2.2简谐运动的描述 同步练习基础过关-2021-2022学年高二上学期物理粤教版（2019）选择性必修第一册 (word含答案)

第二章机械振动第二节简谐运动的描述新学期同步练习基础过关2021_2022学年高二物理上学期（粤教版2019选择性必修第一册）
练习
一、单选题,共12小题
1．一质点做简谐运动的图像如图所示，则该质点 （　　）
A．在0~0.01s内，速度与加速度反向
B．在0.01s~0.02s内，速度与回复力同向
C．在0.025s时，速度为正，加速度为正
D．在0.04s时，速度最大，回复力为零，动能最大
2．下图是沿轴正方向传播的一列简谐横波在时刻的波形，波速为．图中处的质点的振动图像应是下图中的哪个（ ）
A． B．
C． D．
3．图为一质点做简谐运动的位移随时间变化的图像，由图可知，在t=4 s时刻，质点的 （　　）
A．速度为零，位移为正的最大值
B．速度为零，位移为负的最大值
C．加速度为正的最大值，位移为零
D．加速度为负的最大值，位移为零
4．弹簧振子以O点为平衡位置，在水平方向上的B、C两点之间做机械振动，以下说法正确的是
A．振子在B、C两点的速度和加速度都为零
B．振子通过O点时加速度的方向将发生变化
C．振子所受的合力总是跟速度反向
D．振子离开O的运动是匀减速运动
5．如图所示，一弹簧振子在平衡位置O点附近作振动，关于振子完成一次全振动，下列说法错误的是（　　）
A．从O→B→O→C→O完成一次全振动
B．从O点出发回到O完成了一次全振动
C．从B点出发再次回到B就完成了一次全振动
D．从C点出发再次回到C就完成了一次全振动
6．甲、乙两弹簧振子的振动图象如图所示，则可知（　　）
A．两弹簧振子所受回复力最大值之比F甲：F乙=2：1
B．振子甲速度为零时，振子乙速度最小
C．两振子的振动频率之比f甲：f乙=2：1
D．振子乙速度为最大时，振子甲速度不一定为零
7．如图所示，弹簧振子在dc间振动，振子从a到b历时0.2s，振子经a、b两点时速度相同，若它从b再回到a的最短时间为0.4s，则该振子的振动周期为( )
A．0.6s B．0.8s C．1.0s D．1.2s
8．某质点做简谐运动。从该质点经过某一位置时开始计时，则（　　）
A．当质点再次经过此位置时，经过的时间为一个周期
B．当质点的速度再次与零时刻的速度相同时，经过的时间为一个周期
C．当质点的加速度再次与零时刻的加速度相同时，经过的时间为一个周期
D．当质点经过的路程为振幅的4倍时，经过的时间为一个周期
9．有一个做简谐运动的质点，它的振幅为5cm，频率为2.5Hz．该质点从平衡位置开始经过0.7s后，位移的大小和通过的路程分别为(　　)
A．5cm，10cm B．5cm，35cm C．35cm，0cm D．35cm，5cm
10．如图所示，弹簧振子的振动位移随时间变化的图像，当振子在0.2s到0.3s的过程中（ ）
A．速度不断增大，加速度不断增大
B．位移不断增大，加速度不断增大
C．速度为负方向，加速度为负方向
D．速度为正方向，回复力为正方向
11．一弹簧振子在振动过程中的某段时间内加速度数值越来越大，则在这段时间内（ ）
A．振子的速度逐渐增大 B．振子在向平衡位置运动
C．振子的速度方向与加速度方向一致 D．振子在向最大位移处运动
12．一个弹簧振子在A，B间做简谐运动，O为平衡位置，如图所示，从某时刻起开始计时t=0，经过周期，振子具有正向最大速度，则如图所示的图象中，哪一个能正确反映振子的振动情况？（ ）
A． B． C． D．
二、多选题，共4小题
13．一质点做简谐运动，质点的位移随时间变化的规律如图所示，则从图中可以看出____。
A．质点做简谐运动的周期为4s
B．质点做简谐运动的振幅为2cm
C．t＝3s时，质点的速度为零
D．t＝3s时，质点沿y轴正向运动
E.t＝1s时，质点的加速度最大
14．如图为某质点做简谐振动的图像，下列说法正确的是（　　）
A．该振动形成的波一定为横波
B．质点在=0.25s时加速度的大小与=1s时加速度的大小之比为
C．若图像表示一弹簧振子的受迫振动，则其固有周期一定为2s
D．若该振动形成波速为=2m/s的横波，则平衡位置相距10m的两质点振动步调相反
15．劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端和放在光滑水平面上质量为M的容器相连．开始时将弹簧压缩L0，然后撤去外力，使容器绕O往复运动，在O的上方有一滴管，容器每通过O点一次，就有质量为m的一个液滴落入容器，则（ ）
A．弹簧、容器(包括液滴)系统机械能守恒
B．液滴落入容器的短暂时间内系统水平方向动量守恒
C．容器振动的振幅逐渐减小
D．容器振动的周期逐渐增加
16．劲度系数为20 N/m的水平弹簧振子，它的振动图像如图所示，则图像上的P点反映出此时刻（　　）
A．弹簧振子的运动方向沿x轴正方向
B．振子所受弹力为0.5 N，其方向沿x轴负方向
C．由t=0到图像上P点所示时刻振子所经过的路程为37.5 cm
D．由t=0到图像上P点所示时刻的这段时间内，振子运动的位移为2.5 cm
三、填空题，共2小题
17．有一弹簧振子在水平方向上的B、C两点之间做简谐运动，已知B、C两点的距离为，振子在内完成了10次全振动，则振子的周期为_______s。若从振子经过平衡位置时开始计时（），经过周期振子有正向最大加度，则振子的振动方程为_______。
18．弹簧振子以 O 为平衡位置，在 B、C 两点间做简谐运动，在 t＝0 时，振子从 O、B 间的 P 点以速度 v向 B 运动，在 t＝0.4s 时振子的速度第一次为-v，在 t＝0.6s 时振子速度第二次为-v，已知 B、C 之间的距离为 20cm，则弹簧振子的振幅为 _____cm，周期为_______s，振子在 0～2.6s 内通过的路程为________cm。
四、解答题，共2小题
19．如图所示为A、B两质点做简谐运动的位移－时间图像。试根据图像求：
（1）质点A、B的振幅和周期；
（2）这两个质点简谐运动的位移随时间变化的关系式；
（3）在时间时两质点的位移分别为多少。
20．弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动，B、C相距20cm，某时刻振子处于B点，经过0.5s，振子首次到达C点，求：
(1)振子振动的周期和频率；
(2)振子在5s内通过的路程.
试卷第1页，共3页
参考答案
1．C
【解析】
【详解】
A．在0至0.01s内，图像的斜率为负值，速度为负向，位移为正向，由分析可知，加速度为负向，故速度与加速度同向，故A错误；
B．在0.01s至0.02s内，图像的斜率为负值，速度为负向，位移为负向，则由F=-kx可知，回复力为正向，速度与回复力反向，故B错误；
C．在0.025s时，图像的斜率为正值，速度为正向，位移为负向，则加速度为正向，故C正确；
D．在0.04s时，质点位移为正向最大，速度为零，回复力为最大，故D错误。
故选C。
2．A
【详解】
根据波动图像可知，在t=0时x=4m处的质点向上振动，且在平衡位置，A对；
3．A
【详解】
在t=4 s时，质点的位移为正向最大，质点的速度为零，而加速度方向总是与位移方向相反，大小与位移大小成正比，则加速度为负向最大值。故A正确，BCD错误。
故选A。
4．B
【详解】
A．振子在B、C两点的速度为零，加速度最大，故A错误；
B．振子通过O点时速度最大，加速度为零，加速度的方向将发生变化，故B正确；
C．振子向平衡位置运动时，振子所受的合力总是跟速度同向，故C错误；
D．机械振动的物体受到变力作用，根据牛顿第二定律可知加速度也变化，所以不是匀变速直线运动，更不是匀减速直线运动，故D错误。
故选B．
5．B
【详解】
A．弹簧振子从O点开始向右运动，到再次到O点向右运动，即完成了一次全振动 ，A正确；
B．从O点出发回到O点，可能为半个周期，B错误；
C．从B点出发到再次回到B点，即即为一次全振动 ，C正确；
D．从C点出发到再次回到C点，即即为一次全振动 ，D正确。
故选B。
6．D
【详解】
A．由图可知甲、乙的振幅分别是10cm、5cm，振子所受回复力的最大值为
由于两弹簧的劲度系数关系未知，故无法判断回复力最大值之比，A错误；
B．振子甲速度为零时，到达最大位移处，由图可知，振子乙均处于平衡位置，速度最大，B错误；
C．由图可知，甲周期2.0s，乙周期1.0s，频率与周期互为倒数，故两振子的振动频率之比f甲：f乙=1：2，C错误；
D．由图可知，振子乙速度为最大时，处于平衡位置，振子甲可能处于最大位移处，也可能处于平衡位置，故速度不一定为零，D正确。
故选D。
7．B
【详解】
由于振子在a、b两点的速度相同，则a、b两点关于O点是对称的，所以O到b点的时间为0.1s，而从b再回到a的最短时间为0.4s，则从b再回到b的最短时间为0.2s，所以从b到最大位移处的最短时间为0.1s，因此振子的振动周期为 T=0.8s，故选B.
8．D
【详解】
A．若从最大位移处开始计时，当质点再次经过此位置时，经过的时间为一个周期，若从其他位置开始计时，则小于一个周期，故A错误；
B．当速度再次与零时刻的速度相同时，有可能是过关于平衡位置对称的两个点，故B错误；
C．当加速度再次与零时刻的加速度相同时，有可能是两次经过平衡位置一侧的某个点，故C错误；
D．根据简谐振动的特点可知，一个周期的路程为振幅的4倍。故D正确。
故选D。
9．B
【解析】
振子振动的周期为：T＝1/f=0.4s，时间t=0.7s=1T由于从平衡位置开始振动，经过0.7s，振子到达最大位移处，其位移大小为：x=A=5cm．在0.7s内振子通过的路程为：S=1.75×4A=7×5cm=35cm，故B正确，ACD错误．故选B．
10．B
【详解】
弹簧振子在的过程中，振子从平衡位置向最大位移处运动：
A.速度不断减小，加速度不断增大．故A错误．
B.位移不断增大，加速度不断增大．故B正确．
C.速度为负方向，加速度为正方向．故C错误．
D.速度为负方向，回复力为正方向．故D错误．
11．D
【详解】
振子的加速度数值越来越大，说明振子在向最大位移处运动，速度方向与加速度方向相反，速度越来越小。
故选D。
12．C
【详解】
振子在平衡位置速度最大，振子具有正向最大速度说明振子此时正在向正方向运动，可知在t=0时刻，振子在负方向最大位移处，C正确。
故选C。
13．ABD
【详解】
A．由图像可知，质点做简谐运动的周期为4s，故A正确；
B．由图像可知，质点做简谐运动的振幅为2cm，故B正确；
C．t＝3s时，质点处于平衡位置，此时速度最大，故C错误；
D．t＝3s时，质点处于平衡位置，下一个时刻，质点处于y轴的正方向，故t＝3s时，质点沿y轴正向运动，故D正确；
E．t＝1s时，质点处于平衡位置，速度最大，加速度为零，故E错误。
故选ABD。
14．BD
【详解】
A．不论是横波还是纵波，质点的振动图像都是正余弦形式，故A错误；
B．质点在t=0.25s时，根据三角函数知识可知，其位移为
质点在t=1s时，其位移为x'=-2m，又根据F=kx可得，其回复力之比为，其加速度为，所以加速度之比为，故B正确；
C．弹簧振子做受迫振动，其周期等于驱动力的周期，不一定等于固有周期，故C错误；
D．根据可知
λ=vT=2×2m=4m
所以平衡位置相距10m的两质点相距2.5个波长，所以两质点振动步调相反，故D正确；
故选BD。
15．BCD
【详解】
ABC.在滴入容器的瞬间，设容器速度为v，滴入后速度变为 ，因为瞬时水平方向没有外力，系统水平方向动量守恒，有： ，解得： ，滴入之后的能量 ，所以机械能减少，振幅减少，A错误BC正确．
D.因为振子质量增加，所以周期增加，D正确．
16．ABC
【详解】
A．P点处斜率为正值，故运动方向沿x轴正方向，A正确；
B．此时x=2.5×10-2 m，由F=kx有F=0.5 N，方向指向平衡位置，即沿x轴负方向，B正确；
C．由图像知，在0～3.5 s这段时间内，振子所通过的路程为×4×5 cm=35 cm，3.5 s末到tP的这段时间Δt内再通过2.5 cm，所以路程s=37.5 cm，C正确；
D．由t=0到图像上P点所示时刻的这段时间内，振子从位移正向最大，到位移为正的2.5cm，则该过程振子的位移应为负方向2.5 cm，D错误。
故选ABC。
17．0.2
【详解】
[1]．振子在2s内完成了10次全振动，则振子的周期为
[2]．振子的振幅
A=10cm=0.1m
若从振子经过平衡位置时开始计时（），经过周期振子有正向最大加速度，则此时振子到达负向最大位置，则振动方程为
18．10 1.2 88.66
【详解】
[1][2][3]因为B、C 之间的距离为20cm，则弹簧振子的振幅为10cm；根据运动的对称性可得
则
T=1.2s
2.6s=2T，振子在0～2.4s 内通过的路程为8A=80cm；在以后的T内的位移为，则总路程为(80+5)cm ≈88.66cm
19．(1) 0.5cm，0.4s；0.2cm，0.8s；(2) ，；(3)，
【详解】
(1)由题图知质点A的振幅是0.5cm，周期为0.4s，质点B的振幅是0.2cm，周期为0.8s.
(2)由题图知，质点A的初相
φA＝π
由
TA＝0.4s
可得
ωA＝＝5πrad/s
则质点A的位移表达式为
xA＝0.5sin(5πt＋π)cm
质点B的初相
φB＝
由
TB＝0.8s
可得
ωB＝＝2.5πrad/s
则质点B的位移表达式为
xB＝0.2sin(2.5πt＋)cm
(3)将t＝0.05s分别代入上面两个表达式得
xA＝0.5sin(5π×0.05＋π)cm＝－0.5×cm＝－cm
xB＝0.2sin(2.5π×0.05＋)cm＝0.2sinπcm
20．(1)T=1s,f=1Hz (2)s=2m
【详解】
（1）设振幅为A，由题意：BC=2A=20 cm , 所以A=10 cm，振子从B到C所用时间t=0.5 s，为周期T的一半，所以：T=1.0 s ，
（2）振子在1个周期内通过的路程为4A，故在t′=5 s=5T内通过的路程
5 s内振子振动了5个周期，5 s末振子仍处在B点，所以，它偏离平衡位置的位移大小为10cm；
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页