初中数学华师大版七年级上学期第4章图形的初步认识单元测试
一、单选题
1．（2021·盐城）如图是由4个小正方形体组合成的几何体，该几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：观察图形可知，该几何体的主视图是 .
故答案为：A.
【分析】主视图：从物体正面所看的平面图形，注意：看到的棱画实线，看不到的棱画虚线，据此判断即可.
2．（2021·烟台）一个正方体沿四条棱的中点切割掉一部分后，如图所示，则该几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：从左面看该几何体，选项C中的图形符合题意，
故答案为：C．
【分析】根据几何体的三视图，判断得到左视图即可。
3．（2021·贵州）由4个棱长均为1的小正方形组成如图所示的几何体，这个几何体的表面积为（ ）
A．18 B．15 C．12 D．6
【答案】A
【知识点】几何体的表面积
【解析】【解答】解：正视图中正方形有3个；
左视图中正方形有3个；
俯视图中正方形有3个.
则这个几何体表面正方形的个数是：2×（3+3+3）=18.
则几何体的表面积为18.
故答案为：A.
【分析】几何体的表面积是几何体的正视图、左视图、俯视图中，正方形的个数和的2倍，据此解答即可.
4．（2021·百色）已知∠α＝25°30′，则它的余角为（ ）
A．25°30′ B．64°30′ C．74°30′ D．154°30′
【答案】B
【知识点】余角、补角及其性质
【解析】【解答】解：∵∠α＝25°30′，
∴它的余角为 ，
故答案为：B.
【分析】利用求一个角的余角就是用90°减去这个角，列式计算.
5．（2021七下·浦北期末）如图，李老师家在学校的南偏东55°方向，距离是500米，则学校在李老师家的（ ）
A．北偏西35°方向，相距500米处 B．北偏东35°方向，相距500米处
C．北偏西55°方向，相距500米处 D．北偏东55°方向，相距500米处
【答案】C
【知识点】钟面角、方位角
【解析】【解答】解：李老师家在学校的南偏东 方向，距离是500米，则学校在李老师家的北偏西 方向，相距500米处.
故答案为：C.
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答.
6．（2021七下·静安期末）早晨8：00以后，时钟的分针和时针第一次垂直的准确时间是（ ）
A．8点 分 B．8点25分
C．8点 分 D．9点整
【答案】C
【知识点】钟面角、方位角
【解析】【解答】解：设t分后时钟的分针和时针第一次垂直，依题意有 ，
解得 ．
故早晨8：00以后，时钟的分针和时针第一次垂直的准确时间是8点 分．
故答案为：C．
【分析】根据分针旋转的速度乘分针旋转的时间，可得分针旋转角；根据秒针旋转的速度乘秒针旋转的时间，可得秒针的旋转角。根据分针的旋转角减去秒针的旋转角，可得答案。
7．（2021七下·金平期末）如图，直线 经过点 ，若 ， ，则 的大小是（ ）
A．74° B．64° C．54° D．36°
【答案】C
【知识点】角的运算
【解析】【解答】解：∵ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ；
故答案为：C．
【分析】根据垂线的定义可知： ，从而可得出 ，由 ，即可得出结果。
8．（2021·齐齐哈尔）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最多为（ ）
A．7个 B．8个 C．9个 D．10个
【答案】A
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：根据题意得：
则搭成该几何体的小正方体最多是1＋1＋1＋2＋2＝7（个）．
故答案为：A．
【分析】根据主视图和俯视图进行求解即可。
9．（2020七上·海曙期末）如图，已知A，O，B在一条直线上，∠1是锐角，则∠1的余角是（ ）
A． B． C． D．∠2-∠1
【答案】C
【知识点】余角、补角及其性质
【解析】【解答】解：∵∠1的余角为90°-∠1，
∠1=180°-∠2，
∴90°-∠1=90°-（180°-∠2）
=∠2-90°
=∠2-（∠1+∠2）
=∠2-∠1
=（∠2-∠1），
故答案为：C .
【分析】根据余角的性质，先把∠1的余角表示出来，然后根据∠1和∠2互补的关系，把∠1用含∠2的代数式表示，再把90°转换成∠1和∠2之和的一半即可得出结果.
10．（2019七上·双流月考）明明用纸（如图）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其它空盒子混放在一起，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】根据展开图中各种符号的特征和位置，可得墨水在B盒子里面．
故答案为：B．
【分析】观察展开图可得有“○”和有“阴影”的两个面为同一顶点上的三个面，且折叠后有阴影的部分的三角形有一条直角边重合，据此进行判断.
二、填空题
11．（2021六下·奉贤期末）已知∠A=38°24'，则∠A的补角的大小是 .
【答案】140°36′
【知识点】余角、补角及其性质
【解析】【解答】 ∠A的补角 =180°- 38°24'=140°36′ .
【分析】根据和为180°的两个角互为补角，即可求出结论.
12．（2021七上·沿河期末）我家到学校的路线有如图三种方式，请帮我选出从我家（A点）到学校B点最近的路线为 ；这其中的道理是 .
【答案】（3）；两点之间线段最短
【知识点】线段的性质：两点之间线段最短
【解析】【解答】解：根据题意，
从我家（A点）到学校B点最近的路线为（3）；
这其中的道理是：两点之间线段最短.
故答案为：（3）；两点之间线段最短.
【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短解答即可.
13．（2021七下·石景山期末）一个角的余角是这个角的2倍，则这个角的度数 °．
【答案】30
【知识点】余角、补角及其性质
【解析】【解答】解：设这个角是x，
则90°-x=2x，
解得x=30°．
故答案为：30．
【分析】注意可以利用方程思想解决几何问题
14．（2021七下·绥滨期末）过平面上一点O作三条射线OA、OB和OC，已知OA⊥OB，∠AOC：∠AOB＝1：2，则∠BOC＝ °．
【答案】135或45
【知识点】角的运算
【解析】【解答】解：∵OA⊥OB，
∴∠AOB＝90°，
∵∠AOC∶∠AOB＝1∶2，
∴∠AOC＝45°，
如图1：∠BOC＝90°+45°＝135°，
如图2：∠BOC＝90°﹣45°＝45°，
故答案为：135或45．
【分析】先根据三条射线的位置关系画出图形，再根据 OA⊥OB， 得出∠AOB＝90°，再根据∠AOC∶∠AOB＝1∶2，得出∠AOC＝45°，最后根据两个角的位置关系，分别算出两种情况下 ∠BOC 的度数。
15．（2021七下·汕尾期末）如图，AB与CD交于点O， ， ，若 ，则 ．
【答案】30°
【知识点】角的运算
【解析】【解答】解：∵OE⊥AB，
∴∠EOB=90°，
∴∠EOD+∠BOD=90°，
又∵∠EOD=2∠BOD，
∴∠BOD=30°，∠EOD=60°，
∵OF⊥CD，
∴∠FOD=90°，
∴∠EOF=90°-60°=30°．
故答案为：30°．
【分析】根据OE⊥AB，可得∠EOD+∠BOD=90°，再根据∠EOD=2∠BOD，求出∠BOD=30°，∠EOD=60°，再根据OF⊥CD，即可求出∠EOF的度数。
16．（2021七上·成都期末）一张长50cm，宽40cm的长方形纸板，在其四个角上分别剪去一个小正方形（边长相等且为整厘米数）后，折成一个无盖的长方体形盒子，这个长方体形盒子的容积最大为 cm3.
【答案】6552
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：设减去的正方形的边长为x厘米，则体积V=x（50-2x）（40-2x）=2×2x（25-x）（20-x）；
因为2x+（25-x）+（20-x）=45，当2x、（25-x）、（20-x）三个值最接近时，积最大，而每一项=45÷3=15时，积最大，而取整数厘米，所以2x=14，即x=7时；
这时纸盒的容积v=（50-7×2）×（40-7×2）×7，
=36×26×7，
=6552cm3.
故答案为：6552.
【分析】根据题意，这张纸板上在它的四个角上剪去大小相等的四个正方形，然后做成一个无盖的纸盒,也就是纸板的长和宽分别减去所剪正方形的两个边长，是纸盒底面的长和宽，纸盒的高就等于所剪去的正方形的边长；当纸盒的长、宽、高三个值最接近时，它们的容积最大，因此可以设减去的正方形的边长为x厘米，列方程解答.
三、作图题
17．（2021七上·大洼期末）
（1）如图,在四边形ABCD内找一点O，使它到四边形四个顶点的距离的和（OA+OB+OC+OD）最小，并说出理由.
（2）如图，点A在南偏东30°的方向上，点B在北偏西60°的方向上，请按照表示点A方位的方法，在图中表示出点B的方位.
（3）借助一副三角尺画出15°角和75°角
【答案】（1）解：点O为两对角线AC和BD的交点，理由为：
设不同于点O的点P，连接PA、PB、PC、PD，
则有PA+PC＞AC=OA+OC，PB+PD＞BD=OB+OD，
∴PA+PB+PC+PD＞OA+OB+OC+OD，
∴点O为对角线AC、BD的交点时，OA+OB+OC+OD最小；
（2）解：根据题意，点B的方位如图所示：
（3）解：将一副三角板如下图摆放，∠ABC=15°，∠DEF=75°就是所求作的角：
【知识点】线段的性质：两点之间线段最短；钟面角、方位角；角的运算
【解析】【分析】（1）根据两点之间线段最短可得点O应为两对角线AC和BD的交点；
（2）以点O为顶点，正西方向为边，向上作30°角即可找到OB的方位；
（3）将三角板中的45°角和30°角拼凑，利用角度的和差即可得出15°角和75°角.
18．（2021七上·岐山期末）如图所示的是从上面看由几个相同的小立方块堆放而成的几何体得到的形状图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，请画出这个几何体从正面看得到的平面图形．
【答案】解：如图所示．
【知识点】作图﹣三视图
【解析】【分析】根据从上面看到的形状图可得：从正面看有两列，从左至右第一列有3个小正方形，第二列有2个小正方形，画出图形即可.
四、解答题
19．（2021七下·沧州期末）如图，是小明家（图中点O）和学校所在地的简单地图，已知OA＝2cm，OB＝2.5cm，OP＝4cm，C为OP的中点．
①请用距离和方向角表示图中商场、学校、公园、停车场分别相对小明家的位置；
②若学校距离小明家400m，那么商场和停车场分别距离小明家多少米？
【答案】解：①商场在小明家西偏北60°方向，距离2.5cm位置，
学校在小明家东偏北45°方向，距离2cm位置，
公园在小明家东偏南30°方向，距离2cm位置，
停车场在小明家东偏南30°方向，距离4cm位置；
②∵学校距离小明家400m，且OA＝2cm，
∴图中1cm表示200m，
∴商场距离小明家2.5×200＝500m，
停车场距离小明家4×200＝800m．
【知识点】钟面角、方位角
【解析】【分析】①根据方位角定义，结合图中线段长度即可得解；②根据学校与小明家的实际距离与图上距离求出比例尺，再进一步分析，求解商场和停车场距离小明家的具体长度。
五、综合题
20．（2021六下·奉贤期末）用斜二测画法画长方体直观图：
（1）补全长方体ABCD -A1B1C1D1；
（2）量得B1C1的长度是 cm，所表示的实际长度是 cm.
（3）与平面A1ABB1，平行的平面是 .
【答案】（1）解：如图所示
（2）1；2
（3）面C1CDD1
【知识点】长方体直观图及斜二测画法；长方体中面与面的位置关系
【解析】【解答】 （2）量得B1C1=1cm，AB=2cm，
∴B1C1的实际长度 为2cm.
（3） 与平面A1ABB1，平行的平面是面C1CDD1 ；
【分析】（1）作AB=A1B1 ，且AB∥A1B1 ，连接BB1、BC，作A1D1-B1C1 ，且A1D1∥B1C1 ，连接C1、D1即可；
（2）利用斜二测画法即可解决问题；
（3）根据平面平行的定义解答即可.
1 / 1初中数学华师大版七年级上学期第4章图形的初步认识单元测试
一、单选题
1．（2021·盐城）如图是由4个小正方形体组合成的几何体，该几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
2．（2021·烟台）一个正方体沿四条棱的中点切割掉一部分后，如图所示，则该几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
3．（2021·贵州）由4个棱长均为1的小正方形组成如图所示的几何体，这个几何体的表面积为（ ）
A．18 B．15 C．12 D．6
4．（2021·百色）已知∠α＝25°30′，则它的余角为（ ）
A．25°30′ B．64°30′ C．74°30′ D．154°30′
5．（2021七下·浦北期末）如图，李老师家在学校的南偏东55°方向，距离是500米，则学校在李老师家的（ ）
A．北偏西35°方向，相距500米处 B．北偏东35°方向，相距500米处
C．北偏西55°方向，相距500米处 D．北偏东55°方向，相距500米处
6．（2021七下·静安期末）早晨8：00以后，时钟的分针和时针第一次垂直的准确时间是（ ）
A．8点 分 B．8点25分
C．8点 分 D．9点整
7．（2021七下·金平期末）如图，直线 经过点 ，若 ， ，则 的大小是（ ）
A．74° B．64° C．54° D．36°
8．（2021·齐齐哈尔）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最多为（ ）
A．7个 B．8个 C．9个 D．10个
9．（2020七上·海曙期末）如图，已知A，O，B在一条直线上，∠1是锐角，则∠1的余角是（ ）
A． B． C． D．∠2-∠1
10．（2019七上·双流月考）明明用纸（如图）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其它空盒子混放在一起，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．（2021六下·奉贤期末）已知∠A=38°24'，则∠A的补角的大小是 .
12．（2021七上·沿河期末）我家到学校的路线有如图三种方式，请帮我选出从我家（A点）到学校B点最近的路线为 ；这其中的道理是 .
13．（2021七下·石景山期末）一个角的余角是这个角的2倍，则这个角的度数 °．
14．（2021七下·绥滨期末）过平面上一点O作三条射线OA、OB和OC，已知OA⊥OB，∠AOC：∠AOB＝1：2，则∠BOC＝ °．
15．（2021七下·汕尾期末）如图，AB与CD交于点O， ， ，若 ，则 ．
16．（2021七上·成都期末）一张长50cm，宽40cm的长方形纸板，在其四个角上分别剪去一个小正方形（边长相等且为整厘米数）后，折成一个无盖的长方体形盒子，这个长方体形盒子的容积最大为 cm3.
三、作图题
17．（2021七上·大洼期末）
（1）如图,在四边形ABCD内找一点O，使它到四边形四个顶点的距离的和（OA+OB+OC+OD）最小，并说出理由.
（2）如图，点A在南偏东30°的方向上，点B在北偏西60°的方向上，请按照表示点A方位的方法，在图中表示出点B的方位.
（3）借助一副三角尺画出15°角和75°角
18．（2021七上·岐山期末）如图所示的是从上面看由几个相同的小立方块堆放而成的几何体得到的形状图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，请画出这个几何体从正面看得到的平面图形．
四、解答题
19．（2021七下·沧州期末）如图，是小明家（图中点O）和学校所在地的简单地图，已知OA＝2cm，OB＝2.5cm，OP＝4cm，C为OP的中点．
①请用距离和方向角表示图中商场、学校、公园、停车场分别相对小明家的位置；
②若学校距离小明家400m，那么商场和停车场分别距离小明家多少米？
五、综合题
20．（2021六下·奉贤期末）用斜二测画法画长方体直观图：
（1）补全长方体ABCD -A1B1C1D1；
（2）量得B1C1的长度是 cm，所表示的实际长度是 cm.
（3）与平面A1ABB1，平行的平面是 .
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：观察图形可知，该几何体的主视图是 .
故答案为：A.
【分析】主视图：从物体正面所看的平面图形，注意：看到的棱画实线，看不到的棱画虚线，据此判断即可.
2．【答案】C
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：从左面看该几何体，选项C中的图形符合题意，
故答案为：C．
【分析】根据几何体的三视图，判断得到左视图即可。
3．【答案】A
【知识点】几何体的表面积
【解析】【解答】解：正视图中正方形有3个；
左视图中正方形有3个；
俯视图中正方形有3个.
则这个几何体表面正方形的个数是：2×（3+3+3）=18.
则几何体的表面积为18.
故答案为：A.
【分析】几何体的表面积是几何体的正视图、左视图、俯视图中，正方形的个数和的2倍，据此解答即可.
4．【答案】B
【知识点】余角、补角及其性质
【解析】【解答】解：∵∠α＝25°30′，
∴它的余角为 ，
故答案为：B.
【分析】利用求一个角的余角就是用90°减去这个角，列式计算.
5．【答案】C
【知识点】钟面角、方位角
【解析】【解答】解：李老师家在学校的南偏东 方向，距离是500米，则学校在李老师家的北偏西 方向，相距500米处.
故答案为：C.
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答.
6．【答案】C
【知识点】钟面角、方位角
【解析】【解答】解：设t分后时钟的分针和时针第一次垂直，依题意有 ，
解得 ．
故早晨8：00以后，时钟的分针和时针第一次垂直的准确时间是8点 分．
故答案为：C．
【分析】根据分针旋转的速度乘分针旋转的时间，可得分针旋转角；根据秒针旋转的速度乘秒针旋转的时间，可得秒针的旋转角。根据分针的旋转角减去秒针的旋转角，可得答案。
7．【答案】C
【知识点】角的运算
【解析】【解答】解：∵ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ；
故答案为：C．
【分析】根据垂线的定义可知： ，从而可得出 ，由 ，即可得出结果。
8．【答案】A
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：根据题意得：
则搭成该几何体的小正方体最多是1＋1＋1＋2＋2＝7（个）．
故答案为：A．
【分析】根据主视图和俯视图进行求解即可。
9．【答案】C
【知识点】余角、补角及其性质
【解析】【解答】解：∵∠1的余角为90°-∠1，
∠1=180°-∠2，
∴90°-∠1=90°-（180°-∠2）
=∠2-90°
=∠2-（∠1+∠2）
=∠2-∠1
=（∠2-∠1），
故答案为：C .
【分析】根据余角的性质，先把∠1的余角表示出来，然后根据∠1和∠2互补的关系，把∠1用含∠2的代数式表示，再把90°转换成∠1和∠2之和的一半即可得出结果.
10．【答案】B
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】根据展开图中各种符号的特征和位置，可得墨水在B盒子里面．
故答案为：B．
【分析】观察展开图可得有“○”和有“阴影”的两个面为同一顶点上的三个面，且折叠后有阴影的部分的三角形有一条直角边重合，据此进行判断.
11．【答案】140°36′
【知识点】余角、补角及其性质
【解析】【解答】 ∠A的补角 =180°- 38°24'=140°36′ .
【分析】根据和为180°的两个角互为补角，即可求出结论.
12．【答案】（3）；两点之间线段最短
【知识点】线段的性质：两点之间线段最短
【解析】【解答】解：根据题意，
从我家（A点）到学校B点最近的路线为（3）；
这其中的道理是：两点之间线段最短.
故答案为：（3）；两点之间线段最短.
【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短解答即可.
13．【答案】30
【知识点】余角、补角及其性质
【解析】【解答】解：设这个角是x，
则90°-x=2x，
解得x=30°．
故答案为：30．
【分析】注意可以利用方程思想解决几何问题
14．【答案】135或45
【知识点】角的运算
【解析】【解答】解：∵OA⊥OB，
∴∠AOB＝90°，
∵∠AOC∶∠AOB＝1∶2，
∴∠AOC＝45°，
如图1：∠BOC＝90°+45°＝135°，
如图2：∠BOC＝90°﹣45°＝45°，
故答案为：135或45．
【分析】先根据三条射线的位置关系画出图形，再根据 OA⊥OB， 得出∠AOB＝90°，再根据∠AOC∶∠AOB＝1∶2，得出∠AOC＝45°，最后根据两个角的位置关系，分别算出两种情况下 ∠BOC 的度数。
15．【答案】30°
【知识点】角的运算
【解析】【解答】解：∵OE⊥AB，
∴∠EOB=90°，
∴∠EOD+∠BOD=90°，
又∵∠EOD=2∠BOD，
∴∠BOD=30°，∠EOD=60°，
∵OF⊥CD，
∴∠FOD=90°，
∴∠EOF=90°-60°=30°．
故答案为：30°．
【分析】根据OE⊥AB，可得∠EOD+∠BOD=90°，再根据∠EOD=2∠BOD，求出∠BOD=30°，∠EOD=60°，再根据OF⊥CD，即可求出∠EOF的度数。
16．【答案】6552
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：设减去的正方形的边长为x厘米，则体积V=x（50-2x）（40-2x）=2×2x（25-x）（20-x）；
因为2x+（25-x）+（20-x）=45，当2x、（25-x）、（20-x）三个值最接近时，积最大，而每一项=45÷3=15时，积最大，而取整数厘米，所以2x=14，即x=7时；
这时纸盒的容积v=（50-7×2）×（40-7×2）×7，
=36×26×7，
=6552cm3.
故答案为：6552.
【分析】根据题意，这张纸板上在它的四个角上剪去大小相等的四个正方形，然后做成一个无盖的纸盒,也就是纸板的长和宽分别减去所剪正方形的两个边长，是纸盒底面的长和宽，纸盒的高就等于所剪去的正方形的边长；当纸盒的长、宽、高三个值最接近时，它们的容积最大，因此可以设减去的正方形的边长为x厘米，列方程解答.
17．【答案】（1）解：点O为两对角线AC和BD的交点，理由为：
设不同于点O的点P，连接PA、PB、PC、PD，
则有PA+PC＞AC=OA+OC，PB+PD＞BD=OB+OD，
∴PA+PB+PC+PD＞OA+OB+OC+OD，
∴点O为对角线AC、BD的交点时，OA+OB+OC+OD最小；
（2）解：根据题意，点B的方位如图所示：
（3）解：将一副三角板如下图摆放，∠ABC=15°，∠DEF=75°就是所求作的角：
【知识点】线段的性质：两点之间线段最短；钟面角、方位角；角的运算
【解析】【分析】（1）根据两点之间线段最短可得点O应为两对角线AC和BD的交点；
（2）以点O为顶点，正西方向为边，向上作30°角即可找到OB的方位；
（3）将三角板中的45°角和30°角拼凑，利用角度的和差即可得出15°角和75°角.
18．【答案】解：如图所示．
【知识点】作图﹣三视图
【解析】【分析】根据从上面看到的形状图可得：从正面看有两列，从左至右第一列有3个小正方形，第二列有2个小正方形，画出图形即可.
19．【答案】解：①商场在小明家西偏北60°方向，距离2.5cm位置，
学校在小明家东偏北45°方向，距离2cm位置，
公园在小明家东偏南30°方向，距离2cm位置，
停车场在小明家东偏南30°方向，距离4cm位置；
②∵学校距离小明家400m，且OA＝2cm，
∴图中1cm表示200m，
∴商场距离小明家2.5×200＝500m，
停车场距离小明家4×200＝800m．
【知识点】钟面角、方位角
【解析】【分析】①根据方位角定义，结合图中线段长度即可得解；②根据学校与小明家的实际距离与图上距离求出比例尺，再进一步分析，求解商场和停车场距离小明家的具体长度。
20．【答案】（1）解：如图所示
（2）1；2
（3）面C1CDD1
【知识点】长方体直观图及斜二测画法；长方体中面与面的位置关系
【解析】【解答】 （2）量得B1C1=1cm，AB=2cm，
∴B1C1的实际长度 为2cm.
（3） 与平面A1ABB1，平行的平面是面C1CDD1 ；
【分析】（1）作AB=A1B1 ，且AB∥A1B1 ，连接BB1、BC，作A1D1-B1C1 ，且A1D1∥B1C1 ，连接C1、D1即可；
（2）利用斜二测画法即可解决问题；
（3）根据平面平行的定义解答即可.
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