2021-2022学年北师大版九年级上册数学6.1反比例函数课件（16张）

(共16张PPT)
第六章 反比例函数
1 反比例函数
函数:一般地,在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应的就确定了一个y值,那么我们称y是x的函数.其中x是自变量,y是因变量.
一次函数:若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k、b为常数,k≠0）的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量).特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数.
例如:y=2x+3 y=10x y=-4x
创设情境 温故探新
如果 y =kx（k为常数，k≠0），
那么 y是x的正比例函数.
如果y =kx+b（k、b为常数，k≠0），那么y 是x 的一次函数.
创设情境 温故探新
欧姆定律
我们知道,电流I,电阻R,电压U之间满足关系式U=IR.当U=220V时.
(1)你能用含有R的代数式表示I吗
(2)利用写出的关系式完成下表:
R/Ω 20 40 60 80 100
I/A
11 5.5 3.67 2.75 2.2
当R越来越大时,I怎样变化 当R越来越小呢
(3)变量I是R的函数吗 为什么
合作交流探究新知
舞台的灯光效果
舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天,或由黑夜变成白昼,这样的效果就是通过改变电阻来控制电流的变化实现的.因为当电流I较小时,灯光较暗;反之,当电流I较大时,灯光较亮.
合作交流探究新知
京沪高速铁路全长约为1318 km，列车沿京沪高速铁路从上海驶往北京，列车完成全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系？变量t是v的函数吗？
变量t与v的关系式为：
变量t是v的函数吗 为什么
合作交流探究新知
一般地，如果两个变量x,y之间的关系
可以表示成： 的
形式，那么称y是x的反比例函数.
反映了两个变量之间的某种关系.
合作交流探究新知
注意：反比例函数的自变量x不能取零
即x≠0
反比例函数还有哪些表示形式？
反比例函数 中自变量x可以取哪些值？
想一想：
还可表示为：xy=k 或 ，此时x的指数为-1，k≠0.
合作交流探究新知
例：已知y是x的反比例函数，当x=－3时，y=4.
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）求当x=6时的值.
解：（1）根据题意，设y＝
（k为常数且k≠0），
，所以k=－12.
因为当x=－3时，y=4，所以4=
所以y与x之间的函数关系式为y＝
（2）把x=6代入y＝
得：
合作交流探究新知
一般地，形如 ( k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数．
注意：
1．反比例函数也可以表示为 （k为常数，　
k≠0)的形式．
2．反比例函数的自变量的取值范围是不等于0的
一切实数．
反馈练习巩固新知
1.下列的数表中分别给出了变量y与x之间的
对应关系，其中是反比例函数关系的是（ ）
x

1

2

3

4
y
6

8

9

7
x

1

2

3

4
y

8

5

4

3
x

1

2

3

4
y

5

8

7

6
x

1

2

3

4
y

1
1/2

1/3

1/4
(A)
(B)
(C)
(D)
D
反馈练习巩固新知
2. 下列哪些关系式中的y是x的反比例函数？
反馈练习巩固新知
一次函数 y=kx+b(k,b是常数,k≠0)
正比例函数 y=kx(k是常数,k≠0)
反比例函数
★表示形式
y=kx-1
(k为常数，k≠0)
xy=k
课 堂 小 结
1. 用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系；
（3）一个物体重100 N，物体对地面的压强P（单位：Pa）随物体与地面的接触面积S（单位：m2）的变化而变化.
布置作业
2. 下列哪些关系式中的y是x的反比例函数？
布置作业
3. 已知y=x2成反比例，并且当x=3时，y=4；
（1）写出y关于x的函数解析式；
（2）当x=1.5时，求y的值；
（3）当y=6时，求x的值.
布置作业