第四章 机械能及其守恒定律 单元检测试题1（word解析版）

2021-2022学年粤教版（2019）必修第二册
第四章 机械能及其守恒定律 单元检测试题1（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共40分）
1．在国际单位中，功的国际单位是焦，符号是（　　）
A．N B．m C．kg D．J
2．起重机以1 m/s2的加速度将质量为1 000 kg的货物由静止开始匀加速向上提升，g取10 m/s2，则在1 s内起重机对货物做的功是（　　）
A．6500 J B．4 500 J C．5 000 J D．5 500 J
3．下列关于重力势能和弹性势能的相关说法中，正确的是（　　）
A．重力势能与重力做功密切相关，重力做功与路径有关
B．抬高物体，物体具有重力势能，重力势能是地球上的物体单独具有的
C．弹簧只要有形变，就一定具有弹性势能
D．选择不同的参考平面，重力势能不相同，但是对于同一过程重力势能的变化都是相同的
4．如图所示，“天问一号”绕火星沿椭圆轨道运动，A、B是天问一号运动的远火点和近火点。下列说法中正确的是（　　）
A．“天问一号”在A点的角速度大于在B点的角速度
B．“天问一号”在A点的加速度小于在B点的加速度
C．“天问一号”由A运动到B的过程中动能减小，引力势能增加
D．“天问一号”由A运动到B的过程中引力做正功，机械能增大
5．汽车在平直公路上行驶，它受到的阻力大小不变，启动过程中牵引力为F，若发动机的功率P保持恒定，汽车在加速行驶路程s的过程中，下列说法中正确的是（　　）
A．汽车的最大速度为 B．阻力做功为
C．F逐渐增大 D．F做的功为
6．如图所示，木块B上表面是水平的，当木块A置于B上，并与B保持相对静止，一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，在下滑过程中正确的是（ ）
A．A所受的合外力对A不做功 B．B对A的弹力做正功
C．B对A的摩擦力不做功 D．A对B不做功
7．电梯“对重”的主要功能是相对平衡轿厢重量在电梯工作中使轿厢与“对重”间的重量差保持在限额之内，保证电梯的牵引传动正常。已知某电梯轿厢质量和“对重”质量均为，轿厢和“对重”分别系在绕过定滑轮的钢丝绳两端，定滑轮与钢丝绳的质量可忽略不计。在与定滑轮同轴的电动机驱动下电梯正常工作。某次运行中电梯把质量为的同学自一楼运送到七楼，该过程中同学上升高度为，重力加速度，忽略空气阻力，则该过程中电动机做功约为（　　）
A． B． C． D．
8．如图所示，汽车用跨过定滑轮的轻绳提升货物A到高处。已知在提升A过程中，汽车始终向右匀速行驶。关于该过程，下列说法正确的是（　　）
A．货物A减速上升 B．货物A加速上升
C．绳子拉力大小等于货物A的重力大小 D．绳子拉力对货物做正功
9．如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d.现将小环从与定滑轮等高的A处由静止释放，当小环沿直杆下滑距离也为d时（图中B处），下列说法正确的是（重力加速度为g）（　　）
A．小环到达B处时，重物上升的高度也为d
B．小环从A运动至B点过程中，小环减少的重力势能大于重物增加的机械能
C．小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于
D．小环在B处时，小环速度为
10．如图所示，一弹性轻绳（绳的弹力与其伸长量成正比）穿过固定的光滑圆环B，左端固定在A点，右端连接一个质量为m的小球，A、B、C在一条水平线上，弹性绳自然长度为。小球穿过竖直固定的杆，从C点由静止释放，到D点时速度为零，C、D两点间距离为h。已知小球在C点时弹性绳的拉力为，g为重力加速度，小球和杆之间的动摩擦因数为0.8，弹性绳始终处在弹性限度内，下列说法正确的是（　　）
A．小球从C点到D点的过程中，小球受到杆的弹力不变
B．小球从C点到D点的过程中，小球的加速度不断减小
C．小球从C点到D点的过程中，绳的最大弹性势能为
D．若仅把小球质量变为，则小球到达D点时的动能为
第II卷（非选择题）
二、实验题（共15分）
11．（1）为进行“验证机械能守恒定律”的实验，有下列器材可供选择：
A．铁架台 B．打点计时器 C．复写纸 D．纸带 E.低压交流电源
F.天平 G.秒表 H.导线 I.开关 K.米尺 J.重锤
在该实验中：上述器材不必要的是_______。（只填字母代号）
（2）关于这一实验，下列说法中正确的是_______。
A．重物应选用密度小的物体
B．两个限位孔应在同一竖直线上
C．实验中必须测出重锤的质量
D．应先释放纸带，后接通电源
（3）若质量m=1kg的重锤自由下落，在纸带上打出一系列的点如图1所示，O为第一个点，A、B、C为相邻的点，相邻计数点的时间间隔为0.02s，长度单位是cm，取g=9.8m/s2，求从点O到打下计数点B的过程中，物体重力势能的减少量=_______J，动能的增加量=______J（结果均保留两位有效数字）。
（4）小明在实验中，经多次测量发现，重锤减小的重力势能总是略________重锤增加的动能（填“大于”、“小于”），这是由于________误差造成的（填“系统”。“偶然”）。
（5）小明认为，在误差允许的范围内，重锤的机械能守恒。小明用（3）中数据画v2﹣h图像（如图2），图线的斜率为k，则所测得当地重力加速度为________。
12．利用如图所示装置验证机械能守恒定律的实验中，小红同学利用图甲实验装置进行实验，正确完成操作后，得到一条点迹清晰的纸带，如图乙所示，两相邻计数点时间间隔为T，相应点之间的距离用图中字母表示。
（1）实验测得B到E过程中重力势能变化量为，动能变化量为，则有___________（略大于、略小于、等于）。
（2）要说明B到E过程中机械能守恒，只要验证等式___________在误差范围内成立即可（用题中和图中提供的字母表示）。
（3）由于打点计时器的频率增大，而测量者没发现，使得EK的测量值___________（大于、小于、等于）准确值，EP量值___________（大于、小于、等于）准确值。
三、解答题（共45分）
13．我们对物理规律的学习应深入理解，对于重要的定理定律要学会推导。
（1）如图质量为m的物体在水平面上沿直线运动，在与运动方向相同的水平恒力F的作用下速度从v1增大到v2，在此过程中物体受到的摩擦阻力恒为f。请用牛顿运动定律和运动学公式推导：恒力F与阻力f对物体做功的和等于物体动能的变化。
（2）如图质量为m的物体在光滑曲面上从A点滑至B点，A、B两点到水平面的高度分别为h1、h2.请用动能定理推导：物体在A点的机械能和在B点的机械能相等。
14．汽车发动机的额定功率为，汽车质量，汽车在平直路面上保持额定功率不变由静止开始加速行驶，阻力恒为车重的0.1倍，（取）。求：
（1）汽车能达到的最大速度是多少？
（2）当汽车的速度为时，加速度为多大？
15．如图所示，静止的水平传送带AB左端与水平面BC相连，BC左端是竖直光滑半圆轨道CDE，质量为m =1 kg的物块（可视为质点）以的初速度从传送带A点向左运动，已知传送带AB长度L1=3 m，BC长度L2=1 m，半圆轨道半径R =0.5 m，物块与传送带及水平面之间的动摩擦因数均为μ=0.25 ，重力加速度大小g = 10 m/s2，不计空气阻力，求∶（结果可用根式表示）
（1）物块到达C点速度的大小；
（2）要使物块恰好到达最高点E ，传送带应沿顺时针还是逆时针方向转动？并计算传送带转动时的线速度大小。
16．如图所示，光滑水平面与竖直面内的粗糙半圆形轨道在B点衔接，轨道半径，一个质量的静止物块在A处将弹簧压缩，某时刻释放弹簧，物块在弹力的作用下获得一向右的速度，当它经过B点进入轨道瞬间对轨道的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半圆周运动到达C点，g取求：
（I）物块在A处时弹簧的弹性势能﹔
（2）物块从B至C克服摩擦阻力做的功﹔
（3）物块离开C点后落回水平面时速度ν的大小和方向。
参考答案
1．D
【详解】
在国际单位中，功的国际单位是焦，符号是J。
故选D。
2．D
【详解】
由动能定理可得
又做功
代入数据可得，故选D。
3．D
【详解】
A．重力势能与重力做功密切相关，重力做功与路径无关，只与初末位置有关，选项A错误；
B．抬高物体，物体具有重力势能，重力势能是地球与物体共有的，选项B错误；
C．弹簧只有发生弹性形变，才具有弹性势能，选项C错误；
D．选择不同的参考平面，重力势能不相同，但是对于同一过程重力势能的变化都是相同的，选项D正确。
故选D。
4．B
【详解】
A．由开普勒第二定律可知， “天问一号”与火星的连线在相同时间内扫过的面积相等，由扇形面积公式
可知，在远火点A附近在时间内转过的弧度较小，故在A点的角速度较小，A错误；
B．由牛顿第二定律可得
可得
A点到火星球心距离r较大，故加速度较小，B正确；
CD．“天问一号”由A运动到B的过程中引力做正功，动能增大，引力势能减小，机械能保持不变，CD错误。
故选B。
5．A
【详解】
A．当速度达到最大时，牵引力等于阻力，故汽车的最大速度为
A正确；
B．阻力做功为
B错误；
CD．由
可知，功率不变的情况下，速度增大，牵引力减小，故牵引力为变力，所做的功不能表示为Fs，CD错误。
故选A。
6．D
【详解】
A．木块A向下做加速运动，动能增加，根据动能定理A所受的合外力做正功，A错误；
B．A、B共同沿斜面向下加速滑动，加速度可分解为向下和水平向左的分量，所以A受到水平向做的摩擦力，则B对A由弹力，且方向向上，所以B对A的弹力做负功，B错误；
C．A沿斜面向下的位移可分解为水平向左的分量和竖直向下的分量，B对A的摩擦力水平向左，所以B对A的摩擦力做正功，C正确；
D．设B对A的弹力为FN，B对A的摩擦力为f，设A、B共同下滑的加速度为a，斜面倾角为，摩擦力与弹力的合力与竖直方向的夹角为，由牛顿第二定律可得
在竖直方向
在水平方向
联立得
解得
所以B对A 的作用力与斜面垂直，则A对B的作用力与斜面垂直，所以A对B不做功，D正确；
故选D。
7．A
【详解】
电梯运送乘客自静止开始，最终也静止。该过程动能变化为零，根据动能定理
解得
故A正确。
故选A。
8．BD
【详解】
设绳子与水平方向的夹角为θ，将小车的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的速度等于A的速度，根据平行四边形定则得
vA=vcosθ
车子在匀速向右的运动过程中，绳子与水平方向的夹角为θ减小，所以A的速度增大，A做加速上升运动，绳子拉力大于重物的重力，且拉力做正功，故AC错误，BD正确。
故选BD。
9．BD
【详解】
A．小环到达B处时，重物上升的高度应为绳子缩短的长度，即
A错误；
B．由于小环和重物系统机械能守恒，小环减少的重力势能等于小环和重物增加的动能与重物增加的重力势能之和，小环减少的重力势能大于重物增加的机械能，B正确；
C．将小环A速度沿绳子方向与垂直于绳子方向正交分解，应满足
即
C错误；
D．小环和重物系统机械能守恒，故
解得
D正确。
故选BD。
10．AD
【详解】
A．设BC的长度为L，根据胡克定律，有
BD与竖直方向的夹角为α时，到D点时伸长量为，故弹力为
球受重力、弹性绳的弹力、摩擦力，杆的弹力，水平方向平衡，故
即小球从C点到D点的过程中，小球受到杆的弹力不变，故A正确；
B．小球受到的摩擦力
则小球下滑过程中有
则
下滑过程中α减小，随着α减小加速度a先减小后增大，故B错误；
C．小球从C点到D点的过程中，由动能定理可得
则
即克服弹力做功0.2mgh，弹性势能增加0.2mgh，因为最初绳子也具有弹性势能，所以，绳子最大的弹性势能大于0.2mgh，故C错误；
D．若仅把小球的质量变成2m，小球从C到D过程，根据动能定理，有
解得
故D正确。
故选AD。
11．FG B 0.48 0.47 大于 系统
【分析】
理解该实验的实验原理，需要测量的数据等；明确打点计时器的使用；理解实验中的注意事项以及如何进行数据处理；对于任何实验注意从实验原理、实验仪器、实验步骤、实验数据处理、实验注意事项这几点去搞清楚；
根据平均速度等于中时刻的瞬时速度，结合周期等于频率的倒数，即可求解；
根据机械能守恒定律，结合v2﹣h图像的斜率含义，即可求解
【详解】
（1）[1]在实验中需要刻度尺测量纸带上点与点间的距离从而可知道重锤下降的距离，以及通过纸带上两点的距离，求出平均速度，从而可知瞬时速度。纸带上相邻两计时点的时间间隔已知，所以不需要秒表。重锤的质量可测可不测，故选FG。
（2）[2]A．为了让重物的运动接近自由落体，忽略阻力；重物应选择密度大体积小的物体；故A错误；
B．手提纸带时使纸带保持竖直，与限位孔应在同一竖直线上，从而减小摩擦力，故B正确；
C．实验中不要测出重锤的质量，因等式两边均有质量；故C错误；
D．开始记录时，应先给打点计时器通电打点，然后再释放重锤，让它带着纸带一同落下，如果先放开纸带让重物下落，再接通打点计时时器的电源，由于重物运动较快，不利于数据的采集和处理，会对实验产生较大的误差，故D错误。
（3）[3][4]重力势能的减小量
动能的增加量
（4）[5]通过计算可知，因为纸带下落过程中存在摩擦阻力作用，这是系统误差造成的；
（5）根据机械能守恒定律有
得
故v2﹣h图像是过原点的一条直线，斜率
得
12．略大于 小于 等于
【详解】
（1）[1]重物下落时受到空气阻力和打点计时器与纸带间的阻力作用，一部分重力势能转化为内能，则有略大于。
（2）[2] B到E过程中根据机械能守恒定律
（3）[3]动能的表达式
可得频率变大，周期变小，动能变大，即的测量值小于准确值
[4]重力势能的表达式
可得重力势能与频率无关，即的测量值等于准确值
13．见解析
【详解】
（1）设位移是x，由牛顿第二定律
F-f=ma
由运动学公式
v22-v12=2ax
又
W=Fx-fx
联立解得
（2）设物体在A、B点的速度分别为vA、vB，根据动能定理
整理可得
即
14．（1）15m/s；（2）
【详解】
（1）由题意可知
当牵引力时，汽车的速度达到最大
（2）当汽车速度达到时，汽车牵引力为
由牛顿第二定律得
带入数据得
15．（1）；（2）逆时针，
【详解】
（1）物块A到C的过程，由动能定理得
可得
（2）物块到达E点时，最小速度需要满足
所以
物块恰好到达E点，根据动能定理得，物块离开传送带的速度满足
得
如果传送带静止，则物块从A到B过程，由动能定理得
可得
故传送带必须逆时针转动，物块由减速到的过程中移动
要使物块恰好到达最高点E ，物块在传送带上先匀减速后匀速，所以传送带逆时针转动的速度大小为。
16．（1）6J；（2）1J；（3），速度方向与竖直方向的夹角为
【详解】
（1）在B点对物块受力分析可知
解得
物块从静止到与弹簧分离过程，由功能关系可得弹簧初始的弹性势能
（2）)物块恰好到达C点时仅受重力mg，由牛顿第二定律可得
物块从B到C，由动能定理可得
联立解得
（3）设物块离开轨道后做平抛运动，落到地上动能为Ek，地面为0势能面，由动能定律可得
解得
已知C点的速度为
所以速度方向与竖直方向的夹角为