面的重力加速度为g，月球的半径为R，轨道舱到月球中心的距离为r，引力常量为G，不考虑月球的自转。求：
（1）月球的质量M；
（2）轨道舱绕月飞行的周期T。
15．上九天揽月，登月表取壤，嫦娥五号完成了中国探月的一大壮举。2020年12月2日，嫦娥五号在月球上釆集月壤样品并封装，由上升器送入预定环月轨道．如果携带已封装月壤的上升器离开月球表面的一段运动过程中，在竖直方向上先加速上升，后减速上升，其图像如图所示。已知月球质量约为地球的，月球表面重力加速度约为地球表面的，求：
(1)月球与地球的半径之比（结果可保留根号）；
(2)加速及减速过程中，封装装置对月壤样品的作用力大小之差。
16．若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t小球落回抛出点。已知月球半径为r，引力常量为G，试求出
(1)月球的质量M；
(2)在月球发射卫星的最小发射速度。
参考答案
1．A
【详解】
A．哥白尼提出“日心说”，揭开了近代自然科学革命的序幕。故A错误，符合题意；
B．开普勒得出行星行星运动的三大定律，得到行星与太阳的连线在相同的时间扫过的面积相等--开普勒第二定律。故B正确，不符合题意；
C．牛顿发现了万有引力定律，揭示了自然界物体之间普遍存在着一种基本相互作用：引力作用。故C正确，不符合题意；
D．卡文迪许用扭秤实验测出了引力常数。故D正确，不符合题意。
故选A。
2．C
【详解】
A．由引力作为向心力可得
由有
联立解得
A错误；
B．由引力作为向心力可得
故“天和核心舱”在轨道上运动的向心加速度小于于地球表面的重力加速度g，B错误；
C．海南卫星发射中心纬度低，相比高纬度发射中心，发射卫星所需能量更少，C正确；
D．“天和核心舱”在轨道上会受到阻力作用，使速度减小，引力会大于所需向心力，若不进行轨道维持，核心舱高度将变小，D错误。
故选C。
3．B
【详解】
A．T表示行星运动的公转周期，不是自转周期，A错误；
B．k是一个与行星无关的量，k只与中心天体有关，B正确；
C．开普勒第三定律既适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动，C错误；
D．地球绕太阳转动，而月球绕地球转动，二者不是同一中心天体，故对应的k值不同，D错误。
故选B。
4．B
【详解】
AC．双星靠他们之间的万有引力提供向心力，设A星球的轨道半径为r1，B星球的轨道半径为r2，根据万有引力提供向心力有
得
且
解得
故AC错误；
B．根据万有引力等于向心力
解得
故B正确；
D．若近似认为B星球绕A星球中心做圆周运动，则根据万有引力提供向心力有
解得
故D错误。
故选B。
5．D
【详解】
A．通过改变半径、质量及转动快慢来探究向心力的大小，使用的是控制变量法。A错误；
B．因引力带动竖直杆上的平面镜M转动，从而使反射光有较大角度的偏转，使用的是放大法。B错误；
C．通过对比同时释放的同高度小球，研究平抛运动与自由落体运动的关系，使用的是分解法。C错误；
D．该设想通过平抛运动经过逻辑推理和数学工具验证再进行合理延伸，D正确。
故选D。
6．B
【详解】
在星球表，根据物体所受的万有引力等于重力得
解得
故
悬停时，两车均受力平衡，即
所以
故B正确，ACD错误。
故选B。
7．B
【详解】
ABC．地球和土星绕太阳运动，根据万有引力提供向心力
可知，地球绕太阳公转周期和半径及引力常量，可以求出太阳的质量，但求不出地球和土星的质量，地球的密度也无法求出，故AC错误，B正确；
D．根据题意经过t＝378天，地球比土星多转一圈，即
可求出土星的周期，但因为土星质量未知，所以不能求出土星绕太阳公转的万有引力，故D错误。
故选B。
8．ABD
【详解】
第一宇宙速度是指围绕地球表面运行的卫星的速度，根据
可知
可知第一宇宙速度是人造地球卫星的最大运行速度，是人造地球卫星的最小发射速度，第一宇宙速度与地球质量和地球的半径都有关。
故选ABD。
9．ABD
【详解】
AB．物体在赤道上
G=mg1＋mω2R
故
g1=-ω2R
其中
ω=
在两极处
=mg2
故
g2=
两式联立解得
g2-g1=R
算出R后，可以算出地球质量M，故AB正确；
C．第一宇宙速度
v1=
故C错误；
D．为了利用地球自转的能量，汽车应尽可能地在低纬度地区自西向东加速运动，故D正确。
故选ABD。
10．BD
【详解】
人造卫星发射速度大，其做离心运动距离越远，等稳定后运行轨道半径越大，由
得
故发射速度大，运转轨道半径大，运行线速度小。发射速度小，运转轨道半径小，运行线速度大。
故选BD。
11．AC
【详解】
A．根据万有引力定律有
核心舱进入轨道后的万有引力与地面上万有引力之比为
所以A正确；
B．核心舱在轨道上飞行的速度小于7.9km/s，因为第一宇宙速度是最大的环绕速度，所以B错误；
C．根据
可知轨道半径越大周期越大，则其周期比同步卫星的周期小，小于24h，所以C正确；
D．卫星做圆周运动时万有引力提供向心力有
解得
则卫星的环绕速度与卫星的质量无关，所以变轨时需要点火减速或者点火加速，增加质量不会改变轨道半径，所以D错误；
故选AC。
12．BC
【详解】
A．第一宇宙速度为7.9km/s，它是绕地球做运毒圆周运动的最大速度，但轨道2为变速云动，在Q点时的速度变大，做离心运动，由
得
此时卫星速度大于7.9km/s，故A错误；
B．由
得
因为轨道3的半径大于轨道1的半径，从轨道1上Q点加速后才能进入轨道上，则所以轨道3上通过P点时的速率小于在轨道2上通过Q点时的速率，故B正确；
C．由公式
得
因为轨道3的半径大于轨道1的半径，所以在轨道3的角速度小于在轨道1的角速度，故C正确；
D．由公式
得
可得在轨道2上通过P点时的加速度与通过Q点时的加速度不相等，故D错误。
故选BC。
13．年
【详解】
根据万有引力提供向心力得
解得
小行星环绕太阳做匀速圆周运动的半径是地球公转半径的倍，可得
所以这颗小行星的运转周期是年
14．（1）；（2）
【详解】
（1）设月球表面上质量为m1的物体，其在月球表面有
月球质量
（2）轨道舱绕月球做圆周运动，设轨道舱的质量为m，由牛顿运动定律得
解得
15．(1)；(2)
【详解】
(1)设地球质量为M，重力加速度为g；则月球质量为，重力加速度为；地球表面
月球表面
得
(2)由图像得加速过程加速度大小为，减速过程加速度大小为；加速上升，对月壤样品
减速上升，对月壤样品
作用力大小之差
得
16．(1)；(2)
【详解】
(1)对于小球
在月球表面
解得
(2)在月球表面，重力提供向心力，有
得