第四章 机械能及其守恒定律 单元检测试题（word解析版）

2021-2022学年粤教版（2019）必修第二册
第四章 机械能及其守恒定律 单元检测试题（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共40分）
1．撑杆跳高过程可以简化成如图所示的三个阶段：持杆助跑、撑杆起跳上升：越杆下落。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．运动员在整个跳高过程中机械能守恒
B．起跳上升过程中，杆的弹性势能先增加后减小
C．起跳上升过程中，运动员的重力势能和动能之和保持不变
D．运动员到达横杆正上方时，动能为零
2．质量为m的椰子，长熟后会从树上自行掉下来，下落H后落入水中，因受到水的阻力而竖直向下做减速运动，椰子在水中减速下降深度为h后陷入淤泥，忽略空气阻力，重力加速度为g。若以淤泥表面为零势能面，椰子刚落入水中时的机械能可以表示为（　　）
A． B．mgh C．mgH D．无法确定
3．如图所示，在竖直墙面前方的P点，沿水平方向以较大的速度抛出一个小球，小球几乎打在和P点等高的墙面上。逐渐减小小球抛出的速度，若小球每次抛出后都能打在竖直墙面上，不计空气阻力，则小球打在竖直墙面前瞬间重力的功率（　　）
A．一定越来越大 B．一定越来越小
C．可能先变大后变小 D．可能先变小后变大
4．电动平衡车越来越受到年轻人的喜爱，如图所示。当人站在电动平衡车上和车一起匀速水平前进的过程中，下列说法中正确的是（　　）
A．人和平衡车的总机械能一直保持不变
B．平衡车车轮往往做得比较粗糙是为了减小摩擦力
C．人和平衡车匀速运动的速度越快，惯性越大
D．平衡车受到的重力和地面对车的支持力是一对平衡力
5．下列说法正确的一项是（　　）
A．只要物体受到力的作用，就一定有力对它做功
B．只要物体发生了一段位移，就一定有力对它做功
C．只有在物体受力的同时并且发生了一段位移，才一定有力对它做功
D．只要物体的动能发生了变化，合力就一定对该物体做了功
6．如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，bc是半径为R的半圆弧，与ab相切于b点。两小球M、N（均视为质点）先后从a点出发水平向右运动。M球到达圆弧轨道最高点c时，N球恰好位于圆弧轨道的最低点b，此时圆弧轨道作用于两小球的弹力大小相等。重力加速度为g，两小球从a点出发时的速度大小均为，则M、N两小球质量之比为（　　）
A．1：1 B．5：4 C．5：3 D．5：2
7．如图所示，一固定的四分之一光滑圆弧轨道与逆时针匀速传动的水平传送带平滑连接于N点，圆弧轨道半径为R。质量为m的小滑块自圆弧轨道最高点M由静止释放，滑块在传送带上运动一段时间后返回圆弧轨道，上升到最高点时距N点高度为。不计空气阻力，则以下说法错误的是（　　）
A．传送带匀速传动的速度大小为
B．经过足够长的时间，滑块最终静止于N点
C．滑块第一次在传送带上运动的整个过程中产生的热量为
D．滑块第三次在传送带上运动的整个过程中产生的热量为
8．2022年的冬季奥林匹克运动会将在北京和张家口举行，其中滑雪运动是众多运动项目之一。假设某滑雪运动员由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道，从滑道的A点滑行到最低点B的过程中，重力对他做功为，克服阻力做功2000J。则该运动员（　　）
A．重力势能减小了 B．动能增加了
C．机械能减小了2000J D．合外力做功
9．如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑的轻小定滑轮与直杆的距离为d，杆上的A点与定滑轮等高，杆上的B点在A点下方距离为d处。现将环从A处由静止释放，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是（　　）
A．环到达B处时，环的速度大小是重物的倍
B．环从A到B过程中，环的机械能是减少的
C．环下降的最大高度为
D．环到达B处时，重物上升的高度为d
10．如图所示，用大小不变、方向始终与物体速度方向一致的力，将质量为的小物体沿半径为的竖直粗糙的圆弧轨道从A点缓慢推到B点，已知重力加速度。则此过程（　　）
A．力对物体做的功为
B．力对物体做的功为
C．物体克服摩擦力做的功为
D．物体克服摩擦力做的功为
第II卷（非选择题）
二、实验题（共15分）
11．如图所示为“探究功与速度变化的关系”实验装置，让小车在橡皮筋的作用下弹出，沿木板滑行，思考该探究方案并回答下列问题。
（1）实验操作中需平衡小车受到的摩擦力，其最根本的目的是（______）
A．防止小车不能被橡皮筋拉动
B．保证橡皮筋对小车做的功等于合外力对小车做的功
C．便于小车获得较大的弹射速度
D．防止纸带上打点不清楚
（2）实验中甲、乙两同学用两种不同的方法来实现橡皮筋对小车做功的变化。
甲同学：把多条相同的橡皮筋并在一起，并把小车拉到相同位置释放；
乙同学：通过改变橡皮筋的形变量来实现做功的变化。
你认为______（填“甲”或“乙”）同学的方法可行。
12．某同学设计了一种测量物块与斜面间动摩擦因数和验证动能定理的实验装置，如图所示，将斜面固定在水平桌面边缘，在斜面上装有两个光电门1、2，绕过斜面顶端光滑定滑轮的细线一端连在装有遮光片的物块上，另一端吊着装有砂的砂桶，使物块静止在斜面上。通过调节定滑轮高度，使连接物块的细线与斜面平行；释放砂桶，物块沿斜面向上滑动，观察物块通过光电门1、2时光电计时器记录的遮光片的遮光时间，调整砂桶内砂的质量，直到物块上滑时通过两个光电门的遮光时间相等。
（1）已知斜面的高为h、长为L，测出物块和遮光片的总质量M、砂桶和砂的总质量m，则物块与斜面间的动摩擦因数________（用题中所涉及的物理量符号表示）。
（2）保持装置不变，在砂桶中增加质量为的砂子，测出两光电门的距离为x、光电门的宽度为d，遮光片分别通过光电门1、2的时间为、，重力加速度为g，则砂桶和砂下落过程中系统受到的合外力做功W=________，动能增加量________，只要证明在误差许可的范围内，就验证了动能定理。
三、解答题（共45分）
13．如图所示为商场内的螺旋滑梯，小孩从顶端A处进入，由静止开始沿滑梯自然下滑，并从底端B处滑出。已知滑梯总长度，A、B间的高度差，g取。
（1）假设滑梯光滑，求小孩从B处滑出时的速度的大小；
（2）有人建议将该螺旋滑梯改建为倾斜直线滑梯，并保持高度差与总长度不变。已知小孩与滑梯间的动摩擦因数，若小孩仍从顶端由静止自然下滑，则求小孩从底端滑出时的速度的大小。
14．如图所示，为一竖直平面内的轨道，其中水平，A点与的高度差，长，和轨道光滑，足够高，一质量的物体，从A点沿A处切线方向以的速度开始运动，经过后滑到高出点的点，速度为0.物体经过、点时无能量损失，求：（）
（1）物体与轨道间的动摩擦因数；
（2）物体最后停止的位置与点的距离。
15．新能源汽车是我国为落实“碳中和”大力推广使用的节能车。在实验测试时，某款质量为的新能源汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的输出功率恒为，且行驶过程中受到的阻力大小一定，汽车能够达到的最大速度为。
（1）求行驶过程中汽车受到的阻力大小；
（2）当汽车的车速为时，求汽车的瞬时加速度的大小；
（3）若驾驶员测得汽车从启动开始到最大速度共用时间为，请你帮他求出时间内汽车驶过的距离。
16．如图所示，在距水平地面高为0.4m处，水平固定一根长直光滑杆，在杆上P点固定一轻定滑轮，滑轮可绕水平轴无摩擦转动，在P点的右边，杆上套有一质量m=2kg的小球A。半径R=0.3m的光滑半圆形细轨道竖直地固定在地面上，其圆心O在P点的正下方，在轨道上套有一质量也为m=2kg的小球B，用一条不可伸长的柔软细绳，通过定滑轮将两小球连接起来。杆和半圆形轨道在同一竖直面内，两小球均可看作质点，且不计滑轮大小的影响。现对小球A一个水平向右的恒力F=60N。（重力加速度g=10m/s2），求∶
（1）把小球B从地面拉到P的正下方时力F做的功？小球B所受重力对小球做的功？
（2）小球B被拉到与小球A速度大小相等时，小球B距离地面高度为多少？
（3）把小球B从地面拉到P的正下方时，小球B的速度为多大？
参考答案
1．B
【详解】
A．在整个跳高过程中杆的弹力对运动员做功，机械能不守恒，故A错误；
BC．起跳上升过程中，杆的弹性势能先增加后减小，由能量守恒可得，运动员的重力势能和动能之和先减小后增加，故B正确，C错误；
D．运动员到达横杆正上方时，水平方向速度不为0，则动能不为零，D错误。
故选B。
2．A
【详解】
以淤泥表面为零势能面，刚掉落时的机械能为
入水前自由下落过程机械能守恒，故椰子刚落入水中时的机械能可以表示为，A正确。
故选A。
3．A
【分析】
本题考查平抛运动，目的是考查学生的推理能力。
【详解】
随着小球平抛初速度的变小，小球在空中运动的时间变长，由
可知，小球竖直方向的速度变大，小球打在竖直墙面前瞬间重力的功率
可得P变大，选项A正确，BCD错误。
故选A。
4．A
【详解】
A．人站在电动平衡车上和车一起匀速水平前进的过程中，动能不变，重力势能不变，故人和平衡车的总机械能一直保持不变，A正确；
B．平衡车车轮往往做得比较粗糙是为了增大车轮与地面的最大静摩擦力，避免车轮打滑，B错误；
C．惯性只和质量有关，与运动的速度无关，C错误；
D．人和平衡车受到的总重力和地面对车的支持力是一对平衡力，D错误。
故选A。
5．D
【详解】
A．物体受到力的作用，如果在力的方向上没有位移，则力对物体不做功，选项A错误；
B．物体发生了一段位移，若力与位移垂直，则力对物体不做功，选项B错误；
C．只有在物体受力的同时并且在力的方向上发生了一段位移，才一定有力对它做功，选项C错误；
D．根据动能定理可知，只要物体的动能发生了变化，合力就一定对该物体做了功，选项D正确。
故选D。
6．D
【详解】
N球到达b点时
M球到达c点时的速度满足
其中
Fb=Fc
解得
故选D。
7．B
【详解】
A．小滑块第一次滑上传送带时的速度为v1，根据机械能守恒定律可得
解得
向右减速到零后，再反向加速，离开传送带时的速度为v2，滑块上升过程中根据机械能守恒定律可得
解得
因为
所以小滑块返回时是先加速后匀速，即传送带匀速传动的速度大小为，A正确；
B．最终滑块下落到底端的速度大小与传送带速度大小相等时，滑块滑上传送带的速度和离开传动带的速度大小相等，之后一直保持这种状态来回运动，所以小滑块不会停在N点，B错误；
C．设滑块与传送带之间的动摩擦因数为μ，小滑块第一次在传送带上减速直线运动的时间为
相对传送带的距离为
解得
反向加速直线运动的时间为
相对传送带的位移为
解得
滑块第一次在传送带上运动的整个过程中产生的热量为
解得
C正确；
D．第三次滑上传送带时，速度与传送带速度大小相等，所以以后每次滑上传送带产生的热量一样相同；滑上传送带减速直线运动过程中经过的时间
相对传送带的距离为
返回过程相对传送带的距离为
滑块第三次及以后每次在传送带上运动的整个过程中产生的热量为
D正确。
故选B。
8．AC
【详解】
A．根据功能关系，重力对物体做正功，物体的重力势能减少。A正确；
BD．根据动能定理，合力对运动员做的功为16000J，则动能增加16000J。BD错误；
C．根据功能关系，非重力对运动员做了多少功，运动员的机械能就变化多少，非重力即阻力做了负2000J，则机械能减少2000J。C正确。
故选AC。
9．BC
【详解】
A．根据关联速度有
由几何关系得
解得
A错误；
B．环和重物的机械能守恒，因为重物的机械能增加，所以环的机械能减少。B正确；
C．环下降的最大高度时，环和重物的速度均为零，根据系统机械能守恒得
解得
C正确；
D．环到达B处时，重物上升的高度为
D错误。
故选BC。
10．BC
【详解】
AB．力的方向虽然一直在改变，但是始终与速度方向相同，故力做的功为F与弧长的乘积为，故B正确，A错误；
CD．因为从A点缓慢推到B点，故认为物体的动能没发生改变，由动能定理得
解得
故C正确，D错误。
故选BC。
11．B 甲
【详解】
(1)[1]实验操作中需平衡小车受到的摩擦力，其最根本的目的是保证橡皮筋对小车做的功等于合外力对小车做的功，B正确。
故选B。
(2)[2]甲同学的做法好在橡皮筋做的功与橡皮筋的条数成正比，方便分析计算，乙同学改变橡皮筋的形变量来实现做功的变化，难以确定功的变化规律，故甲同学的方法可行。
12．
【详解】
（1）[1]设斜面倾角为θ，根据力的平衡有
根据几何关系
解得
（2）[2] 系统受到的合外力做功
解得
[3] 遮光片宽度d很小，可认为其平均速度与滑块通过该位置时的瞬时速度相等，故滑块通过光电门1、2的瞬时速度分别为
系统动能的增量
13．(1)；(2)
【详解】
(1)滑梯光滑时，从A滑到B的过程，据动能定理可得
解得
(2)改为倾斜直线滑梯时，倾角满足
则
下滑过程，据动能定理可得
解得
14．（1）；（2）0.4m
【详解】
（1）物体从A到的运动过程中只有重力摩擦力做功，由动能定理可得
解得
（2）由受力平衡可知物体最终停在上，设物体整个运动过程在上的总路程为，由动能定理可得
解得
那么物体在轨道上来回运动了10次后还运动了，那么物体最后停止的位置距点的距离为
15．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）当汽车牵引力等于阻力时，汽车的速度最大，由
及
可得汽车受到的阻力大小
（2）汽车的速度为时，由
得
对汽车由牛顿第二定律有
解得
（3）对汽车加速到最大速度过程由动能定理得
解得
16．（1）24J，-6J；（2）0.225m；（3）3m/s
【详解】
（1）对于F的做功过程，由几何知识得到∶力F作用点的位移
则力F做的功
W=Fx=60×0.4J=24J
小球B所受重力对小球做功
W=-mgR=-2×10×0.3J=-6J
（2）当绳与轨道相切时两球速度大小相等如图
由三角形知识得
sin∠OPB=，3∶4=h：0.3
得
h=0.225m
（3）由于B球到达C处时，已无沿绳的分速度，所以此时小球A的速度为零，设小球B的速度为v，由功能关系得
代入已知量解得小球B速度的大小
v=3m/s