2.3单摆 同步练习基础过关-2021-2022学年高二上学期物理粤教版（2019）选择性必修第一册 (word含答案)

第二章机械振动第三节单摆新学期同步练习基础过关A2021_2022学年高二物理上学期（粤教版2019选择性必修第一册）
练习
一、单选题，共11小题
1．如图所示，处于竖直向下的匀强电场中的摆球，质量为m、半径为r、带正电荷，用长为l的细线把摆球吊在悬点O处做成单摆，则这个单摆的周期（　　）
A． B． C．大于 D．小于
2．若单摆的摆长变大，摆球的质量变大，摆球离开平衡位置的最大摆角不变，则单摆振动的（　　）
A．周期不变，振幅不变 B．周期不变，振幅变大
C．周期变大，振幅不变 D．周期变大，振幅变大
3．做简谐振动的单摆摆长不变，把摆球质量增加为原来的4倍，使摆球经过平衡位置时的速度减小为原来的倍，则单摆振动的（ ）
A．周期、振幅不变 B．周期不变、振幅减小
C．周期改变、振幅不变 D．周期、振幅都改变
4．单摆运动具有周期性，关于单摆周期，下列说法中正确的是( )
A．单摆的质量越大，回复力越大，周期越短
B．单摆周期与单摆所处的地理位置有关，与摆长无关
C．不同单摆放在同一地方，摆长越长的单摆的周期越长
D．若用单摆制成的座钟在张家口走时准确，则搬到深圳后不作任何调整走时仍准确
5．如图所示，乙图图像记录了甲图单摆摆球的动能、势能和机械能随摆球位置变化的关系，下列关于图像的说法正确的是（　　）
A．a图线表示势能随位置的变化关系
B．b图线表示动能随位置的变化关系
C．c图线表示机械能随位置的变化关系
D．图像表明摆球在势能和动能的相互转化过程中机械能不变
6．如图所示，O点为单摆的固定悬点，现将摆球（可视为质点）拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，B点为运动中的最低位置，则在摆动过程中（　　）
A．摆球在A点和C点处，速度为零，合力也为零
B．摆球在A点和C点处，速度为零，回复力也为零
C．摆球在B点处，速度最大，回复力也最大
D．摆球在B点处，速度最大，细线拉力也最大
7．在环绕地球运动的空间实验室内，下列几项实验中不能进行的是（　　）
①用天平测物体质量
②用弹簧秤测作用于秤钩上的拉力
③用单摆测该处的重力加速度
④验证力的合成得平行四边形法则
A．①② B．①③ C．①②③ D．②③④
8．甲、乙两单摆做简谐运动的图像如图所示，甲、乙两单摆的摆长之比为（ ）.
A． B． C． D．
9．用沙摆演示简谐运动的图象，当沙摆下面的木板.被匀速地拉出过程中，摆动着的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间变化关系，板上直线表示时间轴，使两个摆在各自的木板上形成曲线.如图中板N1、N2移动的速度vl、v2的关系为v1=v2。则两曲线代表的沙摆各自摆长L1、L2的关系为（　　）
A．L1＝L2 B．L1＝2L2
C．L1＝4L2 D．4L1＝L2
10．如图所示，表面光滑、半径为R的圆弧形轨道AP与水平地面平滑连接，AP弧长为S，。半径为r的小球从A点静止释放，运动到最低点P时速度大小为v，重力加速度为g，则小球从A运动到P的时间是（　　）
A． B． C． D．
11．两个摆长都是的单摆A和B，摆球质量分别是和，在振动过程中A单摆的摆角为2°，B单摆的摆角为4°，那么这两个单摆的周期之比为（ ）.
A． B． C． D．
二、多选题，共4小题
12．用长度为l的轻绳上端固定在点O，下端系一可以看成质点的小球．在点O正下方，距点O为处的点P固定一颗小钉子．现将小球拉到点A处，轻绳被拉直，然后由静止释放小球．点B是小球运动的最低位置，点C(图中未标出)是小球能够到达的左方最高位置．已知点A与点B之间的高度差为h，h l．A、B、C、P、O在同一竖直平面内．当地的重力加速度为g，不计空气阻力．下列说法正确的是(　　)
A．点B与点C高度差小于h
B．若钉子可在OB间移动且与B距离合适，小球有可能绕P作完整圆周运动
C．小球从离开A到再次回到A用时
D．小球从离开A到再次回到A用时
13．如图所示，在升降机的天花板上固定一摆长为l的单摆，摆球的质量为m．升降机保持静止，观察摆球正以小角度左右摆动，且振动周期为T．已知重力加速度大小为g，不计空气阻力，则下列说法正确的是
A．若仅将摆球的质量增大一倍，其余不变，则单摆的振动周期不变
B．若升降机匀加速上升，利用此单摆来测定当地的重力知速度，则测量值偏大
C．设想当摆球摆到最低点时，升降机突然以加速度g竖直下落，则摆球相对于升降机做匀速直线运动
D．设想当摆球摆到最高点时，升降机突然以加速度g竖直下落，则摆球相对于升降机做匀速圆周运动
14．一单摆悬于O点，摆长为L，若在O点正下方的点钉一个光滑的钉子，使，将小球拉至A处释放，小球将在间来回运动，若运动中摆线与竖直方向的夹角小于5°，重力加速度为g，则以下说法正确的是（　　）
A．摆角大小不变 B．A和C两点在同一水平面上
C．周期 D．周期
15．甲、乙两位同学分别使用图甲中所示的装置，观察单摆做简谐运动时的振动图像。已知两人实验时所用的摆长相同，落在同一木板上的细砂形成的曲线分别如图乙中、所示。下列关于两图线的分析，正确的是（　　）
A．对应的细砂摆摆动的幅度较大，对应的细砂摆摆动的幅度较小
B．与对应的细砂摆周期相同
C．对应的木板运动速度比对应的木板运动速度大
D．假设两次实验细砂摆质量相等，则对应的细砂摆摆到最低点时，摆线的拉力比对应的拉力大
三、填空题，共2小题
16．如图所示，为甲、乙两单摆的振动图象，若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆的摆长之比l甲∶l乙=________若甲、乙两单摆摆长相同，且在不同的星球上摆动，则甲、乙两单摆所在星球的重力加速度之比g甲∶g乙=________
17．一个单摆，当它的摆长增加0.33m时，它的振动周期变为原来的1.2倍，这个单摆原来的摆长是______m。
四、解答题，共2小题
18．一个摆长为2m的单摆，在地球上某地振动时，测得振动的周期为2.84s。求：
（1）当地的重力加速度g；
（2）若把该单摆拿到月球上，已知月球上的重力加速度是1.60m/s2，求此时单摆的振动周期T＇。
19．如图所示，一质量为m的小钢珠，用长为l的细丝线挂在水平天花板上（l远大于小钢球的半径），初始时，摆线和竖直方向的夹角为（<5°），不计空气阻力，释放小球后，求：
（1）小球摆到最低点所用的时间；
（2）小球在最低点受到的拉力。
试卷第1页，共3页
参考答案
1．D
【详解】
设电场强度为E，摆球所带电荷量为q，当单摆所处系统中无竖直向下的匀强电场时，单摆的周期为
当单摆处于竖直向下的匀强电场中时，其等效重力加速度为
周期
所以单摆的周期减小，即
故选D。
2．D
【详解】
由单摆的周期公式
可知，摆长变大，周期变大，由于摆球离开平衡位置的最大摆角不变，故摆球离开平衡位置的最大距离变大，即振幅变大，D正确。
故选D。
3．B
【详解】
试题分析：依题，摆球经过平衡位置时速度减小，根据机械能守恒定律可知，振幅减小．单摆做简谐运动的周期公式是，可见，单摆的周期只与摆长有关，与摆球的质量、振幅无关，所以振幅改变时，周期不变，故选项B正确，选项ACD错误．
考点：单摆
【名师点睛】单摆做简谐运动的周期只与摆长有关，与摆球的质量、振幅无关．摆球经过平衡位置时速度减小，说明振幅减小；对于单摆的周期与哪些因素有关，可根据单摆的周期公式理解记忆．
4．C
【详解】
ABC.根据单摆的周期
知小球的周期与质量、振幅(路程)都无关，与摆长以及重力加速度有关，故C正确，AB错误；
D.根据重力加速度的特点可以知道，张家口的重力加速度大于深圳的重力加速度，根
可以知道，单摆制成的座钟在张家口走时准确，在搬到深圳后周期增大，要走时仍然准确，必须调整缩短单摆的摆长，故D错误。
故选C。
5．D
【详解】
A．单摆摆动过程中，只有重力做功，机械能守恒，在A、C两点动能最小，势能最大，故a图线表示动能随位置的变化关系，故A错误；
B．单摆动过程中，只有重力做功，机械能守恒，在A、C两点动能最小，势能最大，故b线表示重力势能随位置的变化关系，故B错误；
CD．单摆摆动过程中，只有重力做功，机械能守恒，故c线表示摆球在势能和动能的相互转化过程中机械能不变，故C错误，D正确。
故选D。
6．D
【详解】
A.摆球在重力和细线拉力作用下沿圆弧做圆周运动，在最高点A、C处速度为零，合力不为零，A错误；
BC.摆球的回复力大小，其中为摆线偏离竖直方向的角度，所以摆球在摆动过程中，在最高点A、C处回复力最大，在最低点B处回复力为零，故B、C错误。
D.在最低点B处，速度最大，细线上的拉力最大，D正确。
故选D
7．B
【详解】
在环绕地球运动的空间实验室内，一切跟重力相关的都不能进行。所以天平不能测物体的质量，因为物体和砝码对托盘无压力；弹簧秤是利用形变产生拉力的，所以可以测拉力；单摆在完全失重的情况下将不再摆动，验证力的合成时是利用弹簧的拉力测量力的，所以可以得到平行四边形法则。
故选B。
8．A
【详解】
周期为完成一次全振动的时间，从图象看出，甲、乙两单摆的周期之比为：，根据，可得甲、乙两单摆的摆长之比为：
A．。故A符合题意。
B．。故B不符合题意。
C．。故C不符合题意。
D．。故D不符合题意。
故选A。
9．C
【详解】
设板长为L，则
L=v1T1=v2 2T2
因为v1=v2则
T1=2T2
根据则
即
L1＝4L2
故选C。
10．B
【详解】
因为AP弧长为S，且，所以小球做单摆运动，根据单摆的周期公式可得
由题意可知，摆长为
小球从A运动到P的时间为四分之一个周期，即有
ACD错误，B正确。
故选B。
11．A
【详解】
单摆在摆角小于5°时的振动是简谐运动，其周期是，可知两个单摆的周期之比为1:1。
A．。故A符合题意。
B．。故B不符合题意。
C．。故C不符合题意。
D．。故D不符合题意。
故选A。
12．BC
【详解】
A.小球摆动过程中，只有重力做功，机械能守恒，两侧最高点动能均为零，故重力势能也相等，故最大高度相同，故A错误；
B．若钉子可在OB间移动且与B距离合适，小球有可能绕P作完整圆周运动，故B正确；
CD. 小球B→A→B的时间为：t1=T1=π；
小球B→C→B的时间为：t2=T2=
故小球摆动的周期为：T=t1+t2=，故C正确，D错误。
故选BC。
点睛：小球摆动过程中，只有重力做功，机械能守恒；左右两侧摆动过程摆长不同，根据单摆的周期公式求解周期．
13．AB
【详解】
单摆的周期公式为：，与重力无关，故仅将摆球的质量增大一倍，其余不变，则单摆的振动周期不变，故A正确；若升降机匀加速上升，加速度向上，设为a，超重，利用此单摆来测定当地的重力知速度，则测量值偏大，为g+a，故B正确；设想当摆球摆到最低点时，升降机突然以加速度g竖直下落，完全失重，球将做匀速圆周运动，故C错误；当摆球摆到最高点时，升降机突然以加速度g竖直下落，完全失重，故摆球相对于升降机会保持静止，故D错误．所以AB正确，CD错误．
14．BD
【详解】
AB．小球在运动过程中，摆线的拉力不做功，只有重力做功，其机械能守恒，可知，A和C两点在同一水平面上。由于摆长会发生变化，所以摆角大小是变化的，故A错误B正确。
CD．小球从A摆到B的时间为：
从B到C的时间为：
故小球的运动周期为：
故C错误D正确。
故选BD。
15．BC
【详解】
A．由题图乙可知，对应的细砂摆摆动的幅度与对应的细砂摆摆动的幅度相同，故A错误；
B．由单摆周期公式
及两摆摆长相同可知，周期相同，故B正确；
C．由题图乙可知，若对应的木板的运动时间为，则对应的木板的运动时间为，可知对应的木板运动速度比对应的木板运动速度大，故C正确；
D．由动能定理有
在最低点有
解得
由于两摆的振动幅度相同，则相同，故拉力相同，故D错误。
故选BC。
16．4：1 1：4
【详解】
[1]由图象得到T甲：T乙=2：1，根据单摆周期公式得到
故甲、乙两单摆的摆长之比
l甲：l乙=4：1
[2]根据单摆周期公式得到
摆长相同，则甲、乙两摆所在星球的重力加速度之比
g甲：g乙=1：4
17．0.75
【详解】
根据
可知
解得摆长
l=0.75m
18．（1）；（2）7.02s
【详解】
（1）根据单摆的周期公式
得
（2）把该单摆拿到月球上去，已知月球上的重力加速度是，则该单摆振动周期：
19．（1）；（2）3mg－2mgcosθ
【详解】
（1）由题意可知小球摆动的周期为
所以小球摆到最低点所用的时间为
（2）设小球摆到最低点时的速度大小为v，根据机械能守恒定律有
设此时小球所受拉力大小为F，根据牛顿第二定律有
联立上面两式解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页