3.5 专题复习：受力分析 共点力的平衡课后作业— 2021-2022学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册（Word含答案）

专题复习8：受力分析 共点力的平衡
1．如图所示，两个质量均为m的小球用轻质细杆连接静止于内壁光滑的半球形碗内，杆及碗口平面均水平，碗的半径及两小球之间的距离均为R，不计小球半径，则碗对每个小球的支持力大小为(　　)
A.mg B．mg
C.mg D．2mg
2．如图所示，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把竖直挡板由竖直位置缓慢绕O点转至水平位置，则此过程中球对挡板的压力F1和球对斜面的压力F2的变化情况是(　　)
A．F1先增大后减小，F2一直减小
B．F1先减小后增大，F2一直减小
C．F1和F2都一直减小
D．F1和F2都一直增大
3.如图所示，光滑斜面的倾角为30°，轻绳通过两个滑轮与A相连，轻绳的另一端固定于天花板上，不计轻绳与滑轮的摩擦。物块A的质量为m，不计滑轮的质量，挂上物块B后，当动滑轮两边轻绳的夹角为90°时，A、B恰能保持静止，则物块B的质量为(　　)
A.m B.m
C．m D．2m
4．如图所示，质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜面体B上，现用大小不相等、方向相反的水平力F1、F2分别推A和B，它们均静止不动，且F1A．A受到四个力的作用
B．B对A的摩擦力方向一定沿斜面向下
C．地面对B的摩擦力方向水平向右，大小为F2－F1
D．地面对B的支持力大小一定等于(M＋m)g
5．如图所示，一条细绳跨过光滑的定滑轮连接两个小球A、B，它们都穿在一根光滑的竖直杆上，不计滑轮的质量，当两球平衡时OA绳与水平方向的夹角为2θ，OB绳与水平方向的夹角为θ，球B的质量为m，则(　　)
A．A球的质量为
B．A球的质量可能小于B球的质量
C．滑轮轴受到的作用力大小为
D．细绳的张力大小为
6．如图所示，一根绳子一端固定于竖直墙上的A点，另一端绕过动滑轮P悬挂一重物B，其中绳子的PA段处于水平状态，另一根绳子一端与动滑轮P的轴相连，在绕过光滑的定滑轮Q后在其端点O施加一水平向左的外力F，使整个系统处于平衡状态，滑轮均为光滑、轻质，且均可看作质点，现拉动绳子的端点O使其向左缓慢移动一小段距离后达到新的平衡状态，则该平衡状态与原平衡状态相比较（　　）
A．拉力F增大 B．拉力F减小
C．角θ不变 D．角θ减小
7．如图所示，质量为M的木板C放在水平地面上，固定在C上的竖直轻杆的顶端分别用细绳a和b连接小球A和小球B，小球A、B的质量分别为mA和mB，当与水平方向成30°角的力F作用在小球B上时，A、B、C刚好相对静止一起向右匀速运动，且此时绳a、b与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则下列判断正确的是（　　）
A．力F的大小为mBg
B．地面对C的支持力等于（M＋mA＋mB）g
C．地面对C的摩擦力大小为mBg
D．mA＝mB
8．截面为直角三角形的木块A质量为m0，放在倾角为θ的斜面上，当θ＝37°时，木块恰能静止在斜面上。现将θ改为30°，在A与斜面间放一质量为m的光滑圆柱体B，如图乙，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。则(　　)
A．A、B仍一定静止于斜面上
B．A、B可能静止于斜面上
C．若m0＝2m，则A受到的摩擦力为mg
D．若m0＝8m，则A受到斜面的摩擦力为mg
9．如图所示，倾角为θ的斜面体c置于水平地面上，小物块b置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与沙漏a连接，连接b的一段细绳与斜面平行。在a中的沙子缓慢流出的过程中，a、b、c都处于静止状态，则(　　)
A．b对c的摩擦力一定减小
B．b对c的摩擦力方向可能平行斜面向上
C．地面对c的摩擦力方向一定向右
D．地面对c的摩擦力一定减小
10．如图所示，三个重均为100 N的物块，叠放在水平桌面上，各接触面水平，水平拉力F＝20 N作用在物块2上，三条轻质绳结于O点，与物块3连接的绳水平，与天花板连接的绳与水平方向成45°角，竖直绳悬挂重为20 N的小球P。整个装置处于静止状态。则(　　)
A．物块1和2之间的摩擦力大小为20 N
B．与物块3相连的轻质绳的拉力大小为20 N
C．桌面对物块3的支持力大小为320 N
D．物块3受5个力的作用
11．如图所示，质量M＝1 kg的木块套在水平固定杆上，并用轻绳与质量m＝0.5 kg的小球相连，今用跟水平方向成60°角的力F＝5 N拉着小球并带动木块一起向右匀速运动，运动中木块、小球的相对位置保持不变，取g＝10 m/s2.在运动过程中，求：
(1)轻绳与水平方向的夹角θ；
(2)木块与水平杆间的动摩擦因数μ.
12．如图所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水平面上质量为m2的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ＝37°，物体甲及人均处于静止状态．(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
(1)轻绳OA、OB受到的拉力分别是多大？
(2)人受到的摩擦力是多大？方向如何？
(3)若人的质量m2＝60 kg，人与水平面之间的动摩擦因数μ＝0.3，欲使人在水平面上不滑动，则物体甲的质量最大不能超过多少？
13.质量为M的木楔倾角为θ，在水平面上保持静止，当将一质量为m的木块放在木楔斜面上时，它正好匀速下滑．如果用与木楔斜面成α角的力F拉着木块匀速上升，如图所示(已知木楔在整个过程中始终静止)．
(1)当α＝θ时，拉力F有最小值，求此最小值；
(2)当α＝θ时，木楔对水平面的摩擦力是多大？
参考答案
1.解析 以其中一小球为研究对象，受力情况如图所示．根据题意可知θ＝30°，根据平衡条件可知：N1＝＝mg，选项B正确．
2.解析 挡板缓慢转动小球处于动态平衡状态，在转动过程中，球受重力、斜面的支持力、挡板的弹力组成矢量三角形的变化情况如图所示，由图可知此过程中斜面对小球的支持力不断减小，挡板对小球的弹力先减小后增大，再由牛顿第三定律知B对．
3.解析　先以A为研究对象，由A物块受力及平衡条件可得，绳中张力FT＝mgsin30°。再以动滑轮为研究对象，分析其受力并由平衡条件有mBg＝FT，解得mB＝m，A正确。
4.解析　以A为研究对象进行受力分析，如图所示。沿斜面方向，F1的分力和重力的分力大小关系不确定，所以B和A之间有无摩擦也不确定，故A、B错误；以整体为研究对象，水平方向：Ff＝F2－F1，方向向右，竖直方向：FN＝(M＋m)g，故C、D正确。
5.解析 分别对A、B两球分析，运用合成法，如图：
由几何知识得：FTsin 2θ＝mAg　FTsin θ＝mBg　故mA∶mB＝sin 2θ∶sin θ＝2cos θ∶1；mA＞mB.故A、B错误；绳子上的张力FT＝＝，滑轮轴受到的作用力大小为：F＝2FTcos＝，故C正确，D错误．
6.解析　以动滑轮P为研究对象，AP、BP段绳子受的力始终等于B的重力，两绳子拉力的合力在∠APB的角平分线上，拉动绳子后，滑轮向上运动，两绳子夹角减小，两拉力的合力增大，故F增大，A项正确，B项错；PQ与竖直方向夹角等于∠APB的一半，故拉动绳子后角θ减小，C项错，D项正确。
7.解析　对小球B受力分析，水平方向有Fcos 30°＝Tbcos 30°，得Tb＝F，竖直方向有Fsin 30°＋Tbsin 30°＝mBg，解得F＝mBg，故A正确；对小球A受力分析，竖直方向有mAg＋Tbsin 30°＝Tasin 60°，水平方向有Tasin 30°＝Tbsin 60°，联立解得mA＝mB，故D正确；以A、B、C整体为研究对象受力分析，竖直方向有FN＋Fsin 30°＝（M＋mA＋mB）g，可见FN小于（M＋mA＋mB）g，故B错误；水平方向有Ff＝Fcos 30°＝mBgcos 30°＝mBg，故C正确。
8.解析　由题意可知，当θ＝37°时，木块恰能静止在斜面上，则有μm0gcos37°＝m0gsin37°，代入数据解得μ＝0.75。现将θ改为30°，0.75>tan30°，木块A相对斜面不滑动，因此木块A、圆柱体B是否静止在斜面上，由圆柱体B对木块A弹力决定，木块A、圆柱体B可能静止于斜面上，故A错误，B正确；若m0＝2m，则mgsin30°＋m0gsin30°＝mg，而Ff＝μFN＝0.75×m0gcos30°＝mg，因Ffmgsin30°＋m0gsin30°，木块A不滑动，木块A受到斜面的静摩擦力，大小为Ff″＝mgsin30°＋m0gsin30°＝mg，故D正确。
9.解析　设a、b的重力分别为Ga、Gb，a保持静止，故a对细线的拉力等于a的重力。对b受力分析可知，若Ga＝Gbsinθ，b受到c的摩擦力为零，a的重力减小，则b受到c的摩擦力沿斜面向上且增大；若GaGbsinθ，b受到c的摩擦力沿斜面向下，根据平衡条件得，Ff2＝mbgsinθ＋Ga，a的重力减小，则b、c间的摩擦力可能一直减小，也可能先减小到零后反向增大，A错误，B正确；以b、c整体为研究对象，由平衡条件知，地面对c的摩擦力Ff3＝Gacosθ，方向水平向左，C错误；在a中的沙子缓慢流出的过程中，则摩擦力减小，D正确。
10.解析　以结点O为研究对象，受力分析如图所示，由平衡条件可求出与物块3相连的轻质绳的拉力大小为F1＝GP＝20 N，再以物块1、2、3为研究对象，由平衡条件可知，物块3与桌面之间的摩擦力为零，所以物块3受5个力的作用，且桌面对物块3的支持力FN＝300 N，故B、D正确，C错误；以物块1为研究对象，由平衡条件可知Ff＝0，A错误。
11.答案 (1)30°　(2)
解析 (1)小球处于平衡状态，其所受合力为零．以小球为研究对象分析受力如图甲所示，由平衡条件得，水平方向Fcos 60°－Tcos θ＝0，竖直方向Fsin 60°－Tsin θ－mg＝0，解得θ＝30°.
(2)以木块和小球整体为研究对象，受力分析如图乙所示，由平衡条件得，水平方向有Fcos 60°－μN＝0，竖直方向有Fsin 60°＋N－mg－Mg＝0，解得μ＝.
12.答案　(1)m1g　m1g　(2)m1g　方向水平向左　(3)24 kg
解析　(1)以结点O为研究对象进行受力分析，如图甲所示，
甲
由平衡条件有
FOB＝FOAsin θ
FOAcos θ＝m1g
联立解得FOA＝＝m1g，
FOB＝m1gtan θ＝m1g
故轻绳OA、OB受到的拉力分别为m1g、m1g.
(2)对人受力分析，如图乙所示，
乙
人在水平方向受到OB绳的拉力F′OB和水平向左的静摩擦力作用，由平衡条件得Ff＝F′OB
又F′OB＝FOB
所以Ff＝FOB＝m1g.
(3)当人刚要滑动时，甲的质量达到最大，此时人受到的静摩擦力达到最大值，有Ffm＝μm2g
由平衡条件得F′OBm＝Ffm
又F′OBm＝FOBm＝m1mgtan θ＝m1mg
联立解得m1m＝＝＝24 kg
即物体甲的质量最大不能超过24 kg.
13.答案(1)mgsin 2θ　(2)mgsin 4θ
解析 木块在木楔斜面上匀速向下运动时，有
mgsin θ＝μmgcos θ，
即μ＝tan θ.
(1)木块在力F作用下沿斜面向上匀速运动，有
Fcos α＝mgsin θ＋Ff
Fsin α＋FN＝mgcos θ
Ff＝μFN
解得F＝＝
＝
则当α＝θ时，F有最小值，为Fmin＝mgsin 2θ.
(2)因为木块及木楔均处于平衡状态，整体受到地面的摩擦力等于F的水平分力，即
Ff＝Fcos(α＋θ)
当α＝θ时，F取最小值mgsin 2θ，
Ffm＝Fmincos 2θ＝mg·sin 2θcos 2θ＝mgsin 4θ.