(共39张PPT)
义务教育课程标准实验教科书数学九年级上册
姓名 常风刚
大王镇中心初中
第23.2.1 中心对称
教材分析
教法与学法指导
◆教学程序
◆对称文化
◆板书设计与时间安排
◆教学反思
第23.2.1 中心对称
教材分析：
(一) 地位与作用
本节课主要学习中心对称的概念和性质。中心对称是旋转变换的特殊形式，所以已经学过的轴对称变换和旋转的概念及性质，为本节课的学习起了铺垫作用，扫清了学习障碍，本节课的知识也为即将研究的中心对称图形、关于原点对称的点的坐标以及利用平移、轴对称、旋转的组合进行图案设计奠定了坚实的基础。
（二）教学目标分析
知识与技能: 理解中心对称等有关概念 ；掌握中心对称的性质；应用中心对称的概念及性质，解决实际问题。
过程与方法:经历探究发现中心对称性质的过程，提高观察、分析、抽象、概括等能力；体验猜想、类比等数学思想。感悟数学来源于生活，又服务于生活的真谛。
情感态度与价值观：
欣赏数学的美学价值，树立学好数学的信心
（三）教学重、难点分析
重点：理解中心对称的概念
难点：正确理解中心对称的性质，利用其解决实际问题。
教材分析
教法与学法指导
◆教学程序
◆对称文化
◆板书设计与时间安排
◆教学反思
第23.2.1 中心对称
二 、教法与学法指导
（一）学情分析：
本节课是在学生学习了旋转的基础上，从旋转变换引入中心对称的，学生在学习旋转的过程中，经历了在操作活动中探索性质的过程，获得了初步的数学活动体验和经验，具备了一定的自主探究、合作交流的意识和初步的观察、分析、抽象、概括的能力。
（二）教学方法：
结合本节课的教学内容，以及学生的心理特点和认知水平，主要采用启发探究和直观演示的教学方法，创设情境引导学生观察、分析、抽象、概括中心对称的概念，揭示刻画中心对称的性质。
（三）学习方法：
本节课要有组织、有目的、有针对性的引导学生参与到学习活动中，鼓励学生采用动手实践、自主探究，合作交流的学习方式，培养学生“动手”、“动脑”、“动口”的习惯与能力，使学生真正成为学习的主人。
（四）辅助手段：
利用多媒体教学平台来配合教学，可以把抽象的内容变得更具体，为学生提供丰富的感知材料,培养学生的直觉能力。
教材分析
教法与学法指导
◆教学程序
◆对称文化
◆板书设计与时间安排
◆教学反思
第23.2.1 中心对称
教
学
过
程
（一）创设情境，探究概念
（二）师生互动，归纳性质
（三）例题解析，形成能力
（四）课堂练测，巩固新知
（六）分层作业，拓展创新
三、教学程序
（五）课堂小结，深化提高
观察下面的2组图形，看一看各组中2个图形的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋转得到另一个图形？
情景
（一）创设情境，探究概念
观察下面的2组图形，看一看各组中2个图形的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋转得到另一个图形？
情景
（一）创设情境、探究概念
(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现
观 察
(2)线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．把 △OCD绕点O旋转180°,你有什么发现
O
C
B
（2）
重 合
重 合
（一）创设情境，探究概念
像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.
列举生活中有哪些中心对称的实例！
（一）探究问题，形成概念
C
B
教
学
过
程
（一）创设情境，探究概念
（二）师生互动，探究性质
（三）例题解析，形成能力
（四）课堂练测，巩固新知
（六）分层作业，拓展创新
三、教学程序
（五）课堂小结，深化提高
探究
旋转三角尺，画出关于点O对称的两个三角形。
第一步，画出△ABC；
第二步，以三角尺的一个顶点O为中心，把三角尺旋转180度，画出△A′B′C′；
第三步，移开三角尺。
A′
C
A
B
B′
C′
O
●
（二）探索研究，归纳性质
（二）师生互动，探究性质
探究一：分别连接对称点AA′，BB′，CC′。点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？
O
●
A′
C′
B′
C
A
B
探究二：△ABC与△A′B′C′有什么关系？。
点O是AA′的中点。
△ABC≌△A′B′C′
探究
点O是AA′的中点。
O
●
△ABC≌△A′B′C′
A′
C′
B′
C
A
B
1、中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心所平分。
2、中心对称的两个图形是全等形。
（二）师生互动，探究性质
轴 对 称
中心对称
1
有一条对称轴
——
直线
有一个对称中心
——
点
2
图形沿轴对折（翻转
180°
）
图形绕中心旋转
180°
3
翻转后和另一个图形重合
旋转后和另一个图形重合
A
B
C
C
1
A
1
B
1
O
想一想
中心对称与轴对称有什么区别 又有什么联系
（二）师生互动，探究性质
你知道中心对称与轴对称有什么区别与联系吗？
定义三要点
性 质
1 2 3
有一条轴对称——直线
图形沿轴对折，即翻转180°
翻转后与另一图形重合
1 2 3
轴 对 称
两个图形是全等形
对称轴是对应点连线的垂直平分线
对应线段或延长线相交，
交点在对称轴上
中心对称
有一个对称中心——点
图形绕中心旋转180°
旋转后与另一图形重合
两个图形是全等形
对称点连线都经过对称中心，
并且被对称中心平分。
对称点连线的交点是对称中心
（二）师生互动，探究性质
教
学
过
程
（一）创设情境，探究概念
（二）师生互动，归纳性质
（三）例题解析，形成能力
（四）课堂练测，巩固新知
（六）分层作业，拓展应用
三、教学程序
（五）课堂小结，深化提高
A
A′
B′
B
O
2、线段的中心对称线段的作法
A
O
A′
1、点的中心对称点的作法
例1（1）灵活运用，体会内涵
以点O为对称中心,作出点A的对称点A′;
以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′
点A′即为所求的点
（三）例题解析，形成能力
1、一个点绕对称中心旋转180 ，得到的是一个平角，这表示什么？
2、你是如何理解“对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分”的？
3、怎样作出△ABC关于点O对称的△A′B′C′呢？
（三）例题解析，形成能力
例1 (2)如图23.2-5,选择点O为对称中心,画出与
△ABC关于点O对称的△A′B′C′.
解:
A′
C′
B′
△A′B′C′即为所求的三角形。
（三）例题解析，形成能力
例1（3） 已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使它与已知四边形关于这一点对称。
A
B
A’
C’
B’
D’
D
O
C
四边形A１B１C１D１即为所求的图形。
（三）例题解析，形成能力
教
学
过
程
（一）创设情境，探究概念
（二）师生互动，探究性质
（三）例题解析，形成能力
（四）课堂练测，巩固新知
（六）分层作业，拓展创新
三、教学程序
（五）课堂小结，深化提高
（四）课堂练测，巩固新知
1、 如图，已知等边△ABC和点O，画△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称。
2、画一个与已知四边形ABCD成中心对称的图形。
（1）以顶点A为对称中心；
（2）以BC边的中点为对称中心。
3、如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，求出它们的对称中心O。
教
学
过
程
（一）创设情境，探究概念
（二）师生互动，探究性质
（三）例题解析，形成能力
（四）课堂练测，巩固新知
（六）分层作业，拓展创新
三、教学程序
（五）课堂小结，深化提高
小结
（五）、课堂小结
深化提高
让学生相互交流、畅所欲言谈本节课的得失，经历回顾和反思，培养学生良好的语言表达能力和归纳总结以及反思能力。同时加深学生对中心对称的理解和认识，从而使新知识融入学生已有的知识体系中。通过本环节，帮助学生理清知识脉络，对本节课所学的知识有一个完整、系统的认识.
（五）、课堂小结、深化提高
教
学
过
程
（一）创设情境，探究概念
（二）师生互动，探究性质
（三）例题解析，形成能力
（四）课堂练测，巩固新知
（六）布置作业，拓展应用
三、教学程序
（五）课堂小结，深化提高
作业： （必做题）
1、教科书第67页第1题
第68页第3、7题
2、小小设计师：自己动手设计图案
（六）、布置作业、拓展应用
3、 （思考题）拓 展：如图，是一个6×6的棋盘，两人各持若干张1×2的卡片轮流在棋盘上盖卡片，每人每次用一张卡片盖住相邻的两个空格谁找不出相邻的两个空格放卡片就算谁输，你用什么办法战胜对手呢？
教材分析
教法与学法指导
◆教学程序
◆对称文化
◆板书设计与时间安排
◆教学反思
第23.2.1 中心对称
四、对称文化
哲学家柏拉图曾说过：如果使青年们天天耳濡目染于优秀的作品，使他们不知不觉地从小就培养起对于美得爱好，并且培养其融美于心灵的习惯。
对称是一个十分宽广的概念，这在人类早期文明中就有体现。它出现在数学教材中，也存在于日常生活中：我们的广告设计、室内装潢、绘画艺术、日常生活用品等，都有对称的踪迹。文学中的对仗也是一种对称，王维的诗句：“明月松间照，清泉石上流”既有自然意境之美，也有文字对仗工整之美。美是无处不在的，中心对称的美是公认的，从古到今以中心对称设计的图形不胜枚举，中国古代的太极图也是中心对称美的充分体现，六角形亮晶晶的雪花，不正是大自然对中心对称的美的概括吗？
对称图形是美的，对称观念是美的，对称理论更是美的。大自然的结构是用对称语言写成的。数学和人类文明同步发展，密不可分。“对称”乃是纷繁世界文化中的一个部分。
教材分析
教法与学法指导
◆教学程序
◆对称文化
◆板书设计与时间安排
◆教学反思
第23.2.1 中心对称
五、板书设计与时间安排
§ 8.2.1 中心对称
中心对称
例题解析 例题解析 一、概念 导课解析 例题解析
二、性质 —中心对称
三、应用
板演区：
2、时间安排
（一）探究问题，形成概念— 6 分钟 （二）探索研究，归纳性质— 8分钟
（三）问题探索，解释应用—12 分钟 （四）巩固深化，形成技能—13分钟
（五）归纳整理，整体认知— 4分钟 （六）分层作业，拓展创新— 2分钟
1、板书设计
教材分析
教法与学法指导
◆教学程序
◆对称文化
◆板书设计与时间安排
◆教学反思
第23.2.1 中心对称
1、针对本节特点，在教学过程中采用自主探究、合作交流的小组教学模式，由教师提出明确问题，学生积极参与、自主探究、合作交流，归纳总结，关注概念的实际背景与形成过程，使学生从中获取知识。力图真正落实以学生为主体的原则。
2、本节课我设计了一些实践活动，如课上让学生作图，以及课后的拓展性作业等，都可让学生意识到数学学习的重要性，感受到数学中的美。另外，通过活动帮助学生树立学好数学信心，提高他们对数学学习的兴趣。
六、教学反思：
今天的教师需要的是
一股静气
静下心来收益的是学生，
而最终收益的是教师自己.义务教育课程标准实验教科书九年级上册
《中心对称》说课材料
广饶县大王镇中心初中 常风刚
一、教材分析
（一）、地位与作用
本节课主要学习中心对称的概念和性质。中心对称是旋转变换的特殊形式，所以已经学过的轴对称变换和旋转的概念及性质，为本节课的学习起了铺垫作用，扫清了学习障碍，本节课的知识也为即将研究的中心对称图形、关于原点对称的点的坐标以及利用平移、轴对称、旋转的组合进行图案设计奠定了坚实的基础。
（二）、教学目标分析
知识与技能: 理解中心对称，对称中心，对称点等概念 ；掌握中心对称的性质；应用中心对称的概念及性质，解决实际问题。
过程与方法:：经历探究发现中心对称性质的过程，提高观察、分析、抽象、概括等能力；体验猜想、类比等数学思想。感悟数学来源于生活，又服务于生活的真谛。
情感态度与价值观：欣赏数学的美学价值，树立学好数学的信心
（三）教学重、难点分析
重点：掌握中心对称的概念及性质
难点：准确理解概念及性质，利用其解决实际问题。
二、教法与学法分析:
（一）、学情分析：本节课是在学生学习了旋转的基础上，从旋转变换引入中心对称的，学生在学习旋转的过程中，已经充分体验了观察、测量、旋转画图等活动，经历了在操作活动中探索性质的过程，获得了初步的数学活动经验和体验，具备了一定的主动参与、合作交流的意识和初步的观察、分析、抽象概括能力。
（二）、教学方法：结合本节课的教学内容，以及学生的心理特点和认知水平，主要采用启发探究和直观演示的教学方法，创设情境启导学生观察、探索、抽象、分析中心对称的概念，揭示刻画中心对称的性质。
（三）学习方法：新课标明确提出要培养“可持续发展的学生”，因此教师要有组织、有目的、有针对性的引导学生并参入到学习活动中，鼓励学生采用动手实践、自主探索，合作交流的学习方式，培养学生“动手”、“动脑”、“动口”的习惯与能力，使学生真正成为学习的主人。
（四）辅助手段：
利用多媒体教学平台来配合教学，就可以把抽象的内容变得更具体，为学生提供丰富的感知材料，培养学生数学直觉能力。
三、教学过程
（一）探究问题，形成概念
第一步：为了使学生关注到概念的实际背景，首先利用多媒体演示2组图片的运动过程，并提出如下问题，力图在课一开始就紧紧抓住学生。
问题1：观察下面的2组图形，看一看各组中2个图形的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋转得到另一个图形？
很自然的从旋转变换的角度引入本节课题：中心对称。让学生体会到知识间的内在联系，中心对称实际上是旋转变换的一种特殊形式，渗透了从一般到特殊的数学思想方法。
第二步：教师再次展示一组图片，演示旋转的过程，进一步提出问题，给学生一定的思考和讨论的空间。接下来从具体图案中抽象出两个三角形，提问：
问题2： (1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现
(2)线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．把 △OCD绕点O旋转180°,你有什么发现
引导学生分析问题，从而把以下三点逐一击破：1、两个图形；2、（选定）一个点；3、两个图形，一个图形绕着某个点旋转180°后能与另一个图形重合。
（二）探索研究，归纳性质
第一步：为了让学生在理解概念的同时，探索发现中心对称的性质。教师引导学生动手操作，完成63页探究：旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形。然后利用画好的学具，分别连接对应点AA’、BB’、CC’。提问：
（1）点O在线段AA’上吗？如果在，在什么位置？
（2）△ABC与△A’B’C’有什么关系？
（3）你能从中得到什么结论？
第二步：为了更好的深化学生对知识的理解，接下来让学生对比中心对称与轴对称的联系与区别，提出问题：中心对称与轴对称有什么区别 又有什么联系
问题提出后，让学生小组内进行充分的讨论交流，共同完成事先准备好的图表。老师利用投影仪进行展示，并让小组选代表进行说明。对于没有归纳完整的，其他组的同学进行补充，对于完成较好的小组，应给予及时的表扬和鼓励。
（三）问题探索，解释应用
为加深学生对概念和性质的理解，设计了如下例题：求作已知点A关于点O的对称点A′。学生大都能作出点A关于点O的对称点A′，然后请一名学生在黑板上完成线段的中心对称线段的作图，并写出作法。教师利用多媒体进行演示，规范作图步骤。待学生完成作图后，进一步提问：
1、一个点绕对称中心旋转180 ，得到的是一个平角，这表示什么？
2、你是如何理解“对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分”的？
3、怎样作出△ABC关于点O对称的△A′B′C′呢？
问题提出后，适当等待，学生纷纷发表自己的见解,畅谈如何作△ABC关于点O对称的△A′B′C′。
这道题是利用中心对称的性质进行作图，使学生能熟练画出两个关于某点成中心对称的图形，巩固学生的作图能力，向学生渗透应用数学的观念。
（四）巩固深化，形成技能
为确保学生对本节知识的掌握，设计了3道反馈练习。
1、 如图，已知等边△ABC和点O，画△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称。
2、画一个与已知四边形ABCD成中心对称的图形。
（1）以顶点A为对称中心；（2）以BC边的中点为对称中心。
3、如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，求出它们的对称中心O。
本环节采用学生间互查的方式，增大反馈范围及信息量，以达到教师调控教学、优化教学过程的目的。思维的变式、发散、求异等优秀的思维品质，在这个开放式的训练中落到了实处。在学生练习的过程中，教师巡视指导并及时纠正学生存在的问题，示范性的演示作图步骤，规范学生的作图和表述能力。
（五）归纳整理，整体认识
让学生相互交流、畅所欲言谈本节课的得失，经历回顾和反思，培养学生良好的语言表达能力和归纳总结以及反思能力，同时加深学生对中心对称的理解和认识，从而使新知识融入学生已有的知识体系中。通过本环节，帮助学生理清知识脉络，对本节课所学的知识有一个完整、系统的认识.
（六）分层作业，巩固创新
1、基础性作业：教材第67页第1题，68页第6题。
2、小小设计师：自己动手设计图案
3、拓 展：如图，是一个6×6的棋盘，两人各持若干张1×2的卡片轮流在棋盘上盖卡片，每人每次用一张卡片盖住相邻的两个空格谁找不出相邻的两个空格放卡片就算谁输，你用什么办法战胜对手呢？
布置适当的、具有代表性的课外作业，注重双基的同时补充适当的立意新颖、渗透发散思想的思考题进行分层次教学 ，让不同层次的学生有着不同程度的发展。力求体现新课程 “人人学有价值的数学、数学来源于生活并应用于生活”的教学理念。
※四、对称文化
哲学家柏拉图曾说过：如果使青年们天天耳濡目染于优秀的作品，使他们不知不觉地从小就培养起对于美得爱好，并且培养其融美于心灵的习惯。
对称是一个十分宽广的概念，这在人类早期文明中就有体现。它出现在数学教材中，也存在于日常生活中：我们的广告设计、室内装潢、绘画艺术、日常生活用品等，都有对称的踪迹。文学中的对仗也是一种对称，王维的诗句：“明月松间照，清泉石上流”既有自然意境之美，也有文字对仗工整之美。
美是无处不在的，中心对称的美是公认的，从古到今以中心对称设计的图形不胜枚举，中国古代的太极图也是中心对称美的充分体现，六角形亮晶晶的雪花，不正是大自然对中心对称的美的概括吗？
对称图形是美的，对称观念是美的，对称理论更是美的。大自然的结构是用对称语言写成的。数学和人类文明同步发展，密不可分。“对称”乃是纷繁世界文化中的一个部分。 ※通过让学生阅读对称文化，培养学生热爱生活的积极人生态度。
※五、板书设计、时间安排
1、板书设计（略）
重点内容板书，加深学生的印象，给学生留有板演的空间
2、时间安排
（一）探究问题，形成概念— 6 分钟 （二）探索研究，归纳性质— 8分钟
（三）问题探索，解释应用—12 分钟 （四）巩固深化，形成技能—13分钟
（五）归纳整理，整体认知— 4分钟 （六）分层作业，拓展创新— 2分钟
六、教学反思:
1、针对本节特点，在教学过程中采用自主探究、合作交流的小组教学模式，由教师提出明确问题，学生积极参与讨论探究、合作交流，归纳总结，关注概念的实际背景与形成过程，使学生从中获取知识。力图真正落实以学生为主体的原则。
2、发展应用数学知识的意识与能力。数学学习的内容应该是现实的、有意义的、富有挑战性的。本节课我设计了一些实践活动，如课上让学生作图，以及课后的拓展性作业等，都可让学生意识到数学学习的重要性，感受到数学中的美。另外，通过活动帮助学生树立学好数学的自信心，提高他们对数学学习的兴趣。
※教学反思:这一环节，注重总结、反思教学经验和不足，不断提高自身的教学素养。
以上是我对本节课的理解和认识，敬请各位专家批评指正！谢谢大家！(共29张PPT)
义务教育标准实验教科书数学九年级上册
第23.2.1 中心对称
姓名 常风刚
大王镇中心初中
教学目标分析
知识与技能: 理解中心对称等有关概念 ；掌握中心对称的性质；应用中心对称的概念及性质，解决实际问题。
过程与方法:经历探究发现中心对称性质的过程，提高观察、分析、抽象、概括等能力；体验猜想、类比等数学思想。感悟数学来源于生活，又服务于生活的真谛。
情感态度与价值观：
欣赏数学的美学价值，树立学好数学的信心
教学重、难点分析
重点：理解中心对称的概念
难点：正确理解中心对称的性质，利用其解决实际问题。
教
学
过
程
（一）创设情境，探究概念
（二）师生互动，探究性质
（三）例题解析，形成能力
（四）课堂练测，巩固新知
（六）分层作业，拓展创新
教学程序
（五）课堂小结，深化提高
观察下面的2组图形，看一看各组中2个图形的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋转得到另一个图形？
情景
（一）创设情境，探究概念
观察下面的2组图形，看一看各组中2个图形的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋转得到另一个图形？
情景
（一）创设情境、探究概念
(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现
观 察
(2)线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．把 △OCD绕点O旋转180°,你有什么发现
O
C
B
（2）
重 合
重 合
（一）创设情境，探究概念
A
C
B
A
D
E
像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.
列举生活中有哪些中心对称的实例！
A
D
E
（一）探究问题，形成概念
探究
旋转三角尺，画出关于点O对称的两个三角形。
第一步，画出△ABC；
第二步，以三角尺的一个顶点O为中心，把三角尺旋转180度，画出△A′B′C′；
第三步，移开三角尺。
A′
C
A
B
B′
C′
O
●
（二）探索研究，归纳性质
（二）师生互动，探究性质
探究一：分别连接对称点AA′，BB′，CC′。点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？
O
●
A′
C′
B′
C
A
B
探究二：△ABC与△A′B′C′有什么关系？。
点O是AA′的中点。
△ABC≌△A′B′C′
探究
点O是AA′的中点。
O
●
△ABC≌△A′B′C′
A′
C′
B′
C
A
B
1、中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心所平分。
2、中心对称的两个图形是全等形。
（二）师生互动，探究性质
轴 对 称
中心对称
1
有一条对称轴
——
直线
有一个对称中心
——
点
2
图形沿轴对折（翻转
180°
）
图形绕中心旋转
180°
3
翻转后和另一个图形重合
旋转后和另一个图形重合
A
B
C
C
1
A
1
B
1
O
想一想
中心对称与轴对称有什么区别 又有什么联系
（二）师生互动，探究性质
你知道中心对称与轴对称有什么区别与联系吗？
定义三要点
性 质
1 2 3
有一条轴对称——直线
图形沿轴对折，即翻转180°
翻转后与另一图形重合
1 2 3
轴 对 称
两个图形是全等形
对称轴是对应点连线的垂直平分线
对应线段或延长线相交，
交点在对称轴上
中心对称
有一个对称中心——点
图形绕中心旋转180°
旋转后与另一图形重合
两个图形是全等形
对称点连线都经过对称中心，
并且被对称中心平分。
对称点连线的交点是对称中心
（二）师生互动，探究性质
A
A′
B′
B
O
2、线段的中心对称线段的作法
A
O
A′
1、点的中心对称点的作法
例1（1）灵活运用，体会内涵
以点O为对称中心,作出点A的对称点A′;
以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′
点A′即为所求的点
（三）例题解析，形成能力
1、一个点绕对称中心旋转180 ，得到的是一个平角，这表示什么？
2、你是如何理解“对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分”的？
3、怎样作出△ABC关于点O对称的△A′B′C′呢？
（三）例题解析，形成能力
例1 (2)如图23.2-5,选择点O为对称中心,画出与
△ABC关于点O对称的△A′B′C′.
解:
A′
C′
B′
△A′B′C′即为所求的三角形。
（三）例题解析，形成能力
例1（3） 已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使它与已知四边形关于这一点对称。
A
B
A’
C’
B’
D’
D
O
C
四边形A１B１C１D１即为所求的图形。
（三）例题解析，形成能力
（四）课堂练测，巩固新知
1、 如图，已知等边△ABC和点O，画△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称。
2、画一个与已知四边形ABCD成中心对称的图形。
（1）以顶点A为对称中心；
（2）以BC边的中点为对称中心。
3、如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，求出它们的对称中心O。
A′
B′
C ′
O
A
B
C
1. 如图，已知等边△ABC和点O，画△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称．
练 习
A
B
C
A’
B’
C’
O
如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，
求出它们的对称中心O。
A
B
C
A’
B’
C’
O
如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，
求出它们的对称中心O。
小结
（五）、课堂小结
深化提高
作业： （必做题）
1、教科书第67页第1题
第68页第3、7题
2、小小设计师：自己动手设计图案
（六）、布置作业、应用消化
3、 （思考题）拓 展：如图，是一个6×6的棋盘，两人各持若干张1×2的卡片轮流在棋盘上盖卡片，每人每次用一张卡片盖住相邻的两个空格谁找不出相邻的两个空格放卡片就算谁输，你用什么办法战胜对手呢？
三、对称文化
哲学家柏拉图曾说过：如果使青年们天天耳濡目染于优秀的作品，使他们不知不觉地从小就培养起对于美得爱好，并且培养其融美于心灵的习惯。
对称是一个十分宽广的概念，这在人类早期文明中就有体现。它出现在数学教材中，也存在于日常生活中：我们的广告设计、室内装潢、绘画艺术、日常生活用品等，都有对称的踪迹。文学中的对仗也是一种对称，王维的诗句：“明月松间照，清泉石上流”既有自然意境之美，也有文字对仗工整之美。美是无处不在的，中心对称的美是公认的，从古到今以中心对称设计的图形不胜枚举，中国古代的太极图也是中心对称美的充分体现，六角形亮晶晶的雪花，不正是大自然对中心对称的美的概括吗？
对称图形是美的，对称观念是美的，对称理论更是美的。大自然的结构是用对称语言写成的。数学和人类文明同步发展，密不可分。“对称”乃是纷繁世界文化中的一个部分。
四、板书设计与时间安排
§ 8.2.1 中心对称
中心对称
例题解析 例题解析 一、概念 导课解析 例题解析
二、性质 —中心对称
三、应用
板演区：
2、时间安排
（一）探究问题，形成概念— 6 分钟 （二）探索研究，归纳性质— 8分钟
（三）问题探索，解释应用—12 分钟 （四）巩固深化，形成技能—13分钟
（五）归纳整理，整体认知— 4分钟 （六）分层作业，拓展创新— 2分钟
1、板书设计
今天的教师需要的是
一股静气
静下心来收益的是学生，
而最终收益的是教师自己.※各位专家、评委：大家上午好！
今天我说课的内容是义务教育课程标准实验教科书《数学》九年级上册第23.2.1节 《中心对称》。下面我从教材分析、教法与学法指导、教学程序等几个方面谈谈我对本节课理解和认识：教材分析：（一）、地位与作用
本节课主要学习中心对称的概念和性质。中心对称是旋转变换的特殊形式，所以已经学过的轴对称变换和旋转的概念及性质，为本节课的学习起了铺垫作用，扫清了学习障碍，本节课的知识也为即将学习的中心对称图形、关于原点对称的点的坐标以及利用平移、轴对称、旋转的组合进行图案设计奠定了坚实的基础。因此本节课在教学中起着承上启下的作用。※根据课程标准和以上对教材的分析，制定本节课的教学目标如下：
（二）、目标分析：
1、知识与技能: 理解中心对称等有关概念 ；掌握中心对称的性质；应用中心对称的概念及性质，解决实际问题。
2、过程与方法:经历探究发现中心对称性质的过程，提高学生观察、分析、抽象、概括等能力；体验猜想、类比等数学思想。感悟数学来源于生活，又服务于生活的真谛。
3、情感态度与价值观：欣赏数学的美学价值，树立学好数学的信心
※为了更好地完成教学任务，实现教学目标，制定本节课的重难点如下：
重点：掌握中心对称的概念
难点：准确理解概念及性质，利用其解决实际问题。
※在教学中，我意在改变教师垄断课堂的局面，最大限度为学生创设民主、平等、宽松、愉悦的氛围，让学生乐于参与到教学中来，体验知识的形成和发展的过程，充分发挥学生的主体作用，使学生真正成为课堂的主人基于上述理念，结合本节内容，谈一下本节课的：二、教法与学法（指导）
（一）学情分析：
本节课是在学生学习了旋转的基础上，从旋转变换引入中心对称的，学生在学习旋转的过程中，已经充分体验了观察、测量、旋转、画图等活动，经历了在操作活动中探索性质的过程，获得了初步的数学活动体验和经验，具备了一定的自主探究、合作交流的意识和初步的观察、分析、抽象、概括能力。
（二）教学方法：结合本节课的教学内容，以及学生的心理特点和认知水平，主要采用启发探究和直观演示的教学方法，创设情境引导学生观察、探索、抽象、分析中心对称的概念，揭示刻画中心对称的性质。
（三）学习方法：本节课要有组织、有目的、有针对性的引导学生参与到学习活动中来，鼓励学生采用动手实践、自主探究，合作交流的学习方式，培养学生“动手”、“动脑”、“动口”的习惯与能力，使学生真正成为学习的主人。
（四）辅助手段：
利用多媒体教学平台来配合教学，就可以把抽象的内容变得更具体，为学生提供丰富的感知材料，培养学生数学直觉能力。
※根为了更好的完成教学任务，突出重点、突破难点，，从以下几个环节展开教学：三、教学程序
（一）创设情境，探究概念
第一步：为了让学生关注到概念的实际背景，首先利用多媒体演示一组图片的运动过程，并提出如下问题，（问题1）力图在课一开始就紧紧抓住学生。很自然的从旋转变换的角度引入本节课题：中心对称。让学生体会到知识间的内在联系，认识到中心对称实际上是旋转变换的一种特殊形式，渗透了从一般到特殊的数学思想方法。
第二步：教师再次展示一组图片，演示旋转的过程，进一步提出问题（问题2），给学生一定的思考和讨论的空间。接下来从具体图案中抽象出两个三角形，引导学生分析问题，从而把以下三点逐一击破：1、两个图形；2、（选定）一个点；3、两个图形，一个图形绕着某个点旋转180°后能与另一个图形重合。
然后引导学生用精炼的语言归纳出中心对称的概念，以及对称中心和对称点的概念。为加深学生对概念的理解，请同学们列举生活中成中心对称的例子。进行开放式教学。
这一环节结合课件，演示图形的运动、变化，突出了运动的观点和概念的形成过程，使枯燥、抽象的数学知识变得生动、形象，从而有利于学生认清概念的本质。丰富了学生的感性认识，培养学生数学直觉能力，学生间通过讨论交流，列举实例，进一步加深了对概念的理解，使他们感受数学就在身边。
（二）师生活动，归纳性质
第一步：为了让学生在理解概念的同时，探索发现中心对称的性质。教师引导学生动手操作，完成63页探究：并提出以下提问：
问题提出后，先可让学生思考、讨论4-5分钟，然后让学生发表自己的看法。学生通过亲自动手操作和教师的直观演示，很容易得出结论。教师指导运用规范性的语言描述得到两个性质：(1) 关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分； (2) 关于中心对称的两个图形是全等图形。
第二步：为了更好的深化学生对知识的理解，接下来让学生对比中心对称与轴对称的联系与区别，提出问题：中心对称与轴对称有什么区别 又有什么联系 。
问题提出后，让学生小组间进行充分的讨论交流，共同完成事先准备好的图表。老师利用投影仪进行展示，并让小组选代表进行说明。对于没有归纳完整的，其他组的同学进行补充，对于完成较好的小组，应给予及时的表扬和鼓励。
本环节向学生渗透了类比的数学思想，使学生能较好的掌握中心对称的概念及性质，并且他们通过独立思考、合作交流、大胆表述，从而达到培养其良好的学习品质和思维品质的目的。
（三）例题解析，形成能力
为加深学生对概念和性质的理解，并能简单的应用，设计了例题：求作已知点A关于点O的对称点A′。学生大都能作出点A关于点O的对称点A′，然后请一名学生在黑板上完成线段的中心对称线段的作图，并写出作法。教师利用多媒体进行演示，规范作图步骤。待学生完成作图后，进一步提问： 问题提出后，适当等待，学生纷纷发表自己的见解,畅谈如何作△ABC关于点O对称的△A′B′C′。
这道题是利用中心对称的性质进行作图，使学生能熟练画出关于某点成中心对称的图形，巩固学生的作图能力，向学生渗透应用数学的观念。
（四）课堂检测，巩固新知
为确保学生对本节知识的掌握，设计了3道反馈练习。第1、2题在例题的基础上绝大部分学生都能独立完成，第3题是为了让学生利用性质，采取多种方法解决问题，注重一题多解，给他们发挥空间，培养学生的发散思维能力。
本环节采用学生间互查的方式，增大反馈范围及信息量，以达到教师调控教学、优化教学过程的目的。思维的变式、发散、求异等优秀的思维品质，在这个开放式的训练中落到了实处。在学生练习的过程中，教师巡视指导并及时纠正学生存在的问题，示范性的演示作图步骤，规范学生的作图和表述能力.
（五课堂小结，深化提高
让学生相互交流、畅所欲言谈本节课的得失，经历回顾和反思，培养学生良好的语言表达能力和归纳总结以及反思能力。同时加深学生对中心对称的理解和认识，从而使新知识融入学生已有的知识体系中。通过本环节，帮助学生理清知识脉络，对本节课所学的知识有一个完整、系统的认识.
（六）布置作业，拓展消化
第1题面向全体学生，使各个层次的学生都能有所收获。第2题是动手操作题，要求学生自己动手，利用中心对称设计图案，展开丰富的想象，发挥自己的创造性思维，增加数学知识的趣味性和应用性。第3题是课外思考题，这里仅仅利用了正方形的中心对称性质解决实际问题，如果把本题中的正方形改成矩形、圆形或其他具有中心对称的图形的棋盘，结论依然不变。给学生留下思维发散的空间，也为下节课学习中心对称图形作好铺垫。
布置适当的、典型性的课外作业，注重双基的同时补充适当的立意新颖、渗透数学思想的思考题进行分层次教学 ，让不同层次的学生有着不同程度的发展。力求体现新课程 “人人学有价值的数学、数学来源于生活并应用于生活”的教学理念。
※四、对称文化
※通过让学生阅读对称文化，培养学生热爱生活的积极人生态度。
※五、板书设计、时间安排
1、板书设计（略）
2、时间安排
（一）探究问题，形成概念— 6 分钟 （二）探索研究，归纳性质— 8分钟
（三）问题探索，解释应用—12 分钟 （四）巩固深化，形成技能—13分钟
（五）归纳整理，整体认知— 4分钟 （六）分层作业，拓展创新— 2分钟
※六、教学反思
1、针对本节特点，在教学过程中采用自主探究、合作交流的小组教学模式，由教师提出明确问题，学生积极参与讨论探究、合作交流，归纳总结，关注概念的实际背景与形成过程，使学生从活动中中获取知识。力图落实以学生为主体的原则。
2、本节课我设计了一些实践活动，如课上让学生作图，以及课后的拓展性作业等，都可让学生意识到数学学习的重要性，感受到数学中的美。另外，通过活动建立自信心，提高他们对数学学习的兴趣。
※教学反思:这一环节，注重总结、反思教学经验和不足，不断提高自身的教学素养。
以上是我对本节课的理解和认识，敬请各位专家批评指正！谢谢大家！
