第1章丰富的图形世界 同步提升练习 2021-2022学年北师大版七年级数学上册（Word版含答案）

2021-2022学年北师大版七年级数学上册《第1章丰富的图形世界》同步提升练习（附答案）
1．病毒无情人有情，2020年初很多最美逆行者不顾自己安危奔赴疫情前线，我们内心因他们而充满希望．小明同学在一个正方体每个面上分别写一个汉字，组成“全力抗击疫情”．如图是该正方体的一种展开图，那么在原正方体上，与汉字“力”相对的面上所写汉字为（　　）
A．共 B．同 C．疫 D．情
2．如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体．图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（　　）
A． B． C． D．
3．2020年是不寻常的一年，病毒无情人有情，很多最美逆行者奔赴疫情的前线，不顾自己的安危令我们感动．文德中学初一年级学习小组送给医务工作者的正方体6面上都有一个汉字，如图所示是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“最”字所在面相对的面上的汉字是（　　）
A．美 B．的 C．逆 D．人
4．下列图形都是由完全相同的小正方形组成的，将它们分别沿虚线折叠后，不能围成一个小立方体的是（　　）
A． B． C． D．
5．下列几何体中，从正面观察所看到的形状为三角形的是（　　）
A．B．C．D．
6．如图，小明将装有一半水的密闭圆柱形玻璃杯水平放置，此时水面的形状为（　　）
A．圆 B．长方形 C．平行四边形 D．椭圆
7．笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，可以说明（　　）
A．点动成线 B．线动成面
C．面动成体 D．不能说明什么问题
8．若一个棱柱有7个面，则它是（　　）
A．七棱柱 B．六棱柱 C．五棱柱 D．四棱柱
9．下面七个几何体中，是棱柱的有（　　）个．
A．4 B．3 C．2 D．1
10．下列现象，能说明“线动成面”的是（　　）
A．天空划过一道流星
B．汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹
C．抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线
D．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹
11．将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（　　）
A． B． C． D．
12．如图是一个正方体的平面展开图，若将展开图折叠成正方体后，相对面上所标的两个数相等，则a﹣b﹣c的值为（　　）
A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4
13．下列图形中不是正方体展开图的是（　　）
A． B．
C． D．
14．一个立方体的六个面上分别标有A，B，C，D，E，F如图所示是从三个不同方向看到的情形．请说出面C相对面上分别是什么字母．（　　）
A．A B．D C．B D．不确定
15．有一个正六面体骰子放在桌面上，将骰子如图所示
顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第70次后，骰子朝下一面的数字是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
16．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（　　）
A． B． C． D．
17．如图是一个正方体的表面展开图，在这个正方体中，与点A重合的点为（　　）
A．点C和点N B．点B和点M C．点C和点M D．点B和点N
18．如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为（　　）
A． B． C． D．
19．用平面截一个正方体，可能截出的边数最多的多边形是（　　）
A．七边形 B．六边形 C．五边形 D．四边形
20．用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
21．下面几个几何体，从正面看到的形状是圆的是（　　）
A．B．C．D．
22．从正面、左面、上面观察一个由小正方体构成的几何体依次得到以下的形状图，那么构成这个几何体的小正方体有（　　）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
23．从不同方向观察如图所示的几何体，不可能看到的是（　　）
A． B． C． D．
24．如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，若组成这个几何体的小正方体的个数为n，则n的最大值为（　　）
A．9 B．10 C．12 D．14
25．下列几何体的俯视图中，其中一个与其他三个不同，该几何体是（　　）
A．B．C．D．
26．如图，点A，B是正方体的两个顶点，将正方体按如下方式展开，则在展开图中点A，B的位置标注正确的是（　　）
A．B．C．D．
27．一个正方体的平面展开图如图所示，每一个面都写有一个整数，并且相对两个面上所写的两个整数之和都相等，则mn的值为（　　）
A．8 B．9 C．﹣7 D．﹣6
28．用一个平面去截正方体，截面图形不可能是（　　）
A． B． C． D．
29．将长4cm，宽2cm的长方形绕它的宽所在直线旋转一周，所得几何体表面积为　 　．（结果保留π）
30．如果一个棱柱共有15条棱，那么它一定是　 　棱柱．
31．若一个六棱柱，则它有　 　条棱，有　 　个面．
32．若一个直四棱柱的底面是边长为2cm的正方形，侧棱长为4cm，则这个直四棱柱的所有棱长之和是　 　cm．
33．用一个平面去截下列几何体：①正方体；②圆锥；③圆柱；④正三棱柱，得到的截面形状可能为三角形的有　 　（写出所有正确结果的序号）
34．一个几何体由若干个大小相同的小正方体组成，从正面和从上面看到的形状图如图所示，则这个几何体中小正方体的个数最多是　 　．
35．如图是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据求得该几何体的侧面积．
36．如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．
（1）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：　 　；
（2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．
参考答案
1．解：由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，
“全”与“抗”是对面，
“力”与“疫”是对面，
“击”与“情”是对面，
故选：C．
2．解：A、四个方格形成的“田”字的，不能组成正方体，A错；
B、出现“U”字的，不能组成正方体，B错；
C、以横行上的方格从上往下看：C选项组成正方体；
D、有两个面重合，不能组成正方体，D错．
故选：C．
3．解：根据正方体展开图的特征“相间、Z端是对面”可知，
“最”的对面是“人”，
故选：D．
4．解：正方体的表面展开图共有11种情况，其中“1﹣4﹣1型”的有6种，
选项A、B、C中的图形都能折叠成正方体，只有选项D中的图形不能折叠成正方体，
也可以根据“田凹应弃之”可知，选项D符合题意，
故选：D．
5．解：A．从正面看是一个等腰三角形，故本选项符合题意；
B．从正面看是一个矩形，矩形的中间有一条纵向的实线，故本选项不符合题意；
C．从正面看是一个圆，故本选项不符合题意；
D．从正面看是一个矩形，故本选项不符合题意；
故选：A．
6．解：由水平面与圆柱的底面垂直，得
水面的形状是长方形．
故选：B．
7．解：笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识解释为点动成线．
故选：A．
8．解：∵棱柱有七个面，
∴它有五个侧面，
∴它是五棱柱，
故选：C．
9．解：如图，根据棱柱的特征可得，
①是三棱柱，②是球，③圆锥，④三棱锥，⑤正方体，⑥圆柱体，⑦六棱柱，
因此棱柱有：①⑤⑦，
故选：B．
10．解：A、天空划过一道流星是“点动成线”，故本选项不合题意；
B、汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹是“线动成面”，故本选项符合题意．
C、扔一块小石子，石子在空中飞行的路线是“点动成线”，故本选项不合题意；
D、旋转一扇门，门在空中运动的痕迹是“面动成体”，故本选项不合题意；
故选：B．
11．解：A、是两个圆台，故A错误；
B、上面小下面大，侧面是曲面，故B正确；
C、是一个圆台，故C错误；
D、下面小上面大侧面是曲面，故D错误；
故选：B．
12．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“a”与“﹣1”是相对面，
“b”与“﹣5”是相对面，
“c”与“2”是相对面，
∵相对面上的两个数相等，
∴a＝﹣1，b＝﹣5，c＝2，
∴a﹣b﹣c＝﹣1+5﹣2＝2．
故选：A．
13．解：选项A，B，C都可以围成正方体，只有选项D无法围成立方体．
故选：D．
14．解：由图可知，A相邻的字母有D、E、B、F，
所以，A对面的字母是C，
故选：A．
15．解：观察图形知道第一次点数五和点二数相对，第二次点数四和点数三相对，第三次点数二和点数五相对，第四次点数三和点数四相对，第五次点数五和点二数相对，且四次一循环，
∵70÷4＝17…2，
∴滚动第70次后与第二次相同，
∴朝下的数字是4的对面3，
故选：B．
16．解：A可以围成四棱柱，B可以围成五棱柱，C可以围成三棱柱，D选项侧面上多出2个长方形，故不能围成一个三棱柱．
故选：D．
17．解：折叠成正方体时，与点A重合的点为C、N．
故选：A．
18．解：平面平行圆柱底面截圆柱可以得到一个圆，而倾斜截得到椭圆，故选：B．
19．解：正方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形．
故选：B．
20．解：圆锥、圆台不可能得到长方形截面，
故能得到长方形截面的几何体有：圆柱、长方体、四棱柱，一共有3个．
故选：B．
21．解：从正面看到的形状是圆的是球，
故选：B．
22．解：由从上面看到的图形易得最底层有4个正方体，第二层有1个正方体，
那么共有4+1＝5（个）正方体．
故选：B．
23．解：从正面看从左往右3列正方形的个数依次为2，1，1，
∴D是该物体的主视图；
从左面看从左往右2列正方形的个数依次为2，1，
∴A是该物体的左视图；
从上面看从左往右3列正方形的个数依次为1，1，2，
∴C是该物体的俯视图；
没有出现的是选项B．
故选：B．
24．解：由题中所给出的主视图知物体共3列，且都是最高两层；由左视图知共三行，所以小正方体的个数最多的几何体为：第一列4个小正方体，第二列3个小正方体，第三列3个小正方体，n的最大值：4+3+3＝10个．
故选：B．
25．解：选项A、B、D的俯视图是不带圆心的圆，选项C的俯视图是带圆心的圆，
故选：C．
26．解：将右边的展开图复原，则只有选项A中的点A与点B处于体对角线的两端．与已知正方体中点A与点B的位置相同．
故选：A．
27．解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“m”与面“﹣3”相对，面“n”与面“5”相对，“﹣12”与面“8”相对．
∵相对两个面上所写的两个整数之和都相等，且﹣12+8＝﹣4，
∴m﹣3＝﹣4，n+5＝﹣4，
解得m＝﹣1，n＝﹣9．
∴mn的值为9，
故选：B．
28．解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．
因此不可能是七边形，
故选：D．
29．解：将长4cm，宽2cm的长方形绕它的宽所在直线旋转一周，所得几何体是底面半径为4cm，高为3cm的圆柱体，
所以这个圆柱体的表面积为π×42×2+2π×4×2＝32π+16π＝48πcm2，
故答案为：48πcm2．
30．解：15÷3＝5，
所以是五棱柱，
故答案为：五．
31．解：因为六棱柱上下两个底面是6边形，侧面是6个长方形，
所以共有18条棱，8个面；
故答案为18，8．
32．解：由题意得：这个直四棱柱的所有棱长之和是：4×2+4×2+4×4＝8+8+16＝32（cm），
故答案为：32．
33．解：①正方体能截出三角形；
②圆锥沿着母线截几何体可以截出三角形；
③圆柱不能截出三角形；
④正三棱柱能截出三角形．
故截面可能是三角形的有3个．
故答案为：①②④．
34．解：根据主视图、左视图可知，其俯视图，如图所示，
其中数字表示该位置最多能摆放的小立方体的个数，
所以，这个几何体中小正方体的个数最多是5个，
故答案为：5．
35．解：由主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，由俯视图为圆形可得此几何体为圆柱；
易得圆柱的底面直径为2，高为1，
∴侧面积＝2π×1＝2π，
故答案为：2π．
36．解：（1）（5+4+4）×2＝26（cm2），
故答案为：26cm2；
（2）根据三视图的画法，画出相应的图形如下：