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数学·新课标（BS）
第5章讲练 ┃ 试卷讲练
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考查意图 反比例函数是初中的第一个“曲线”函数，在各类考试中常常结合一次函数、图形面积考查学生的基本运算能力和逻辑推理能力，本卷的重点在于考查反比例函数的性质．
难易度 易 1、2、3、4、5、6、11、12、13、17、18、19、20、21
中 7、8、9、14、15、22、23
难 10、16、24
知识与
技能 反比例函数的认识 1、2、11、17
性质与图象 3、6、9、14、15
应用 4、13、20
综合 5、7、8、10、12、16、18、19、21、22、23、24
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思想方法 分类讨论、数形结合
亮点 23题结合等边三角形考查反比例函数的性质；24题以动点为载体，考查面积的最小值.
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【针对第9题训练 】
B
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B
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C
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1．如图S5－6，P为反比例函数y＝的图象上一点，PA⊥x轴于点A，△PAO的面积为6.下面各点中也在这个反比例函数图象上的点是( )
A．(2,3) B．(－2,6)
C．(2,6) D．(－2,3)
【针对第14题训练 】
B
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C
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3．直线l与双曲线C在第一象限相交于A、B两点，其图象信息如图S5－7所示，则阴影部分(包括边界)内横、纵坐标都是整数的点(俗称格点)有( )
A．4个 B．5个 C．6个 D．8个
B
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【针对第24题训练 】
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【针对第23题训练 】
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第5章复习 ┃ 知识归类
┃知识归纳┃
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[总结] 当确定了反比例函数表达式后，便可求出当自变量x(x≠0)取其他值时，所对应的函数值；同样当已知该函数的值时，也可求出相对应的自变量x的值．
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一、三
二、四
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减小
增大
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4．反比例函数的应用
应用反比例函数知识解决实际生活中的问题，关键是建立反比例函数模型，即列出符合题意的函数表达式，然后根据函数的性质综合方程(组)、不等式(组)及图象求解．要特别注意结合实际情况确定自变量的取值范围．
考点一 反比例函数的图象和性质
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┃考点攻略┃
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D
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图S5－1
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[解析] D 先根据反比例函数的图象过A(－1，－2)，利用数形结合求出x＜－1时y的取值范围，再由反比例函数的图象关于原点对称的特点即可求出结果．
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考点二 反比例函数的表达式
A
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考点三 反比例函数图象中的图形面积
5
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考点四 反比例函数与一次函数
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[解析] 结合题意，可以把A点坐标代入两个函数的表达式，然后得到k，m的值，然后联立方程组，即可得到B点的坐标．
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考点五 反比例函数在生活中的应用
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