2.1等式性质与不等式性质 课件2021-2022学年高一数学上学期人教A版（2019）必修第一册(共15张PPT)

(共15张PPT)
等式性质与不等式性质
2.1
第二章 一元二次函数、方程和不等式
观察观察
最低限速60km
最低限速50km/h
最高限速120km
小汽车限速范围60km~120km/h
问题1 用不等式或不等式组表示下列问题
03
02
01
某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量应不少于2.5%，蛋白质的含量应不少于2.3%
三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，
垂线段最短。
问题2 某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本。据市场调查，杂志的单价每提高0.1元，销售量就可能减少2000本。如何定价才能使提价后的销售收入不低于20万元？
设提价后每本杂志的定价为x，则销售总收入就是
练习
用不等式或不等式组表示下列问题中的不等关系：
(1)某高速公路规定通过车辆的车货总高度h(单位：m)从地面算起不能超过4m；
(2)a与b的和是非负实数；
(3)如图，在一个面积小于350m2的矩形地基的中心位置上建造一个仓库，仓库四周建成绿地，仓库的长L(单位：m)大于宽W(单位：m)的4倍。
绿地
仓 库
a-b >0 a＞b
a-b =0 a=b.
a-b＜0 a＜b
在初中我们已经归纳出一些性质，这些性质为什么对，不等式还有没有其它的一些性质，要弄清这些问题就要用到确定两个实数大小的方法。
思考5：事实上，我们也可以用两个实数的差来判定这两个实数的大小关系，你知道如何判定吗？如何用数学语言描述这个基本事实？
思考4：在初中，两个实数的大小关系是如何规定的？
根据它们在数轴上位置，从左到右，依次增大
两个实数的大小关系的基本事实
a＞b
aa=b
例1 比较和的大小
新知运用
练习：比较 和
的大小
右图是由4个全等的等腰直角三角形组成
的正方形，三角形的边长分别为
（当三角形为等腰三角形时）
，当且仅当时，等号成立
探究
a
b
对称性
1
可加性
3
可积性
4
传递性
2
可除性
5
等式的基本性质
对称性
1
可加性
3
可积性
4
传递性
2
同向可加性
5
异向可减性
5
不等式的基本性质
同向正数可乘性
6
乘方法则
7
开放法则
8
异向正数可除性
6
倒数法则
9
不等式的基本性质
不等式的补充
目录
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