初中数学华师大版七年级上学期第3章3.1.1 用字母表示数同步练习
一、单选题
1．（2019九上·慈溪期中）某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以 元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（ ）
A．原价减去10元后再打8折 B．原价打8折后再减去10元
C．原价减去10元后再打2折 D．原价打2折后再减去10元
【答案】B
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：将原价x元的衣服以（ ）元出售，是把原价打8折后再减去10元.
故答案为：B.
【分析】首先根据“折”的含义，可得x变成x，是把原价打8折后，然后再用它减去10元，即是x 10元，据此判断即可．
2．（2021七下·杭州开学考）代数式 的意义是（ ）
A． 与3的差的平方的2倍 B． 2乘以 减去3的平方
C． 与3的平方差的2倍 D． 减去3的平方的2倍
【答案】A
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解： 根据代数式的运算顺序，可知其意义为：与3的差的平方的2倍，
故答案为：A.
【分析】 代数式2（a-3）2的运算顺序是先算乘方，再算乘除，有括号先算括号里面的，可据此进行解答．
3．（2021七上·岐山期末）如图，将一个边长为 的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个类似“9”的图案，再将剪下的两个小长方形无缝隙地拼成一个新的长方形，则新长方形的周长可表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：由图可得，
新长方形的长为 ，宽为 ，
则新长方形的周长为 .
故答案为：A.
【分析】首先根据图形表示出新长方形的长、宽，然后根据长方形周长的计算方法解答即可.
4．（2019八上·任城期中）从甲地到乙地有两条同样长的路，一条是平路，另一条的 是上山， 是下山，如果上山的速度为平路速度的 ，平路速度是下山速度的 ，那么从甲地到乙地（ ）
A．走山路快 B．走平路快
C．走山路与平路一样快 D．哪个快不能确定
【答案】C
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：设从甲地到乙地的路程为1，平路速度为x，则上山速度为 x，下山的速度为2x，
则走平路所用的时间： ，走山路所用时间：
故答案为：C．
【分析】本题中无路程量，可设为1；根据路程与速度、时间的等量关系可得代数式，解可得答案．
5．（2021·延边州模拟）用式子表示“比a的平方的2倍小1的数”为（ ）
A．2a2﹣1 B．（2a）2﹣1 C．2（a﹣1）2 D．（2a﹣1）2
【答案】A
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】比 a 的平方的 2 倍小 1 的数为：
故答案为：A.
【分析】根据求比a的平方的2倍小1的数，列代数式即可。
6．下面判断语句中正确的是（ ）
A．2+5不是代数式
B．（a+b）2的意义是a的平方与b的平方的和
C．a与b的平方差是（a﹣b）2
D．a，b两数的倒数和为
【答案】D
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：A、2+5是代数式；
B、（a+b）2的意义是a与b的和的平方；
C、a与b的平方差是a2﹣b2；
D、a，b两数的倒数和为，正确．
故选D．
【分析】根据代数式的定义以及代数式的含义判断各项．注意单独的一个数或一个字母也是代数式．
7．（2020七上·新津期中）新冠病毒抗疫期间，某个别商贩将每件a元的口罩提价10%后销售，当地政府及时采取措施，使每件口罩的价格在涨价后下降15%，那么降价后每件的价格是（ ）元．
A．0.85a B．0.935a C．a D．1.1a
【答案】B
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：降价后每件的价格是a(1+10%)(1-15%)=0.935a．
故答案为：B．
【分析】先表示出提价后的价格，再乘以降价的百分数即可。
8．（2020七上·袁州期中）下列表达错误的是（ ）
A．比a的2倍大1的数是 B．a的相反数与b的和是
C．比a的平方小1的数是 D．a的2倍与b的差的3倍是
【答案】D
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：A、依题意得：2a+1，故本选项不符合题意；
B、依题意得：-a+b，故本选项不符合题意；
C、依题意得： ，故本选项不符合题意；
D、依题意得：3（2a-b），故本选项符合题意；
故答案为：D．
【分析】利用代数式的表达方法及题目的要求列式即可。
9．（2020七上·沧州期中）如图，阴影部分是一个长方形截去两个四分之一的圆后剩余的部分，则它的面积是（其中 ）（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：（1）S矩形=长×宽=ab，
S扇形= ，
S阴影=S矩形-S扇形= ；
故答案为：B．
【分析】阴影部分的面积=矩形的面积-半径为b的半圆的面积，据此计算即得.
二、填空题
10．（2021·朝阳模拟）某种苹果的售价是每千克x元，打7折销售后每千克 元．
【答案】0.7x
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：由题意可得，
苹果现价是每千克0.7x元，
故答案为：0.7x．
【分析】根据题意列出式子即可。
11．（2020七上·枣阳期末）体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元，则代数式 表示的实际意义是 .
【答案】小金用500元买3个足球和2个篮球后剩下的钱数
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】∵一个足球x元，一个篮球y元，
∴3x表示三个足球的价格，2y表示两个篮球的价格，
∴ 表示小金用500元买3个足球和2个篮球后剩下的钱数，
故答案为：小金用500元买3个足球和2个篮球后剩下的钱数.
【分析】根据代数式及题中各自字母的含义说明即可.
12．（2021七上·石城期末）某电影院的票价是成人25元，学生10元．现七年级1班由x名教师带队，带领y名学生一起去该影院观看爱国主义题材电影，则该班电影票费用总和为 元．
【答案】( )
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：由题意可得，
该班电影票费用总和为： （元），
故答案为：( )．
【分析】 电影院的票价是成人25元，学生10元，由x名教师带队，可得教师费用为25x元，由y名学生，可得学生费用为10y元，然后相加即可.
13．（2021·吉林模拟）某眼镜公司积极响应国家号召，在技术顾问和市场监管局的帮助下，开始生产医用护目镜．第一周生产 个，工人在技术员的指导下，技术越来越熟练，第二周比第一周增长10%．用含 的代数式表示该公司这两周共生产医用护目镜 个．
【答案】
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】第一周生产 个
第二周生产 个
这两周共生产 个
故答案为：
【分析】先求出第二周生产1.1a个，再计算求解即可。
14．（2021七下·沈河期中）如图的瓶子中盛满了水，则水的体积是 ．（用代数式表示）
【答案】
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：瓶子的体积为：
，
故答案为： ．
【分析】水的体积等于容器的体积之和，根据圆柱体积公式即可求解。
15．（2021七上·宜城期末）在某年全国足球超级联赛的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了多少场？分析：设该队共胜了x场，根据题意，用含x的式子填空；
（ 1 ）该队平了 场；
（ 2 ）按比赛规则，该队胜场共得 分；
（ 3 ）按比赛规则，该队平场共得 分.
【答案】11-x；3x；11-x
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：设该队共胜了x场，根据题意，可得：（1） ；（2） ；（3） .
故答案为： ， ， .
【分析】可设该队胜场为x，根据“11场比赛保持连续不败”，故这11场球赛，要么胜利，要么踢平，从而即可得出平场的数量，进而即可表示出胜场及平场的积分.
三、综合题
16．（2020七上·宽城期中）用代数式表示：
（1）比m的 倍大 的数；
（2） 两数的平方和；
（3）某种商品n千克的售价为m元，则这种商品 千克的售价为 元．
【答案】（1）解：2m+3；
（2）解：a2+b2；
（3）
【知识点】用字母表示数
【解析】【分析】根据题意列代数式，进行作答即可。
1 / 1初中数学华师大版七年级上学期第3章3.1.1 用字母表示数同步练习
一、单选题
1．（2019九上·慈溪期中）某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以 元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（ ）
A．原价减去10元后再打8折 B．原价打8折后再减去10元
C．原价减去10元后再打2折 D．原价打2折后再减去10元
2．（2021七下·杭州开学考）代数式 的意义是（ ）
A． 与3的差的平方的2倍 B． 2乘以 减去3的平方
C． 与3的平方差的2倍 D． 减去3的平方的2倍
3．（2021七上·岐山期末）如图，将一个边长为 的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个类似“9”的图案，再将剪下的两个小长方形无缝隙地拼成一个新的长方形，则新长方形的周长可表示为（ ）
A． B． C． D．
4．（2019八上·任城期中）从甲地到乙地有两条同样长的路，一条是平路，另一条的 是上山， 是下山，如果上山的速度为平路速度的 ，平路速度是下山速度的 ，那么从甲地到乙地（ ）
A．走山路快 B．走平路快
C．走山路与平路一样快 D．哪个快不能确定
5．（2021·延边州模拟）用式子表示“比a的平方的2倍小1的数”为（ ）
A．2a2﹣1 B．（2a）2﹣1 C．2（a﹣1）2 D．（2a﹣1）2
6．下面判断语句中正确的是（ ）
A．2+5不是代数式
B．（a+b）2的意义是a的平方与b的平方的和
C．a与b的平方差是（a﹣b）2
D．a，b两数的倒数和为
7．（2020七上·新津期中）新冠病毒抗疫期间，某个别商贩将每件a元的口罩提价10%后销售，当地政府及时采取措施，使每件口罩的价格在涨价后下降15%，那么降价后每件的价格是（ ）元．
A．0.85a B．0.935a C．a D．1.1a
8．（2020七上·袁州期中）下列表达错误的是（ ）
A．比a的2倍大1的数是 B．a的相反数与b的和是
C．比a的平方小1的数是 D．a的2倍与b的差的3倍是
9．（2020七上·沧州期中）如图，阴影部分是一个长方形截去两个四分之一的圆后剩余的部分，则它的面积是（其中 ）（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
10．（2021·朝阳模拟）某种苹果的售价是每千克x元，打7折销售后每千克 元．
11．（2020七上·枣阳期末）体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元，则代数式 表示的实际意义是 .
12．（2021七上·石城期末）某电影院的票价是成人25元，学生10元．现七年级1班由x名教师带队，带领y名学生一起去该影院观看爱国主义题材电影，则该班电影票费用总和为 元．
13．（2021·吉林模拟）某眼镜公司积极响应国家号召，在技术顾问和市场监管局的帮助下，开始生产医用护目镜．第一周生产 个，工人在技术员的指导下，技术越来越熟练，第二周比第一周增长10%．用含 的代数式表示该公司这两周共生产医用护目镜 个．
14．（2021七下·沈河期中）如图的瓶子中盛满了水，则水的体积是 ．（用代数式表示）
15．（2021七上·宜城期末）在某年全国足球超级联赛的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了多少场？分析：设该队共胜了x场，根据题意，用含x的式子填空；
（ 1 ）该队平了 场；
（ 2 ）按比赛规则，该队胜场共得 分；
（ 3 ）按比赛规则，该队平场共得 分.
三、综合题
16．（2020七上·宽城期中）用代数式表示：
（1）比m的 倍大 的数；
（2） 两数的平方和；
（3）某种商品n千克的售价为m元，则这种商品 千克的售价为 元．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：将原价x元的衣服以（ ）元出售，是把原价打8折后再减去10元.
故答案为：B.
【分析】首先根据“折”的含义，可得x变成x，是把原价打8折后，然后再用它减去10元，即是x 10元，据此判断即可．
2．【答案】A
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解： 根据代数式的运算顺序，可知其意义为：与3的差的平方的2倍，
故答案为：A.
【分析】 代数式2（a-3）2的运算顺序是先算乘方，再算乘除，有括号先算括号里面的，可据此进行解答．
3．【答案】A
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：由图可得，
新长方形的长为 ，宽为 ，
则新长方形的周长为 .
故答案为：A.
【分析】首先根据图形表示出新长方形的长、宽，然后根据长方形周长的计算方法解答即可.
4．【答案】C
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：设从甲地到乙地的路程为1，平路速度为x，则上山速度为 x，下山的速度为2x，
则走平路所用的时间： ，走山路所用时间：
故答案为：C．
【分析】本题中无路程量，可设为1；根据路程与速度、时间的等量关系可得代数式，解可得答案．
5．【答案】A
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】比 a 的平方的 2 倍小 1 的数为：
故答案为：A.
【分析】根据求比a的平方的2倍小1的数，列代数式即可。
6．【答案】D
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：A、2+5是代数式；
B、（a+b）2的意义是a与b的和的平方；
C、a与b的平方差是a2﹣b2；
D、a，b两数的倒数和为，正确．
故选D．
【分析】根据代数式的定义以及代数式的含义判断各项．注意单独的一个数或一个字母也是代数式．
7．【答案】B
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：降价后每件的价格是a(1+10%)(1-15%)=0.935a．
故答案为：B．
【分析】先表示出提价后的价格，再乘以降价的百分数即可。
8．【答案】D
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：A、依题意得：2a+1，故本选项不符合题意；
B、依题意得：-a+b，故本选项不符合题意；
C、依题意得： ，故本选项不符合题意；
D、依题意得：3（2a-b），故本选项符合题意；
故答案为：D．
【分析】利用代数式的表达方法及题目的要求列式即可。
9．【答案】B
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：（1）S矩形=长×宽=ab，
S扇形= ，
S阴影=S矩形-S扇形= ；
故答案为：B．
【分析】阴影部分的面积=矩形的面积-半径为b的半圆的面积，据此计算即得.
10．【答案】0.7x
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：由题意可得，
苹果现价是每千克0.7x元，
故答案为：0.7x．
【分析】根据题意列出式子即可。
11．【答案】小金用500元买3个足球和2个篮球后剩下的钱数
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】∵一个足球x元，一个篮球y元，
∴3x表示三个足球的价格，2y表示两个篮球的价格，
∴ 表示小金用500元买3个足球和2个篮球后剩下的钱数，
故答案为：小金用500元买3个足球和2个篮球后剩下的钱数.
【分析】根据代数式及题中各自字母的含义说明即可.
12．【答案】( )
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：由题意可得，
该班电影票费用总和为： （元），
故答案为：( )．
【分析】 电影院的票价是成人25元，学生10元，由x名教师带队，可得教师费用为25x元，由y名学生，可得学生费用为10y元，然后相加即可.
13．【答案】
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】第一周生产 个
第二周生产 个
这两周共生产 个
故答案为：
【分析】先求出第二周生产1.1a个，再计算求解即可。
14．【答案】
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：瓶子的体积为：
，
故答案为： ．
【分析】水的体积等于容器的体积之和，根据圆柱体积公式即可求解。
15．【答案】11-x；3x；11-x
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：设该队共胜了x场，根据题意，可得：（1） ；（2） ；（3） .
故答案为： ， ， .
【分析】可设该队胜场为x，根据“11场比赛保持连续不败”，故这11场球赛，要么胜利，要么踢平，从而即可得出平场的数量，进而即可表示出胜场及平场的积分.
16．【答案】（1）解：2m+3；
（2）解：a2+b2；
（3）
【知识点】用字母表示数
【解析】【分析】根据题意列代数式，进行作答即可。
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